前スレも当々落ちたので、前よりもう少し詳しく書きます。
Gauss の超幾何関数というのは D = C - {0, 1} 上の解析関数（一般に多価正則な関数）です。
一つの関数ではなく関数のあるクラスを指します。詳しくは>>10のリンク先をご覧下さい。
さてそのクラスの中の関数 f で、

i) 関数 f のリーマン面は D の普遍被覆面である。
ii) (これはある意味で i) に含まれる事ですが) D のどのような異なる二点 x, y を取り、
f(x), f(y) のどのような分枝を取っても値が異なる。

なる条件を考えます。このとき

１）上記の関数の具体例を一つあげて下さい。（存在証明でも良い）
２）そのような条件を付けてもまだ f は沢山ある物と思われますが、
なるべく簡単に記述、あるいは特徴付けが出来る物を一つあげて下さい。

以上が質問です。