【sin】高校生のための数学質問スレPART158【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 17:02:28(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART157【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1198939134/
0002１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 17:03:28(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 17:04:46・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
0004１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 17:05:55■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0005春原陽平（CLANNAD）
2008/01/09(水) 17:06:21/ : :// : :,′: ! : :! : /ヾVﾙ'ﾍ: ',:ヽ ヽ ヽ
: :| |: : :| : : :| : :|: : : | | : : }: | : |: jl│
: :| |: : :|._:_:∧ : :l: : : | | :-/:│: !: Ⅳ
: :| | : イ⌒l｀＞厶: : | ／| :/: :/ : ﾊ |
ヽ: :l∧ : l＼:|_斗ﾄヽ＼{ /x=ﾐ}: :/:.| :/ j/ -- 、
: :∨- ﾍ | ｨ圦::と '´ ノイ／|/ / ヽ
: : {{ rﾍⅥ 辷少 ､ | | i
ヽ∧_ゝ_ヾ _, ﾉ _| }
＼个 、 ｀￣ ／ /ﾉ ｲ >>1-4 スレ立てテンプレ乙です
f'Z|,_ ＞ ､ _, '´ ノ _ -―┴‐‐-､
/ ￣`ー‐｀下 ＼ ／ }
／⌒＞‐-,､ | | /|_ { ﾉ 高校生のための数学スレへ
／ ／ ＼ / ヽ∨ ｀ｰ- ､ } ﾆ＝ｰ一 ￣｀ヽ ようこそ
´｀￣＼ ∨ O}| l __{ _ﾉ
＼ ヽY 《. | ／ 八 ＿ ｰ=ﾆ二￣｀}
＼ !| |0 | / /| ﾍ _xく
Ⅵ! | lⅣ /│/ { '´ ）
0006１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 17:11:20>>4
俺が昔、これを書いたんだが……
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
これ間違ってるから、高校生向けのスレだと書き直した方がいいと思う。
0007>>4 修正
2008/01/09(水) 17:11:56■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0008１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 17:14:12○ cos(2x) = (cos(x))^2-(sin(x))^2
とな
0009１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 17:15:02間違ったまま、ずっと記載してたのか・・・
つまり誰もテンプレなんぞ見向きもしないことが判明ｗ
0010１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 17:18:40うーん、誰かは見てくれてるだろうと思いたい！
ただその間違いに気づかなかっただけだと。
0011１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 17:24:10数学板、高校生用スレ、最大の事件として
後世に語り継がれるであろう
まぁ、ドンマイ
所詮人間のやることだから、間違いやミスもあるだろう
0012１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 18:21:00xy平面で、x軸上の点Pn(a[n],0)から直線y=x+2に下ろした垂線の足をQnとし、Qnからx軸上に下ろした垂線の足をPn+1(a[n]+1,0)とする。
またa[1]=1とする。
(1)a[n+1]をa[n]で表せ
(2)a[n]をnで表せ
0013１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 18:25:400014１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 18:29:06どなたか教えてください。
9個のりんごを一個ずつ3人の子どもA、B、Cの配っていく。
ただし、一個ももらえない子がいてもよいとする。くばり
終わったとき、A君にちょど4個のりんごが配られる
確率を求めよ。
自分で解くと重複組合せで6/55になるのですが
答えが448/2187で重複順列？を使っているのですが
なぜだかよく理解できません。
0015１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 18:34:47sinAcosA=sinBcosB=sinCcosC
さっぱり分かりません・・・
ちなみに数Ⅰの範囲内でのご指導をお願いします。
0016１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 18:36:18自分の計算というのをもうちょっと詳しく。
すべての配り方が3^9。
9個の中から4個選んでAに配り、残りの5個をB、Cに配る配り方が9C4 * 2^5。
0017１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 18:38:490018１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 18:39:39強引に平方完成。
0019１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 18:41:11aとかいうわけの分からないものが入ってても
普通の平方完成と変わらないはずだ！
頑張れ！
0020１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 18:42:02自分では重複組合せで分母が3H9で分子が４個A君なので
残り5個で2H5で6/55と考えてしまいます。
0021１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 18:54:51確率の問題だから。
例えば、2個のリンゴをA、B二人に配るときにA君に一つも配られない確率というのを考えた場合、
その考え方だと、(A,B)=（2,0）、（1,1）、（0,2）なので1/3となってしまうと思うが、
実際には(1,1)になる場合が(2,0)や(0,2)の倍の確率で起きるので1/4。
0022１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 19:03:2220ですけど、くだらない質問と思われるかもしれませんが
重複組合せを確率の問題で使用することはないのですか？
0023１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 19:06:19わからん。
どの組み合わせも同じ確率で起きるという場合でないと、
組み合わせ（重複に限らず）を使うとおかしなことになるんじゃないか？
0024１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 19:31:17確率では，すべて区別して数えるのが原則だから，
少なくとも根元事象（分母）で重複組み合わせをつかうことはない．
0025１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 19:32:32>>12この問題を解いてください
まず条件から想像つかないんですが・・・
0026１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 19:39:160027１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 19:45:3275°はどの角？
0028Eukie_M_SHIRAISHI
2008/01/09(水) 19:45:38＞f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
f'(x)＝dy/dx
オイラーの昔に帰れ！！！！
0029１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 19:51:15図に書いてごらんよ
0030１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 19:53:07間違ってはいないと思う
ただの"表記の問題"
気に入らないのなら
検定教科書の総本山、文部科学省に直談判してください
0031１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:06:39半角の公式
0032１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:07:46半角は数Ⅱじゃね？
0033１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:08:06すみません。∠D=75ﾟです。
0034１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:20:280035１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:26:170036１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:32:00横からですが
微妙に官能的な響きに感じたのは私だけでしょうか・・・
0037１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:33:35j:.:./.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:l|.:. l
|:.:.|.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:l.:.:.:|
|ﾊ:!.:.:.:i.:.:.:.:.:.:.:.ﾚj/ ﾋﾞｼｯ
ヾ|i:.:.:|:.:.:.:.:.:.:.iV
x|i:.:.:.V:.:.:.:.:.:八｢ヽ ^ｰ'て
∧!:.:.:.:.'､:.:.:.:.:i:.:.l| ∧ ,xっ （
/ ﾍ:.:.:.:.:ヽ:.:.:.:.:.:ﾘ ヽ＜ヽ三)
rｧ､_/ 〉:.:.:.:.:ﾊ:.:ﾉ人 ` ｣｣
V// ハ{＼ﾉ jｲ=' {ゝ-'´
弋>､__／ {/ l ヽ
/ l ',
/ l |
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0038１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 20:39:01すみません、検算してみたところ正しい答えが分かりました!ありがとうございます
0039さっぱりんご
2008/01/09(水) 20:57:06さっぱりです・・・・・
誰かおしえて～
0040すっぱりんご
2008/01/09(水) 20:59:42とりあえずヒントだけ。
x^n - y^n と、x-y, x+y, xyを使ってx^(n+1) - y^(n+1)を作ってみよう。
0041１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 21:01:060042さっぱりんご
2008/01/09(水) 21:05:03x^n - y^n と、x-y, x+y, xyを使って書いてみればいいんですか？
挑戦してみます。
0043１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 21:12:390044１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 21:12:57それぞれ１個、合計５０個入っている。
２個のボールを同時に取り出すとき、その番号の積が７の倍数で
ある確立を求めよ。
答えを（できれば過程も）教えてください
0045さっぱりんご
2008/01/09(水) 21:13:54↑こうなりました。
でも，(x-y)を使っていません。。。。
違うのでしょうか？
なんとなく数列のようにも見えるような。
0046１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 21:16:470047１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 21:17:350048１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 21:34:07「確立」の定義から教えてくれんか
このスレの回答者はみんな無知なものでな
0049１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 22:12:07>>5以降の紹介AAで男キャラがでてきたのは初じゃないか？
（それとも女子が密かに交じっているのか、このスレも・・・）
0050１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 22:13:09腐男子がいるという可能性もあるぞ
俺がそうだしな
0051１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 22:19:06開成の制服でもみてﾊｧﾊｧしてろｗ
0052１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 22:38:320053１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 22:45:03ん？
問題おかしくね？
0054１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 22:47:36ごめんおかしくなかった
ちなみに余弦定理知ってるかな？
0055１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 22:49:58適当に対角線で二つの三角形にぶった切ってそれぞれの面積を求める
必要ならさらにいくつかの直角三角形まで分解するのも良い
0056１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 22:51:59直角三角形とは限らないけどまあ気にするな
0057さっぱりんご
2008/01/09(水) 22:55:36n= 1から，逐次代入していってるんですが，
もっと賢い方法がありますか？
0058１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:18:44賢い方法はあるけど高校生は1からあてはめて閃くしかないな
フィボナッチ数列でぐぐればヒントになるかもね
0059さっぱりんご
2008/01/09(水) 23:34:25勉強してみます☆
0060１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:40:030061さっぱりんご
2008/01/09(水) 23:43:320062１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 23:55:07{[(x+y)+(x-y)]/2}^n-{[(x+y)-(x-y)]/2}^n
これは解答として認められるのか？
0063１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:42:440064１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:43:29自然数の立方になっている数
0065１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:45:440066１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 00:48:232点
0067１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 03:07:57遅レスだが。自分の解法の概要を書いてみる。
・∠A,∠B,∠Cが鋭角であるのを確認する。
・sinAcosA＝sinBcosB の両辺を２乗して、
(sinA－sinB)(sinA＋sinB)(sinA－cosB)(sinA＋cosB)＝0 と纏める。
・sinA＝cosB のときは、A＋B＝90°となり、∠C が鋭角に反する。
よって、sinA＝sinB となり、∠A、∠B が鋭角より、∠A＝∠B 。
・以下同様にして、∠A＝∠B＝∠C が示せる。即ち、正三角形。
自分がゴリ押し大好き少年だったから、
こんなアホな解法しか思いつかんかったが、もっとうまい方法はあるかも。
あー、そうだ。上のやつは、
・(sinθ)^2(cosθ)^2＝1
・sin(90°－θ)＝cosθ、cos(90°－θ)＝sinθ
を使ってんだけど、これは数Ⅰで習うんだっけ？１年で習ったとは思うけど。
高校卒業時に、親に要らんとか言われて教科書を捨てさせられたもんで。
0068１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 06:49:20辺だけの関係式に帰着させる
0069１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 08:09:04なんという・・・
そんな無教養な馬鹿親になってはいけないという反面教師にしておけ
いいか，お前の親は，馬鹿だ
0070１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 08:50:580071１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:20:360072１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:22:200073１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:35:47教えてもらえると幸いです。
次の式を微分しなさい
１） 1/1+tanX
２） log(sinX+e^X)
0074１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 09:41:37>>3をよく読む。
007573
2008/01/10(木) 09:48:53１） 1/(1+tan(X))
２） log(sin(X)+e~X)
です。
0076さっぱりんご
2008/01/10(木) 09:51:30先生に聞いたら，
(x-y)*[・・・・・・・]の形で書いてって・・
問題設定がいけませんよね。
あ～もうわかんない・・。
0077１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 10:24:23ヒント：
x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)
x^3 - y^3 = (x-y)(x^2 + xy + y^2) = (x-y){(x+y)^2 - xyi}
x^4 - y^4 = (x-y)(x+y)(x^2 + y^2) = (x-y)(x+y){(x+y)^2 - xy}
0078さっぱりんご
2008/01/10(木) 10:30:28ひたすら因数分解して，一般性を探すのみなんですかね・・・。
0079１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 10:33:32よろしくお願いします。
0080１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 10:47:34http://www.altmc.jp/amc/practicum/primer/lessons/031/0193.html
これでいいんじゃない？
0081１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 10:51:20x^2-y^2=(x+y)(x-y)
=6(x-y)
(x-y)^2が32なので
=6*32/2
=6*16
=96 (答）
解き方あっていますか？あと答えも・・
特に =6*32/2
からが自信ないです
よろしくお願いします。
0082１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 10:59:410083１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 11:00:57なんで2乗して32になる数が32/2なんだよ
中学校からやり直し
0084１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 11:04:58お前・・・
0085１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 11:05:22フヒヒ、すみません
ということは
6*√32
＝24√2 （答）
でファイナルアンサーですかね？
0086１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 11:12:560087１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 11:38:44>すまん括弧が足りなかった
ためぐちのため放置
>>76
先生に「じゃあ最初から言え」 と言え
(x-y)^nと(x+y)^nを求めて比較すれば？
0088さっぱりんご
2008/01/10(木) 11:53:45先生にはいえないので，心の中で言っておきます・・。
そういう方法もあるかも
早速試してみます。
0089さっぱりんご
2008/01/10(木) 12:49:04パスカルの三角形を見てるとヒントになりますか？
0090１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 14:15:130091さっぱりんご
2008/01/10(木) 14:55:10以下の答えを導きました。あっていますか？？
nが奇数のとき
(n-1)/2
x^n - y^n = (x-y)* [ (-1)^k*(((n-1)-k) C k) * (xy)^k (x+y)^((n-1)-2k)
k=0
nが偶数のとき
n/2-1
x^n - y^n = (x-y)* [ (-1)^k*(((n-1)-k) C k) * (xy)^k (x+y)^((n-1)-2k)
k=0
0092１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 14:56:250093さっぱりんご
2008/01/10(木) 14:56:48読みにくくて，ゴメンナサイ・・・。
k=0は狽ﾌ初期値です
0094１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 14:59:450095さっぱりんご
2008/01/10(木) 15:06:04すみません，書き直しました。
nが奇数のとき
x^n - y^n = (x-y)* [0,(n-1)/2] (-1)^k*(((n-1)-k) C k) * (xy)^k (x+y)^((n-1)-2k)
nが偶数のとき
x^n - y^n = (x-y)* [0,n/2-1] (-1)^k*(((n-1)-k) C k) * (xy)^k (x+y)^((n-1)-2k)
0096１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 16:59:42a を実数とする。次の 3 つの不等式を同時に満たす点(x，y) 全体からなる領域を D とする。
y≧0，x^2－2x＋y≦0，ax－y－a＋1≧0
領域 D における x＋y の最大値 M(a) を求めよ。
【２】
3 辺の長さがすべて整数である直角三角形において，直角をはさむ 2 辺の長さを a，b とし，斜辺の長さを c とする。a が素数であるとき，以下の問に答えよ。
(1) c＝b＋1 が成り立つことを示せ。
(2) b は 4 で割り切れることを示せ。
【３】
3 種の景品A，B，C のいずれか1 つだけが入っている菓子箱がある。どの景品が入っているかは同様に確からしいものとする。菓子箱を買って取り出してみるまでどの景品が入っているかわからないものとして，以下の問に答えよ。
(1) 菓子箱を一度に n 個（n≧3）買うとき，3 種類の景品が全部そろう確率を P(n) とする。P(n)＞1/2 を満たす n の最小値を求めよ。
(2) 菓子箱を一度に 6 個買うとき，最も多く入っている同じ種類の景品の個数の期待値を求めよ。
駿台東大レベル模試の過去問なのですが、さっぱりです。
【1】はaの場合分けの具体的考え方も分かりませんし・・・
どれかひとつでもいいので解法を教えてください。
0097１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:02:39まだテンプレを理解できてないようだが
Σ[k=1,n]a(k)
・定数項は前に纏める事
・そこまで出来たら奇遇の違いは一箇所なのでガウス[]で強引に纏める
（ただしここでは納] の中に入るので異常な表記に見えるかも）
0098１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:03:45東大・京大レベルは↓ここで
[【大学入試】ワンランク上の数学質問スレNo.2]
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1196420546/
0099１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:07:44そのスレ、過疎ってるし、東大レベル模試は東大模試ではなく難関大学（一番下は神戸大）を想定した模試だからここで聞きたいんですが・・・
お願いします
0100１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:11:50(問題文引用開始)
nは2以上の整数とする。
(1)nで割ると1余る正の整数はnと互いに素でることを示せ。
(2) (n-1)n(n+1)の正の約数の中で、nで割ると1余るものをすべて求めよ。
[お茶の水大]
(問題文引用終了)
(2)で(1)を利用して、その約数xはn-1の約数aとn+1の約数cを用いてx=ac=pn+1(ただしp=0,1,2,3,…)と表せる事までは分かりましたが後が続きません。
模範解答を見ると、
(引用開始)
acは(n-1)(n+1)の約数であるから
ac≦(n-1)(n+1)
よって
pn+1≦n^2-1
から
n^2-pn-2≧0
「この不等式が2以上のすべての整数nについて成り立つから
f(n)=n^2-pn-2
とおくと
f(2)≧0」
ゆえに
p≦1
(以下略:引用終了)
(注意:「 」は引用者が付けました)
として解いていますが、なぜ「 」内が成立するかがわかりません。問題文を見ると与えられた各nについて成り立っていれば良いだけですべてのnについて成立する必要は見えないのですが。
n=2の時のp,n=3の時のp,…が別々に各不等式を満たすのであってすべてのnについて成り立つとは言っていないと思うんですが何故なのでしょうか。教えて下さい。よろしくお願いします。
0101１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:12:24お願いします。明日提出なのに…考えてもわかりません
0102１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:15:15過疎っているからって・・・
0103１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:15:54余弦定理でBCだす
さらにBCを出した上で余弦定理から∠Cを求める
0104１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:21:31じゃぁ、数オリスレで聞けばぁ？
彼らなら、ｵﾅﾆｰしながらでも、数分で解いてしまうのであろうから・・・
0105１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:25:06では、分からない問題はここに書いてねスレにでも行って来ます。
0106１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:25:59数分でイッテしまうのことじゃｗ
なんてことはさておき
あちらは、中学生も参加しているのだから
変な発言は控えたほうが良いと思う
0107１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:29:37マルチに走ったようだ
010897
2008/01/10(木) 17:31:48追加訂正
・定数項は前に纏める事
はなかった事でw
((n-1)-k) C k
の表記も>>1
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （← "Π"は「ぱい」で変換可．）
あと
Σ[k=1,n]a(k)
を
Σ[k=1,n](a(k))
とする事を勧める
()[]だらけ
0109１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:32:53せっかく俺が教えてやったのになんでマルチに走ったんだよ
向こうでも同じこと言われてるし
0110１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:34:060111１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:36:17マルチは消えろカス！
0112１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 17:40:34011397
2008/01/10(木) 17:52:37再追加訂正
((n-1)-k) C k
は解いた方がいい
さらに()[]だらけ
0114さっぱりんご
2008/01/10(木) 18:15:46ご指摘ありがとうございます。
((n-1)-k) C k を解くというのは階乗の形で表記したほうがよいということですか？
011597
2008/01/10(木) 18:17:22再々追加訂正
Ｋは自己定義なので（ただしＫは～）と触れる事
そろそろ
叩かれそうな予感
0116１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 18:27:37積分の式を口に出して読むときに、どうよむのか教えて下さい。
特に定積分の定義なんかはどう読めばいいのですか？
0117助けて下さい
2008/01/10(木) 18:28:39三角形ABCの辺の長さが、AB=4,BC=5,CA=6であるとき、
次の各問いに答えなさい。
(1) cosAおよびsinAの値を求めなさい。
(2) 三角形の面積を求めなさい
0118１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 18:29:06ｘ軸と2点（4,0）；（1，0）で交わり、y軸と点（0，－2）で交わる
頂点が（－1，4）でx軸から切り取る線分の長さが6である
30分考えてもわかりませんでした
よろしくお願いします。
0119１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 18:29:15http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/report/suusiki/suusiki.htm
これでいいと思う
0120１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 18:31:01余弦定理
S=(AB*ACsinA)/2
0121さっぱりんご
2008/01/10(木) 18:33:08(Σ[k=1,n]a(k))*(Σ[i=1,n]b(i)) = Σ[k=1,n]Σ[i=1,n](a(k)*b(i))
という関係は成り立つのでしょうか？
Σに関する公式が載っているようなサイトをご存知したら教えて下さい。
0122１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 18:33:47迅速かつ適切な解答ありがとうございました！
0123１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 18:34:21死ね
0124さっぱりんご
2008/01/10(木) 18:35:35いえいえ，抜け目のあった先生に対して
抜け目のない回答をすることが唯一の抵抗なので。。。
ご指摘ありがとうございます。
0125１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 19:01:35lim[n→∞](C[3n,n]/C[2n,n])^{1/n}を求めよ。
0126１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 19:15:040127１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 19:36:17ぐぐっても理解できません・・。
分数関数には斬近線のグラフとかややこしくて
わかりません。
この二つの解き方を教えてくださいませんか・・。
0128１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 20:09:02やってみます。
0129１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 20:13:28？？？
0130１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 20:18:54=(1/n)log(C[3n,n]/C[2n,n])
=(1/n)log({3n(3n-1)…(2n+1)2n}/{2n(2n-1)…(n+1)n})
=(1/n)log({(3n)/(2n)}{(3n-1)/(2n-1)}…{(2n)/n)})
=…
0131１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 20:27:11=(1/n)log({1+n/(2n)}{1+n/(2n-1)}…{1+n/n)})
=…
0132１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 20:30:15区分求積
0133１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 20:45:19=(1/n)log(Σ[k=0 to n]{1+n/(n+k)})
=(1/n)log(Σ[k=0 to n]{1+1/(1+k/n)})
=…
0134助けて下さい
2008/01/10(木) 20:48:34cosAはでました。sinAを出す公式を教えて頂けませんか?
