>>100と俺のためのチラシの裏

正の整数 a, b, c, d を n-1=ab, n+1=cd となるようにとる。
求める数を ac=pn+1 とおくと
　abc = (n-1)c = (pn+1)b
　　-> n(c-pb) = b+c

一方abcをnで割った余りを考えると
　sn = abc + c, tｎ = abc - b
　　-> b+c = (s-t)n = qn　　　　　　　　　　※q,s,tは整数

あとはb+cの範囲からq=1,2が求まるので
丁寧に場合分けして解けばp=0,1が求まる。