【sin】高校生のための数学質問スレPART157【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 23:38:54(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学質問スレPART156【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1198118683/
0002１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 23:40:22(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 23:40:46・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
0004１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 23:41:09■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0005１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 23:46:22という極限を見かけたのですが、左辺の定義の分かる方、教えてください。
0006１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 02:42:48スレ違いにもほどがある
0007１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 02:55:24sinＢ,cosＢ,sinＣ,cosＣの値を求めよ｡
この解き方教えてくださいm(__)m
0008１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 03:01:42a=cを求めたいのですが、可能ですか？
0009１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 03:03:16a,b,cをｎ個ならべたときbが隣り合わない総数をa(n)とするとき
a(n+2)をa(n+1),a(n)を使って表せ
考え方がよくわかりません。よろしくお願いいたします。
0010１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 03:06:414sinB=3cosB
両辺を二乗してからsinB^2+cosB^2=1を使って整理
0011１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 03:16:20n人の生徒をr個のグループに分ける場合の数をf[n](r)とするとき
f[n+1](r)を f[n](r)とf[n](r-1)を用いて表せ
解き方教えてください！
0012１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 11:08:250013１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 11:10:05よろしくお願いします。
0014１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 11:51:08マルチ
0015１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 12:54:360016１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 14:17:42スルーされてたから仕方ない
0017１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 15:52:41Pが点nで一度止まる確率をP_n
P_n+2=αP_n+1 β+p_n
を満たすα，βを求めよ
前すれで読んでた自分がこの問題わからなかったのですが
どういう風に考えればいいのか教えていただけないでしょうか・・・？
0018１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 15:57:07次の不等式を示せ。
(a-1+1/b)(b-1+1/c)(c-1+1/a)≦1
展開したら意味不明になりました。
a=x/y, b=y/z, c=z/x
(x-y+z)(y-z+x)(z-x+y)≦xyz
u=x-y+z
v=y-z+x
w=z-x+y
このうちどの２つの和も正であるので、
u,v,wのうち負であるものは１つ以下である。
u,v,wのうち1つが負の場合、uvw≦0≦xyzとなる。
全てが正の場合は、
√(uv)=√{(x-y+z)(y-z+x)}≦{(x-y+z)+(y-z+x)}/2=x
√(vw)≦y
√(wu)≦ｚ
yotte、uvw=xyz
題意は示された。
これで大丈夫でしょうか?
0019１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 16:01:530020１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 16:19:3118(1/(n+1))^3-27(1/(n+1))^2+8=0
18n^3-27n^2(n+1)+8(n+1)^3=0
(nは正の整数)
となっているのですがこの過程は何をやっているのでしょうか
最後の８を見る限り両辺(n+1)^3倍してると思うのですが
(1/(n+1))^3*(n+1)^3=1
(1/(n+1))^2*(n+1)^3=n+1
になるのでは･･･？
0021１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 16:59:30×三次関数
○三次方程式
ax^3+bx^2+cx+d=0⇔x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0…①の解をα,β,γとすると(x-α)(x-β)(x-γ)=0…②
②の左辺を展開して①と係数比較
0022１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 18:09:16(1-√3/2)/2の答えが(2-√3)/4となっているのですが
繁分数なので分子の分母は上へ、分子の分母は下へという解き方で解いても
答えのようにならないんです。 (１-√3)/4になってしまいます。
どうしてですか？
0023１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 18:13:19表記が悪い気がｗ
(1-√3/2)/2 じゃなくて
{1-（√3/2)}/2 ってことだよね。
[{1-（√3/2)}/2]×2/2=(2-√3)/4
こうなるのわかる？
0024１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 18:20:40表記ミスでしたすいません。
えーと 行ってるのは分子分母に*2ですよね。 それはわかるんですが
わからないのは、どうして繁分数の解き方で解けないのかなんです・・・
繁分数なのに
0025１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 18:27:33どうしてそんな発想に・・・
002622
2007/12/30(日) 18:32:17単に計算を間違っておりました。
まず分子で通分をしてまとめ、それから繁分数計算するんですね。
0027１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 19:12:24やってることは変わらないんだけど
それでOKだよ。
0028１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 19:23:49自然数nに関する命題Aについて
[1]n=1のときAが成り立つ
[2]n=kのときAが成り立つと仮定するとn=k+1のときもAが成り立つ。
この2つを示せば全ての自然数nについて成り立つ。
とあるのですが、[2]での仮定は合っているのか間違っているのか、なぜ判断しないのですか？
0029１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 19:32:13数学的帰納法の一番のミソの部分を聞いてるｗ
n=kで成立と仮定したよね？
その仮定でn=k+1、つまりｋ項目の次が成立することがわかったら
n=1で成立ということはn=2で成立することが決まる。
でn=2で成立するということはn=3でも成立。
つまり無限の彼方まで成立することがわかる。
イメージ的にドミノ倒しみたいなので
教科書だとよくドミノ倒しの絵とかが描いてあったりするよ。
0030１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 19:33:29思いつくのが微分ぐらいしかないのですが・・・
0031１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 19:36:04相加相乗
２次関数は平方完成
三角関数は合成
みたいにいろいろなものがあると思うよ。
まぁどれも無理だったら結局は微分になってしまうかもね。
003218
2007/12/30(日) 19:44:49やはりおかしいでしょうか？
0033１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 19:54:27も一度、問題をじっくり見てごらん。
0034１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 19:58:57レスありがとうございます。ｽﾚﾁかも知れませんがもう1つ質問です。
高校数学だと上手いこと解けるように問題が設定されているなと感じました。相加相乗を用いる問題など。
これが大学や研究等の巧く設定されていないもっと複雑な関数になると、一般的にMAX MINを求める手法は変わるのでしょうか？
それとも微分とかでごり押しでいけるんでしょうか
0035１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 20:08:54大学1年の俺が言おう！
高校数学は遊びだ。
大学数学はキチガイ。
0036１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 20:14:314本の直線y=l(l=0,1,2,3）のうちの2本とで囲まれた図形について考える。
長方形は全部でA個あり、そのうち正方形は全部でB個ある。
また、面積が２となる長方形は全部でC個であり、４となる長方形は全部でD個ある。
A,B,C,Dを求めよ。
Aは分かったんですがB,C,Dが分かりません。高１です。
0037１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 20:39:53何枚買っても損得は同じで
お金が[総賞金÷買った券の金額÷券の総数]倍になる
という結論になって納得いかないんですが
正しい結果を教えてください
0038１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 21:02:48まったく持って、正しい。
バラで買ったり、連番で買ったり、共同して買ったり
どーやって買っても、ムダ。
宝くじは「貧者の税金」といわれる。貧しい人たちから税金よろしく少しず
つお金を集め、その一部を少数の人にあげるという意味だ。アメリカの賭博の
影響に関する研究委員会によると、高卒以下の学歴者は大卒者の４倍、黒人は
白人の５倍も宝くじを購入するという。
0039１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 21:10:48正確には「宝くじの定義による」
ただその質問はこのスレには適当ではない
0040１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 21:32:59a<b<cとか固定して考えてみたら？
0041１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:01:24y=mx+n と表すときm,nの値はいくらか？という問題で解答には
x^4-3x^2+2x＝mx+n が二つの異なる重複解を持つ
その解をa,bとし(x-a)^2(x-b)^2の恒等式で解くと言う解法が
書いてありました。
どうしてこのような解法になるのでしょう？
曲線と直線が接する場合、重複解になるのは二次なら当然だと思うのですが
三次や四次でもこれでいいというのがわかりません。
0042１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:03:39>重複解になるのは二次なら当然だと思うのですが
これはなんでそうなの？
0043１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:11:34二つ解があったら二点で交わり、接しない。
解がなかったら交わらない。よって考えられるのは
重複解のみということです。
0044１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:11:40sin30°=1/2だから、与式は(1/2)/3×3.0×10^5となり分子分母に2をかけて、1/18×10^5=1.8×10^-6になってしまいます
どこが違うんでしょうか
0045１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:16:40なるほど
微分は習ってないかい？
0046１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:21:200047１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:22:241/18=1÷18だろ
0048１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:22:33図を書けばわかるんじゃね？
曲線と直線は2点でしか交わらないけど4次方程式の解は4つある
これが何を意味するのかを考えるともしかしたら…と言ってみる
0049１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:30:13OK
f(x)=x^4-3x^2+2x
g(x)=mx+n
関数fと関数gが2点P(p,f(p))、Q(q,f(q))で接するということは
h(x)=f(x)-g(x)としたときに
h'(p)=0,h'(q)=0が成り立つからだといえる
同じ点で交わっているので
h(p)=0,h(q)=0で重複した解を持つことがいえる
0050１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:45:37関数fと関数gが2点で接する←→f'(p)=g'(p)かつf'(q)=g'(q)
0051１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:49:090052１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 23:52:27b=dじゃなくて？
0053１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 00:34:58ありがとうございました。本に
関数f(x)の解とその導関数の解が同じなら、
その解が重複解になると言う証明が載っているので
読んでみます。接する＝傾きがその点で同じという
考え方でつまづいていたみたいです。
0054１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 01:23:17問題文に「異なる二点P,Qで接する直線」
ってかいてあるのがわからんのか？
だいたい>>43の理論でいくとn次方程式の解の個数mは
m≧(n-1)
になってしまうが？
0055１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 01:24:52×m≧(n-1)
○0≦m≦(m-1)
0056１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 01:26:11×○0≦m≦(m-1)
○○0≦m≦(n-1)
そろそろ叩かれる前に撤退
0057１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 02:33:38a=4 b=2 c=1 d=2
4+2=2*1+2*2
4=2*1+2
0058１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 05:05:56ありがとうございました。
自分で計算した結果、b=dとa=2cになったのですが、
>>57のような答えも出るんですね…
化学の問題なんですが、計算がうまくいかないので質問した経緯です。
a+b=0.1
c+d=0.05
a=2c+d
を使って、(b*c)/(a*d)を文字を使わずに表したいです。
可能ですか？
よろしくお願いします。
005958
2007/12/31(月) 05:07:02「自分で計算した結果、b=dとc=2aになったのですが」
0060１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 10:18:13>>自分で計算した結果
その計算過程を記載してみ
あと>>8と>>58は問題というか条件が違う！
（"後出し条件"は、嫌われます・・・）
0061１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 10:21:54後出し条件（じょうけん）
と、掛けているのだが
誰も、突っ込んでくれないんだな、うん・・・
orz
0062１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 10:24:22, ', i i',', ﾉ i! !､ , ! l ',.i, i ', ',
i i＼ _,l+'´, ,'l | `ト-/L!__!l',_,.､-''7! l! l
､,.+‐!''´ヽ !l! ', ,' |! | / ,l/＿＿＿ / l! ,' !, !
―――_,.=‐ ヽ,/ ￣｀''‐- .,_ /! ,'| / .| ', |
,､r''´（ ） ）｀'' |/ i , '| ,' ',!
