0≦θ≦πを満たすθに対して
a=sinθ+2cosθ b=2sinθ-cosθ
a^2+b^2=5
2ab=-4cos(2θ)+3sin(2θ)
a=bを満たすθは
①
sin(α)=4/5
cos(α)=3/5
を満たす角α(0<α<(a/2))を用いて
②
θ=(1/4)π+(α/2)

①
a=bよりa^2+b^2-2ab=0を用いて
5+4cos(2θ)-3sin(2θ)=0
(3/5)sin(2θ)-(4/5)cos(2θ)=1
ここまでわかるんですけどここから
sin(α)=4/5 cos(α)=3/5になるのがわからないです

②
sin(2θ-α)=1
↑がわからないです

条件から-α≦θ-α≦2π-α
0<α<π/2なので
2θ-α=π/2
θ=(1/4)π+(α/2)