n個の非負実数a_1, a_2, …, a_nに対し
これらの平均をx, これらの中の異なる2つの積の平均をyとするとき
(x, y)の存在範囲を図示せよ。

xを固定して考えるとy = { n^2*x^2 - Σ(a_k)^2 } / { n(n+1) } からΣ(a_k)^2の値の範囲が分かればいいと思うんですが
ヒントをいただけないでしょうか。