質問させてください。

「三角形ＡＢＣの三辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡの中点をＤ，Ｅ，Ｆとすると
ＡＤ＝３，ＢＥ＝４，ＣＦ＝５である。このとき、三角形ＡＢＣの面積を
求めなさい。」

という問題で、自分で解いた結果「８」となりましたが
サインコサインを使うブサイクな解法となってしまいました。

キレイに解けるとのことで、どなたか、解ける方いましたらよろしくお願いします。m(_ _)m