0135１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 20:49:50過程を示せカス！
0136１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 20:50:310137１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 20:56:06logをつけるところがおかしいぞ
0138１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 20:56:480139１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 21:39:18(sinA)^2+(cosA)^2=1と0°<A<180°を使う。
0140１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 22:04:59は微分したらy=2xなのでx=1ならy'=2ですけど
y=x²(x=1以外)
y=5(x=1)
の場合でも、y=x²をx=1で微分したらy'=2になりますか？
0141１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 22:07:50教科書の連続とか微分可能とかのところを嫁。
0142１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 22:16:43成り立つ
適当なのが見つからない
そもそもΣに関わらず高校生向けのサイトは少ない
さらにそれも基礎とマニアックの両極端で良サイトは極小では？
>>124
＞抜け目のない回答
nCkのままだじゃだめと言われ
階乗の形にすれば約分しないから不正解と言われ
約分すればnCkのままでよかったのにと言われ
結局、ケチを付けようと思えばいくらでも付けられる…OTZ
こうゆうケースの問題は試験なら証明問題として出すのが常道なんだろうけど
0143１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 22:20:27x=sin2t
y=(1-t)~2
0≦t≦1
となってるんですが
xとtについて図を書いたとき
なぜかxについて領域が0からsin1になってるんですがsin2じゃないんですか？
0144１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 22:29:17領域は最小0で最大1ですね。
sin1=sin2なんですか？
0145１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 22:29:24ちなみに自分ならば数列積を使う
習ってなければケチられる
>>1
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
●数列和・数列積：Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) （← "Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可．）
0146１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 22:50:45a=sinθ+2cosθ b=2sinθ-cosθ
a^2+b^2=5
2ab=-4cos(2θ)+3sin(2θ)
a=bを満たすθは
①
sin(α)=4/5
cos(α)=3/5
を満たす角α(0<α<(a/2))を用いて
②
θ=(1/4)π+(α/2)
①
a=bよりa^2+b^2-2ab=0を用いて
5+4cos(2θ)-3sin(2θ)=0
(3/5)sin(2θ)-(4/5)cos(2θ)=1
ここまでわかるんですけどここから
sin(α)=4/5 cos(α)=3/5になるのがわからないです
②
sin(2θ-α)=1
↑がわからないです
条件から-α≦θ-α≦2π-α
0<α<π/2なので
2θ-α=π/2
θ=(1/4)π+(α/2)
0147１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 22:58:59「三角関数の合成」でぐぐれ
0149１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:04:03(1)はわかったのかい？
(2)はまずaはn-1の約数でcがn+1の約数
で、全てのn>=2のnで0<a<=n-1かつ、0<c<=n+1だな
で、全てのn>=2のnでac<=(n-1)(n+1)だよな？
で、全てのn>=2のnで上の式展開してn^2-pn-2≧0←これが成り立っていないといけないよな？
n=500でもn=100でも成り立ってなければいけない
一番厳しい条件であるn=2でも成り立ってなければいけない
その一番厳しい条件であるn=2のときp=1になるという話だけだ
ちょっぴり数学properの世界で鍛えてないと厳しい問題だったかもな
0150１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:22:29解説ありがとうございます。
＞ (1)はわかったのかい？
はい。
＞ (2)はまずaはn-1の約数でcがn+1の約数
＞ で、全てのn>=2のnで0<a<=n-1かつ、0<c<=n+1だな
全ての「各n」について各pがそうなのはわかりますが、pはnに依存していませんか？従って
＞ で、全てのn>=2のnでac<=(n-1)(n+1)だよな？
が何故なのかはわかりません。
0151１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:25:49a_n → a (n→∞) , b_n → b (n→∞) ならば a_n + b_n → a+b (n→∞)
a_n → a (n→∞) ならば{ (a_1 + a_2 + ... + a_n)/n } → a (n→∞)
等の事柄は証明なしで使ってもいいんでしょうか？
0152１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:26:05失礼しました
分からないのは
＞ で、全てのn>=2のnで上の式展開してn^2-pn-2≧0←これが成り立っていないといけないよな？
＞ n=500でもn=100でも成り立ってなければいけない
ここです。よろしくお願いします。
0153１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:30:49すばやい解答ありがとうございました
0154１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:38:36C[10,4]*(1/3)^4*(2/3)^6
でいいんですか？
0156１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:42:010157１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:43:43空間上で直線の交わる座標って出せますか？
例えば
点Ａ(1,2,3)と点Ｂ(5,4,8,)でできる直線
点Ｃ(2,5,0)点Ｄ(ｰ9,7,6)でできる直線
この２直線の交わる座敷は？って感じです
この手の問題って平面ならy=ax+bに当てはめてやればすぐできるんでしょうが
空間でも似たようなことってできますか？
0158１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:44:12そんな問題あるか
ちゃんと全部書け
0159１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:44:45解くって何さ
言葉の使い方がおかしいだろ
0160１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:49:28z^(3)=ω
この方程式を解けっていう問題です。
0163１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:52:10意味不明につき放置
0164１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:54:12tは媒介変数のことです。(問題文には書かれてないが…)
0165１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:58:43図を書く前に
定義域を式にするだろ
意味不明につき放置
0166１３２人目の素数さん
2008/01/10(木) 23:59:56何か使える基準、使えない基準とかありますか？
0167１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:08:39＞sin1=sin2なんですか？
なんて言ってるレベルで
自分で媒介変数を使う問題をやってる事が問題
結局、もとからやりなおしになる可能性大だから最初から放置
0168１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:12:08斜交座標でぐぐって出てくるところを
飽きるまでみろ
0169１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:12:28問題)曲線のグラフを書け。
xにtついて
x=sintのグラフをかいて
t=0のときx=0
t=4のときx=1
t=1のx=sin1
という？増減表をかいて
yとtについても同様にして増減表かいて曲線を書きますよね？
わからないのはt=1のときsin2じゃないんですか？
あとsin1=sin2ですか？
0170１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:15:21日本語でおｋ
0171１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:16:32センター数２Ｂの2002年本試のベクトルの問題です。
どういう計算をすればBCベクトルが、b+1/bとなるのかがわかりません。教えて欲しいです。
0172１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:16:35ｸｿﾜﾛﾀ
0173１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:18:11>全てのn>=2のnで0<a<=n-1かつ、0<c<=n+1
pは上でとったaとcによって決まる整数だ
「任意のnに対して」がまず初めの条件
>>152
全てのn>=2のnで0<a<=n-1かつ、0<c<=n+1←これOK？
全てのn>=2のnでac<=(n-1)(n+1)←これOK？
ac=np+1より
全てのn>=2のnでnp+1<=(n-1)(n+1)←これOK？
全てのn>=2のnでnp+1<=n^2-1^2←これOK？
全てのn>=2のnで0<=n^2-1^2-(np+1)←これOK？
>>157
質問の意味がわからんが交点を持つということは同一平面上に直線があるを利用すれば？
0174１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:18:23マルチは去れ
0175１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:22:39π=3,14
1≒π/3
2≒2π/3
でしょ？
sinπ/3=sin2π/3より
sin1=sin2
が成り立つのかも聞きたいです。
0176１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:23:36成り立たないからいい加減寝たらどうだ
0177１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:24:17なにから説明していいやら・・・
0178１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:26:36訂正
すまんww間違いすぎ…
t=π/4のときx=1ですね…
0179１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:28:150180１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:29:210181１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:31:060182１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:33:09オマエ天才だなww
0183１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:34:520184１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:35:47どこが間違ってるか教えてください。
0185１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:40:410186１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:40:44なんというか、吐き気がするくらい妙な思い込みというか
0187１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:40:56お前さんが改変して書いた式
0188１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:41:370.99≒1
よって1.01=0.99
死ね
0189１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:42:390190１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:43:23前半三式も相当アレだぞ
0191１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:43:272=2
よって1=2
これよりひどいことしてる
0192１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:44:41＞ pは上でとったaとcによって決まる整数だ
＞ 「任意のnに対して」がまず初めの条件
これがわかりません。任意のnについての話でもpはそのn毎に定まる数ではないですか？そうでないならn+1が解に含まれるのはナンセンスだと思うんですが(解は1とn+1になっています)
＞ >>152
＞ 全てのn>=2のnで0<a<=n-1かつ、0<c<=n+1←これOK？
OK
＞ 全てのn>=2のnでac<=(n-1)(n+1)←これOK？
OK
＞ ac=np+1より
＞ 全てのn>=2のnでnp+1<=(n-1)(n+1)←これOK？
pがp(n)のようにnに依存して変化するならOK
すべてのnに対し等しい値pなら分かりません
＞ 全てのn>=2のnでnp+1<=n^2-1^2←これOK？
同上
＞ 全てのn>=2のnで0<=n^2-1^2-(np+1)←これOK？
同上
以上です。丁寧にありがとうございます。上の疑問を何とか解消させて下さい。
0193１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:44:53すみません。
で、なんでt=1のときsin1なんですか？
0194１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:46:26>>169が正しいならt=1のときx=sin1
0195１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:48:44ごめん…念のため
任意のnに対して→任意の2以上のnに対してに修正
>>175
sin1=sin2が成り立つとして両辺に2cos1!=0をかける
2cos1sin1=2cos1sin2
sin2=cos1sin2
1=cos1
矛盾
0196１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:49:17>>169が間違ってます。
x=sin2t
です。
0197１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:49:56なにが
確かに
なの？
0198１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:50:11ちょw落ち着け。途中に新理論が出てるぞ。
0199１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:52:28お前さんがそうやって途中式のあちこちに間違いをやらかしたり
問題を省略したりしてるのもこじれてる原因のひとつだということに気づけ
気づいたならもう一度正確な問題を書くことだ
0200１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:54:360201１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 00:55:48凡人の俺には勝てない
0203１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:01:40高校生？大学生？もうおれ寝るけど最後に書き方を変えてみよう
∀n∈N、a∈{n-1の約数}、c∈{n+1の約数}、∃p∈N
ac=np+1
「ｎを一つ決めること」にpも定まるでOK
ごめんな
おれの言い方が間違っていたな
>>198
ごめんな
マジでおれ新理論築いちまったわ…
>>175
1/2=cos1
1≒π/3の約って記号に矛盾
0204１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:01:43PCまたは携帯を今直ぐ窓から投げ捨てろ
0205１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:04:24>>143自体が意味不明なのは>>163が指摘したとおり
0≦t≦1のとき0≦x≦1なのは>>144でおぬしが気づいているとおり
おぬしが何を聞きたいのかがはっきりせん
0206１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:05:17了解したであります。
ケロロ軍曹より。
0207１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:05:290208１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:08:49t=1のときx=sin1になるのかがわかりません。
確認のためにx=sin2tです。
0209１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:11:33最初からそう言えばこんなに長引かずに済んだのに
sin1になるはずなかろう
0210１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:12:36ノートの写し間違いか誤植か知らんが、
0211１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:17:51もしノートの写し間違えだとしても
(sin1っ書かれてるのが二カ所あるしsin2が一ヶ所もない)
全然曲線の図もかわるから写し間違いではないと思うんですが…
0212１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:19:26そこはわかりましたがさっきの疑問はまだ残っています。
丁寧にありがとうございます。また明日よければ教えていただければうれしいです。
0213１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:20:08x=sin(2t) だとしても、0≦t≦1 のときのxの値域は 0≦sin(2t)≦sin2 じゃないんだぞ。
0214１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:20:47そのノートの画像をうｐれ
カス
0215１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:21:55それって明らかに写し間違い
0216１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:22:04じゃないだろうな
0217１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:22:420218１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:22:57そのオチだったら・・・
殺すぞマジで
0219１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:28:53写し間違いあるいは講師の書き間違い
ただしそんな程度の書き間違いは見る側が自分で修正するべきもので、講師の責を
問うのはお門違い
0220１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:30:37教科書の三角表でも見て寝ろ
0221１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:31:080222１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:32:45ググレカス
携帯すらもってないのかお前は
0223１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:33:30sin1に赤線引いて(≒sinπ/3=√3/2)
とまで書いているんだが…
0224１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:34:08それがどうかしたのか？
0225１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:34:48ac=np+1
どっからどこまでが条件なんだ
∀n∈N、∀a∈{n-1の約数}、∀c∈{n+1の約数} such that ∃p(自然数) ac=np+1
ってちゃんと書け！
0226１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:36:57もう一度問うが
弧度法（ラジアン）って知ってる？
0227１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:40:00もし俺の間違いだとして全てのsin2をsin1と書いてたとしても
赤線のところまで間違えるわけないと思ったから。
まぁ講師の間違いで話はすむんだが…
0228１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:41:17この問題にsin1の出番は1つもないのだが
0229１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:41:23全然知ってます。
0230１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:41:24sin1 = sin(2*(π/2)) = 2*sin(π/2)*cos(π/2) = 0
0231１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:41:59数学やめたほうがいいよ
0232１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:46:200233１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:46:46例え講師が間違っても授業受ける前に訂正のプリントをもらうから講師の間違いじゃないと…
一回そんなことあったし
0234１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:48:150235１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:48:55だとしたらお前さんがありえないような書き間違いをしているということだろ
0236１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:50:09|＼,.'"::::::::_::」l♀l |::::ン|
|::::::_rヾ'_7_,ｱ-'─＜ヽ::!
[＞'rｧ:7i:::::ﾊ::::i:::/!:::ﾊ:::::!7､
//i:::///::!;ゝ､ﾚ' ﾚ',.ｨﾚ'ﾍ＜]
〈| !_://::ﾚi〈 lj lj 〉iヽ〉､lj 結論
`´!´:::!:::|"" ,. -､ "iｲ| __ 写し間違い！
ﾀﾞ |l ﾉ､ﾚ'|:::i:ゝ､.,_!____j:イ::!ｧ-ｧ'"7っつ
) ﾝ | l| ゝ､rイiTン:::!::!/ { |!ン
） ｒ─┐ ___/｀i:::::o:::::::::::｀r‐'"￣
| 二 |=と} ｀ ﾊ::::_o___;;:::ｋ>､!
─┴─┴─'─'─'─‐┬─'─｀───┐
[サイバンチョ]. | |
.| |
0237１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:53:06やめて違う勉強のが賢明…
ありがとう。
0238１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:53:20＼ヽ, ,、
`''|/ﾉ ∞ . . .
.|
＿ |
＼｀ヽ、|
＼, V
`L,,_
|ヽ､)
.|
/ ,､ ,
/ ヽYﾉ
.| r''ヽ、.|
| `ｰ-ヽ|ヮ
| `|
ヽ, ＿＿,|
´ ｀ ＜⌒
／ l ト､ ､ ＼
. / l. _/ﾘ! ヽ _} 寸￢
l'´/ ,ﾘ ￣V＼ ヽ
{ ／| |/ {:.ヽ !
X l l◯ ◯ ｌ:.:.l V 写し間違いネタ
/ ヽ （| ! _ ｝:.:.!