''´ ） ） ' （ （ ,'／ ! !/
（ （ ） ） ´l! l! i ヽ.,_
､ ） ） _ （ （ ,' ! ', ､ヽ
ヽ （ r'''ー--‐'´ ` ） ） ／! ', ', ｀',`
＼` ） （ ,. ‐' | ' , , ヾ､、 !
ヽ..（_ ,. ‐ '´ ' , ', `'‐ .,_' ｀ヾ | アカン…
`‐､ ! ｀''コ== --‐__''i´_,. - ､ i',. ﾉー- ., ｀ヽ / つまらん、オヤジギャグや・・・
ヽ./'´ `| l`Y''i iﾉ `'‐ , ｀ヽ !
＞ ､ ', ヽ _,,...⊥r'-L-――――-- `'‐.,_ そやけど、先生やから、笑ってあげな
_ヽ!‐''´ ,...| i,. ‐‐--- / ./ /､ イカンやろな・・・
ヽ ￣ ﾉー‐! '' ‐-' 〈 / / ＼
006358
2007/12/31(月) 10:37:57すみません。
(b*c)/(a*d)が１にならなければいけないと思っていたのですが、
さっき計算を見直したら文字が消えればいいということに気づきまして、
申し訳ありませんでした。
どうかよろしくお願いします。
>a+b=2c+2dとa=2c+d
左-右でb=d、
代入すると、どちらもa-2c-b=0
すみません、b=d=0のときa:c=2:1でした。
どうか力を貸してください…お願いします…
0064１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 10:49:500065１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:12:53>>a+b=0.1
>>c+d=0.05
>>a=2c+d
>>60
>>(b*c)/(a*d)が１にならなければいけない
>>すみません、b=d=0のときa:c=2:1でした。
？？？
ぶっちゃけ、意味が分からん
最初から、きちんと"条件"を記載し、まとめてくれ
そして、結局、何をしたいのか？どう変形したいのか？
0067１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:17:30すみませんでした、
与えられた条件から考えた結果、
初めは>>8のように考えて悩んでいたのですが、
まったく進まなかったので、
与えられた条件から初めから考えた結果、
>>58のような条件にたどり着きました。
>>58に書かれている通り、
>>a+b=0.1
>>c+d=0.05
>>a=2c+d
の３式から、(b*c)/(a*d)を文字を使わずにで表したいです。
0068１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:20:46最初から最後まで間違いなく記載したほうが早いような気がする
（化学選択している人もいるだろう）
0069１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:22:43冥王星ありますが何か？ｗ
0070１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:24:25除外しろ
0071１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:25:560072１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:29:35年越しそば、作らなあかん
007358
2007/12/31(月) 11:30:41問題は「0.1M (NH3)2C2O4のpHを求めよ」です。
もしよろしければお願いします。
0074１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:45:03こいつは人として軸がずれてる
0075１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 12:13:05スレ違いの予感がするんだ
ちょっと日本語もおかしいし化学の板で聞いたほうがいいのでは？
0077１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 14:02:43, ‐'":::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀'‐､
／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
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'! ヽ;;V. `|''ｰ-- ....,,,,,,,,,,,,,,..../:;／-‐''''" '､
0078１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 14:22:46お前が悪いんじゃないから安心しろ
全ては>>68のおつむがたりなかっただけだからおとなしく別板にいっとけ
0079１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 14:49:240080１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 15:08:450081１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 15:22:15ありがとう
0082１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 16:14:300083１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 22:16:09↑この問題が解けないのですが、角答えの導出過程を教えてもらえないでしょうか？
0084１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 00:56:45途中迄でいいから君の式を見せてごらん
この問題はある計算法を用いれば20秒で解ける。暗算も可能
0085１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 01:05:36誰か教えてちょ。
0086１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 01:20:400087１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 01:24:19と思った奴が数学科である確率７５％
0088１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 02:23:360089１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 03:13:22この場合のDの取り分について1/10というのが答えみたいですが、よくわかりません 教えてください
0090１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 03:20:24自分でどこまで解けたの？
009189
2008/01/01(火) 03:36:090092１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 03:52:01009389
2008/01/01(火) 03:56:100094１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 09:24:15「2.5で割る」っていうのは、
「1 / 2.5を掛ける」って意味だよ。
あなたがすべきことは「0.5 / 2.5を掛ける」ことじゃない？
009593
2008/01/01(火) 10:15:060096１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 10:43:280097１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 10:51:43これの一番↓の問題で質問なんですが、場合分けがよくわかりません、どういうことなんでしょうか？
0098１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 11:14:450099１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 11:50:09ググレカス
0100１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 11:56:500101１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 12:53:11場合分け以前については分かっているのか
0102１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 14:16:18^2は2乗の意味です
どなたか解答例を教えて下さいm(._.)m
0103１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 14:22:55恒等式
0104１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 14:30:09恒等式であるのはわかるんですけど次数が揃ってないので解き方がよくわからないんです
0105１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 14:35:20はい、6を2にして3を√の中にいれるんですよね？
つまり√の中、9(a－1)
そっからどうすればいいんでしょう？
なぜそういう場合分けになるかとかが…
0106１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 14:43:04四角形ABCDががあり、対角線の交点をOとする。
このとき、∠A=∠C、BO=DOの条件をみたすとき、
四角形が平行四辺形になるかどうか示せ。
平行四辺形になると思う場合は証明を。
ならないと思う場合は反例を示せ。
なると思うんだけども、証明がむりぽ。
0107１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 14:53:53ちゅうがくせいのときの数学の教科書に（図形の章）
"平行四辺形になる条件"
BO=DO 対角線がそれぞれの中点に交わる
と書いてある・・・
中学生からやり直せのAA頼む↓
0108１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 14:57:35■面積が64平方cmの三角形の底辺をx cm，高さをy cmとする。
↑これが比例か、反比例か、どちらでもないか。の見分け方を教えてくださいm(__)m
0109１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 14:58:09見ると、以下のように書いてある。
Lサイズ10kgで2500円
Sサイズ10kgで2500円
LやSというのは、もちろんみかんの大きさである。
さて、どっちを買うほうが得か･･･？？
0110１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 14:59:18みかんの方程式 でググレ
0111１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 14:59:45なんという誤爆
0112１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:00:25平行四辺形になる条件は
「対角線の交点が”互いに”中点で交わるとき」であって、片方だけなら条件にならない。
お前こそ中学生からやり直せ。
0113１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:01:110114１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:01:25みかんはSサイズLサイズ共に、全て球形であり
果肉の密度をρg/㎝^3、皮の密度をτg/㎝^3とし、皮の厚さをｄ㎝とする。
さて、10kgのみかんの個数を求めてみよう
Sサイズでは、みかん１個の果肉体積は４πr^3/３ ㎝^3 だから、果肉部は４πρr^3/３ g
さて、このみかんの皮の部分は４π（r＋ｄ）^3/３－４πr^3/３ ㎝^3
４π/３でくくり出すと、４π｛（r＋ｄ）^3－r^3｝/３ ㎝^3、これを整理して
皮の密度がτg/㎝^3であったことを考慮すれば、４πτd（ｄ^2+3dr+3dr^2)/３ gが皮の重さ
だから、Sサイズのみかん1個の重さは、４π｛ρr^3＋τd（ｄ^2+3dr+3dr^2)｝/３
これがＸｓ個で10kg(10^4g)になるとすると、Xs＝３・10^4/４π｛ρr^3＋τd（ｄ^2+3dr+3dr^2)｝ ＝ ７５００/π｛ρr^3＋τd（ｄ^2+3dr+3dr^2)｝個
0115１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:02:21Lサイズでは、、みかん１個の果肉体積は４π（r＋Δr）^3/３ ㎝^3 だから、果肉部は４πρ（r＋Δr）^3/３ g、皮の部分は４π（r＋Δr＋ｈｄ^3/３－４π（r＋Δr）^3/３ ㎝^3
４π/３でくくり出すと、４π｛（r＋Δr＋ｄ）^3－r^3｝/３ ㎝^3、これを整理して
皮の密度がτg/㎝^3であったことを考慮すれば、４πτd（ｄ^2+3d（r＋Δr）+3d（r＋Δr）^2)/３ gが皮の重さ
だから、Sサイズのみかん1個の重さは、４π｛ρ（r＋Δr）^3＋τd（ｄ^2+3d（r＋Δr）+3d（r＋Δr）^2)｝/３
これがＸL個で10kg(10^4g)になるとすると、XL＝３・10^4/４π｛ρ（r＋Δr）^3＋τd（ｄ^2+3d（r＋Δr）+3d（r＋Δr）^2)｝ ＝ ７５００/π｛ρ（r＋Δr） ^3＋τd（ｄ^2+3d（r＋Δr）+3d（r＋Δr）^2)｝個
このようになってくる。
0116１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:04:36知っとるわい、ボケ！
低レベルなアンカーミスはヴァカｗ
0117１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:08:40＿＿ ＿＿ ＿＿_ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿_ ___ ___ ___
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0118１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:08:49BDを直径とする円を描いて中心を通る直線とその円周の交点をA、Cとするときどうなるかだな
>>108
三角形の面積をxとyの式で表すとどうなるかだな
0119１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:09:37ﾉ | ＼ ／ /
,.r──ﾍ─＜＿＿__ __| Ｈ /
／:.:.:.:.:.:.:.:.:.}:.:.:.:.:.:.:.:.:.＜ ／:.:.＞:.r‐ｒ:.＜:.＼
,.イｰ:/:.:.:./:.:}:.:ﾊ:.:.:ヽ:.:.:.:.:.:.:.＞ ﾚ:.:.:/:.:∧:.:|:.:.:.:.:＼
／:::j::::/:.:. /:.:/|/:::|ヽ:.:.}:.: |:.l:〈:.:.|:.:.|:.:./!:./::|:ヽ!:.:.:.ヽ:.:.ヽ
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＼l;;//!:.:.:/:::::::::::::::::::::::::|∨ﾉ:.lヽ〉.:.Y:::::::::::::::::::::::::|:.:.Ｎﾄ､!
