円周上の異なるn個の点を頂点とするn角形の対角線の本数をa_nとする。ただしnは4以上の整数とする。

a_nを求めよ。
について
円周上のn個の点から2つ選ぶ組み合わせの総数から、2つの点を結んだ結果n角形の辺となってしまう組み合わせの総数を引けばよいため、
a_n＝nC2−n＝(n^2−3n)/2


と

a_(n+1)＝a_n＋(n−1)

これを解いて
a_n＝(n^2−3n＋6)/2

前者と後者どちらが正しいですか??間違えている解法の訂正をお願いします