五通りの解法：
[1] 余弦定理を使う。
[2] ベクトルと思って内積を使う。
[3] （通常の）オイラーの公式を使う。
[4] クォータニオン版のオイラーの公式を使う。
[5] オクタニオン版のオイラーの公式を使う。
は、それぞれ問題の下部構造をどこまで考えて解くかという意味で本質的には異なる。