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|:.:.: ｒへ (二二{ ノ:.:.:.:| |/^|:.|:.ﾄ､ (二二{ ノ:.:.} ﾘ AAずれちゃってるし…
|:.:.: |:.:.:.:|＞ｒ ｒ＜|;;|:.:.:.:.| ヽﾄ:.:>ﾆｒ‐ｒ＜/ |:.:/
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0120１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:15:54それも考えたんだけど、BDを直径とすると、∠A=∠C=90°になっちゃうんだよね。
BDの中点のOを中心とする適当な円を描いて、∠BAD=∠BCDとなる点を円周上に取ればいいんだろうな。
そして、その2点が点Oで点対称であることを示すことができれば証明終了なんだが……。
対称になるかね？
0121１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:22:53そこからが分からないということは2重根号のはずし方を知らないということだな
つまり場合分け以前の段階で止まっているということ
どこが分からないかを特定して質問し直せ
0122１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:23:43マジだ…悪かった
全く同じ円二つ用意するか…
0123１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:25:12横からだが
普通に素直に考えてみれば良いのでは
（何もコト難しくしないで）
0124１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:27:22"2重根号のはずし方"は、現・高校数学新課程では削除されています・・・
0125１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:27:48どことどこに中心を据えて円を二つ？
0126１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:28:420127１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:29:37だからどうした
問題がそれを聞いている以上避けて通ることは出来ないはず
0128１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:33:56円二つが２点B、Dで交わるようにする
そうすればBDの中心を通る直線とそれぞれの弧での交わりで円周角の定理
>>123
中学生の範囲で解こうと思ってるんだけどそれでもへたくそか…すまん
0129１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:34:03もう（古臭い）旧課程じゃ
現課程の試験にはでないｗ
よって勉強することはない
by ゆとり
0130１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:36:560131１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:38:02ヲッサン臭い匂いがした
0132１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:41:30スレタイ見て消えろｗウザイ！
（ここは高校生）
0133１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:42:06ﾄﾝｸｽ!
解けた溶けた。
0134１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:42:28去年高校卒業したものだが。
0135１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:45:34やらない
以上！
0136１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:46:400137１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 15:48:58外せた方がいいし、外した方が楽だとは思うけど。
無理なら2乗すれ。
綺麗になるから、簡単にaの値で場合わけできる。
0138１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 16:08:20脳無しゆとり乙ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0139１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 16:22:17について詳しくご教示お願いいたします。
0140１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 16:30:57具体的に問題を出せ。
それ自体をそのままの意味に取れば定数になるが。
0141１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 16:52:45lim_[n→∞](1+2/n)^n
の答えお願いします
0142１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 16:55:26等式（a＋√3）^2＝4a＋b√3－1
を満たす自然数a、bを求める問題なんですが誰か解答例を教えて下さいm(._.)m
0143１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 16:55:54等式（a＋√3）^2＝4a＋b√3－1
を満たす自然数a、bを求める問題なんですが誰か解答例を教えて下さいm(._.)m
0144１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 16:57:290145１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:05:28nを2nに痴漢してみたら？
0146１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:06:08>141の間違いだった
0147１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:16:50(a+√3)^2=a^2+2a√3+(√3)^2
=a^2+3+2a√3
（a＋√3）^2＝4a＋b√3－1より
a^2+3+2a√3=4a-1+b√3
a,bは有理数であり√3は無理数
よって上記の式より
a^2+3=4a-1かつ2a=b
上の二つの式よりa=2,b=4となる
わかったか糞馬鹿、しつこいんだよ！マジでキモイ！
べ、別にあんたのために解いてやったんじゃないんだからねっ！
勘違いしないでないでよねっ！
0148１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:18:44だれかこれわかる人いないの？
0149１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:29:37√（a+8+6√(a-1)-√（a+8-6√(a-1)
=√(√(a-1)+3)^2-√(√(a-1)-3)^2
atohabaaiwakesiro^^
0150１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:29:41わかるけどあんたのためにレスなんかしてあげないんだからねっ！
べ、別にa-1=bとおいて√bをxとおいて因数分解すれば解決とか誰も教えてあげないんだからねっ！
0151１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:31:59ありがとうツンデレさん（^ω＾）助かりました
0153１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:40:152(k+1)x^2-2k+1=0
が重解を持つkの値の求めかたを宜しくお願いします
xの項がないんで判別式が使えません;;
0154１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:43:120155１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:43:24ってことはないぜ？
0156１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:43:31判別式使えるだろ。ｘの項は０として考えればいい。
0157１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 17:43:43b=0を代入すればD=-4ac
0158１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 18:15:48よってｋ=1/2
0159１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 18:22:400160１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 18:23:23これaの値によって答え変わるな
0161１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 18:32:18y'=nx^(n-1)
の微分の公式ですが、ｎが、無理数、強いては実数全体、
複素数でも適用できるんでしょうか？
nが有理数までなら高校でやりました。
0162１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 18:40:500163１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 19:34:47複素数までおｋ
0164１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 19:44:440165１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 20:05:07意味がわからん…
複素数までいけるけど定義がめちゃくちゃ難しいよね…複素数の
0166１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 20:33:15四元数体とか言いたいの？
0167１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 21:06:14だれかおねがいします。
0168１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 21:13:22y=f(x)として
f(x)-(2x-1)=a(x-1)^2
0169１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 21:15:36問題見てないから解らんが
横着な奴は相手しない
問題文くらい写せ
図形ならそれを文章にする力がないならくるな
0170１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 21:54:26マルチ先で、ほぼ解決している。
0171１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 21:58:59なぜそうなるのか
おしえてくださいm（_ _）m
0173１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 22:25:22f(x)=0
0174１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 22:26:48ごめん。
y=f(x)とy=2x-1がx=1を重解にもつ
0175１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 23:03:47急にPDF中に記号Iが出てくるんですが何？
0176１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 23:11:160177１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 23:16:42Iは最初から最後まで説明無いです
0178相田
2008/01/01(火) 23:29:50質問なんですがａ^nでn=0のときなぜに１ななですか
0179１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 23:31:10相田さんは女の子か？女の子でかつ美少女か？
それによって返答するかしないか分かれる
0180相田
2008/01/01(火) 23:33:34自分は男です…
0181１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 23:50:02これ複素数の範囲で成り立つからな
x^0=x^(1-1)=x^1*x^(-1)=x*(1/x)=1
0182１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 23:50:320183１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 23:53:520184相田
2008/01/01(火) 23:54:36ホントにありがとうございました！
0185１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 23:57:18循環論法
0186１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:00:32x＾２－８ｘ＋ｙ＾２－２ｙ＝９
これに ｙ＝５ｘ－６を代入するんだけど
どおしても答えの２ｘ＾２－６ｘ＋３＝０にならない
クズな問題ですまん
0187１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:03:110188１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:05:400189１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:18:36計算を間違えているだけ
どうしてもというなら自分の計算を晒せ
0190相田
2008/01/02(水) 00:21:540191１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:26:16ｘ＾２－８ｘ＋（２５ｘ＾２－６０ｘ＋３６）－１０ｘ＋１２－９
＝２６ｘ＾２－７８ｘ＋３９
ここで行き詰るんだよ･･･
0192１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:35:04(´･ω･｀)
0193１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:36:170194１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:38:30方程式ってこと完全に忘れてるし
0195１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:39:03ありがとう 納得したよ
しかし 悔しいな お前たちよりもだいぶ年寄りだというのに
こんな問題に一時間近く行き詰っちゃったよ
0196１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:42:420197１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 00:47:52二十歳だよ この調子だと公務員試験むりっぽだな
0198１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 01:02:37回答者はお前より年寄りが多いと思う
0199１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 01:28:57大学まで待つんだ
0200１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 01:32:2729歳ですが何か
0201１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 09:53:45これをvについて解くと、v＝√{2g(hーH)} こういう風に変換させるのかわからない
詳しく解説してください
0202紅谷おかめ
2008/01/02(水) 10:02:260203１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 10:47:13a＝b＋x^2 (a≧b)のとき、x＝？
0204１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 11:07:33マルチ氏ね
0205１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 11:11:540206１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 12:25:49マルチが悪であることすら分からん馬鹿ゆとりだから質問レベルも糞
0207１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 15:05:260208１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 15:12:150209１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 15:22:27ググれ
第2種スターリング数
0210１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 15:23:31どこでもいい
学部は結局自分でどれだけ勉強するかが重要
進学先を真面目に考えないといけないのは修士から
0211１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 15:27:07普通に赤球に区別がないならどうしようかとか考えてた
0212１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 15:27:18あとは大して変わらん。学部でがんばって京大の院行けばいい。
0213１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 15:59:190214１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 16:00:520215１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 16:03:080216１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 16:06:000217１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 16:30:58文章によるが、前者では？
