>>708
φ(t)とφ(t^2)がゴチャ混ぜになってるのでちょっと読みづらいけど
だいたいそんな感じです．ようするに

R^2-{(0,0)}で滑らかで，(0,0)からの距離だけに依存する関数が
ラプラス方程式を満たすならば，それはC1log{sqrt(x^2+y^2)}+C2
という関数である．

という話です．C1,C2の値はこの問題の条件からは決まりません．