まず
y={(x^2-1)/(x^2+1)}^2
={(x^2-1)/(x^2+1)}{(x^2-1)/(x^2+1)}
の形にしてから積の導関数の公式をつかって
y'=[{(x^2-1)'(x^2+1)-(x^2-1)(x^2+1)'}/(x^2+1)^2]･{(x^2-1)/(x^2+1)}+{(x^2-1/(x^2+1)}･[{(x^2-1)'(x^2+1)-(x^2-1)(x^2+1)'/(x^2+1)^2}
このようにして計算していきました