nの偶奇で場合分けがいるのでnが偶数の場合だけ書くと

∫dx/(1+x^n)
=(2/n)Σ[k=0,(n/2)-1][sin(θ_k)*Atan{(x-cos(θ_k))/sin(θ_k)}-cos(θ_k)/2*log(x^2-2cos(θ_k)x+1)]
ただしθ_kはθ_k=(2k+1)π/n　とする。

これのx=0とx→∞を計算すればちゃんと>>484が得られる。