問題文がないからなんとも言えんが。
0218１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 16:49:00問題:4人でジャンケンして勝負がつかない確率を求めよ
です。
前者でいいたいのは、例えば4人でジャンケンをして2人がグー2人がチョキの場合は勝負がついた、ということになるのかということです
0219１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 16:50:10やらなくてよし。
0220１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 16:53:100221１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 16:54:520223１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 16:59:40http://kakuritsu.hp.infoseek.co.jp/tour/chuo00/index.html
0224１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 17:05:570225１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 17:10:29第２問
４人で１回じゃんけんをして勝負がつかない確率を求めよ。
４人でじゃんけんをして勝負がつく確率は、
３×(24－２)/34＝14/27 だから、
勝負のつかない確率は１－(14/27)＝13/27
0226１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 17:22:25■x，yの関係を式で表せ。100ｸﾞﾗﾑで850円の豚肉xｸﾞﾗﾑの代金はy円である。
これの答えがy=8.5xってことは分かるんですが途中式がわかりませんorz
0227１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 17:24:460228１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 17:27:170229１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 17:27:420230１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 17:27:57なんで答が分かるんだ？
ホントは分かってないだろ
0231１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 17:33:540232１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 17:41:59それは分かるとは言わん
そしてスレ違い
0233１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 17:47:280234１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 17:52:260235１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 18:03:00自重して去ります
0236１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 18:18:37>>173
>>174
結局意味がわかりませんでした(･A･`)
あと軸はχ＝1とは決まってないと思います‥‥
ちなみに微分はまだ習ってないので微分を使わない方法があれば
>>167の問題をおねがいしますm(._.)m
0237１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 18:36:24通る点が２つ分かってるから解けるだろ
これでわからなかったら教科書嫁
0238１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 18:44:28それではX軸に接することになりませんか？？
0239１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 18:57:50直線と放物線の交点を求める方程式の判別式が０ってことじゃないかと思います
0240１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 19:09:02そういうことですか！
ありがとうございます。
0241１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 21:34:18であるとき初項から10項までの和を計算しなさい
という問題ですが答えに
Σ[k=1,10] a[k] ={2^(10)-1}/(2-1)-2*(10*11)/2=913と書いてあって
2*(10*11)/2こちらの変形は納得できたんですが
{2^(10)-1}/(2-1)これって何ですか？
2^(n-1)って初項1、項比2だから
{1-2^(10)}/(1-2)でないのですか？
0242１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 21:41:44> {2^(10)-1}/(2-1)これって何ですか？
> 2^(n-1)って初項1、項比2だから
> {1-2^(10)}/(1-2)でないのですか？
1-2^(10)}/(1-2) = {-1(2^10 - 1)}/{-(2-1)} = {2^(10)-1}/(2-1)
0243１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 21:50:17納得しましたありがとうございました
0244１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:02:55教えてください。
0245１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:05:46例えば↑AB・↑CD＝0とするところを
↑BA・↑CD＝0などとしては間違いですよね？
こういったのは何を基準に決めるのですか？
0246１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:06:160247１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:07:000248１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:08:280249１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:14:43そうなんですか？方針同じなのに何回やっても答合わない問題があるのでそう思いました‥
解説の解答の途中間違ってるっぽいし‥
0250１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:17:390以外のとき違うのは分かってるよな？
0251１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:18:44↑AB・↑CD=-↑BA・↑CD
0252１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:24:41具体的な問題、解答、自分の書いた解答を全部晒すこと
0253１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:46:35↑p＝t↑a＋u↑bとし、
M＝↑CA／2 N＝↑CB／2とすると
↑CA・↑PM＝0
↑CB・↑PN＝0
・
・（展開）
・
t＝-1/2 u=1 ←既にｵﾜﾀ
【解説の解答】
↑p＝t↑a＋u↑bとし、
M＝↑CA／2 N＝↑CB／2とすると
↑AC・↑MP＝0‥①
↑BC・↑NP＝0‥②
①から↑p-↑a/2・↑a＝0 ←↑AC＝-↑aになるはずじゃ‥
②から↑p-↑b/2・↑b＝0 ←↑BC＝-↑bになるはずじゃ‥
・
・（展開）
・
t＝4/9 u＝1/6
となってます。解説も間違ってるっぽいですが答は正しいっぽいです。
お願いします‥‥‥‥
0254１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 22:57:52↑CA＝↑a ↑CB＝↑bとすると↑a・↑b＝3である
またCA＝3 CB＝2 で△ABCの外心をPとし↑p＝↑CPとするとき↑pを↑aと↑bで表せ。
です
他スレとのマルチになるので他スレの方の質問を取り下げてきますね
0255１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 23:10:56おまいさんの解答は4行目まで正しい
その先は晒されていないので検証不能
解説については↑AC=-↑aであることは確かだが0になるものの符号が
変わっても値は変わらないのでそれについては問題ない
5行目および6行目はそれ以外の展開ミス、もしくはおまいがカッコを勝手に
省略して写している
結果は正しい
0256１３２人目の素数さん
2008/01/02(水) 23:19:13ありがとうございます。
計算ミスなんでしょうか‥‥
いま電車なので帰ってやってみてまた報告しますね
0257１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 00:03:25m:y=-4x+16と接する時、PとQを求めよ
という問題で、解説で、Cに（4,0）を代入して求めた式と、ある式（仮に①として下さい）
続きます
0258１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 00:04:38①の求め方が、
Cが(4,0)でmに接するから、傾きを考えて
5/2･4+P=-4
→P=-14
となっているのですが、右辺に
-4x+16でなく、mの傾きである-4だけを持ってくる理由を教えて下さい
0260１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 00:07:29Cか258の3行目の式かが間違ってる。
単純に左辺は(4,0)での接線の傾き。それが－4。
0261１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 00:14:21Cのx^2の係数が
5/4の間違いでした。
切片の+16については考える必要はないのでしょうか？
0262１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 00:30:30左辺の（5/2）･4+P は、Cの（4,0）における傾きですよね？
右辺の-4はmの傾きですよね？
傾き=傾きでは、平行であって、接するとは限らないのではないでしょうか？
誰か教えて頂けませんか？
0263１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 01:04:40(4,0
0265１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 01:14:03だから(4,0)通ると別に式を作ってるんじゃないか
何言ってんだ？
0266１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 01:16:43接するとは限らないとか意味不明
0267１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 01:49:471）3x^2＋2y^2の最大値と最小値を求めよ
2）（x－1）yの最大値と最小値を求めよ
どのように解けばいいのかわからないので誰かお願いします 。
0268１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 01:55:591番は二つの変数があるせいで解けないよね？
だったら条件を使って1つの文字式で現しちゃえばいいんじゃね、とか浮かんでこないかな？
0269１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 02:12:19最初にそれをやったのですが最大値をどう出せばいいか分からなくて‥‥
この場合最大値はなくていぃんですか？
0270１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 02:16:21最初の式からy=-x+4だよね
これとx≧0,y≧0からxの動く範囲を求めて
その範囲で最大値と最小値を求めます
0271１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 02:22:130272１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 02:28:41これによって求められる数列{a_(n)}の一般項で、n=1の場合を調べなくても良いのはなぜですか？
0273１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 02:35:03すいません、どうやってx≧0,y≧0からxの動く範囲を求めるんですか？
よくわかりません‥‥
0274１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 02:37:30x+y=4よりy=-x+4
y≧0を考え-x+4≧0⇔x≦4
これとx≧0よりxの取り得る値の範囲は
0≦x≦4
0275１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 02:38:040276１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 02:40:090277１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 02:47:23数学３C分かりません。困ってます
教科書がありません。
部分積分や置換積分良く分かっていません。
一次変換わかりません。
坂田の積分でしかやってません。
坂田の本をサポートする本を
アマゾンで買いたいのですが、中身を見ることができません。
とても易しく書いてある参考書をどなたかご存知なら教えて下さい。
近くの本屋は難しい本だらけでした。
佐藤の数学みたいな本があるといいのですが・・・・
0278１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 02:56:520279１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 03:02:270280１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 03:04:290281１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 03:11:44ｆ(x)を（x－1)(x＋1)(x＋2)で割ったときの余りを求めよ。
この解き方を教えて下さい、連立3元1次方程式を用いない解き方でお願いしますm(._.)m
0282１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 03:11:56>調べるなり、
近くの本屋は難しい本だらけでした
>参考書読むなり
坂田の積分でしかやってません
よろしくおねがいします。
0283１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 03:21:22独学となると何がいいんだろうか
基礎を知るのに一番いいのは教科書なんだがな・・・
ぐぐったらヒットした
http://study.milkcafe.net/test/read.cgi/rikei/1109397192/l50
参考にしてみれば
0284１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 03:28:33さんこうにしてみます
0285１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 03:30:34f(x)=(x+1)(x-1){A(x)}+2x+1
Q(x)=(x+2){B(x)}+r
→f(x)=(x+1)(x-1)[(x+2){B(x)}+r]+2x+1
f(-2)=4*(-2)-1=-9→r=?
0286285
2008/01/03(木) 03:40:45sorry.
f(x)=(x+1)(x-1){A(x)}+2x+1
A(x)=(x+2){B(x)}+r
→f(x)=(x+1)(x-1)[(x+2){B(x)}+r]+2x+1
f(-2)=4*(-2)-1=-9
→r=?
→f(x)=(x+1)(x-1)(x+2){B(x)}+r(x+1)(x-1)+2x+1
→R(x)=r(x+1)(x-1)+2x+1
0287Eukie M_SHIRAISHI
2008/01/03(木) 03:41:05Hito-kuchi ni Kyoukasho to itte-mo IroIro aru.
Yo wa KODAIRA Sensei (Kunihiko KODAIRA) ga shukan to natte kakareta mono (TokyoShoseki) wo o-susume suru.
Ah mou onakunari-ni natteruka・・・. Gomeifuku wo oirori suru.
0288１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 04:19:330289１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 04:23:21やれば分かる。
0290１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 07:12:09(x-α)^2+(y-β)^2=０の形にすればいいんだよな・・・・？
どうすればいいのだろうか
そんなに難しい問題じゃないはずなのに・・・・
というか簡単すぎるのか手元の参考書じゃ省かれてる・・・Ｏｒｚ
ご教授の程、よろしくおねがいいたします
0291１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 07:15:39混乱してきたｗ
zには半径が入るんだっけ・・・・
0292１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 07:18:030293１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 07:24:29漸化式はn=2で成り立つんだろ？
n=2を代入してみろよ
0294１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 07:26:09ちなみに
a_(n)=2/3*a_(nｰ1) (n≧2)
と
a_(n+1)=2/3*a_(n) (n≧1)
は同じだぜ
0295Eukie M_SHIRAISHI
2008/01/03(木) 08:35:55＞ 円 x^2+y^2-6x+2y+2=0 の中心と半径を求めよ．
(x-3)^2-9+(y+1)^2-1+2＝0
∴ (x-3)^2+(y+1)^2-＝(2√2)^2
