>>481
どう答えたらいいのかわからないんですけど，とりあえず・・・．

>h→0のとき、
>
>f'(a)＝lim{f(a＋h)−f(a)}/h

の「h→0」は，
「h≠0という条件を守りつつ h を 0 にどんどん近づけていく」
という意味です．
f'(a)が存在するか否かについては，fとaによります．

たとえば
f(x)=|x|(x-2)
なんていう関数の場合，a≠0のときはf'(a)が存在しますが
a＝0のときf'(0)は存在しません．（hを右から0に近づけた場合と左から
0に近づけた場合の極限値が一致しない．）