極限を求める問題
lim[x->0](ln(1+x) + ln(1+2x)+ ... + ln(1+ nx))/(sinx + sin2x + ... + sinnx) ※nは自然数

積分
∫[e, e^2] (ln(x^3))/(x^3) dx

この2問がとけずに困っています
一問目はロピタルの定理を使って
lim[x->0](Σ[k=1,n](1/(1+kx)))/(Σ[k=1,n]coskx) としてみましたが
こっからどうすれば良いのかわかりません

二問目は置換積分だと思うのですが ln(x) = t とおいてもうまくいきませんでした…。

よろしくお願いします