Yotte, chuushin wa (3,-1) Hankei wa 2√2 ■
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Honron-3.html#02-3
0296１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 08:40:09レスありがとうございます
参考にさせていただきます
0297１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 10:11:16すいません、
f(-2)=4*(-2)-1=-9はどこのf(x)に代入したものなんですか？？
そこだけ理解できません‥
0298286
2008/01/03(木) 10:30:04与えられた条件から剰余定理より。
0299１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 11:08:13やっとわかりました、、
ありがとうございます！
0300１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 11:39:16s=(a+b+c+d)/2 とすると
その面積Sは
S=√｛(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)｝
となるのはどうしてですか？
対角線の長さをeとおいて２つの三角形に分けてヘロンを使おうにもうまくいかず、
S=(1/2)*(sinθ)*(ab+cd)
に
cosθ=(a^2+b^2-e^2)/2ab=-(c^2+d^2-e^2)/2cd
を変形して代入してもうまくいきません。
どうか助けて下さい。
0301１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 12:11:300302１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 12:14:30何故こうなるかわかりません。
自分が微分すると、log| x | = 1/x より
{ 1 + x^2 / √(x^2 + 3) } / { x + √(x^2 + 3) } となってしまいます。
何が間違っているでしょうか。
0303１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 12:15:34合成関数の微分
0304１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 12:19:15ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BF%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
0305１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 12:25:28x + √(x^2 + 3) を x + x√(x^2 + 3) と勘違いしてました。
ありがとうございました！
0306300
2008/01/03(木) 12:31:30難しそうなので、余裕がある時に考えてみます。ありがとうございました。
>304
大変参考になり助かりました。ありがとうございました。
0307１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 13:05:400308１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 13:23:49aとbは定数(xに関係のない)か？
0309１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 13:56:19不定形じゃないんだし、そのままだろｗ
0310175
2008/01/03(木) 19:13:410311１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 20:55:18どうしてｅなのか？
たとえば数列の極限ではlim_[ｎ→∞]1/nでは0にして計算するのに
0312１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 21:03:522の∞乗は、∞だから∞/∞で不定形になる悪寒。
0313１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 22:19:551／2√|↑ＯＡ|^2×|↑ＯＰ|^2-(↑OA･↑OP)^2
という風にやってもおkですか？
また↑の場合でやったら√内が虚数になるが
1/2|↑OA||↑OP|sin∠AOP
でやるとちゃんと求まる
などということはありますか？
0314１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 22:43:25であることを示せ
誰か教えてください(┳◇┳)
0315１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 22:51:36(1+1/n)^m → ∞ ( m→∞ ) なので
同時に、m,n → ∞ のときは、どうなるか分からない。
0316１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 23:10:27Xの２次関数X^2－2aX＋bのX≦１における最小値をmとする。
aー2b≧３のとき、mの最大値を求めよ。
0317１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 23:24:06aの値で場合わけ。
0318１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 23:29:17∫xlog(x^2+1)dx
x、log(x^2+1)をそれぞれ1つの関数として、部分積分法を用いて
∫xlog(x^2+1)=log(x^2+1)*x^2/2-∫x^3/(x^2+1)dx
ここから更に右辺の積分の部分を部分積分すると思うのですが
どうしても解けません。
どうすればいいのでしょうか。
0319１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 23:37:590320１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 23:42:33いい質問だな
e^xの特徴として何回微分しても変わらないというのを考えると納得いくのでは？
>>314
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(1-ab)←(sinx)^2+(cosx)^2=1
<=1/2(a+b)←sinxcosx=sin2x/2
<=(1/2)*(1+1)でいいんじゃね？
0321１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 23:44:20ごめん
間違えた…
0322１３２人目の素数さん
2008/01/03(木) 23:47:14試しに、電卓でn=10やn=100のときの値を求めてみれば？
少なくとも１でないことは実感できると思う。
0323１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:06:06a≦|a|
この不等式が成り立つ意味がわからないのです。
0324１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:08:35-a≦｜a｜≦a
0325１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:10:56その根拠がわからないのです。
0326３１４
2008/01/04(金) 00:11:24何をしたのかぜんぜんわかりませんorz
0327１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:14:02aが0以上なら等号
aが負なら|a|が正だから不等号
まとめたのがその式
0328１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:16:19∫x^3/(x^2+1)dx=∫{(x)-x/(x^2+1)}dx
∫x/(x^2+1)dx=1/2*log(x^2-1)
0329１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:18:22おいおい
馬鹿は答えるな
0330１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:27:07クソワロタｗｗｗｗｗ
0331１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:32:38なるほど！理解できました。ありがとうございます
0332１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:38:02申し訳ないが上のは間違いです
おれの力じゃf(θ)=(sinθ)^3+(conθ)^3とおいて解析的にしか解けなかったよ…
式変形だけでうまく解く方法があってもよさそうなんだが思いつかなかったです
0333１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:39:42そうでしたか
ありがとうございましたorz
0334１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:46:29cos^2(x)≧cos^3(x)
からsin^3(x)+cos^3(x)≦sin^2(x)+cos^2(x)=1でいいんじゃね？
0335１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 00:54:29任意のxについて高次の式でも成り立つな
勉強になりました
0336311
2008/01/04(金) 00:57:48まだよく納得できないでいますが
色々とありがとうございます
もうちょっと考えてみます
0337１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 01:04:25これ示さなきゃだめじゃね？
0338337
2008/01/04(金) 01:07:35簡単に示せたわｗ
0339１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 01:40:58(1) x軸上の点P(t,0,0)から直線lに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。
(2) cos∠APHをtの式で表せ。
(3) ∠APHを最大にするようなtの値を求めよ。
（２）までは解けたのですが、（３）がわかりません。
（２）はcos∠APH=(t^2+1)/√〔{2t^2+(1/2)}(t^2+2)〕になります。
よろしくおねがいします。
0340１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 02:21:21力押しでもいいなら微分すればいいんでは。
0341１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 02:33:23t=mt2←二乗 が t>0だと t=ｍ分の１になるのがどうも納得できない。
わかりにくくなって申し訳ないが、誰か解説してください。
0342337
2008/01/04(金) 02:39:20ｔが０より大きいということはｔ＝０はありえない。
だから両辺ｔで割っても平気ってことで１/m
0343１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 02:59:410344337
2008/01/04(金) 03:12:59数式をいじるときのもっとも基本的なことだからちゃんと理解しておくといいよ。
>>339
確かに微分使うのはいいかもしれないけど
その形じゃめんどいからｔ＾２+１＝ｓとか置いてcos=１/√（Sの関数）
と表してSの関数の最小値を調べればOKじゃ？
0345１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 04:30:34模範解答とは異なる進め方だったので、下の解法で問題点があれば指摘して欲しいです。
nを自然数として考える。
(k-1)π/n≦x≦kπ/n (k=1,2,…)でsin(nx)の符号は変化しないから、
∫[0,nπ] e^(-x)*|sin(nx)| dx = Σ_[k=1,n^2]|∫[(k-1)π/n,kπ/n] e^(-x)*sin(nx) dx| …(1)
と変形できる。
ここで、{e^(-x)*sin(nx)}'と{ne^(-x)*cos(nx)}'から、
∫e^(-x)*sin(nx) dx = -(e^(-x)*(sin(nx)+ncos(nx)))/(1+n^2) +C (Cは積分定数)で、
定積分を計算すると、(1) = (n/(1+n^2))*Σ_[k=1,n^2](e^(-kπ/n)+e^(-(k-1)/n)) …(2)
(Σ部分) = (1+e^(-π/n))(e^(-π/n))^(k-1)となり、これは初項1+e^(-π/n)、公比e^(-π/n)の等比数列。
よって、
(2) = n(1+e^(-π/n))(1-e^(-nt))/(1+n^2)(1-e^(-π/n))
=((1/π)(-π/n)/(e^(-π/n)-1)) * (n^2/(1+n^2)) * (1-e^(-nt))(1+e^(-π/n))
n→∞のとき、1/π * 1 * 2 より、求める極限値は2/π
かっこと分数でひどいことになっていますが、よろしくお願いします。
0346１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 05:02:420 < |x| < π/2
のとき
sin|x| < |x| < tan|x|
であるからと、書いてあったのですが、なぜなのか教えてください。
0347１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 05:14:57偶関数だから正で成り立てば負でも成り立つ。
微分すればそのままの大小関係であること、x＝0で全部値は0、から。
0348１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 07:55:14微分使うと循環論法になる恐れ
sinx/x→1の証明のところじゃないか？
0349１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 08:35:260350１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 11:16:22あぁそこか。
深く考えてなかった、すまん。
0351１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 13:27:36もしsinx/x→０のところなら、三角形が書いてあるはず
それ見たらわかるかも
0352１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 14:55:18ａ÷０＝ｘ
とおく。
すると割り算の定義により、
ａ＝ｘ×０
です。この方程式の解を求めればよいわけです。
・ａ≠０の場合、
０にどんな数を掛けても０以外の数になることはないので、解は存在しません（不能）。
・ａ＝０の場合、
今度は０にどんな数を掛けても０になってしまいますので、解は無数に存在します（不定）。
０÷０は解が存在するわけですので注意しましょう！
【類題】次の連立二元一次方程式の解は？
（１）ｘ＋ｙ＝１
ｘ－ｙ＝１ 答え ｘ＝１、ｙ＝０
（２）ｘ＋ｙ＝１
ｘ＋ｙ＝２ 答え ｘもｙも不能
（３）ｘ＋ｙ＝１
２ｘ＋２ｙ＝２ 答え ｘ＋ｙ＝１を満たす全ての数
連立二元一次方程式の解がどうなるのかを判別する公式を発見できますか？
0353１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 14:55:510354１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 15:15:19テイラー級数でぐぐれ、高校数学の範疇外なので説明省略
範疇内なら、lim_[x→0] sinx/x = 1 の導出方法で、
単位円にて、その角度が作り出す三角形と扇形の面積の
大小関係を用いたその証明の過程で導出される
たしか三角関数の極限として数3Cの教科書にあったはず
0355ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 15:23:09平面上に三角形OABがあり、点Pは８s＋15t＝６を満たす
変数ｓ、ｔを用いて
↑OP＝↑ｓOA＋↑ｔOB
で表される。
(１)点Pはある定直線上を動く。この直線と直線OA,OB
との交点をそれぞれC,Dとするとき
↑OC＝ア／イ↑OA，↑OD＝ウ／エ↑OB
である。
(２)△PAB＝1／3△OABのとき
↑OP＝オ／カ↑OA＋キ／ｸｹ↑OB
である。
以上です。教えて下さいm(｡｡)m
0356１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 15:57:23↑OC＝3／4↑OA，↑OD＝2／5↑OB , (4s/3)+(5t/2)=1
0357ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 16:07:19式の過程とか知りたいです(><)
理解力なくてｽｲﾏｾﾝ；
0358ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 17:36:04平面上に△OABがあり,OA＝７,OB＝３,AB＝８である。
△OABの内心をIとし,△OABの頂点おOにおける外角の
二等分線と直線BIとの交点をJとする。
(１)∠OBA＝アイ°である。
(２)↑OI＝1/ウエ (オ↑OA＋カ↑OB)である。
(３)↑OJ＝1/キ (ク↑OA－ケ↑OB)である。
ﾖﾛｼｸお願いしますm(｡。)m
0359ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 17:40:20できるだけ早くお願いします；；
0360１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 17:41:59帰れ
0361１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 17:45:430362ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 17:50:14まじ誰よ。困るんだけど。
本人です！
(１)は６０°ですか？
ﾍﾞｸﾄﾙ使わないので解けましたが･･。
ﾍﾞｸﾄﾙ問題の(２)，(３)のやり方が分かりません(｡。)
0363ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 18:04:55誰だよ
0364ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 18:06:520365１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 18:08:58理解しようとしてないだろ？
ただ丸写しできる答えが欲しいだけだろ？