. | !､＿( __） イj＼| ┼ヽ -|r‐､. ﾚ |
}/,ﾚﾍ/─-＼ ′ ｄ⌒) ./| _ﾉ __ﾉ
[結論] 単なる記載ミス！
0239１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:53:39自業自得
0240１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:54:03寝る
0241１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:55:44全く分かりません。どうかお願いします！
0242１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:55:46なんかイイおかずない？ｗ
0243１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:55:460244１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:57:09好みの単語で
ググレ
俺→セーラー服
0245１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 01:58:48球の中心はx＞0,y＞0,z＞0の領域にあるから球の方程式を
(x-r)^2+(y-r)^2+(z-r)^2=r^2
とおいてrを決めれ
0246１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:00:40そちらの高校はブレザーなのか？
0247１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:01:120248１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:01:370249１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:05:29学ランだからです←結論
0250１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:05:37おい、セーラー服でググったら無味乾燥なwikiがトップに来たじゃないか
・・・と見せかけてこれはなかなかかも知れんな
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%BB%E5%83%8F:Japanese_sailor_fuku_model.jpg
0251１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:11:30どうしようオレ・・・orz
0252１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:12:18早ｗ
0253１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:15:51妹 画像グーグルで・・・
即効逝っちまった・・・orz
終わってるなオレ
ごめん
0254１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:19:24マウス汚さないでね
by 妹より
0255１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:19:35素早いレスありがとうございます。
(x-r)^2+(y-r)^2+(z-r)^2=r^2
確かに、中心のx,y,z座標と半径が同じですね。
助かりました。ありがとうございました。
0256１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:19:41ここまでひどい釣りははじめてみた気がするｗｗ
ロジックとかそういうレベルじゃないしなｗｗｗ
0257１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:24:38妹さんがいるのか？
>>256
ああ
0258１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 02:24:40http://www.youtube.com/watch?v=VtvulJId4sI
国会で９１１陰謀説が議論される 2/3
http://www.youtube.com/watch?v=JzvkVxqlIL0
国会で９１１陰謀説が議論される 3/3
http://www.youtube.com/watch?v=awzrG2cCQuo
0259１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:05:23f(x)をx=aからx=bまでa=t[0],t[1]・・・t[n-1],t[n]=bと分割し
δをmax(t[k]-t[k-1])とします。
このとき
lim[δ→0]Σ[k=1,n] f(t[k])*(t[k]-t[k-1])
lim[δ→0]Σ[k=1,n] f(t[k-1])*(t[k]-t[k-1])
が等しいことを証明しなさい
どうやればいいんでしょうか？
0260１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:13:180261１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:16:34x^3-3x^2-1=0
の微分？ってどうやるんですかね…
0262１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:17:45実数解の個数が知りたいんです
02631stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/01/11(金) 05:18:350264１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:20:59つ教科書
まあおまえの日本語がおかしいことに目をつぶって、
左辺をxで微分した結果だけ書くと、3x^2 - 6xだ。
0265１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:23:22まだ微分積分やってなくて言葉もよくわからないんですよね…
そもそも微分って何？から始まるんですが…；
0266１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:24:25背伸びせずに身の丈にあった範囲で勉強しろ
0267１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:27:17一応課題なんです。
わかる人は解いてこいってことなんですがどうせなら今のうち勉強しちゃおうかなって…
0268１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:28:05> わかる人は
> わかる人
背伸びって意味分かる？
0269１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:33:20気持ちは分かるが、まだここで質問できるレベルではないし、
今のうちに勉強しようと思っているならまずは教科書や参考書をしっかり読め。
それでも分からない時に質問する方が効率的だ。
それと、微分って何？とここで質問することは、決して勉強とはいわないからな。
頑張れよ
0270１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:33:46って言ってるじゃないですか…
答えわかったのでいいです。ありがとうございました
0271１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:38:55なんかおまえさんかわいいなｗ
すまんすまん、ちょっと言い過ぎたよ
まあでも俺から言えることは教科書嫁ということだ
0272１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:45:36がk→∞で収束しない(∞になる)ことを示すにはどうしたらいいんでしょうか
1+1/2+1/3+1/4+1/5+・・・が∞なことは既知とします
0273１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:45:45教科書も参考書もまだ微分積分までいってないのでないんですよね
疑問なのは
y=x^3-3x^2-1 が
y'=3x^2-6x になるのに
y=x^3-3x が
y'=3x^2+3 になるのかって…
0274１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:57:42Σ[k=1,∞]s_k
= Σ[k=1,∞]{1/(3k-2)}
= (1/3)Σ[k=1,∞][1/{(k-(2/3)}]
> (1/3)Σ[k=1,∞](1/k)
>>273
ん？y=x^3-3xの場合、y'=3x-3だぞ？
もしそう書いてあるノートか本があればそれは単なる誤植だと思う
0275１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 05:58:36訂正
×：y=x^3-3xの場合、y'=3x-3
○：y=x^3-3xの場合、y'=3x^2-3
0276１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 06:00:13訂正2
×：Σ[k=1,∞]s_k
○：s_k
すまそ
0277１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 06:04:23それでもなんでそうなるのか…；
0278１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 06:06:03逆に聞きたいけど、なんでそうなると思えないの？
どこが引っかかってるの？
0279１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 06:09:26y'=3x^2-6
になるならわかるんですけど…
何をどうやったら3x^2-3になるのか；
0280１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 06:13:18(x^n)' = n x^(n-1)という超有名な微分の公式も理解してないのね・・・
教科書読む or ぐぐる
でもして基本的なことから勉強した方がいいよ
0281１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 06:16:03でもやっと今わかりました！ありがとうございます☆
0282１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 09:03:550283１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 09:56:43無理する必要はないだろ
所詮2ch，そして所詮馬鹿の質問，放っておいたって何の問題もない
0284１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 13:03:47全体的に解き方わからないのです・・・。
何かコツを教えてください。
0285１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 13:11:420286１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 13:13:570287１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 13:28:37ｼﾈよ
0288１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 14:33:11多浪生乙ｗ
0289１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 14:35:17wakaran...
0290１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 14:52:20自演乙
0291１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 14:57:48最大のコツを教えてあげよう
自分でしっかり勉強して考え抜くことだ
0292１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 15:54:56the nd?
0293１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 16:11:41｜ｘ＾２－ｘ－３｜＞＝３
と言う問題では回答によると最初にｘ＾２－ｘ－３の部分にー＋をかけて
外すらしいのです。
でも｜ｘ＾２－２ｘ｜＝ｘ－１
という問題ではｘ＾２－２ｘ、ｆ（ｘ）の値が＋かーかとグラフ的に考えてから
＋ーをかけるようなのです。この違いは何なのでしょうか？
0294１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 16:16:420295１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 16:24:04釣りが上手いな
0296１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 16:26:37a を実数とする。次の 3 つの不等式を同時に満たす点(x，y) 全体からなる領域を D とする。
y≧0，x^2－2x＋y≦0，ax－y－a＋1≧0
領域 D における x＋y の最大値 M(a) を求めよ。
このaの具体的な場合分けのやり方について教えてください。
考え方だけでもいいので。
0297２９３
2008/01/11(金) 17:04:26ｆ（ｘ）＝ｘ＾２－ｘ－３においてｆ（ｘ）の＋の領域はｆ（ｘ）＝０
を計算すれば現れますよね？そこで｜｜を外すもんだと思うのですが...
回答ではーｘ＾２＋ｘ＋３ ｘ＾２－ｘ－３といきなり分けて考えているのです。
何か勘違いしてるんだと思うんですが...なんなんだろう
0298１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 17:11:20絶対値の外し方の解法の流れは、当然分かっているよな？
0299１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 17:11:36x軸との交点だ
因みに絶対値を外すための同値変形って知ってる？
0300１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 17:14:46いまいちお前がどう理解してるのか分からん。
解答を載せてくれ。
0301１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 17:24:13範囲はグラフで描いたんだろ？
最後の式は定点を通ることも分かってるんだろ？
y＝－x＋kとの交わってkを大きくすれば（＝グラフが上へ行けば）いいんだから、
aの場合分けは3種類だと分かると思うが。
0302１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 17:34:36x＞0のとき |x| = x
x＜0のとき |x| = -x
x^2-x-3＞0 すなわちx＜(1-√(13))/2,(1+√(13))/2＜xのとき
|x^2-x-3| = x^2-x-3
x^2-x-3＜0 すなわち(1-√(13))/2＜x＜(1+√(13))/2のとき
|x^2-x-3| = -(x^2-x-3)
0303１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 17:36:57x＜0のとき |x| = -x ←これは違うでしょ
0304１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 17:39:14場合わけというのは積極的にやるものではなく、仕方がないから消極的にやるものだ
場合わけをせずに答えが出せるならそれに越したことはない
だからその問題もまず場合わけなしで答えを出そうとしてみろ
そしてaの値がいくらか分からないから出ない、というところになってその
問題点を解消するように場合を分けろ
これで場合わけの必然性は理解できるはず
0305１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 17:42:05x=0がどちらにも含まれてないけど何処にいったんだ？
>>303
？？？？
0306１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 17:43:43ならば正してくれぬか
0307１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 17:46:17みんな氏ね
0308２９３
2008/01/11(金) 18:03:43すいません解きなおしている過程でｆ（ｘ）の±とｘの±をごっちゃに
してた部分がありました...。しかし｜｜を外して計算した答えが範囲
のものでない場合があるというのはなんだか不思議ですね。。。
色々とめんどうな事を言ってしまい申し訳ありません。助かりました
0309２９３
2008/01/11(金) 18:12:05にあらわされる事を考えれば交点がないｆ（ｘ）もあるわけで...
すいませぬ
>>304
まさにその通りですね...ｆ（ｘ）の±とｘの±がごっちゃに...
0310１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 18:18:37■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
同性愛者どうしの強力なつながりのもと、その主導的な構成要員として
警察、消防、創価学会が組織ぐるみで癒着して、民間の同性愛者をも多数動員して全国規模で行なってる犯罪の内幕
http://sports11.2ch.net/test/read.cgi/muscle/1197639616/47-
http://love6.2ch.net/test/read.cgi/break/1195878866/23-
http://sports11.2ch.net/test/read.cgi/muscle/1189815661/3-
http://bubble6.2ch.net/test/read.cgi/wm/1192009658/609-
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
0311１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 18:46:33学習サーバーを設置しました＾－＾ うたたねというソフトを利用して、主に数学・英語を中心とした質問にリアルタイムで対応できるよう
サーバー（大型チャットルームにファイル転送機能をつけたようなものです） 主に大学受験を中心として、日々の学習にも役立てるように設置いたしました。
導入方法はhttp://wiki.livedoor.jp/mathmatics55/d/FrontPage?wiki_id=62801
のwikiを参照してください。（ポトアド、サバアドも書いております）
尚これをコピペ普及させてください。ご参加お待ちしております。
○○○○○○○○○○○○○○
0312１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 22:15:00ｅ^x = 1 + x + x^2/2 + x^3/3！ + x^4/4！ + ・・・・
を使うのだとは思うんですが、、
どなたかお願いします。
0313１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 22:21:55高校レベルじゃないから、自分でぐぐるか他の質問スレに行け。
つか、高校生でその手のことを勉強しようと思うのなら、人に聞くより先に本で勉強すべきだと思うがなぁ……
ま、いっか。
0314１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 22:28:07範囲内で証明できるものなのかな、と思ってたので書き込んだ次第です。
ありがとうございます。
0315１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 22:34:200316１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 22:52:130317１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 23:15:21俺は今携帯なんで読めないけどここが高校生向けに証明を書いているらしい。
http://www7a.biglobe.ne.jp/~watmas/dosukyo/circle-reports/irrationalnumberbyManabe.pdf
0318１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 23:35:13eが無理数であることよりπが無理数であることの証明の方がびびった
解析だとやたら積分しまくってたもんだがここまでやさしくできるんだな
Q上代数的な元α∈Cの集合Pに含まれない複素数であることの証明もほしいな
0319１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 23:58:12回答みると一番最初に1/x+1/y+1/z=1/3 より
yz+zx+xy/xyz=1/3
ってなってるんだけどどうしてそうなるんでしょうか？
0320１３２人目の素数さん
2008/01/11(金) 23:59:41ならない
(yz+zx+xy)/xyz=1/3なら成り立つ
通分するだけ
0321１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 00:02:42典型問題とも言えなくもないが
また掲示板では、無駄な誤解を生じさせぬよう
括弧を多用し記載してくれ
0322１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 00:03:42（）忘れてました。
ありがとうございます
0323１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 01:23:42これの微分って
4(x^3+2x+3)^3*(3x^2+2)
って書いてるけど、後ろの3x^2+2はどこからきたの？
前の4(x^3+2x+3)^3は4乗を微分したから^4が4*と^3になったのはわかるんだけど。
0324１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 01:24:280325１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 01:26:320326１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 01:31:28ＡＢ，ＡＣ上に点Ｐ，ＱをとりＰＱ//ＢＣとする。ＰＱに関してＡと対称な点をＡ´とする。
△ＡＢＣと△Ａ´ＱＰが重なる共通部分の面積をＳとする。また、Ｐ，Ｑのｙ座標をαとする。
(1)Ｐ，Ｑのｘ座標をαで表せ。
(2)２≦α≦４のとき、Ｓの式を求めよ。
(3)０≦α≦２のとき、Ｓの式を求めよ。
(4)Ｓのグラフを図示せよ。
(5)Ｓの最大値を求めよ。
(1)はＰ1/2α-2 Q-α＋４だと思うのですが・・・
お願いします。
0327１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 01:32:01x^8=((x^2)^4)'=4(x^2)^3 *2x=8x^7
0328１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 01:35:053 4 5
6 7 10
8 11 12
9 14 13
A B C
A,B,Cに入る数字を求めよ、という問題なのですが、どなたか(考え方を)教えていただけませんか？
答はA=30,B=17,C=15らしいのですが…。
0329１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 01:35:260330１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 01:39:24意味不明な表記するな
(1):Pのx座標は(α-4)/2,Qは4-α
(2):△APQの2倍
(3):重なった部分は台形だから(上底+下底)×高さ÷2
(4):(2)(3)で式はできてるはずだからグラフもかけるはず
(5):(4)から判断
0331１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 01:53:36袋に赤球２個、青球３個、白球１個が入っている。
袋から球を一つ取り出して色を確認した後、球は袋に戻すという操作を繰り返す。
赤球を連続で三回引いたら終了とするとき五回以内に終了する確率を求めよ。
三回で終わる確率が(1/3)^3=1/27
四回で終わる確率が(2/3)*((1/3)^3)=2/81
五回で終わる確率が((2/3)^2)*((1/3)^3)=4/243
だと考えて全部足して19/243としたのですが不正解でした。
どこが誤っているのですか。どうかお願いします。
0332１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 01:59:09赤他赤赤赤の場合が飛んでる
0333１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 02:10:42あ！そうですね。助かりました。本当にありがとうございました！
0334１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 04:47:19x^3+2x+3を微分すると・・・
0335１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 09:32:21「三角形ＡＢＣの三辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡの中点をＤ，Ｅ，Ｆとすると
ＡＤ＝３，ＢＥ＝４，ＣＦ＝５である。このとき、三角形ＡＢＣの面積を
求めなさい。」
という問題で、自分で解いた結果「８」となりましたが
サインコサインを使うブサイクな解法となってしまいました。
キレイに解けるとのことで、どなたか、解ける方いましたらよろしくお願いします。m(_ _)m
0336１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 09:34:140337１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 09:43:33三角形ABCは直角三角形。
D,E,Fは各辺の中点だから・・・
0338１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 10:01:41等式(1+x)^n(x+1)^n=(1+x)^2nを用いて、次の等式を証明せよ。
C[n,0]^2+C[n,1]^2+・・・+C[n,n]^2=C[2n,n]
解答はあるんですけど、解説が載ってないので困っています。どなたか教えてください。
0339１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 10:04:15x^nの係数を比べてるだけ
分かりにくければn=3くらいで試してみるよろし
0340１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 10:04:32x^nの係数を比べる。
0341１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 10:25:25なるほど！
ありがとうございます。
0342３３５
2008/01/12(土) 10:26:53３，４，５で直角三角形というのは分かるのですが、今回は重心で交わってるので
「ズラせばどこどこの角度が９０度になるので・・・なので面積は・・・」
は使えないんじゃないかと思います。
自分は、そこから面積を先に出して、いま解法を考えているといった状態です。
0343１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 10:32:56ABの中点がDで、ADが3だったら、ABは？
0344３３５
2008/01/12(土) 10:55:54（誤）三角形ＡＢＣの三辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡの中点をＤ，Ｅ，Ｆとすると・・・
→三角形ＡＢＣの三辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡの中点を「Ｆ，Ｄ，Ｅ］とすると・・・
でした！本当にスミマセン・・・orz
0345１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 10:57:10それでも345の直角三角形で解ける
うまい補助線一本引けばOK
0346１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 11:17:53α^3＋4α^2β－4αβ^2－β^3＝0となるようなkの値を求めよ。
よろしくお願いします。
0347１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 11:19:530348１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 11:32:45(α-β){(α+β)^2+3αβ}=0
0349１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 11:35:21微妙に間違ってるｗ
0350１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 11:36:31・・・と思ったら俺が間違ってた、わろた
すまそorz
0351１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 11:36:390352１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 11:37:150353１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 11:43:27でも今度は(α－β)の出し方がわかりません…
0354１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 11:48:43(α-β)^2=0と、{(α+β)^2+3αβ}=0 を解いて終了。
0355１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 12:00:18また、この時α,βは実数であることを証明するにはどうしたらいいでしょうか？
0356１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 12:09:000357１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 12:10:18よろしくお願いします。
三角形の３辺の長さが等比数列 a , ar , ar^2 をなすとき
公比 r の取り得る範囲を求めよ。
（答え）(√5 - 1)/2 < r < (√5 + 1)/2
（自分の解答）
余弦定理より、a^2 = (ar)^2 + (ar^2)^2 - 2a^2*r^2*cosθ
a≠0 より 1 = r^2 + r^4 -2r*cosθ
cosθ = (r^4 + r^2 + 1)/2r^2 (∵r≠0 )
θ は三角形の内角なので 0 < θ < π
ゆえに -1 < (r^4 + r^2 + 1)/2r^2 < 1
したがって r^4 + r^2 + 1 > -2r^2
r^4 + r^2 + 1 < 2r^2
これを解くと
(√5 - 1)/2 < r < -1/2 , 1/2 < r < (√5 + 1)/2
となり、解答と違うのですが、何が間違っているのでしょう。
0358１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 12:10:380359１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 12:16:02r^4+r^2+1ではない。
0360１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 12:31:40色々突っ込みどころが多すぎるので、回答側には、
何を理解していて、何が凡ミスで、何が分かっていないのか
が分かりづらい（分からない）。
もう一度落ち着いて書き直してみないか？
・>>359に書いてある通り
・r^4 + r^2 + 1 > -2r^2 ⇒ r^4 + r^2 + 1 < 2r^2 ???中学生からやり直し？
