前スレで
http://imepita.jp/20080104/473350
この図形の△ＣＯＤが正三角形であることを証明する問題の答えについて聞いた者です。

△ＣＯＤと合同な三角形をＡＢ上に書き（画像の△ＡＰＢ）、
△ＡＰＯに注目すれば解ける、と教えて頂いたのですが、赤で書いたところまでしかわかりませんでした。（どうでも良さそうなところは省略してます）
あとは△ＡＰＯが二等辺三角形であることがわかれば解けるのですが…。

解説お願いします。