0366ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 18:12:54いただきたいだけです＾＾
0367１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 18:13:48賛成・反対
0368ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 19:01:53なんでそんないぢわるするんですか(｡。)
死んでください
0369１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:11:33a_nを求めよ。
について
円周上のn個の点から2つ選ぶ組み合わせの総数から、2つの点を結んだ結果n角形の辺となってしまう組み合わせの総数を引けばよいため、
a_n＝nC2－n＝(n^2－3n)/2
と
a_(n+1)＝a_n＋(n－1)
これを解いて
a_n＝(n^2－3n＋6)/2
前者と後者どちらが正しいですか??間違えている解法の訂正をお願いします
0370１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:13:41後者の漸化式について、a_4＝2
の条件も用いて解きました
0371１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 19:42:33やり直し
0372１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 20:04:41何卒よろしくお願いいたします(m´・ω・｀)m
この２つの恒等式の証明はどうしたらいいのでしょうか・・・
また、この式に特別な名前はありますか？
x^(2n)-y^(2n)=(x-y)(x+y)Π[k=1,n-1]{x^2+y^2-2xyCos(kπ/n)}
x^(2n-1)-y^(2n-1)=(x-y)Π[k=1,n-1]{x^2+y^2-2xyCos(2kπ/(2n-1))}
0373ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 20:14:040374１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 20:55:080375374
2008/01/04(金) 20:57:34156 = 5^3 + 5^2 + 5^1 + 5^0
0376Eukie_M_SHIRAISHI
2008/01/04(金) 21:09:27但し、但し、そのまた但し、「量」の項目が無いのが欠点！！！！
0377ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 21:19:15でっ？
0378１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 21:33:13(1)∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx
(2)∫[0→π/4](tanθ)^3dx
0379１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 21:34:04(2)dx ⇒ dθ
0380ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 21:42:130381１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 21:45:07という問題で
f（x）＝y=±x(x+1)^1/2と変形した後に
まず+の時を考えて微分して
f'(x)=3x+2/2(x+1)^1/2
となり増減調べたんですが
xが-1に近づく時はなぜ-∞でなく０になるのでしょうか？
分子が限りなく0に近づくので-∞かと思ったんですが
0382１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 21:45:55前進はx^2+2x+2=t、後者はx+1=tan(θ)と置換。
0383ﾍﾞｸﾄﾙ(TT)
2008/01/04(金) 21:46:330384１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 21:54:57公比2の等比数列となる
第K群の先頭からL番目(1≦L≦K)の項の値が2^20に等しいならK＋L=<ｱｲ>
よってan=20となるようなnの値は全部で<ｳｴ>個存在しそのaを小さいものから順に並べてできる数列を
b1、b2、…、b<ｳｴ>
bi=<ｵ>/<ｶ>i^2＋<ｷｸ>/<ｹ>i＋<ｺｻ> (1≦i≦<ｺｻ>)
解説お願いいたします。
0385１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 22:20:180386１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 22:43:52学校でやらないから
0387１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 22:46:060388１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 22:53:29セ ン タ ー 試 験 が 近 づ い て き ま し た
や り 残 し た こ と は あ り ま せ ん か ？
0389１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 23:02:06(tanθ)^3＝tanθ - tanθ/(cosθ)^2
0390１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 23:09:49郡数列とやらは出ないが
群数列ならバンバン出る
0391１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 23:23:41この関数を求めよ = =
この問題なんですが(<の下にはイコールがあります)
まったく分かりません；；解説お願いします…
0392１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 23:26:09できるだけ早くお願いします；；
0393１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 23:26:460394１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 23:31:08(tanθ)^3＝ - tanθ + tanθ/(cosθ)^2 だった
0395１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 23:44:15その態度・・・おまい幼稚園児だろ？スレ違いだ帰れ消えろ失せろ氏ね
0396391
2008/01/04(金) 23:51:48そういうことで宜しくお願いします
0397１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 23:52:28ここは危険だから違う人に解いてもらいなさい
0398１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 23:56:520399１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 23:58:26できるだけ早くお願いします；；
0400１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 00:34:49おもしろくないから消えてくれないかな？
最初の１回でやめてとけばいいものを
0401１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 01:29:14y=2x^2+4x=2x(x+2) x=0,-2でｘ軸と交わるので、対称軸はx=-1
a<-1のときはx=aで最小値よりb=f(a)
-1≦a≦0のときはx=-1で最小値よりb=f(-1)
a>0のときはx=a-1で最小値よりb=f(a-1)
あとはこの３つを縦軸b横軸aのグラフに書くだけ。
0402１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 01:32:13の初項から４００項目までの和を求めろ という群数列がわかりません
４００項目は２８群目の２２個目で22/7 ということは求まったのですが
その和の規則性がまったく思い浮かばない
0403１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 01:47:270404１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 02:07:58y=x^2-2x+5の両方に接する直線 l:y=ax+bがある
直線ｌの方程式を求めよ
教えてください(・ω・｀)
0405１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 02:10:09群
軍
さてどちらが正解でしょう？
（セソター試験、追々試）
0406１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 02:11:27顔文字やめろ
ムカツク
0407１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 02:13:17すいません
0408１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 02:16:47,. ‐￢'´.:.:.:.::｀:ｰ- ､ つ
／.:.:.:.:.::;.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.::丶､
／.:.:.::,.::/:/7: :..:.: .::i.::､.::､:､.:.:.:ヾ:､
/.:/ .: / / 1 | .: .: .: .:| : ﾄ .:i.::ヽ.:.:.:ヽ:､
/.:/.:.::/.:/:/ !.:|.: .: .: .: !: :j i.::|.:.::ｌ .: .: ｌ.::i
. ,'.:/!.:.:_レ'千⌒ﾍ.:.:.:.:.:jrァ￢ャ:､」: .:.:.::! :ｌ
,.:/ |.:.:.:|! ,二、ヾ､.:.::/ﾚ' _, 」/ i:| .:.:.:.:|.::|
!′|.:.:i:|.f' 匕ﾊヽ ∨/ 1J｀ト､.l:!.:.:.:.::j.::ｌ
|.:.:|:! じ ﾘ lぃリ !ﾘ.:.:.:.:,'.:.:!
l.:.:|:ｌ "" 丶 ｀ ´""/.:.:.:.:ﾊ.:,'
'､:ﾄヾ､ ┌──-ｭ /:;ｨ.::/ 〃
ヾ＼ ゝ ﾉ ／イ:／イ:ｉ
「｀¨'￢＝＝=┴─────‐--イ不1＿ﾄ､|＿_
| 知らないが |
| |
レ ￢ お前の素直さが r─ ､|
r'′-┴､ ｉ⌒ヽ ＼
i´ -イ 気に入った！ ｀ト､ ＼ ヽ
0409１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 02:20:46,.ﾍｰ'´ i ｀´/ ｀i_
/ヾ、 ヽ、 i / ／ヽ
_ｨ､〉 > ´￣ ￣ ｀ く ,ゝ、
}、 ,>'´ ､ ヽ.／｀ヽ
┌! / / ｉ 「｀i ヽヽ ヽ }
Ｙ ! | | l i i l i ',__,.ゝ
,' | | | !ｌ l | l l !
i ! | | | | j＿__j | |i i!
|ｉ! l ,.|‐Ｔ丁i! ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
| ! ! ﾚ'ｉ´｀j "i´ ｀iヽ, i || _
| l |i iバ__ｿ Ｌ__ｿ /.ノ |! _ヽ)
| | |ｌ |､//// ' ///// |! |i ヽ)
!ハ |! |,ゝ' ´￣￣ ｀ く ﾚy'|!
__,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／ ＼｝'´￣ ｀ヽ､
ィ´￣／ ,べY 知っているから Ｙ｀i__ ＼
〉／ / , ､ヽ AA ／_｀ヽ＼ ＼
,ｨ'ん、 ／ ! '´__ ヽ 張るな！ヴォケ /´__,.｀ ', ＼ ｧ'｀
｀ヽ､/ｰ' /! __｀ヾ! ﾚ'´ _,. ! ＼ i
/ｰ-ｨ､ ｨ__! ___｀フ / ヽ二 /7 _ｉ弋
/ 辷j ! ヽ ／ / / / } j´ 〉
ヽ、 冫 ヽ__ｭ_y＼ ／ / ／ヽﾍ／え´ /
＼'´｀ ｀}ｰ-､_,ゝくi ヽ､ _＿＿_ ,. イｨ_,､ __う'´＿_／
, ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ- ｰ-/ ｀＾7 ,ゝ､ヽ
／／/ l ! | / } / | iﾊ_j
く／//f´￣l/ | i y /-､| |
// | ┌ヽ. / ｀ー-＝'´ _| ／｀ | |＼
ｉ l | ,ゝ,ハ ／ ´,ﾊ ／〉 ﾚ' ヽ
0410１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 03:01:04a、bをa>bなる整数とし、pを素数とする。
aとbの間にあってpを分母とする既約分数の和を求めよ。
という問題が解説見てもいまいちよくわかりません。（項数が特に）
どうか力添えよろしくお願いします。
0411１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 03:21:41b～aまでのpが分母の分数は、
(bp)/p （＝b）、(bp+1)/p、(bp+2)/p、… 、(ap-1)/p、 (ap)/p （＝a）まである。
このうち既約分数ではないのは、pが素数より整数になるもののみ。
つまり、初項(bp)/p、末項(ap)/p、公差1/pの数列の和から、
a～bまでの整数の和を引けばよい。
上の数列和は、初項bp、末項ap、公差1の数列の和を、pで割ったものと
考えてもいいので、ここから項数はすぐに出る。
下は普通の和。
0412411
2008/01/05(土) 03:23:31分かりにくいならa＝2、b＝4、p＝5あたりで10/5～20/5まで書き出してみれ。
感じがつかめれば処理が分かりやすいと思う。
0413１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 04:04:01C1:y=x^2+4x+5
C2:y=x^2-2x+5 とおく。
放物線C1と直線lの交点はx^2+4x+5=ax+b⇔x^2+(4-a)x+5-b=0の解であり
接点になることからこの方程式の判別式をDとすると
D=(4-a)^2-4(5-b)=0⇔4(5-b)=(4-a)^2・・・①
同様に放物線C2と直線lの関係式を立てると4(5-b)=(a+2)^2・・・②
①②で(a+2)^2=(4-a)^2⇔a=1,∴b=11/4よりl:y=x+11/4
0414１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 04:34:14分母ごとにまとめて計算。
0415さき
2008/01/05(土) 05:02:270416ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2008/01/05(土) 07:43:09y=2-xをもう一つの式に代入すれば
z^3+2x^2-4x=0※
これらを使えば
x^2+y^2+z^3=-z^3+z^2+4
あとは三次関数の問題｡
xが実数であることから※よりz≦2^(1/3)に注意｡
0417１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 08:34:15自分はx^3+y^3+z^3=8⇔(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3=8⇔z^3=6xyが出てきて
xy=a(aは実数)とおき、これとx+y=2を用いて解と係数の関係でx,yを解にもつ
二次方程式を作り、これが実数解をもつことからa≦1がいえる。
a≧1でf(a)=x^2+y^2+z^2=4-2a+(6a)^(2/3)を考えて
微分して(微分する際aが分母にくるので０とそうでないときで場合分けし)
増減を調べてやっと解けた・・・
そして二番は(6a)^(1/3)=zよりってそしたら>>416の方の式が・・・
416の方の方針でやってみてください。
0418１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 08:37:42もっと早かったのだが。
0419１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 08:56:18>>416に気付かなかったということは、お前はこの問題を解くのに1時間近くかかったのか？！
0420１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 08:57:150421１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 09:07:48何を言う！お前は未熟などではない！
既にお前という器の中では完成されきった力を持っている！
十分に熟しているさ、それがお前の出せる最高の力だ！自信を持て！！
出直してくる必要なんかない。完成されきったお前にとって、こんな掲示板は何の価値もない。
二度と戻ってくるんじゃないぞ＾＾
0422１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 09:57:590423１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 10:14:01x+y=p,xy=qとおいてz消去すると
0<p<a,q>0,p^2-4q≧0
における
q-p^2+apの最大値を求める問題に帰着できる。
0424１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 10:23:41この問題ってどのように解けばいいのか教えてもらえますか？
よろしくお願いします
0425１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 10:36:210426１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 10:40:07ありがとうございます！
0427１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 10:51:54(6-1)!÷(2!2!2!)=15で正しいでしょうか？
これでいいと思うんですか図を書くと20通りできてしまって･･
よろしくお願いします
0428１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 10:58:1820通りの中にダブっているものがないなら、15通りというのは誤りということだろ。
まず、ダブっていないかどうかを調べてみれ。
0429１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 11:00:380430427
2008/01/05(土) 11:19:20>>429
ありがとうございます。
一般論として
(6-1)!÷(2!2!2!)=15が間違っている理由がわからないのですが。
対称性の重複もこれでオミットできるはずですよね？
0431430
2008/01/05(土) 11:31:211,1,2,2を円形に並べる場合
(4-1)!÷(2!2!)