・(√5 - 1)/2 < r < -1/2 ←本気で書いてる？(√5 - 1)/2＞０、-1/2＜０だぞ
0361１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 12:36:13自分の解答でおかしいところはみつけました。
余弦定理より、a^2 = (ar)^2 + (ar^2)^2 - 2a^2*r^2*cosθ
のところの後半が、- 2a^2*r^3*cosθ でした。すみません。
しかし、もっとわからなくなってしまいました。
r^4 - 2r^3 + r^2 + 1 > 0 が解けません。。
0362１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 12:39:45たくさん打ち間違えてました。
(1-√5)/2 < r < -1/2 です。
よく確認せずにすみません。もう一度見直します。
0363357
2008/01/12(土) 12:42:26ちゃんと解いて出直してきます。すみませんでした
0364１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 13:09:04誰もつっこまないから言うけど、わざわざ余弦定理使うよりも、
「三角形の2辺の長さの和は残りの1辺の長さよりも大きい」
というシンプルな方向で攻めた方が楽だと思うぞ
こちらなら2次不等式しか出てこないし、速攻解けるし
まあ落ち着いて考えてくれ
0365１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 13:16:13>>328の問題は本当に高校(数学)の問題か？
特に何の規則性もない見えるが。
根拠が半分曖昧だから、その問題は答えられなくても良いような問題だ。
むしろ何故例の解答になるのか、こっちが聞きたいよ。
飛ばして進めば良いんじゃないのか。
0366１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 13:19:39>>365だが、
>特に何の規則性もない見えるが。
は
特に何の規則性もないように見えるが。
の間違いだ
0367１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 13:50:080368１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 13:57:43お願いします。
0369１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 13:58:52（１）（A）が相異なる実数解をもつときに、aの値の範囲を求めよ
D=a^2-4(a+8)⇔ a>8 or a<-4である
（２）（１）のときに二つの実数解がー２よりも小さいaの値の範囲を求めよ
f(x)=x^2+ax+a+8とするとグラフから
a>8 or a<-4
f(-2)>0 ⇔ a<12
-a/2(頂点x座標) < -2 ⇔ a>4
よって8<a<12
(３)（１）の解の差が√１３となるときのaの値はいくつ？
二つの解をαとβとする（α＞βとする）
α＋β＝－a
αβ＝a+8
(α＋β)＾２-(αーβ)＾２＝４αβより
a^2-(√１３)＾２＝４（a+8）
⇔ a=-5 or a=9
であってる？
0370１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 14:00:40マルチ死ね
0371１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 14:11:21>(2):△APQの2倍
の件
>>326はとりあえず寝る前に宿題カキコして
朝起きれば答えが出来てるだろうと思ってる馬鹿文決定
それも中学の問題を高校でやるような底辺校
0372１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 14:54:38あったとしてもそれだけという証明は不可能
求める値が複数通りあるのは数学問題として不適
0373１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 15:11:50そんな重苦しいものと考えないでいただきたいのですが…。
例えば
1,4,9,16,□,36,49,…
□に入る数字は？
という問題では□=25と答えられますよね。
(勿論答が無限にあることは承知です。)
こういうIQ問題みたいなものとして考えていただきたいのですが…。
思わず、「あ、ナルホド！」と思える規則性がある問題なのです。
引き続きお願いします。
0375１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 15:15:06あ、板違いですか？
パズル板まで探しに行きます。
0376１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 15:17:51｢ベクトルの表し方が難しいので、ABベクトルだったらAB(→)と表します｣
http://imepita.jp/20080112/545440
の１行目～２行目に関する質問なんですが、
２行目にいきなり(→)をつけて、式変形をしています。
学校では｢ABとAB(→)は別物だ、しかしABと｜AB(→)｜は同じだ｣と習いました。(｜AB(→)｜は絶対値です)
自分の考えとしては、解答・問題文に明記されているOP、OA、OQ、OBをベクトルを使って表すなら、｜OP(→)｜などとしないといけないと思うのですがどうなんでしょうか？
0378張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/01/12(土) 15:31:41長さを表すんならどっちで書いてもいいが
いちいち絶対値を書くのはめんどいので
明らかに長さとわかるときは別にいいんじゃないかね
0379１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 15:36:08教育委員会＝数学板（小学生質問スレ）
0380１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 15:37:21> ABと｜AB(→)｜は同じだ
と言ってるのに、なんで
> OP、OA、OQ、OBをベクトルを使って表すなら、
> ｜OP(→)｜などとしないといけない
と、後者にこだわるの？
どっちでも同じ事だぞ
0381１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 15:45:46>>380
レスありがとうごさいます。
まだしっくりこないのですが、私が授業で習ったように、AB(線分)とAB(→)は別物でAB(線分)と｜AB(→)｜は同じものですよね？
0382張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/01/12(土) 15:55:52おそらく「線分AB」というときと「ABの長さ」というときを
ごっちゃにしてんじゃないか？
問題で「線分AB」というときはAからBまでの線のことをいっており
長さの話だけで使うわけじゃない
だからこのときは絶対値の書き方は使わないと思うぞ
「ABの長さ」を表すときは>380氏がいうようにどっちでもよいはず
ベクトルの問題で式の中で長さを表すときは
絶対値で書いておくほうが
はっきりと正の値であることがわかるのでその方がいい
とオレは思うんだが
0383１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 16:04:41＞｢ベクトルの表し方が難しいので、ABベクトルだったらAB(→)と表します｣
PART58の300以上のスレでベクトル問題が初出題と思うな
テンプレ嫁>>4■ ベクトル
そもそも「ＯＡ上にＰ、ＯＢ上にＱ」とか問題文にあるだろ
自明すぎて省略
0384１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 16:15:43あなたの質問の意図を多分汲み取れてないと思うけど、適当に回答してみる。
一般的な話をすると、ABと言った場合は「線分AB」や「直線AB」を意味するので、
長さだけを意味するものじゃない
（ABの上に上線「－」を付けて表記することによって、長さを表したりする）。
で、今回のようなベクトルの話の場合は、ABなどと書けば、“普通”長さを意味する。
（多くの人はそれで、「ああ、長さを意味してるんだな」と思ってくれる）。
もちろん、|AB↑|などと丁寧に書いてもいいし、その方が誤解がないという意味で良いと思う。
要は、空気を読んで使い分ければいいってこと。
0385１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 16:27:39＞はっきりと正の値であることがわかるのでその方がいい
線分の長さが負になる事はないし、ベクタに正も負もない
はっきりとスカラであることがわかるのでその方がいい
が的
学校で～と習いました。
なんて水掛け論
定義については教科書嫁
0386１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 17:34:13確認をするということは、逆が成り立たない場合があるのでしょうか。
(あるから確認しているということは分かっているのですが、見たことがないので・・・。)
※そして見たことがないので、
自分は確認もしないで「また、逆に～～～は条件を満たす」と書いてしまっています。
②また、仮に成り立たなかった場合はどうすればよいのでしょうか。
0387１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 17:35:37間違っています
0388１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 17:45:17＞ 確認をするということは、逆が成り立たない場合があるのでしょうか。
ある
＞ 自分は確認もしないで「また、逆に～～～は条件を満たす」と書いてしまっています。
ハマる危険を覚悟なら受験数学ならありかもな。先で数学やりたいならダメだが。
＞ ②また、仮に成り立たなかった場合はどうすればよいのでしょうか。
成り立つ範囲を調べてそこだけを答えればいい
0389１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 17:50:20△OABがあり、OA=4,OB=5,cos∠AOB=1/8である。また、ベクトルAB=ベクトルa,
ベクトルOB=ベクトルbとする。
辺ABをt:(1-t)(0<t<1)比に内分する点をPとするとき、ベクトルOPをt,ベクトルa,
ベクトルbを用いて表せ。
という問題がわかりません。全く。
0390１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 17:52:080391１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 17:54:24の証明がテーラー展開を用いずに解く方法がわかりません。
宜しくお願いします。
0392386(軌跡と逆について)
2008/01/12(土) 18:10:06解答ありがとうございます。
つまり受験数学という観点で見て、
逆が成り立たなかったらそれは間違ってると思っていいということでしょうか。
というか質問の書き方が悪かったような気がします。点Pの軌跡において、
「点Pの条件から点Pの存在範囲を求めること」と、
「点Pの存在範囲から点Pの条件を求めること」が
等価ではないのがなぜなのか分からないのです・・・。
0393１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 18:11:34f'(x)=-sin(x)+x、f'(0)=0
f''(x)=-cos(x)+1≧0 より、x＞0で f'(x)＞0
よってx＞0で f(x)＞0
0394１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 18:18:46基礎的なことを質問しているのか
それとも、高度なことを質問しているのか、どっちかだな・・・
夜になれば、大学生以上のお兄ちゃんたちが、集まってきて
回答してくれるのかもしれない（ただし真偽不明）
また、抽象的になった質問は、答えずらいこともある
具体的な問題を提示してみては？
0397１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 18:48:54＞ つまり受験数学という観点で見て、
＞ 逆が成り立たなかったらそれは間違ってると思っていいということでしょうか。
んなーこたーない。
ただ受験問題なら逆が成り立つ問題が圧倒的に多いのは事実だからお呪文を確かめずに書いてもまず上手くいってしまう。
数学やる人間がそれをやるのは論外だが、そうでなければ高い確率で成功する手抜きだし、まあ間違ってしまう場合もあることを承知なら止められん。
＞ 「点Pの条件から点Pの存在範囲を求めること」と、
＞ 「点Pの存在範囲から点Pの条件を求めること」が
＞ 等価ではないのがなぜなのか分からないのです・・・。
逆は真ではない。
x>1であるためにはx≧0でなくてはならないがx≧0だからといってx>1になる必然性はない。
0399389
2008/01/12(土) 19:05:36どなたかお願いします。
0400１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 19:13:03教科書見てもわからないのにここで回答されてわかるとは
到底思えません
0401１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 19:30:59教科書、学校に忘れちゃった
とでも言えば良かったのに・・・ｗ
0402１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 19:40:100403１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 19:48:36ここぞとばかりに女子トイレに行くなよ
0404１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 19:50:560405１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 19:51:320406１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 19:55:42私は学校の自分の机の中に入れている
ノートやプリントぐらいしか持ち運びしてない
教科書も入れたら鞄重くなってしまうよ
0407１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 19:58:53研究室に置いてるけどｗ
0408１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:06:140409１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:06:23もう「面白いほど～」をやったほうがいいでしょうか？？
それとも何かオススメがありましたら教えてください。
（今偏差値は６５～７０程度です）
0410１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:07:390411１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:09:00大学受験板に行って聞くか。予備校に行って聞け（こっちがオススメ）。
お前が進学校の人間なら、学校の先生に聞くのも可だ。
つか、勉強の方法や参考書の選び方なんて普通自分で考えるものだろ。
偏差値７０でもゆとりの本質って変わらないんだな。
0412１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:13:54高校生たちのデスクトップ（机の上）
高一女子
http://imepita.jp/20080101/189010
男子
http://imepita.jp/20080104/782840
0413１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:15:240414１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:19:390415１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:37:27参考までにパンツも
0416386(軌跡と逆について)
2008/01/12(土) 20:42:04解答ありがとうございます。
逆は真ではないのは分かってるのですが、なんか自己解決しました。
0417１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:43:140418１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:46:353√32が、
2＊3√4
になる過程が分からないのですが
0419１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:47:400420１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:49:180421１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:53:520422１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:54:31下手したら小学生以下だぞ
0423１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 20:57:34正方形になる条件が分からないです。教えてください
0424１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 21:01:05正方形とはどういう四角形か考えればよかろ。
0425１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 21:02:131998年度センター追試乙
0426１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 22:06:18正方形：平行四辺形の一種で内角が90度。全ての辺の長さが等しい。
ここから考えれ
簡単の為、一つの点は原点にでもしな。
0427１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 22:34:033乗根の話しでしょ
32=4*8
=4*2^3
で3乗になってる2がルートの外に出る
0428１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 22:40:38AC＝BD 垂直に交錯する
0429１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 22:50:46y=-x ± √｛ x^2 -(2x^2 -1) ｝
になるらしいんだが、どういう変形しているのか教えてちょ
0430１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:00:03２次方程式の解の公式
0431１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:01:47まずx､yにそれぞれθ=π/2を代入し接点の座標を求めました。
次にdy/dθ、dx/dθを求め、dy/dx=-tanθとなりました。
これにθ=π/2を代入し接線の傾きを求めようとしたら・・・
アレッ？tanθにπ/2は代入できないじゃんとなりました。
どこが間違っているのかわかりません。
よろしくお願いします。
0432１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:03:47次に、の行。
0433１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:04:46あ・・・・・・どうも
0434１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:06:21d(θ)/dθ=1
0435１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:06:30>dy/dx=-tanθとなりました。
ならん
0436１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:07:41凡ミスでした。
xのθを定数として考えてました。
ありがとうございました。
0437１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:09:03tanΘにならない
0438436
2008/01/12(土) 23:10:50みなさん、ありがとうございます。
めっちゃ恥ずかしいわ
0439１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:16:29x1*x2=k 2x1+x2=10 ←この2式を連立させ重根条件を使う
① X1(10-2x1)=k →② 2x1^2-10x1+k=0 , K=25/2
故に ③2x1^2-10x1+25/2=2(x1-5/2)^2=0 より
x1=5/2 x2=5
①、②、③全て意味がわからないので①から詳しい方
解説お願いします。
0440１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:20:08お前の書いてる式で伝わるか？
x[1]とかで括れ、意味が分からんぞ。
>>1-4はちゃんと読んでくれ。
0441１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:20:43それじゃ条件が足りない。垂直二等分線で
0442１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:24:54とりあえず問題を丸写しせよ
0443１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:28:25すみません、書き直します。
x[1]*x[2]=k 2x[1]+x[2]=10 ←この2式を連立させ重根条件を使う
① X[1]*(10-2x[1])=k →② 2x[1]^2-10x[1]+k=0 , K=25/2
故に ③2x[1]^2-10x[1]+25/2=2(x[1]-5/2)^2=0 より
x[1]=5/2 x[2]=5
x[1]は第一のx
x[2]は第二のx
よろしくお願いします。
0444１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:33:18>K=25/2
なんでいきなりこんなのがでてくるんじゃああああああああああ
0445１３２人目の素数さん
2008/01/12(土) 23:48:100446１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 00:21:11隣接２項間漸化式の問題だろうか？
テンプレ読んでも、記載が難しいのなら
画像うｐしたほうが早くないか
そのやり方も分からんのなら、諦めたほうがいい
0447１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 00:37:13言いたいことは伝わってきたし、何をやってるのかも分かったけど、
なぜその操作が必要になったかは問題を見ないと分からない。
ちゃんとした回答を期待するなら問題を丁寧に写してくれ。
0448１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 01:42:530449１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 01:52:28それじゃ条件が足りない。＞菱形
垂直二等分線で対角線の長さが一緒
つまり条件数は最初と一緒
どっちを使うかは問題による
0450１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 02:05:42いやいや、AC＝BDは書いてあるので
４点をABCDとして、Aは原点、B(x,y)とした時、二つ取れてしまうか･･･
重心をo(原点)としてある点A(x,y)から回転写像取ったほうが楽か。
0451１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 02:57:53>>444
2x[1]^2-10x[1]+k=0 ←を二次方程式の解の公式を使うとk=25/2に
なるらしいです。さっぱりわかりませんが。
0452１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 03:00:36分かった、分かった
問題の意味も分かったから
答えてあげゆ
だからマルチしないでｗ
0453１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 03:05:15>>問題は経済学的な表現を含んでしまうため
おそらく"価格・消費曲線"の問題かな？
とりあえず記載してみ
分かる人もいると思うから
0454１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 03:16:41orz
0455１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 03:44:00>>453
まさにそのとおりです。問題を記載します。
ある消費者A氏の無差別曲線が以下のように与えられていたとする。
x[1]*x[2]=k (K＞0) (x[1]はアイスの、x[2]はコーヒーの量)
またA氏の所得は10とし、アイス、コーヒーそれぞれ一単位の市場価格は
p[1]=2、p[2]=1とする。 （p1はアイスの、p[2]はコーヒーの価格)
A氏の予算線はx[2]=10-2x[1]とする。
問.A氏の最適消費点を求めよ。
これが予算線(x[2]=10-2x[1]）と無差別曲線(x[1]*x[2]=k)が接する点なので
連立させてkを求めてからx[1],x[2]（最適消費点)を求めよ。ということです。
長々すみません。
0456１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 04:00:36> マルチごめんなさい。もうしません
ダウト
0457１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 04:05:16x[1]*x[2]=k…(a)
2*x[1]+x[2]=10…(b)とする
(b)を変形するとx[2]=10-2*x[1]
これを(a)に代入すると
x[1]*(10-2*x[1])=k
2*x[1]^2-10*x[1]+k=0
この２次方程式は重解をもつから判別式は０
よって25-2*k=0よりk=25/2
あとはこの値を２次方程式に代入してx[1]について解いたら答えがでるんじゃね？
0458１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 04:07:39経済学って何をやるか解りますか？
>>439の程度でも大学に入れます。
数学なんてやめましょう。
0459１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 04:14:46いちねんせいみたい
↓
大学生で経済学を学び始めているものですが、幼少時から今まで数学を
敬遠し続けてきたため今大変苦労しています。お恥ずかしいながら質問させてください。
経済学の問題なのですが数式は数学そのものです。
60-xとxを連立させるとx=30になるらしいのですが、何故でしょうか？お願いします。
0460１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 04:30:01XY=k （⇔Y=k/X の反比例式（双曲線）のことをいう）別名：無差別曲線
Y=10-2X （ただの１次直線）別名：価格線
XYグラフでも書いてみたら、目に見えてすぐに分かる
接する点なので、重根条件（重解条件）でも、用いて解く
（別解として、微分でも使って解く解法もある。物好きな方に任せるｗ）
ちなみに、接する点（範囲）は"満足度"が最も大きくなる点（範囲）を示す
0461１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 04:39:09近年の歴代総理大臣は、ほとんど文系
ゆとり教育大幅推進派
その後、ゆとり、ゆとりといわれて久しい
これでいいのか？ニッポン
0462１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 04:52:06分数の計算ができなくても、文系の大学生になれるよお (＾ω＾)
シコシコと数学の勉強しる必要はないのだお (＾ω＾)
卒業した後は、理系より文系のほうが初任給は多いのだお (＾ω＾)
0463１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 04:57:03ムカツク
もう来るな
0464１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 05:00:38またマルチが増えるだろうが
0465１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 05:04:09テンプレ読めや
0466１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 05:10:39なんという水差し
0467１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 05:12:580468１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 08:16:06理系の人間がいなくなる場合、どちらが困るかな。
0469１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 08:48:160470１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 09:01:070471１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:29:27３ｎ × ３^(ｎ＋1) が解けません
あほですいません
0472１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:30:240473１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:31:38ヒント
３^(ｎ＋1)=3^n*3
0474１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:33:010475１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:33:55の証明が出来ません。
よろしくおねがいします。
0476１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:34:100477１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:35:32左辺を因数分解
0478１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:36:04sinθ^4≠(sinθ)^4だがそれでいいんだな？
0479１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:43:46いけた感じですありがとうございました
0480１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:44:34(sinθ)^4
でした
すいません
0481１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:49:37だから
黙って因数分解しろよ
0482１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 11:58:17>>477と「(sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1」だけ使えば証明できるよ
0483１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 12:01:08sin(2x) は「sin(2x)=2xin(x)cos(x)」だからsix(x)だけでは計算できずcos(x)まで必要。
なぜこんなにバランスが悪いんでしょ？
0484１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 12:12:230485１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 12:15:12そう表示するのが不自然だから。
0486１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 12:16:47cosx=sin（x+π/2）
