(1+f)cos(ω0*t)のフーリエ変換って
fのフーリエ変換をF、cosω0*tは1/2{(e^(jω0*t)+e^(-jω0*t)}と置きかえてこれのフーリエ変換で

(1+f)cos(ω0*t)
=cos(ω0*t)+f*cos(ω0*t)
→π{δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)}+F*π{δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)}

で合ってますかね？