では間違えですね･･
う～む
0432張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/01/05(土) 11:51:10>>431
順に1,1,2,2のときは回転による一致のみでよいが
順に1,2,1,2のときは
(1)回転による一致
(2)対称性による一致の２通りを考えなあかんのとちゃうか？
0433１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:12:36lim[n→∞] { 2^(1/2 - 2n) * 4nC2n / 2nCn }^2n を求めよ
と言う問題解けた方いらっしゃいませんか？答え合わせしたいのですが
0434１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:14:02そうですね。
1122で一通り
1212で一通り
の2通りだけになりますね
0435427
2008/01/05(土) 12:16:02(6-1)!÷(2!2!2!)=15通りよりも少なくなる、
とは言えるわけですか･･
0436１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:17:40それって、例えば1を一つ固定して残りの5個の数字の置き場所が5!。
同じ数字は入れ替えても同じだから2!2!2!で割ってるってことか？
2と3については2!2!で割ればいいが、1についてはそうではない。
1，1，2，2を円形に並べる場合というのを同じ考え方で計算してみれ。
0437１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:21:1815通りでいいと思います
0438１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:21:57うそばっかいうな
0439427
2008/01/05(土) 12:25:03なるほど。
そういうことですね
正解が不明で気分が悪いまま外出します(笑)
レスは夜になると思います
0440１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:26:100441１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:32:36俺も18だと思うのだが。
0442１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:40:040443１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:41:320444１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:45:450445１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:50:000446１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:54:42で合ってるはず＞＜
0447１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 12:56:09計算式書いてみようぜ
0448446
2008/01/05(土) 13:01:024C2 + 4C2 + ( 4C2 - 2 )
最後の-2は対称性によるダブリを除いてる
違うか！？
0449391
2008/01/05(土) 13:11:31ありがとうございます！ 遅くなってすみません
y=2x^2+4x=2x(x+2) x=0,-2でｘ軸と交わるので、←まで分かるのですが
対称軸はx=-1 ←－1はどこからきたんでしょうか？
0450１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 13:16:21> 最後の-2は対称性によるダブリを除いてる
どういう意味？
0451１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 13:17:34> x=0,-2でｘ軸と交わるので、
↑ここから。
おれは>>401じゃないけど。
0452１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 13:18:33１３２１３２
を除いたんじゃね？
0453391
2008/01/05(土) 13:20:13x=0,-2でｘ軸と交わるとこ…？どこに－1があるんでしょうか？
理解悪くて申し訳ない；
0454１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 13:22:12それ、別々に数えるんじゃないの？
裏返しは関係ないだろ？
0455１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 13:24:43{0+(-2)}/2=-1
0と-2のちょうど真ん中。
0457391
2008/01/05(土) 13:35:09なーるーほーど！！すっきり！ありがとうございます！
それで次に…a<-1のとき最小値ｂ=2a^+4aって書いてあるんですが…
これはどういうことなんでしょうか？最小値ってのもどっからきたのか…；
0458１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 13:39:30初項から第120項までの和を求める問題がわかりません
（本当は「Σ」を使った問題なのですが表記の仕方がわからないのでこういう形にしました
0459１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 13:42:53√3 - √2
・・・・・・・・
√120 - √119
√121 - √120
0460１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 13:45:15なるほど・・・残ったのは-√1+ √121 ということですね
ありがとうございました
0461１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 13:58:282次関数のグラフを復習しろ
0462張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2008/01/05(土) 14:00:5116通りかな
1が点対称の位置に来るときは
123132と132123
122133と133122がそれぞれ同じになってしまうから
２つのぞくことになるな
0463１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 14:06:071引いて階乗
は通用せんっちゅうこっちゃ！
結局はほとんど並べて数え上げることになってしまうわな
0464１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 14:11:540465１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 14:14:22考え方の勝負だしな
0466１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 14:23:470467448
2008/01/05(土) 15:31:570468１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 16:06:52ってどうやって求めるんですか？教えてください。
0469１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 16:13:490470１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 17:15:55計算の仕方がわかりません教えてください。
0471１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 17:17:350472１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 17:32:26http://www.rtri.or.jp/index_J.html）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail で詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞ！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く官軍に投降すたＷ）
0473１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 17:40:19(X^2＋aX＋b)/(X－1)→3
を満たす定数a、bの値を求めよ。について
分母が0であるから極限値が存在するためには分子＝0が必要条件と解答にはあるのですが、どうしてですか??
0/0は存在するのですか??
0474１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 17:46:33ロピタルの定理を使うだけじゃないの？
0/0だとロピタルの定理が使える。
0475１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 17:49:47X→1 のとき
lim(X^2＋aX＋b)
=lim{(X－1)(X^2＋aX＋b)/(X－1)}
=lim(X-1)*lim{(X^2＋aX＋b)/(X－1)}
=0*3
=0
であって，X^2＋aX＋b が多項式関数だから X=1 で連続で，よって
0=lim(X^2＋aX＋b)=0^2 + a*0 + b
という事でしょ．
0476１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 17:54:27ロピタルの定理とはなんでしょうか??
>>475
X＝1で連続とはどういう意味でしょうか??数学ⅡBまでの範囲で説明をお願いします
ヘタレですみません
0477１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:04:27ですが、まだ良く分かりません。詳しく教えてください。お願いします。
0478１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:04:41その関数のグラフがX=1のところで繋がってる（切れてない）という事です．
関数f(x)がx=1で連続なら
x→1のときのf(x)の極限値は単にx=1を代入したf(1)に等しいです．
【おまけ】
たとえばf(x)=[x] （←[・・・]はいわゆるガウス記号）のグラフは
xが整数のところで切れているので，
xが整数のところでこの関数f(x)は不連続です．
0479１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:06:450/0だから収束するとは限らないが、
分母が0に収束する以上は、分子が0以外に収束すると
発散（極限値が存在しない）してしまう。
0480１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:08:09-＜: : : : : : : : : : : : : : : : :＼/:＼
／: : : : : : : ／｀ヽ: : : :_;ヘ／⌒`く: : : :＼
/: : : : : : : ／ : : : : :⌒´: : : : : : : : : :＼: : : :＼
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. /:.: : : :ｌ: : : : い: : : :{ﾍ/{:::j│/:／ lﾄ::ｲ}/: :/:/: : ,' /
/ : : : : : ｌ : : :∧l＼: :代rしﾍj ﾋJj/:／}/: :./j/
. /: : : l : : : ｌ : : { 小: :＼{と)=‐' ' ﾟｲ: :.厶／
/ : : : l: : : : :ｌ : : ゝ|:l: : : :|ｌ ヽヽ r っ ﾉ : : l:|
: : : : :l : : : : l : : ｌ: :＼: : :|:ｌ ＜: : : : l:|
: : : : l: : : : : l: : : l: : ヽ＼|:l: ミ≧=tz＜: : | ＼: : l:|
: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :＼＼: : :`く: : :}: : │ ＼ﾘ 高校数学でロピタルは
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ ￣￣ﾞ＞､: : ! 一日３回までって
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : } ／／ ＼| 言ったじゃないですか！
ゞ-､: :ｌ : : /: : : : : :}/: : : : ﾉ'´／ ヽ
＼!: / : : : : ／: : : ／／ ／⌒＼}
-= /＾>ｧ―＜＿:_:／' / ／ ヘ、
ノ{_,ﾉﾍ＼ ＼ / / ／ ヽ
0481１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:15:36おまけ、解説ありがとうございます。
最も基本的なことをきいて申し訳ないのですが、
関数f(X)について
h→0のとき、
f'(a)＝lim{f(a＋h)－f(a)}/h
これを例にして質問します。
分母が0になってしまってもf'(a)は存在するのでしょうか??分母が0になるということは特に問題はないのでしょうか??
独学で学習していてわけのわからない質問をしてしまうかもしれませんが、解説お願いします
0482427
2008/01/05(土) 18:18:04それぞれ2233の順列だが11が向き合う配置では180度回転させると同一
が生じるのでその2通りをひく、
ということですね。納得いたしました。
レスしてくださった皆様本当にありがとうございました。
0483１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:18:37極限で分母が0になる場合、分子も0になるなら
極限値が存在する可能性があるということ。
0484１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:20:00ロピタルの定理は、"0/0"、"∞/∞"といった不定形の計算に対して・・・
生兵法な覚え方はしないほうがいい
0485１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:22:32微分積分学の核心をついた質問だな
>>独学で学習していて
お前は高校生じゃないのか？
0486１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:26:31高校2年です。学校のペースでは受験に間に合わないと思ったので独学してます。
0487１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:26:34http://www.rtri.or.jp/index_J.html）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail（宛先：[email protected]）で詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞぁ～～～～！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く、官軍に投降すますたＷ）
お前は卑劣奸だ！！！ そんな者に誰がついてくる門下 !!!!!
お前は、かつて、「NewYork_Academy_of_Sciences など金さえ払えば
誰でも入れる」とか何とか言って、恩大 ならびにNewYork_Academy_of_Sciences の名誉を毀損しただろう。 違うか！！！！
恩大の場合はだな、先方（＝NewYork_Academy_of_Sciences）のほうから
是非会員になって欲しいという丁重な案内状が届いたので、そうされた
のだぞ！！！！
0488１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:27:25http://www.rtri.or.jp/index_J.html）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail（宛先：[email protected]）で詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞぁ～～～～！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く、官軍に投降すますたＷ）
お前は卑劣奸だ！！！ そんな者に誰がついてくる門下 !!!!!
お前は、かつて、「NewYork_Academy_of_Sciences など金さえ払えば
誰でも入れる」とか何とか言って、恩大 ならびにNewYork_Academy_of_Sciences の名誉を毀損しただろう。 違うか！！！！
恩大の場合はだな、先方（＝NewYork_Academy_of_Sciences）のほうから
是非会員になって欲しいという丁重な案内状が届いたので、そうされた
のだぞ！！！！
0489１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:27:500490１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:30:05どう答えたらいいのかわからないんですけど，とりあえず・・・．
>h→0のとき、
>
>f'(a)＝lim{f(a＋h)－f(a)}/h
の「h→0」は，
「h≠0という条件を守りつつ h を 0 にどんどん近づけていく」
という意味です．
f'(a)が存在するか否かについては，fとaによります．
たとえば
f(x)=|x|(x-2)
なんていう関数の場合，a≠0のときはf'(a)が存在しますが
a＝0のときf'(0)は存在しません．（hを右から0に近づけた場合と左から
0に近づけた場合の極限値が一致しない．）
0491１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:31:100492１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:33:56ロピタルの定理を使ってaを求める。
次にaを当てはめて1/x/1/xをかけてbを求める
これじゃ駄目なの？
0493１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:35:010494１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:39:560495１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:40:270496１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:40:580497１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:41:190498１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:41:410499１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:42:080500１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:42:290501１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:44:34ありがとうございます
f'(a)が1/hという因数をもっていたとしても特に問題はないのでしょうか??