でおｋ？
0487１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 12:18:230488１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 12:30:040489１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 12:34:030490１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 12:42:22どうして２cosABCで、BCの長さがわかるんですか？
0491１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 12:45:590492１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 12:52:42２cosABCじゃわからないか安心していいよ
0493483
2008/01/13(日) 12:55:17cox はcos で xin はsin のつもりでした。
私が言いたかったのは、
cos と sin ってペアみたいなものじゃないですか。定義だって直角三角形の(斜辺)分の(もう1つの辺)だし。
それなのにどうしてcos(2x) とsin(2x) はこんなにバランスが悪いんでしょうか、ということなんです。
cos(3x)とsin(3x)はそれなりにペアっぽい式なのに(前者はcos(x)のみ、後者はsin(x)のみの多項式ですし)
0494１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:00:18>>493
>>486
でいいでしょ？
0495１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:02:050496１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:02:420497１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:06:36無理式を持ち出すなんて卑怯です。cos(2x)はcos(x)の多項式なんですよ。
おまけにその式、正しくは±がつくんじゃないですか。
cos(3x)とsin(3x)はそこそこペアなのに、なんでcos(2x)とsin(2x)はこうなのか、ということをお聴きしたいのですが。
0498１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:07:25cos(nx)をcos(x)のみで、sin(nx)をsin(x)のみで書こうという
その発想のバランスが悪いという事。
cos(x)とsin(x)どっちも使えば統一的に表示できる。
ペアだと思うならペアで使えと。
0499１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:10:02なんて書いたらたたかれちゃうからもういいでしょね？ね？
0500１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:12:52オイラーの公式と(cosx)^2＋(sinx)^2＝1を考えれば分かること。
分からないくせに態度のでかいやつだな。
0501１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:17:00>cos(nx)をcos(x)のみで、sin(nx)をsin(x)のみで書こうという
>その発想のバランスが悪いという事。
でもcos(nx)はcos(x)のみの多項式で書けますよね。
なんでsin(nx)はムリなのか？ 両者の違いはどうゆうところに由来するのか、
一般角の定義でも、cos とsinの違いはxかｙかの違いだけで、
それほど劇的な違いはないようにもおもうのですが、
ということをお聴きしたかったのですが、もうやめにします。
ありがとうございました。
0502１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:17:330503１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:18:35同じ質問者だから
0504１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:20:23sin(2x)は、なんとなく三角関数を2つ掛けて表現したいだろ？
でもさ、sin関数は奇関数なんだよなこれが。
で、(sin(x))^2とかにしちゃうと偶関数になっちゃって数学の神様が怒るんだ。
だから偶関数のcos君に力をかしてもらってるんだよ。
しかしね、sin(3x)は、なんとなく三角関数を3つ掛けたいだろ？
で、奇関数を3回掛けるとそれはまた奇関数になってくれて、
数学の仏様も文句言わないわけだ。
そういう違いがあってそうなってるわけだ。
まあ真面目に答えると、結局>>498さんが言ってることが的を射ているんだと思うぞ。
フーリエ級数というものがあってだね、実はおまえさんの思い浮かべる関数くらいなら、
ほぼ全てsinとcosの級数で表現できるということが分かっているんだが、
そこでもやっぱりsinとcosがペアになってるわけよ。
まあsinとcosは仲良しこよしってことだ
0505１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 13:20:49そういうこと知りたかったら大学で勉強しようね
高校ではやらないからオイラーの公式とか知らないでしょ？
しょうがないよねまだ高校生なんだから
0506１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 14:27:42コスコスｍｙちんちん
って覚えてたのは俺だけじゃないはず
0507１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 14:34:06もう既出だぜ
0508柊つかさ （らき☆すた）
2008/01/13(日) 14:37:33_ j､::::::::｀ヽ、
__／:::）-――-く:::〕､,-､::::|
／:::::::::ん/.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:`（::_j
{::::::::::::/.:/.:.: /＼.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ
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|.:.:ﾊ八 ｡ _|.:./∧ﾘ ちんちん？
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0509１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 14:48:00つまりペアであるという仮定が矛盾した
よってペアではない
高校では同じクラスのブスと苗字が一緒というだけでカップル扱い
大学では同じ学科のブスと出身県が一緒というだけでカップル扱い
院では同じ研究室のブスと最寄駅が一緒というだけでカップル扱い
会社では同期入社のブスと同じ課に配属されただけでカップル扱い
0510１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 14:50:58苦労したんだなｗ
0511１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 14:55:51数学者はとかくこのような反例をつくるのがすきである。
『数学入門 上巻』遠山啓
0512１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 15:10:44>なぜこんなにバランスが悪いんでしょ？
なぜそんなにバランス良くしたがるんだろ？ｗ
0513１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 15:34:080514１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 15:54:160515数学少女 ◆jtnqjTHVKE
2008/01/13(日) 16:13:540516１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 16:13:54南半球なら逆になるのかな
0517１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:15:47空間ベクトルは、もう出ないよね？
詳しい人教えてくだしあ ＞＜
0518１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:17:11過去問にあるだろ
複素数空間は出ないが
てか習ってないことはでないだろ
0519１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:18:140520１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:20:050521１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:24:43むしろ去年（2007年度）と今年（2008年度）とでは
傾向が、（全く）違うので対策のとれようがないような気がする
まぁセンターレベルだったら教科書の基本さえしっかりしてれば
そこそこ大丈夫であろう
0522１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:27:38今年受験の皆様がんばってください。
0523１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:29:22で・・・
去年センター半分も取れなかったが
合格した大学生の私がきましたよ
0524１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:42:45（この四字熟語の読み方を述べよ）
ってか、去年は難しかったのか？
0525１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:44:090526１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:45:00不合格
0527１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:48:010528１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:49:46合格！
0529１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:50:380530１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:51:54という意味を述べよ。
0531１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 17:54:550532１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 18:12:370533１３２人目の素数さん
2008/01/13(日) 18:55:300534１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 00:57:31>むしろ去年（2007年度）と今年（2008年度）とでは
>傾向が、（全く）違う
なんで？
0535１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:23:10P={ｘ｜ｘ＜０}
は
ピーイコールだいかっこ
エックス？？エックスしょうなり0カッコ閉じる
と読めばいいんでしょうか？
中身の意味も分かりません。
あと
P∋-2 の読み方も意味も分かりません
P∋/ フォークに線が引っ張ってあるのも意味と何と発音すればいいんでしょうか？
教えて下さい。
0536１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:26:03「Pは0より小さいx全体の集合」
「Pは-2を含む」
「Pは-2ｂﾜまない」
と読めばいい
0537１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:27:100538１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:27:11高校数学における数学記号の読み方・表し方
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/report/suusiki/suusiki.htm
0539１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:31:13大カッコなの？
それとも唯単に[{()}]の場合には中カッコと読むだけなのか
0540１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:32:54勉強にたすかりました
感謝します
0541１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:37:02のエックスは集合って意味なんですね
ありがとうございます
＞＞539
中カッコのまちがいでした。ありがとうございます
0542１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:38:55違う
xは集合ではなく要素
0543１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:44:15ありがとうございます
Pが集合なんですね
0544１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:48:17読み方は他の人が答えているので
赤チャートより抜粋
"命題"(proposition)とは真か偽か、判定できるものをいう。
真なら証明を、偽なら反例を示す。
ｘ＜０；ｘは０より小さい
これは、xの値によって真偽が変化する。
例：x=1なら偽、x=-1なら真
このようにxのような変数を含んだ文章で、その変数の値によって
真偽が判定するものを"命題関数"(open sentence)というが
多くの検定教科書では"条件"という用語が用いられる。
諸君が先に学んだ方程式・不等式などは
実はすべて条件（命題関数）だったのである。
例：x^2-3x+2=0 、x=1、2
これは右辺(=0）を示すxの集合のことをいう。
当然 x=1なら真、x=2なら真、x=100なら偽
0545１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:53:540546１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:55:16ま た チ ャ ー ト 信 者 か
0547１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 01:56:06文系で童貞は黙ってろ
0548１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 02:01:46(ﾟдﾟ )
(| y |)
信者という言葉は
信 ( ﾟдﾟ) 者
＼/| y |＼/
二つ合わさって儲けるとなる
( ﾟдﾟ) 儲
(＼/＼/
つまり､お前達信者は金づるでしかないと言うことだ
現在の腐心した受験参考書出版社業界を象徴しているな
(ﾟдﾟ )
(| y |)
0549１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 02:07:33ところでyの中身は何ですか？
0550１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 02:15:43がんばります
05511stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/01/14(月) 03:55:170552１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 12:14:380553１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 14:05:53asinθ+bcosθ
sinで合成したのをcosに変えるには、一般的には
sinをcosにして、角度θ+αをθ-αに変えればいいのですか？
0554１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 14:12:07cosはちょっとめんどくさい
0555張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/01/14(月) 14:36:02まずasinθ+bcosθを√(a^2+b^2)でくくった形を作るのだ
すると√(a^2+b^2){(a/√(a^2+b^2))・sinθ+(b/√(a^2+b^2))・cosθ}の形になる
で｛｝の部分をcosの加法定理の式と見比べるのだ
(b/√(a^2+b^2))がcosα,
(a/√(a^2+b^2))がsinαになるようなαを考えれば
√(a^2+b^2)cos(θ-α)の形にできる
0556１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 14:40:09b*cosθ＋ a*sinθ
= √(a2+b2){cosθ*b/√(a2+b2) + sinθ*a/ √(a2+b2)}
（ここでcosα = b/√(a2+b2), sinα = a/ √(a2+b2)とαを定めると、加法定理より）
= √(a2+b2)cos(θ-α)
0557１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 14:55:170558１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 14:55:25？？
0559１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 14:57:26??
0560１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 14:57:500561１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:02:25問題に
△ABD＝△ABCのとき～
というのがあるのですが、このイコールの意味は何ですか？
面積が等しい？
どなたかお願いします
0563１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:03:260564１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:04:34やはり面積でしょうか？
0566１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:09:24全文は、
四角形ABCDで、
△ABD=△ACD＝△BCD
となっているとき、この四角形はどんな四角形ですか
です。手間を取らせてしまい申し訳ありませんが、よろしければご助言をお願いします
0568張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/01/14(月) 15:14:240569１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:19:17なので、面積が等しい、としておきます
ありがとうございました
0570１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:19:370≦x＜2πにおいて、次の関数の最大値と最小値を求めよ。
y = 4sin^2x + 4cosx
という問題なんですが、「y =」の式から「rsin(x+α)」の式に変形するにはどうしたらいいんでしょうか。
あるいは他に方法があるのでしたらそちらを教えてください。
一応自分としては4でくくってから、sin^2x = 1 - cos^2x として展開しようとしたのですがチンプンカンプンでした。
すいません。どなたかよろしくお願いします。ヒントだけで結構ですので。
0571張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/01/14(月) 15:19:56もし合同だとすれば正方形になるな
100%おかしいということはなかった・・・すまね
まあでも普通は面積で考えるだろうな
0573張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/01/14(月) 15:21:56>sin^2x = 1 - cos^2x として
そのあとcosxをXとでもおいたら二次関数だな
Xの変域は忘れたらあかんぞ
0574１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:22:49こちらこそ、考えて頂いてすいませんm(__)m
自信がつきました
ありがとうございました！
0575１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:24:12基本的な問題だな
まずは教科書を読みましょう
0576１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:24:51レス有難うございます。
一応それで因数分解しようとしたんですが、途中で頭がこんがらがってしまって(汗
「-x^2 + x + 1」からどのように因数分解していくのかをよろしければお願いします。
0577１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:25:57因数分解ではなく
平方完成だろ
0579１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:26:30レス有難うございます。
確かに基本的な問題なんで質問するのにも少し抵抗がありました。すいません。
教科書見直しつつ頑張っているのですが少しつまづいてしまって。
0580１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:27:50>>578
では頑張ってみます。有難うございました。
0581１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:28:540582１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:29:58(x-(1+√6)/2)(x-(1+-√6)/2)
0584１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:33:31すいません。とりあえず自分で理解できるように解いてみます。有難うございます。
>>581,583
微分ですか？できます。すっかり忘れてましたorz 有難うございます。
0586１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:35:09質問しといてそりゃねえよｗ
0587１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:36:14申し訳ありません。数学は本当に苦手なんで。。。
かなり馬鹿です。
0588１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:36:45とりあえず教科書嫁
それが一番手っ取り早いし効率いい
0589１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:37:02すいません(汗)
本当にご迷惑おかけしました。。。
っていうか単純に馬鹿でしたorz
0590１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:37:48もう一度読み直します。
ご迷惑おかけしました。
0591１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:44:38また、ACとBDの交点をEとすると、AE＝4である
（１）ACの長さを求めよ
が分かりません
（１）が解ければ、（2）BDの長さを求めよ
は分かるのですが…
ちなみに高１までの知識だと思います
よろしくお願いします
0593１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:52:180594１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:52:46ありがとうございます！
すると、AC＝２０ですね
そうなるとBDは4√5/5であってますか？
0595１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 15:53:130597１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:21:160598１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:27:44△AEB∽△ADCなの？
0599１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:29:482角が等しいから。問題の条件と円周角。
0600１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:32:00fのフーリエ変換をF、cosω0*tは1/2{(e^(jω0*t)+e^(-jω0*t)}と置きかえてこれのフーリエ変換で
(1+f)cos(ω0*t)
=cos(ω0*t)+f*cos(ω0*t)
→π{δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)}+F*π{δ(ω-ω0)+δ(ω+ω0)}
で合ってますかね？
0601１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:33:40それ高校でやるの？
0602１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:35:09最後の計算を忘れていました
確かに36√5/5ですね
危なかった…ありがとうございました
0603１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:36:45ｘ＝ア、ｙ＝イのとき、最小値ウをとる。
解けなかったので、どなたか解いてくれませんかｏｒｚ
0604１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:38:16取りあえず>>1
0605１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:39:07数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0606１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:47:50指摘ありがとうございます。
x^２ -２ｘｙ+３y^２-８ｙ+１１は
ｘ＝ア、ｙ＝イのとき、最小値ウをとる。
解けなかったので、どなたかお願いします。
0607１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:52:05問題はそれだけ？
0609１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 16:54:08まず基本的に一つの文字を固定して考える。
0610１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 17:16:520611１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 17:28:18君の文章は数学的に理解できない
0612１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 17:55:00求められない。
0613１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:23:52公比の絶対値が１以下ならば収束するのは明らかですが、逆はいえるのでしょうか？
0614１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:24:580615１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:26:05それ以外では収束しないことを示せばいいんじゃないのか？
0616１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:27:58用語に関しツッコミどころ満載だな、ヲイ
0617１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:28:16それを考えてて疑問に思ったんですが、初項が０ならばすべてのnに対してa_n=0
が成り立つのですが、これは収束しているといえるのでしょうか？
0618１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:29:070619１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:29:18す、すみません・・・・ orz
訂正していただけるとありがたいです。。。。
0620１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:30:31数学2Bの範囲で説明お願いします
0621１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:34:000622１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:37:571/2,1/3,2/3.1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5,1/6,・・・
において
12/50は第何項ですか？
0623１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:39:21何群の何項目？
0624１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:41:09例えばy=x^2は偶関数 よってy=1/x^2も偶関数ってこといいたいんだろ？
f(x)=f(-x)がいえてたらf(x)not=0のとき 1/f(x)=1/f(-x)もいえる
0625１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:41:47前から数えてです
0627１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:43:161/(x^2) は x=0 で（ｒｙ
0628１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:45:56詳しい人教えてくだしあ ＞＜
0629１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 18:53:48それ前にも聞いたなこのスレだっけ？
過去問にもあるから可能性は０じゃない
けどセンターだから基本的な問題
0630１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 19:08:07別に新課程になっても削除されてないだろ
しかもどの教科書にもあるし
ただ群数列という言葉が使われてないだけ。
0631１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 19:35:33>>可能性は０じゃない
１．可能性は０じゃないか？
つまりもうでない
２．可能性は０ではない
つまり（また）でるかもしれない
日本語って難しいね・・・
0632１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 19:37:410633１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 19:40:49四苦八苦してる受験生のようだ
でも来年は我が身かｗ
0634１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 19:43:210635パトリシア=マーティン （らき☆すた）
2008/01/14(月) 19:45:22､＿＿__,, -―――- ､ヽ 、
_＞ ヽ} ）
／ ／ ' / ⌒ヽ
∠（ / ^ﾒ､ // } ',
ヽ/ { / {{ ﾊ } ヽ. |
. ／ ,ﾉx=ﾐ从 / |⌒/ Ｖ |
∠ -ｧフ ,ｲ〃うﾊハ／ _ | ∧ { ﾘ
厶‐'´! } V辷j ≠弌 〉､ ∨
