>>501
「f'(a)が1/hという因数をもって・・・」の意味が分からないんですけど
たとえば f(x)=x^2 の場合，

{f(a+h)-f(a)}/h = {(a+h)^2 - a^2}/h = (2ah+h^2)/h = 2a+h

は a と h に依存する値ですけど，ここから h→0 とした極限値

f'(a) = lim{f(a+h)-f(a)}/h = lim(2a+h) = 2a

は，もはや h には無関係な値です（h→0 とした結果 h が消えた）．
この例だけでなくどんな関数 f(x) でも f'(a) は h には関係の無い値です．