先生の気まぐれで何故かいきなり三角不等式の問題を
大量に出されて、幾つか分からないものがあるので
お願いします。

とりあえず1つ
x, y, zの3点はそれぞれn次元の点とする。
要するに
x=(x1,x2,・・・,xn)
y=(y1,y2,・・・,yn)
z=(z1,z2,・・・,zn)　ということで

このとき、i=1,2,・・・,nとして
Max( |xi-zi| )　≦ Max( |xi-yi| ) + Max( |yi-zi| )
を求めよ

つまり、i=1,2,・・・,nの中で、差の絶対値の最大値に対して
三角不等式を成立させろということみたいです。
最大値・Maxがあるせいで歯が立ちません
宜しくお願いします