V{. ヽゝ '＿_ / ＼ ＼
＼个 . V _） _厶 人ﾉ￣
＾ j人＞rー/＾}_ ,イﾉ´ 日本語って難しいネ
xr＜了 （｀ヽ{ /｀ヽ
/ ｛. {YY´￣ }７ }
/〃} } 人_, j /
/ {{ { {{ ヽ. ＼ /
0636１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 19:51:22ん？俺の日本語おかしかった？
要するに出るかもしれないってこと
わかった？
0637１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 19:54:240638１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 19:56:35分かりました
今から(←爆）群数列、勉強します ＞＜
0639１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 19:58:040640１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 20:01:04>>群数列はやってるねw
群数列は、やってるね
群数列、流行ってるねw
日本語って難しいネ （ＡＡ略）
0641１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 20:01:23コサインで合成した式を作ることは可能ですか？
0642１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 20:03:00あたりまえ
rcos(θーα）になって点をとるときのxとy座標が逆になる
0643１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 20:05:13文脈ってのを勉強しようかｗ
0644１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 20:50:39という問題の定義域と値域というものがわかりません。教えて下さい。
0645１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 20:50:410646１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 20:54:57ぐぐれ
0647１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 21:02:31x > y > 1
x^(log[10]y) = 10
をともに見たすときxyの値域を求めよ
よろしくお願いします
0648１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 21:18:32三角関数の合成でぐぐれ
0649１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 21:27:27底10で両辺対数とる
0650１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 21:40:09おけ
0651１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 21:42:43すみません、ぐぐってみてもあんまり分からなかったのですが
定義域がxのとりうる値の範囲で値域はyのとりうる値の範囲ってことでしょうか
それでこの問題だと定義域はx>0,0<xで値域が-1<y,y<-1になるんでしょうか
0652１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 21:52:150653１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 21:58:00分かってるようで、ホントに分かってないな
x>0,0<x 同じこと2度書いてどうする
-1<y,y<-1 -1にならない？ x=-1を代入してみな。
分数の分母の決まりって今まで習わなかった
0654１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 22:00:482つ。
お前の書いた問題文の式を>>3を読んではっきりさせること。
x>0,0<x ←何を書いてる。
0655１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 22:07:50とりあえず教科書を読もうか
0656１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 22:10:10と正直びっくりした
0657１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 22:25:57すみません。
＞x>0,0<x 同じこと2度書いてどうする
タイプミスです本当はx>0,0>xと書くつもりでした
＞-1<y,y<-1 -1にならない？ x=-1を代入してみな。
本当にすみません問題は
y=2/x - 1のグラフを書け。またその定義域、値域、漸近線を求めよ。です
分母が0は存在しないというのは習いました。
>>654
ごめんなさい。問題は上記のものです。
タイプミスです
>>655
数Ⅰの教科書に載ってました！がこの問題ではどうなるのか分からずじまいです。。
>>656
ごめんなさい記憶から抜け落ちていました。
0658１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 22:58:000659sage
2008/01/14(月) 23:12:30ある容器Aに計量カップBでXml測定して10回入れたとします。
ただしXを測定する際に
±Yml誤差が出るとします。
容器Aに10回入れたとすれば容器Aにおける量Vは
V=10*X±（10*Y^2）^(1/2)
となるんですよね。
しかしもし、誤差が信頼区間95％でα以上Β以下とすると、
V=10*X±（10*Y^2）^(1/2)
のYが範囲を持つことになります。
V=10*X±（10*(α以上Β以下)^2）^(1/2)）---1
となりますよね。
どのように計算するかわかりません…
0660１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:15:58マルチ
0661１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:23:09でも数Ⅲを勉強すれば、ⅡBⅠAなどへの理解が深まり
それらの点数アップにも繋がったりするのでしょうか？
例えば入試まで半年だとして、ⅡBⅠAの問題をこなすのと
Ⅲの勉強を１から始めるのとではどちらが効率がいいですか？
大差ないならⅢも勉強してみたいなと思っているのですが…
0662１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:27:55確かに理解が深まるし数Ⅲでしか学ばない解き方があるから点数アップ
するかもしれない
でもやはり覚える公式とか定理があるから時間がない場合はお勧めしない
0663１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:29:43に付け足し
大学でたぶん微積やつだろうから置換積分法とか部分積分とか
数Ⅲで基礎的なところは勉強した方がいいかも
0664１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:32:44もともと入試科目に無いなら数IIIなどやる必要は無い。
そんなことに割く時間と気力があるなら、もっとIAIIBの力をつけるべし。
0665１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:33:31>>225の人が君の疑問にとっくの昔に答えているよ
∀n∈{２以上の自然数}、∀a∈{n-1の約数の集合}、∀c∈{n+1の約数}
such that ∃p(自然数) ac=np+1
下のサイトをみると勉強になるかもなぁ
高校生の範囲じゃないけれど
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/2061/child/bibun/
0666１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:37:35関心もないのに無理して勉強するだけのメリットはない
ただ少しでも興味があるなら勉強するとよい
IIIの勉強の中でIIBまでの知識を要するところも相当あるから、IIBまでの
復習も兼ねることができる
0667１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:40:030668１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:44:51返答ありがとうございます。しかしあれではなぜ全てのpが全てのnに対しf(n)≧0を満たすのかさっぱり分からないのです。各pが各nについて満たすのは分かります。どのような理由でそうなるのか説明していただけたら嬉しいです。よろしくお願いします。
0669１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:45:48本題との関係は浅いと思うが
めちゃくちゃ余裕があるなら
大学の数学の勉強をやると
（より高い位置から高校数学をみると）
より高校数学の理解も深まるんじゃない？
現役大学生に聞いてみるといい。
0670１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:48:02は現役大学生のレスね
0671１３２人目の素数さん
2008/01/14(月) 23:58:20ax^2+2bx+c=0の判別式はわかるか？
0673１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 00:18:43660ではないが、向こうで撤回宣言出してそれをこっちでも言うこと。
マルチされると基本的にレス付かんから。
それと態度の悪いやつにも。
0674１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 00:22:430676１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 00:25:05OK
だから1次の係数が2で割れるときはD=4b^2-4acになるから
4で割ったD/4=b^2-acをよく使う
そしたら>>667の式のD/4があのとおりになる
0678１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:07:32とても参考になりました
0679１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:08:240680１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:16:24君が解いた過程を記載してみ
0681１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:17:34途中経過を晒してないので
＞他にいい解き方はありますか
ないな
0682１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:22:020683１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:24:22条件式の両辺を二乗
0684１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:27:03y={(x^2-1)/(x^2+1)}^2={1-2/(x^2+1)}^2
y'=2{1-2/(x^2+1)}･{1-2/(x^2+1)}'
y'=2{1-2/(x^2+1)}･(+2)･(2x)/(x^2+1)^2
ん～忘れたｗｗ
0685１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:27:16定義に従ってそのまま微分するのは下の下
0686１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:29:51わかりました！本当にありがとうございます。
0687１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:36:26ただし各点Pi(i=1,2,3) はCの変曲点ではないものとする。
Pi(i=1,2,3)におけるCの接線がPi以外にCと交わる点をQiとする。このとき
(1) P1,P2,P3のx座標をp1,p2,p3とするとき，p1+p2+p3=0 を示せ。
(2) Q1,Q2,Q3のx座標をq1,q2,q3とするとき，q1+q2+q3=0 を示せ。
(3) Q1,Q2,Q3は相異なる点であり，同一直線上にあることを示せ。
(2)までは解けました。(3)の前半部分についてですが、
題意よりp1,p2,p3は互いに異なる値であるので、
q1=-2p1, q2=-2p2, q3=-2p3 も互いに異なる値となる。つまりQ1,Q2,Q3は相異なる点であるといえる。
で示せたつもりでいます。
後半部分についてはどう示せばいいのか全く見当も付きません。
先生が「とある大学の入試から引用してきた結構有名な問題」と仰っていたので
頑張ってみたのですが結局わかりませんでした。ご教授お願いします。
0688１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:37:48x^2+px-3q=0,x^2+qx-3p=0
がただ一つの共通解をもつ。このときの共通解の値の求め方を教えてください。
0689１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:40:58Q1Q2の傾きとQ1Q3の傾きが等しいことを言えばよいのでは。
0690679
2008/01/15(火) 01:42:01y={(x^2-1)/(x^2+1)}^2
={(x^2-1)/(x^2+1)}{(x^2-1)/(x^2+1)}
の形にしてから積の導関数の公式をつかって
y'=[{(x^2-1)'(x^2+1)-(x^2-1)(x^2+1)'}/(x^2+1)^2]･{(x^2-1)/(x^2+1)}+{(x^2-1/(x^2+1)}･[{(x^2-1)'(x^2+1)-(x^2-1)(x^2+1)'/(x^2+1)^2}
このようにして計算していきました
0691１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:42:59連立方程式とみる
pを消去すればx^2(x+3)+q(x+3)(x-3)=0となるからx=-3またはx^2+q(x-3)=0
x=-3ならp+q=3でp≠qのとき確かにx=-3のみを共通解を持つ
x^2+q(x-3)=0とx^2+qx-3p=0が共通解を持つときp=qになって不適当
0692１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:43:52辺々引き算すれば分かる。
ただしp,qの条件は詰めること。
0693１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:47:07ほとんどの数学の公式などは社会に出てからは使用しないと聞きますが。
因数分解を使用している社会人はどのような業種の方なのですか？
0695１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:48:04>>因数分解を使用している社会人はどのような業種の方なのですか？
予備校の先生
0696１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 01:50:41「因数分解が何の役にたつんだよ」
http://q.hatena.ne.jp/1155690321
0697１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 02:14:520698１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 02:16:400699１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 03:44:47と
内積BA↑･OA↑
が同じって事が理解出来ません。
内積AB↑･AO↑
を変換すると
内積-BA↑･-OA↑
となると思うのですが…
どなたか教えてください。
0700１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 03:50:310701１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 03:51:56変な約分したんじゃないかな。
y' = 8x(x+1)(x-1) / (x^2+1)^3
になった。
数Ⅱまでの範囲？
だったら、y = (x^2-1)^2 / (x^2+1)^2
の方が計算し易そうだけど。
ちなみに数Ⅲまでありなら…
log(y) = 2log(x^2-1) - 2log(x^2+1)
y'/y = (2*2x / x^2-1) - (2*2x / x^2+1)
y'/y = 4x{ 1/(x^2-1) - 1/(x^2+1) }
y'/y = 8x / (x^2-1)(x^2+1)
y' = y * 8x / (x^2-1)(x^2+1)
= 8x(x+1)(x-1) / (x^2+1)^3
まあ，dy/dx = dy/dt * dt/dx ぐらい覚えておくと便利。
0702１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 03:53:02二つのベクトルの長さが変わるわけでもないし、その間のなす角が変わるわけでもないよね。
0703１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 03:54:42ベクトルの出発点をくっつけてごらんよ。
対頂角で間の角も，大きさも同じ。
0704６９９
2008/01/15(火) 04:15:47ありがとうございます。
二つのベクトルの長さとその間のなす角が同じなら、内積は同じになるという事でしょうか？
そもそも内積とは具体的に何なのかよくわからないんですが？
0705１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 04:17:24おｋ。 内積 仕事 でぐぐるといいかも。
0706１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 04:20:11わからないのはお前がバカだからなんだが
一意に解が定まる演算のどこに不満がある？
二つのスカラーやベクトルが同じなら、和だろうが積だろうが
そして内積だろうが同じ解が求まって当然だろうが
0707１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 04:21:27>>長さとその間のなす角が同じなら
公式通りじゃろ
あまり関係ない話だが
（大きな声で言えないが）
某ヲリ問題に挑戦していて、数時間が経っている
orz
全くあいつら、すげぇよな
0708１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 04:39:13あの人たちは特別
以前、予選参加経験者と一緒に授業したことがあったが
センターレベルの数学の問題を
おれらが計算用紙に図なり式なり書いて数十分はかかるであろう問題を
"計算用紙にも書かず"暗算で1分以内に解いていた！
頭の構造が違うのであろうな
同じ高校生とは思えん
0709１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 04:46:140をただかけると考えて0でいいのでしょうか？
0710１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 04:47:071
0711１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 07:11:402!=2*1!
よって
1!=1*0!
だから0!=1
0712１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 08:25:290713１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 08:46:00なぜ全てのpが全てのnに対しf(n)≧0を満たすのかさっぱり分からない
おれも君のこの一文が全くもってわからないよ
どこをどう解釈したらこうなるんだ
0714１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 09:56:08読んでものすごい腹が立った
この質問者はなんなんだ
自分も分かっていることをあえて伏せて書いて、
自分と反する回答に文句をつけるのを楽しんでるらしい
この質問者のような馬鹿は死んだ方が世のため人のため
0715１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 10:22:34文句つけるというか、他人を評価する立場になりたいらしい。
実生活では常に逆の立場なんだろな。
0716１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 10:23:330!=1
は定理（もしくは、その系）ではなく、定義である。
0717１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 11:46:31なるほどねえ・・・
だから日常命令や指導する立場にある人々が女王様を求めてSMパブに行くのねｗ
0718１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 11:57:560719１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 12:01:450720１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 12:07:06左辺を因数分解
>>719
頂点が(3,0)なんだからy=a(x-3)^2と書けて、これが(-3,-12)を通ることから
aが決まる
aが決まればcも決まる
0721１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 12:12:03(3,0)、(-3,-12)を代入。(3,0)で接するから、yを微分した式に(3,0)を代入したら0。
あとは連立方程式を解くだけ
0722１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 12:14:34結構多いので分かるところだけ教えてください
Q.6個の数字１，２，３，４，５，６から異なる3個を並べて3桁の整数を作る。
このとき，次の問いに答えよ。
（１）全部でいくつできるか。
→6P3=6*5*4=120 A.120（単位？が分かりません。要らないのでしょうか？）
（２）3桁の偶数はいくつできるか。
Q.6個の数字０，１，２，３，４，５から異なる4個を並べてできる4桁の整数を作る
（１）4桁の偶数はいくつできるか。
Q,男子3人と女子2人が1列に並んで写真をとるとき，次のような並び方は何通りあるか。
（１）両端に男子がくる。
Q.1枚の硬貨を5回続けて投げるとき，表・裏の出方は何通りあるか求めなさい。
Q.１，２，３，４の4個の数字を使ってできる3桁の数はいくつあるか。ただし，同じ数字を何度使ってもよい。
できれば式も教えてほしいです。よろしくお願いします。
0723１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 13:02:30ありがとうございます。
>>100にあるように
＞ n^2-pn-2≧0
＞ 「この不等式が2以上のすべての整数nについて成り立つから
＞ f(n)=n^2-pn-2
＞ とおくと
＞ f(2)≧0」
から
＞ ゆえに
＞ p≦1
と全てのpについて結論づけたからそう考えたのですが、違う理由から成り立っているのでしょうか？
0724１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 13:15:39２．1桁目は２，４，６の3通り。後は何でもいいので、３＊５＊４＝６０
３．4桁目は０以外の５通り。他は何でもいいので、５＊５＊４＊３＝３００
４．両端の男子の並び方は3P2＝３。残りの並び方は3P3＝６。よって、１８通り
５．２＾５＝３２通り
６．４＊４＊４＝６４通り
0725１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 13:16:20Q（１）通り
（２）各位にくる数字はそれぞれ何通りあるか？
Q.（１）前問と同様
Q,（１）両端に男子は固定⇒除く⇒数字から除く
Q.とりあえず2回を考える、できたら⇒３回⇒４回⇒５回
Q.既出問題と同様
この程度の組合せで躓く人は背伸びしすぎ
いきなりＰだのＣだの考えず
部分部分に分けてゆっくり数えればわかる
数を減らしたやさしい問題をちょこっと作って解けばわかる
とりあえずこの問題が終わったらもう１度教科書嫁
0726１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 13:19:35３．1桁目が０のとき…５＊４＊３＊１＝６０通り
1桁目が２、４のとき…４＊４＊３＊２＝９６通り（4桁目に０は使えない）
計１５６通り
0727１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 13:27:59お前この程度で躓いてる奴に答え晒してどうする
これが出来たって自慢にもならんぞ
0728１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 13:44:350729１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 13:52:18(1) sinθ=1/2
(2)cosθ-√3/2
お願いします、やりかたをさっぱり忘れてしまって。
0730１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 14:11:140731１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 14:22:38教科書嫁カス
0732１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 14:59:59(2)は等式にもなってねーよカス
0733１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 15:24:44その上まだ間違ってるとこがある辺り救えないな
0734１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 15:46:570735１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 15:50:28合成
0736１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 16:08:40θ=45°
0737１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 16:14:29なんでそんなことする必要があるの？
0738１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 16:29:11せんでも両辺2乗からsinθcosθ出せばすぐ出ると思われ。
0739１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 16:30:590740737
2008/01/15(火) 16:32:46そうそう。俺もそう思ったから
>>735,>>736
に聞いたつもりだったんだよ
別に普通にやりゃーいーじゃん
って感じに
皮肉を込めてというか、そんな感じだったんだが。日本語って難しいな・・・
0741１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 16:36:29合成しようが人の勝手だろ。
0742１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 16:58:160743１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 17:36:41問 方程式（a+1）ｘ＾2＋2(a+2)ｘ＋（a+1）=0
の解の個数を求めよ。
ただし、aは定数である。
判別式をDとする
D={2(a+2)}＾2-4（a+1）＾2
これをといて
D=2a+3
D<0のとき解0個
2a+3＜0
a＜-3/2
D=0のとき解1個
2a+3=0
a=-3/2
D>0のとき解2個
2a+3＞0
a＞-3/2
私はこのように解いてみたのですが、問題集の答えを見ると
0744１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 17:37:50a=-3/2、-1 のとき1個
-3/2＜a＜-1、-1＜a のとき2個
となっていました。
-1がどこから現れたのか教えていただけませんか。
よろしくお願いします。
0745１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 17:42:09ｘ＾2 の係数、（a+1）のこと
0746１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 17:43:210747１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 17:43:55a＝-1を元の方程式にほりこんでみろ。
誰も"2次"方程式とは言ってない。
0748１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 17:57:110749743
2008/01/15(火) 18:07:02ありがとうございます。
やっと理解できました。
0750１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 18:19:58V=π∫[θ=0～2π/3]y^2*(dx/dθ)dθ-π∫[θ=2π/3～π]y^2*(dx/dθ)dθ
0751１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 19:39:18野菜炒めを作るとき、キャベツや肉を別々に炒めるより一緒に炒めた方が早いよ
0752１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 21:10:13y=6x^2+11x-10
について考える。
y=6x^2+11x-10においてy≦0となるxの値の範囲は
-2/5≦x≦2/3
である。
y=6x^2+11x-10のグラフをx軸方向にa、y軸方向にbだけ平行移動して得られるグラフをGとする。Gが原点を通るとき、
b=-6a^2+11a+10
であり、このときGを表す２次関数の求め方を教えてください。
0753１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 21:29:12うわ
凄いなげやりｗ
微分使うと楽
使わなくてももちろんできるが
0754１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 21:42:24これが原点を通るということは・・・っていうかここまで誘導が付いててなんでわからないのさ？
0755数学少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/01/15(火) 21:42:30y=6x^2+11x-10のグラフをx軸方向にa、y軸方向にb平行移動したグラフGはy=6(x-a)^2+11(x-a)-10+b…
これじゃダメなのかしら？
0756１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 21:52:55（Pがこの直線上にあるときはP自身）をP'(x',y')とする
PをP'に移す一次変換を
（x',y'）=A (x,y)
と表すとき、行列Aを求めよ。
お願いします。
最初に何をすれば良いのかすら分かりません
0757１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 21:57:39せめて５０点は確保したいのです
捨てるなら加法定理と指数対数どっちが賢明ですか？
詳しい方教えてくだしあ ＞＜
0758１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 22:02:13捨てるなら・・・かよｗ
0759１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 22:06:33Bの選択は統計が一番点を取りやすい...が今から始めても間に合わないw
0760１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 22:34:2580C78=80P78/78!
=80*79*78*…*5*4*3/78*77*76*…*3*2*1
=（約分して）80*79/2*1
=40*79=3160 A:3160
とレポートに書いたのですが計算間違いしていたり、
始めから式が違っていたりしていませんか？
あともっと簡単な計算方法があったら教えて欲しいです。
あと>>722の回答ありがとうございました。
レスの中に「＾」が使われていたのですがその意味がわからないので教えてください。
>５．２＾５＝３２通り
0761１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 22:39:31俺旧課程だから習ったのは複素平面の方だけど・・・
座標平面上の点(x,y)を点(x',y')に移すような変換Fが
x'=ax+by
y'=cx+dy
で表されるとき、これは行列の積の形でも表現できて、
この場合の行列[(a,b),(c,d)]（2次正方行列）を「一次変換Fを表す行列」と言うのだそうだ。
ということは、点(x',y')をxとy（の一次結合）を用いて表すことができれば、それはこの変換Fを行なう行列を求めることになる。
P'はPから直線y=kxに下ろした垂線の足なので、P'Pを通る直線の式はすぐわかる。ならば、元の直線との交点の座標も求められる。
ここまで書けばわかるだろう。俺も試しにやってみたらできた。
0762１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 22:50:0180C78=80C2=3160
0763１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 22:53:29まあ慌てるな。>>1にこう書いてあるだろう、※質問前に>>2-4や↓をよく読んで～と。
仮に読まなかったとしてもだ。「2」と「5」から「32」をひねり出すような演算は限られてくるとは思わないかい？
あと>>762は>>760、つまり君宛のメッセージだ。
0764１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 22:56:02が良く分からないんだけど
良かったら誰か説明してくれないか
0765１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 23:03:58、両辺弐乗すれば、1+2*sin(θ)cos(θ)＝2
sin(θ)cos(θ)＝1/2、よって tan(θ)＋1/tan(θ)＝(sin^2(θ)＋cos^2(θ))/sin(θ)cos(θ)＝1/(1/2)=2
0766１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 23:06:51おお、ありがと
合成でやるしか思いつかなかったんだが
そうやってもできるのか、しかも基本的な式変形orz
回答者失格だなｗ
0767１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 23:17:23はどうした？
平日昼、携帯でやっつけ宿題処理か？
間違った>>724を丸写しか？
天罰
>>743
こいつもいないだろうが
D=2a+3
じゃなく
D/4=2a+3
だろ
と細かいﾂｯｺﾐ
0768１３２人目の素数さん
2008/01/15(火) 23:48:29これらの平均をx, これらの中の異なる2つの積の平均をyとするとき
(x, y)の存在範囲を図示せよ。
xを固定して考えるとy = { n^2*x^2 - Σ(a_k)^2 } / { n(n+1) } からΣ(a_k)^2の値の範囲が分かればいいと思うんですが
ヒントをいただけないでしょうか。
0769768
2008/01/15(火) 23:49:350770768
2008/01/16(水) 00:02:18でも方針はこれでいいような気がするんですが…
他にもっと楽な方法があったりするんでしょうか？
0771１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:05:000772１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:07:17x^2/n≦Σ(a_k)^2＜x^2と思われ。
0773１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:07:20計画法を知っているなら未定定数法を学べば何次元でも最小値が求められる
最大値は元の問題を考えれば明らかな解があるのでそれをみつける
0774１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:07:21http://www.dnc.ac.jp/center_exam/19exam/19hon_mondai.html
ここの数学Iの第１問の〔２〕です。
とりあえず(ケ) について
x<-4 の時
x+4 < 0
x-1 < 0
なので、 -(x+4) + {-(x-1)} = -x^2 + 14 となる。
-x-4-x+1 = -x^2 + 14
x^2-2x-3-14=0
x^2-2x-17=0
ここで、判別式を用いると
(-2)^2 - 4・1・(-17) > 0
よって、２個の解が出る。
---------
しかし、解答を見ると解を持たないとなっていました。
どこが間違っているのでしょうか？
解答は下のページの「数学I」です
http://www.dnc.ac.jp/center_exam/19exam/19hon_seikai.html
0775768
2008/01/16(水) 00:07:41この点はでないんですか？
0776768
2008/01/16(水) 00:09:48やっぱりそうですよね？僕もそんな気はしてるんですが
端っこの値は示せてもその間の全ての値を取りうるか示せないんです＞＜どうせ取るんだろうけど
>>773
面白そう！でも今回は高校で勉強する範囲でお願いします…
0777１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:12:55俺は、xの長さの数直線を考えて、n個で分けることを考えた。
(a[k])^2は各分割された部分を1辺とする正方形の合計面積だから、
0たくさんと1つだけxのとき最大、全部x/nのとき最小。
まぁ間は取りうるだろう。
0778768
2008/01/16(水) 00:18:47う～ん…
やっぱり不安ですね…
0779１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:26:52連続な領域の上にある連続な関数が最大値と最小値の間にある値を
一つでも通らないなどということはありえないことを示せばよい
0780１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:30:54釣りじゃなくて真面目に質問してるんだよな？
高校生だと比較的(かなり？)難しいから仕方ないって思って答えるぞ
↓のを見てみるとpは全てのじゃなくてあるpって条件になってるよね？（問題文からも）
∀n∈{２以上の自然数}、∀a∈{n-1の約数の集合}、∀c∈{n+1の約数}
such that ∃p(自然数) ac=np+1
n^2-pn-2≧0←これは2以上の全てのnに対して、あるpがあって成り立つってことになる
注）全てのnに対して、全てのpで成り立つってことではない
注）全てのpに対して、あるnがあって成り立つってことではない
ずっと上で解説あるけどn=100に対してもあるpがあって成り立つし
とりあえずどんなnに対してもあるpがあって成り立つってこと
n=10のときでも成り立つpが存在するので実際に不等式に代入すると
100-10p-2≧0
100-2≧10p
9.8≧p
n=10のときpが9以下の数であれば成り立つとわかる
n=9のときpは8以下の数であれば成り立つとわかる
2以上のどんな整数でも成り立たなければいけないので一番強い条件である
n=2のとき成り立つことを考えるとよい
そのときのpの値の範囲はというと1≧pとなる
結論から言うと任意のnに対してpを[(n^2-2)/n]≧pととればよい
ここで[x]はxを超えない最大の整数とする
n=2のときに成り立つpを発見できれば全てのnに対してそれは成り立つことが実はいえている
とても学習意欲のある人だと信じたいので
論理構造を知りたいと思ったら>>665であげられているεδ論法のようなものを
いくつか経験したほうがいいと思われるんであとはこのスレ以外で頑張れ
0781１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:35:43さっきの続きで書くけど、
xを、tが(n-1)個とx－(n-1)tが1個に分けたら、(0＜t≦x/n)
(a[k])^2
＝{x－(n-1)t}^2＋(n－1)・t^2
＝n(n－1)t^2－2x(n－1)t＋x^2
＝n(n－1){t－(x/n)}^2＋x^2/n
となって0で最大、x/nで最小、この間全部取れることは言えると思うんだがどうか。
0782１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:37:46置換してみたり、部分積分の公式を用いて
求めようとしてみたのですが求められません。
お願いします。
0783１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:38:19論理云々じゃなくてなぜn=100のときにn=2の条件を満たす必要があるのかを
質問しているように見えるけどな。その論理ではp=1が常に解であることは
示せてもp>1が解では無いことの証明になっていないというのが彼の主張だろう。
ていうか、俺もそう思って納得できなかったから別解考えてお茶を濁した。
0784１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:41:00x<-4 だと （問題の①の）左辺の直線は、右辺の２次関数と（確かに）交わらない。
グラフ書ければ、すぐに分かることだが
本番では時間も短いし、式でチャカチャカ処理せなあかんやろな
コツ（というか）式は、できるだけ簡潔にまとめたほうがいいかも
（この見易く簡潔な式にすることもセンターでは大切）
あまり細かくやるとすぐにタイムアップだ
0785768
2008/01/16(水) 00:42:55なるほど！縛りをつけちゃっても値が取れてしまえばいいわけですね！
そして>>781さんのおかげで気づいたんですが、帰納法でもいけますね！
本当にありがとうございましたｍ（＿＿）ｍ
0786１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:48:15>>771
>>775
の流れに吹いたｗ
0787１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 00:56:37半角の公式で(sin2x)^2なんかに直して、もっかい半角。
0788１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 01:01:20半角公式で次数下げ
0789１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 01:07:00なるほど、なんとなくわかったかも？
つまり100の考えではn=100のときにはpの値がこのときもこのときも成り立つ
n=500のときにはpの値がこのときもこのときもこのときも成り立つとか個別に考えてるってこと？
問題文の書き方がおかしいから間違いやすいのではと思えてきたな
任意のn≧2に対して(n-1)n(n+1)の正の約数の中で、nで割ると1余るものをすべて求めよ。
にすれば混乱することは多分なかったか
p>2だったら全てのn≧2で成り立たない反例はn=2のとき
結論：問題文がわかりにくい！
0792１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 01:34:53自分は寝る
なんという他力本願！
0793１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 01:38:470794１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 01:40:36「(n-1)(n+1)の約数は((n-1)(n+1)以下である」
が全てのn≧2に対し成立することは自明じゃないのか？？
0795１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 01:43:17f(n)=n^2-pn-2
とおくと
f(2)≧0」
これが一番強くいえる必要条件
n大きな値とってpのとりうる範囲を大きくさせても必要条件をむやみに広げるだけでナンセンス
実際n=10のとき9.8≧pとなっているんだからp=9でも成り立つんだ！とかではない
範囲はあくまで必要条件で任意のnに対して「全てのpでなくてあるpが存在して」
上の「」から約数二つのn+1と1が出てくるが十分条件であることが(1)からわかる
数学科を目指す人間なら誰もが通って一度はつまずく道
納得できるまで自分で何回も実験して確かめてから質問すればいい
>>780
such that ∃p(自然数) ac=np+1
上の自然数の集合とあるがアメリカだと0も自然数の集合の元なので渡米する人は気を付けること
0796１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 02:33:34>>789
ありがとうございます。>>783さんの仰有る通りです。ただ、問題文から解釈は正しいと思うし、実際試してみると成り立っていそうに思えます。だから問題の表現ミスというより、この解法では解けないように感じたのですが。
>>783さんの解法を教えていただけますか？正直どう手をつければいいか、想像もつきません。
0797１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 02:36:33いえ、とんでもない。助かります。ありがとうございます。
よろしくお願いします。
0798１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 02:39:35まずさ、n=10のときで考えてみれば題意を満たす約数が何で
出題者の言わんとしていることがわかると思うよ
まずはそこからじゃないかな
0799１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 02:41:37＞ 範囲はあくまで必要条件で任意のnに対して「全てのpでなくてあるpが存在して」
はい。
＞ 上の「」から約数二つのn+1と1が出てくるが十分条件であることが(1)からわかる
ここが理解出来ていません。じっくり考えてみます。
詳しい説明をしていただきありがとうございます。
0800１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 02:46:33実験はしてみましたので、解が1とn+1だけだろうとは思いますし、実際解答はそうなっていました。ただ、やはりこの解法は納得いっていません。n=100に対するpがf(2)≧0を満たさなければならないのは何故かでわからなくなっています。
また考えてみます。ありがとうございます。
0801１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 02:53:03n=kに対するpの値をp(k)と書いた時にp(k)がf(k)≧0を満たすのまでは分かります。
しかし、p(100)がf(2)≧0を満たすのが理解出来ていません。
考えてみます。
ありがとうございます。
0802１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 02:58:18理解までもうすぐじゃん！
n=100に対してあるpがあってf(100)≧0を満たすものが必要条件であることはわかるんだろ？
あとは数学的な思考力の問題で全てのnに対してf(n)≧0でなければならないということの理解かな
近い考え方で分野は違えど微分積分学なんかではεδ論法というのがあっておすすめ
ガンガレ！
0803１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 03:04:52ありがとうございます。
pがすべてのnに共通な1個の値なら納得していますが、n毎に異なってもいい今回の問題ですべてのnについて成り立つことからf(2)≧0が言えるという理屈はまだ分かっていません。
考えてみます。
0804１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 03:14:39p*100≦(100-1)(100+1)
100^2-100p-2≧0
この100が2に置き換えられるというのが分からない、というのが、私が疑問に思っているところです。誤解があったら指摘していただけたら助かります。よろしくお願いします。
0805１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 03:21:58結論から言うと任意のnに対してpを[(n^2-2)/n]≧pととればよい
ここで[x]はxを超えない最大の整数とする
あとはn=2のとき、n=3のとき、、、、n=100のときと実験していって
実際の約数がどんな値になるか確認していくと道が確実に開ける
実験は大切、同じくらい数学的論理思考も大事だから数検？やるならεδ論法やるべき
0806１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 03:22:48そのときのpの範囲は？
0807１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 03:36:32はい、実験はして解の予想まではしました。実験は大事だと思います。
>>806
p=0,1,2,3,…,99
になります。
0808１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 03:45:150809１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 04:14:27やっと理解できました。
ありがとうございました。
0810１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 04:30:35大量に出されて、幾つか分からないものがあるので
お願いします。
とりあえず1つ
x, y, zの3点はそれぞれn次元の点とする。
要するに
x=(x1,x2,・・・,xn)
y=(y1,y2,・・・,yn)
z=(z1,z2,・・・,zn) ということで
このとき、i=1,2,・・・,nとして
Max( |xi-zi| ) ≦ Max( |xi-yi| ) + Max( |yi-zi| )
を求めよ
つまり、i=1,2,・・・,nの中で、差の絶対値の最大値に対して
三角不等式を成立させろということみたいです。
最大値・Maxがあるせいで歯が立ちません
宜しくお願いします
0811１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 04:54:37Maxといっても有限個ですから1～nのどれか、これをkとして
1次元の三角不等式を、以下略
08121stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/01/16(水) 05:51:410813１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 06:00:19どうかアドバイスお願いします！
http://imepita.jp/20080116/184670
0814１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 09:21:18何これ？
0815１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 09:40:45http://imepita.jp/20080115/817570
http://imepita.jp/20080116/184670
309 ：MR．暇人 ◆.MR/././L. ：2008/01/16(水) 07:42:27
>>308
上：虹漫画のスキャン画像
下：鼻の毛穴の角栓を取り出した画像
PC無害ですが、下は閲覧注意
0816810
2008/01/16(水) 12:50:49回答ありがとうございます
自分の中で確証がもてないのですが
810の質問の中で
自分なりに疑問に思ったことは
Max{ ( |xi-yi| ) + ( |yi-zi| ) } ≦ Max( |xi-yi| ) + Max( |yi-zi| )
この不等式が成り立つのだろうか？ということです。
もし、これが間違いではなければ
頭の中で引っかかるものが解消できるのですが・・・
0817１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 13:23:13三角不等式と演算は linear により成立する思う。
（linear は 日本語では"線型性"といわれる）
0818１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 13:38:43「求めよ」は値、具体的になにを求めるのか問題文にない
気まぐれだと思うなら欠陥問題を指摘して提出すればいい
a1=(x1,y1,z1),a2=(x2,y2,z2),a3=(x3,y3,z3)…an=(xn,yn,zn）
と考えても結局何を求めるのかわからんが
0819１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 13:58:020820１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 14:31:58この問題の解き方を教えてください
0821１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 14:34:14組み合わせ
0822１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 14:36:46２項定理
0823１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 14:38:410824１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 15:06:050825１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 15:10:49いい先生だ。嘘はついてないと思うよ
次元は複数存在するし
>次元っていうのは縦とか横なんだけど
ちょっと変な感じがするが、まあ小学生に対してだしな
0826１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 15:53:21教えてください
1･2+2･3+3･4+･･････+n(n+1)
=1/3n(n+1)(n+2)を
証明せよ
0827１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 15:55:56n=kと仮定してn=k+1を証明
0828１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 16:43:512枚の硬貨を同時に投げるとき、表の出る枚数の期待値を求めよ
式がまったく分かりません教えてください
0829１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 16:46:480830１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 16:48:380831１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 16:48:41一度も裏が出ない確率を考えろ
0832１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 17:06:17∫［0.∞］r/(r^2+z^2)^3/2 dr
の解き方が分かりません。教えてください！
0833１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 17:12:220834数列を公式化してほしいのですが
2008/01/16(水) 17:12:30n=1の時答えが
2(1)+2=4
n=2の時答えが
2(1+2+3+4+5+6+7)+8=64
である時Σをつかって公式化したいのですがどうすればいいでしょうか？
0835１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 17:12:30痴漢
0836１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 17:41:47n=1のとき
左辺=1・2=2，右辺=1・2・3/3=2
よってn=1のとき与式は成り立つ。
n=kのとき与式が成り立つと仮定する。
n=k+1のとき、
1･2+2･3+3･4+･･････+k(k+1)+(k+1)(k+2)
=k(k+1)(k+2)/3+(k+1)(k+2)
={k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2)}/3
=(k+1)(k+2)(k+3)/3
よって、n=k+1のときも成り立つ。
すなわち、すべての自然数について成り立つ。
0837１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 17:44:21いちいちやってくれてありがと＾＾
0838１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 17:48:22>>８３６
ありがとうございました
0839１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 17:51:35がわからないです…orz
教えて下さいよろしくお願いします。
0840１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 17:56:593/2
0841１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 17:57:42sin30°、cos60°、tan45°が求まるからそのまま計算。
0842１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 18:01:14問1 方程式f(x)=g(x)を解け
問2 a<1とする。不等式f(x)≧g(x)を満たすxの範囲を求めよ。
またそのxの範囲におけるf(x)の最小値が2となるaの範囲を求めよ。
問3 a>0とする。不等式f(x)≦f(x)を満たすxの値の範囲におけるg(x)の
最大値をM(a)とおく。M(a)を求めよ。
お願いします
0845１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 18:33:02・必要条件である ・十分条件である ・必要十分条件である ・必要条件でも十分条件でもない
（１）x^2-3x+2=0は、x=2であるための[ ]
（２）x=-3は、x^2+6x+9=0であるための[ ]
（３）x>1は、x>2であるための[ ]
（４）x=y=0は、xy=0であるための[ ]
（５）x>0は、xy>0であるための[ ]
よろしくお願いします。
0846１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 18:33:440847１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 18:39:14この問題文だと三つ正解になるのもあるような。
「もっとも適切な」とか言って欲しかった。
0848１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 18:48:16(2)必要十分
(3)必要
(4)十分
(5)なんでもない
0849１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 18:51:55sinの定義
x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+・・・
cosの定義
1-x^2/2+x^4/24-x^6/720+・・・
tanの定義
sin/cos
0850１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 18:53:51高校生にマクローリンとかｗ
0851１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:25:2150分の1は1÷50で0.02＝2パーセント(0.02*100)と出すことはできますが、
逆に2パーセントから50分の1を出すにはどう計算したらよいのでしょ
うか。
ご教示いただけますと幸いです。
0852１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:26:590853１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:28:40内容にあったスレ使えよ
0854１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:31:27図のどこに書けばいいのか教えてください
0855１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:34:19教科書よめ
0856１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:36:07つまり >>852 は 0.02=2/100=(2/2)/(100/2) = 1/50 のように
分子が1 になるまで分母分子を約分するということ
当然「なんとかぶんの１」になる
典型的蛇足でスマソ
0857１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:37:40Q----------A----------B
のあたりにQを書くとAQ:QB=1:2 になっているね
0858１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:40:24OA=OC ならば OB⊥CA
このことを、ベクトルを用いて説明せよ。
この問題がわからないので、解答をお願いします。
0859１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:42:20平行四辺形を正方形にして考えてみろ
0860１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:51:03実数a,bの値を求めよ。
解説お願いします。
0861１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:54:35-4-√3も解
代入して解けばいい
0862１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:56:07もう一つの解は たぶん4+√3iだからｗ
(x+ 4+√3i)(x-4+√3i)=0の高等式解けば？
0863１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:57:07解と係数の関係使いな
0864１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:59:000865１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 19:59:040866１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:02:00OBとCAの内積が0であることを導く
0867１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:10:14-4-√3も解となるのはなぜでしょうか。
0868１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:11:23ならん。
0869１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:11:53解と係数でやれ
0870１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:12:480871１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:16:08二次方程式の解の公式を見ると
-b±√b^2-4ac/2a
となっているだろ。ここで、±に注目すると解が2つあることが確認できる。
この場合は-4+√3iなので-の方の解がまだ残っているのが分かる。
0872１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:19:30わかりました
どうもありがとうございます！
0873783
2008/01/16(水) 20:24:11正の整数 a, b, c, d を n-1=ab, n+1=cd となるようにとる。
求める数を ac=pn+1 とおくと
abc = (n-1)c = (pn+1)b
-> n(c-pb) = b+c
一方abcをnで割った余りを考えると
sn = abc + c, tｎ = abc - b
-> b+c = (s-t)n = qn ※q,s,tは整数
あとはb+cの範囲からq=1,2が求まるので
丁寧に場合分けして解けばp=0,1が求まる。
0874１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:34:35レベルが高くなったり、低くなったりと
温度差が、たまにある罠
0875１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 20:39:570876１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 21:10:04浪人生は居ると思われるけど。
0877１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 21:12:53最近見ない某コテとか。
0878１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 21:37:27abcをnでわったあまりってbでは・・・
b≡-c (mod n)はどこから？？？
0879１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 21:40:14高校でガロア？
0880１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 21:49:42時たま見かける
まあ、筋の悪い解法を見せてくれたり
ヒント三行で済むところをわざわざ模範解答作ってくれたりするから
一目でわかるけどな
進研模試で偏差値68くらい取って
勘違いして舞い上がってる少年少女とかだろうな
0881１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 21:52:58他力本願の元々の意味を調べてから言えよ、ボケ
0882１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 21:56:23何のために回答してあげてるんですか？
なんかメリットあるんですか？
回答者にとっても勉強になるからでしょうか？
0884１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 21:58:05ただ単にヒマだから
0885１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:00:02暇だからに決まってるだろ
だから回答いい加減だしたまには嘘も書く
0886１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:06:46暇つぶしだ雑魚どもー(^o^)ﾉ
0887１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:08:34お前はアレか？
全ての行為に見返りを求めるタイプか？
寂しい人生送ってるんだろうなあｶﾜｲｿｽ
0888１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:14:33みんなも俺と同じだということか。
>>887は見返りを求めない素晴らしく出来た人間なんだな。感心した。
お前には彼女も居てリア充でいい暮らししてんだろうね。
なのに２ｃｈなんかで回答者なんかしてていいのか？
0889１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:17:39見返りを求めない行為なんてごく普通だろ
想像力が不足してると数学にも影響すると思うんだが
ホントに回答者やってるのか？
0890１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:22:53見返りを求めるんだったらこんなところにいないよ。
見返りをこんなところで得られるなら教えてほしいな。
誰が見返り求めて回答してますって言ったんだ？
それと同義な質問を>>882で俺はしたんだったらそう思っとけばいいよ。
>>887が勝手に言ってるだけだしな。
0891１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:26:02指数関数の問題でも出てきたんだけど・・・
0892１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:29:52ありがとうございます。
q=c-pb=1,2
までなんとか理解できました。続きを聞いてしまうと勉強にならないので、この先は今から考えてみます。二三日考えても分からなければまたお尋ねするかもしれませんが、その時はまた助けてやっていただけたら嬉しいです。
問題集の模範解答の方は未だに理解が進んでいません。こちらの方で
>>803
>>804
>>807
のような理解のどこで勘違いをしているのか引き続き教えていただけたらと思います。よろしくお願いします。
0893１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:30:33相加平均≧相乗平均 の関係が成り立つって言ってるだけだ
0894１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:30:54a,b≧0のとき(a+b)/2≧√(ab)がなりたつというだけのことだよ。
0895１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:36:56サンクス
0896１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 22:52:30気まぐれでたまに回答してまふ
0897１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:03:36まともな回答者が現れてくれるスレ
0898菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2008/01/16(水) 23:05:11私を呼んだか？
0899１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:06:25いやいや俺だろ
0900１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:06:50ab+cd=2b+2c
を利用して
a≧3
a=2
a=1
に場合分けして解けました。
整数の問題は自分で変形が思いつかないことが多く自分には難しいです。本当にありがとうございました。
0901１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:07:290902１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:09:20地表から高さRの地点から物体を自由落下させたとき、物体が地表に到達するまでの時間を求めよ。
加速度が地表からの距離によって変化するので微分方程式が必要だというのは分かるんですが…
ヒントお願いします
0903１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:10:16>>900はq=1の時です。
q=2の時は簡単なので。
0904902
2008/01/16(水) 23:18:49こんな感じだったと記憶してるんですが…
0905１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:18:55質問の内容は、概ね高校数学レベル
回答者は
同じ高校生から（女子校生）、過卒生、大学生、教授・准教授（助教授）、中学・高校・予備校講師
一般社会人、お年をめした定年退職者（←注：あえて、どなたとは言わないｗ）
東大主席卒のアニメオタク、同人誌・コスプレ好きの腐女子、無職、ニート、フリーターなど
老若男女、実に様々
0906１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:26:01おそらく回答したくてもできn（ｒｙ
物理スレのほうがいいかも
0907１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:26:24物理選択している人にまかせた
↓
0908１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:27:03↓
0909１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:28:31↓
0910張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/01/16(水) 23:29:43↓
0911１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:31:04高校物理の教科書の"第１宇宙速度"の項に載ってなかったか？
0912１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:31:060913１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:31:44↓
0914１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:32:380915902
2008/01/16(水) 23:32:56しかしこのスレと決めたからにはこのスレでぜひ答えを頂きたいです…
マルチは僕の信条に反するので…
時刻をt、地球の中心から物体までの距離をxとするとエネルギーの関係から
(1/2)*(dx/dt)^2 = (g*R^2 / x) - (g*R/2)
となることは導けています。
0916902
2008/01/16(水) 23:40:30小一時間知ったらまた質問させていただくかもしれないので、よろしくお願いしますm(＿＿)m
0917911
2008/01/16(水) 23:40:38>>地球を半径Rの完全な球体
>>地表から高さRの地点
半径と高さ（同じＲ？）一緒にしたら、ややこしくならないか？
問題はそういう趣旨なのか？
>>加速度が地表からの距離によって変化するので
だからgは可変するぞ
0918１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:41:21そうか・・・
でも俺明日物理学のテストがあるんだ
２時ぐらいまでかかりそうなんだ、ごめんな
テストがなくても>>902は、わからないがｗ
0919911
2008/01/16(水) 23:41:240921902
2008/01/16(水) 23:42:56問題はそういう趣旨のようです。
あと、地表の加速度がg(定数)ということは例えばスタート地点ではg/4と考えるみたいです。
0922１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:48:47早いように思えるかもしれませんがこの板はスレッド終了前に次スレを立てる習慣がないので
立てられる人が立てて下さい
【sin】高校生のための数学質問スレPART159【cos】
夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART158【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199865748/
0923１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:53:11まだ早いような気がするのだが・・・
(過去からの流れだと、だいたい980以降）
あと、このスレからテンプレ修正版があるのも、お忘れなくｗ
0924１３２人目の素数さん
2008/01/16(水) 23:55:100925１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 00:00:260926902
2008/01/17(木) 00:02:50はい。積分も実行しやすい形になりました。
0927テンプレの修正は>>4を以下に修正でいいですか?
2008/01/17(木) 00:05:08■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = cos(x)^2 - sin(x)^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0929１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 00:06:41過去の事例から、早めに次スレをたてないと埋められるのでそろそろ次スレを立てるべき。
0930１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 00:07:54自分は馬鹿だって書いてあるだろｗ
許してやれ
0931１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:09:09任意の線形変換が回転変換と伸張変換の合成変換で表せることって証明できますか？
なんか方針が立たず、5時間ぐらい無駄にした…
0932１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:10:04できる。
0933１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:11:15具体的な問題を提示してみては？
0934１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:12:50マルチ
0935１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:16:30一般化した場合での話らしいので…
誰かせめて方針だけでも教えて下さいー！
お願いします
0936１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:17:080937１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:17:08死ねばいいのに・・・
0938１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:17:30マルチってどういうことですか？
数学初心者なもので…
0939１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:17:55ググレカス
0940１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:18:36アチコチのスレに書きまくるんじゃねえよ
0941１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:19:40人殺しってどういうことですか？
犯罪初心者なもので…
0942１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:19:44＞数学初心者
まったく関係ない
0943１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:20:49ｾｯｸｽってどういうことですか？
ｵﾅﾆｰ初心者なもので…
0944１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:21:160945１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:23:150946１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:23:490947１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:24:270948１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:25:300949１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:26:12ＶＩＰから埋められた・・・
0950１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:31:160951１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:34:430952１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:35:32数学処女
0953１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:35:59コテは嫌われるがオチ
（だがking氏は別格）
0954１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:37:21このスレも、もうすぐだ
0955１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:38:12>>952-953
レスあり^^
0956１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:39:40１０００取ったら志望大合格！
（その前にセンターがんばるｗ）
0957１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:42:410958１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:43:43循環論法乙
0959１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:44:43こんな時間に起きてる>>956は受からｎ(ry
0960１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:45:34１*2＋３*2＋５*2＋…＋(２ｎ―１)*2
を変換して
n
Σ＝(２ｋ―１)*2
k=1
さらに公式を代入してやる所まで解いたんですがその先がわかりません
お願いします
0961１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:47:14変換というか・・・
まぁとりあえずテンプレ嫁
0962１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:49:04婆の公式に代入
0963１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 01:52:410964１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:06:27くだらねぇ理由で、このスレやもしくは別スレにて行ったが
そこでもスルーされてやんのｗ
全く低脳は救いようがないよね
0965１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:10:18物体の定義（半径0の球だが質量ｱﾘ）がない
（空気）抵抗や他からの引力を受けないなどがない
与えられる係数が大文字Rと小文字gと汚い
ﾂｯｺﾐどころ満載の欠陥問題
0966１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:11:45わからない質問ってところ？
あれワンランク上？
0967１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:15:57このスレも・・・
0968１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:31:14>>964の記載をティムポから粉吹くまで百万回嫁
0969１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:33:270970１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:38:49顔文字やめろ
ムカツク
役立たずな男は存在意義すらなし
0971１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:41:22>>役立たず
まさにいい得て妙なりｗ
0972数列を公式化してほしいのですが
2008/01/17(木) 02:48:28n=1の時答えが
2(1)+2=4
n=2の時答えが
2(1+2+3+4+5+6+7)+8=64
である時Σをつかって公式化したいのですがどうすればいいでしょうか？
0973１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:53:530974１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:56:48マルチ
0975１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 02:58:19皆、学校や仕事があるため
就寝についてしまう
それ以降や真昼間にレスするのは
過卒生や徹夜組、無職、ニート・・・
0976１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 04:01:540977１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 04:04:37http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200510170/
0978１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 04:49:25の極限を求めよ
有理化したりnで割ったり色々しましたが、どうしても答えが合いません。
よろしくお願いします。
0979１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 04:51:190980１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 04:58:52すみませんでした、訂正します
>>978
lim_[n→∞] (√(n+5)-√(n+3))/(√(n+1)-√n)
の極限を求めよ
0981１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 05:03:19お決まりのパターンだが、
分母分子に(√(n+5)＋√(n+3))と(√(n+1)＋√n)をともにかける。
0982１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 05:12:11合いました、ありがとうございました
0983１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 06:36:56次の命題と逆の対偶をいえ。また、その真偽を調べよ。
x^2-3x+2≠0ならばx≠1
逆： （）
対偶： （）
自然数nに対して、n^2が偶数ならば、nは偶数であることを対偶を利用して証明せよ。
対偶：
偶数：
よろしくお願いします。
0984１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 07:34:180985１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 07:36:520986１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 07:39:110987１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 08:05:38x^2-3x+2≠0ならばx≠1
逆：x≠1ならばx^2-3x+2≠0
対偶：x=1ならばx^2-3x+2=0
自然数nに対して、n^2が偶数ならば、nは偶数であることを対偶を利用して証明せよ。
対偶：nが奇数ならばn^2は奇数
を証明する
0988１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 09:08:41>>902
微分方程式使わないで解いたんだが、t=4√2/√(gR)であってる？
0989１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 13:04:540991１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 14:30:51長いな（１週間）
実際の試験（お茶の水大）で完全正解率どれくらいなんだ？
見た目簡単そうだから手をつけてたら時間浪費で後がボロボロ？
この問題の得点と全体の得点の分布を見てみたいものだ。
まあ、試験じゃないから次スレでもじっくりがんばれ
個人的に魅力を感じない問題だから傍観してる者の独り言
0992１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 15:30:19高3(ゆとり世代)だから微分方程式解けないのですよor2
0993ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2008/01/17(木) 15:42:38混乱のもとは変化するpに対して､まるで定数のような表記をしていること｡｡
p_nとか数列チックに表記してみ?(*´▽｀)
ｺﾚはすべてのp_nについて成り立つ不等式なんだってことが見えてくると思うょ☆
0994ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2008/01/17(木) 15:52:04加速度が変化するのに微分方程式も使わないで解けるモンなの?＞＜
>>915
エネルギー保存則は運動方程式を距離で積分した式｡時間を知りたいのにこれでできるのだろうか?
でもその式解けば､理論的には可能なのか｡｡｡
あんまりちゃんと考えてない独り言なので気にしないで下さい(*^_^*)
0995１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 15:57:00L^1/2は√Lですよね。
ではL^1/3はどうなりますか？
0996１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 15:58:19cos45+isin45
と
cos135+isin135
の二つあるよね？どっち？
0997１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 16:28:18ありがとうございます。
p_2がf(2)≧0を満たすこと、
p_3がf(3)≧0を満たすこと、
p_4がf(4)≧0を満たすこと、
…
p_kがf(k)≧0を満たすこと、
すべて納得しています。
納得していないのは、なぜここから
p_3がf(2)≧0を満たす
p_4がf(2)≧0を満たす
p_5がf(2)≧0を満たす
…
p_kがf(2)≧0を満たす
が言えるのか、です。
よろしくお願いします。
0998１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 16:30:19二乗してiになる複素数は確かに2つあるけど、cos135°+isin135°は違うだろ。
それは置いておくとして、複素数の範囲で√を用いる際の分枝の取り方
(実数で言う場合の平方根の正の方をとるか負の方をとるか)
には一般的な決まりはなく√が用いられる際にどのようにするのか決める。
例えばz∈Cに対して√zは偏角が-90°より大きく90°以下、と決めれば
√i=cos45°+isin45°になるし、そうではなくもうひとつの方になるという決め方もありうる。
どちらとなるかは√が用いられる文脈次第。
0999１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 17:13:243が小さく√の左肩上に付いた3√Lという表記をするが、
ここいらでは3*√Lと言う扱いになるからL^(1/3)と表記すること。
あと括弧を補わないとL^1/2＝(L^1)/2＝L/2の意味になるから最低限>>1-4を読め馬鹿。
1000１３２人目の素数さん
2008/01/17(木) 17:19:011001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。