0502１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:46:42http://www.rtri.or.jp/index_J.html）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html，http://www.age.ne.jp/x/eurms/ 宛に E-mail（宛先：[email protected]）で詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞ！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く、官軍に投降すますたＷ）
お前は卑劣奸だ！！！ そんな者に誰がついてくる門下！
お前は、「NewYork_Academy_of_Sciencesなど、金さえ払えば誰でも
入れる」とかなんとか言って、恩大ならびに NewYork_Academy_of_Sciences
の名誉を著しく毀損しただろう。 違うか？！！！！！！！！！
恩大の場合はだな、先方（＝NewYork_Academy_of_Sciences）のほうから
是非会員になって下さいとの丁重な案内状が届いたのでそうされたのだゾ。
何でそんなことを知っているのか聞きたいか？ 教えてやろう、恩大に
メールを送って俺は尋ねたのだ。
0503１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:59:02「f'(a)が1/hという因数をもって・・・」の意味が分からないんですけど
たとえば f(x)=x^2 の場合，
{f(a+h)-f(a)}/h = {(a+h)^2 - a^2}/h = (2ah+h^2)/h = 2a+h
は a と h に依存する値ですけど，ここから h→0 とした極限値
f'(a) = lim{f(a+h)-f(a)}/h = lim(2a+h) = 2a
は，もはや h には無関係な値です（h→0 とした結果 h が消えた）．
この例だけでなくどんな関数 f(x) でも f'(a) は h には関係の無い値です．
0504１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 19:27:48{f(a＋h)－f(a)}/h
の計算の結果はどんな関数でも分母にhは存在しないですか??例えば
(a＋b)/h
とかにはならないのですか??
0505１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 19:56:22まだ h→0 とする前の {f(a＋h)－f(a)}/h には h が消えずに残っているのが普通です．
（f(x) が１次関数なんかだと，この時点でもう h は消えますけど・・・）
そして h→0 とすると（f'(a) が存在するならば） h が消えるのです．
f'(a)が存在する場合，h→0 とすると {f(a＋h)－f(a)}/h の分母の h は勿論 0 に近づきますが
実はこのとき分子の {f(a＋h)－f(a)} も 0 に近づいていくのです．なぜかと言うと
lim {f(a＋h)－f(a)}
=lim h*({f(a＋h)－f(a)}/h)
=(lim h)*(lim {f(a＋h)－f(a)}/h)
=0*f'(a)
=0
だからです．
h→0 とすると {f(a＋h)－f(a)}/h の分母も分子も猛烈に小さく（つまり 0 に近く）なります．
そしてその比があるひとつの値に近づいていく．その「ひとつの値」が f'(a) なのです．
0506１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:01:27御大は、無事、日本に帰られた。飛行機を使われなかったことは確かだ。
ハイテク筏かどうかは不明！
決戦の場は、sci.logic や sci.math だ！！！！
語学力（英語で充分）を磨こう！
目標は、７万語の語彙だ。
"Word Power Made Easy"http://www.amazon.co.jp/s/ref=nb_ss_fb?__mk_ja_JP=%83J%83%5E%83J%83i&url=search-alias%3Denglish-books&field-keywords=Word%81%40Power%81%40Made%81%40Easy&Go.x=17&Go.y=15&Go=Go などを読んでおけ！
尚、同署が読みこなせない者は「試験に出る英単語」から初めよ。完全にますたーするのだ。
恩大は某スレで、こんなことをおっしゃっている：－
Yo(余) ni dekita koto ga sochi-ra ni dekinu wake ga
arouka ! ! ! !
Onaji Mama kutte Doko tugau（違う）！！！！
0507１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:03:45なるよ＾＾
例えばf(x) = 0とか f(x) = 10とか。そうすると(0-0)/hとか(10-10)/hとか(a + b)/hの形になるよ。
てか、一般的にf(a+h)にはhを含む項があって、f(a)にはhを含む項がないから、上記みたいにf(x)が=k(定数)のとき以外に(a+b)/hの形になることはないよ。
こんなんでいいかな。間違ってたらごめん。周りの頭いい人直してください。
0508１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:08:47必要条件と十分条件の違いをしっかり勉強しなさい
ロピタルの定理はaのある右近傍で微分可能な関数fとgがx→a+0で0に収束するか∞になるとき
lim_[x→a+0]f'(x)/g'(x)=lが存在すればlim_[x→a+0]f(x)/g(x)=lとなる
高校生ではやらないから覚えなくてもよい定理です
0509１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:10:12御大は、無事、日本に帰られた。飛行機を使われなかったことは確かだ。
ハイテク筏かどうかは不明！
決戦の場は、sci.logic や sci.math だ！！！！
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尚、同書がきつい者（読みこなせない）者は「試験に出る英単語」を
もう一度とりだして、「完全に」マスターすることから始めよ！
某スレで恩大は、こうおっしゃっているので引用しる：－
Yo(余) ni dekita koto ga soch-tachi ni dekinai wake ga
arouka?!!!!
Onaji mana kutte doko tsugau(違う)！！！！
0510１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:10:44御大は、無事、日本に帰られた。飛行機を使われなかったことは確かだ。
ハイテク筏かどうかは不明！
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尚、同書がきつい者（読みこなせない）者は「試験に出る英単語」を
もう一度とりだして、「完全に」マスターすることから始めよ！
某スレで恩大は、こうおっしゃっているので引用しる：－
Yo(余) ni dekita koto ga soch-tachi ni dekinai wake ga
arouka?!!!!
Onaji mana kutte doko tsugau(違う)！！！！
0511１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:16:150512１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:19:18＞スレタイ例：【雑談か３】数字が革命を起す
＞.. ：【雑談（数字）】（サブタイトル）
＞
＞・数字の数え方：一桁目は数字のみを使い二桁目以降は102進数を基本として・数字⇒ｱｲｳｴｵ⇒abc順で増えていきます。
＞ ・ｱｲｳｴｵ文字濁音含み66字 ・アルファベット：26字 ・0～1～9：10字 ・-総合計：102文字の102進数
＞・102進数数字例：《50=50》《あ0＝100》 《う5＝125》 《か3＝153》《A0=670》’
＞ －－－－見込まれる効果－－－－
＞・スレ移動の際のスムーズさによる過疎防止
＞・わかりやすさによる住人の増加
＞・混乱防止
＞・数字の置き換えによりｽﾚ立てする側が見るべき数字はほぼ半分ほどに集約される
＞数字を変換する理由：他の板を見てみるとスレ番号が「48328」等と見ずらい状態になっておりスレを立てる際などのスレ番号のミスが多発しており
＞ミスを減少させるための数字→文字→英数の置換
これどう思う？
0513１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:20:05>>507解説ありがとうございます
h→0とする前の計算で
f(a＋h)－f(a)＝(a＋b)/h
となったとします。そしてh→0としたとき
lim{f(a＋h)－f(a)}/h＝lim(a＋b)/h
ここまでの計算はなんら問題なく納得なのですが、このあとの処理で
lim(a＋b)/h＝(a＋b)/0
となり分母に0がでてしまって処理に困ります…
この場合の処理の方法を教えてください
おかしなこときいてすみません
0514１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:21:04御大は、無事、日本に帰られた。飛行機を使われなかったことは確かだ。
ハイテク筏かどうかは不明！
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尚、同署が読みこなせない者は「試験に出る英単語」から初めよ。完全にますたーするのだ。
恩大は某スレで、こんなことをおっしゃっている：－
Yo(余) ni dekita koto ga sochi-ra ni dekinu wake ga
arouka ! ! ! !
Onaji Mama kutte Doko tugau（違う）！！！！
尚、尚、尚のそのまた尚、「完全にマスターする」の定義だが、眠っている
時に見る夢が英語になった場合を言う。
以上！ 恩大に向かって敬礼！！！！！ Yes Sir と呼べ！
0515１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:22:47御大は、無事、日本に帰られた。飛行機を使われなかったことは確かだ。
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恩大は某スレで、こんなことをおっしゃっている：－
Yo(余) ni dekita koto ga sochi-ra ni dekinu wake ga
arouka ! ! ! !
Onaji Mama kutte Doko tugau（違う）！！！！
尚、尚、尚のそのまた尚、「完全にマスターする」の定義だが、眠っている
時に見る夢が英語になった場合を言う。
以上！ 恩大に向かって敬礼！！！！！ Yes Sir と呼べ！
0516１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:27:12http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
0517１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:29:15御大は、無事、日本に帰られた。飛行機を使われなかったことは確かだ。
ハイテク筏かどうかは不明！
決戦の場は、sci.logic や sci.math だ！！！！
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目標は、７万語の語彙だ。
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恩大は某スレで、こんなことをおっしゃっている：－
Yo(余) ni dekita koto ga sochi-ra ni dekinu wake ga
arouka ! ! ! !
Onaji Mama kutte Doko tugau（違う）！！！！
尚、尚、尚のそのまた尚、「完全にマスターする」の定義だが、眠っている
時に見る夢が英語になった場合を言う。
以上！ 恩大に向かって敬礼！！！！！ Yes Sir と呼べ！
0518１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:30:19御大は、無事、日本に帰られた。飛行機を使われなかったことは確かだ。
ハイテク筏かどうかは不明！
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恩大は某スレで、こんなことをおっしゃっている：－
Yo(余) ni dekita koto ga sochi-ra ni dekinu wake ga
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尚、尚、尚のそのまた尚、「完全にマスターする」の定義だが、眠っている
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以上！ 恩大に向かって敬礼！！！！！ Yes Sir と呼べ！
0519１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:41:30>このあとの処理で
>lim(a＋b)/h＝(a＋b)/0
>
>となり分母に0がでてしまって処理に困ります…
おそらく (a+b) のなかに h が潜んでいて h→0 とすると (a＋b)→0 となるのでしょう．
つまり正しくは lim(a＋b)/h = 0/0 となるのでしょうが，これでは何のことか
分かりません．0/0 なんていう「数」は意味不明ですから．
ここから先はもう具体的に f(x) を決めて，具体的に lim{f(a＋h)－f(a)}/h を求める
という作業をいろんな関数で実行して，「この類の計算はどういう風に進むのか」という
イメージを掴むしかないように思います．
f(x)=x^3
f(x)=x^4
f(x)=√x
f(x)=1/x
などで具体的に {f(a+h)-f(a)}/h 及び lim{f(a+h)-f(a)}/h を計算してみる事を
お勧めします．
0520１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:44:30ありがとうございます
なんとか試して理解してみます。質問が長くなってすみませんでした
0521１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 20:56:29f(x)=4sin(2x-π/6)-1のグラフの書き方がいまいちよく分かりません
教えてください、お願いします
0522１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 21:11:19x軸方向の縮尺を変えてsin(2x)を作る
x軸方向にちょっとずらしてsin(2x-π/6)を作る
y軸方向の縮尺を変えて4sin(2x-π/6)を作る
y軸方向にちょっとずらして4sin(2x-π/6)-1を作る
0523381
2008/01/05(土) 21:22:140524１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 21:32:02微分が間違ってるから
概形が知りたいだけならx^3+x^2の絶対値を取って
x軸で折り返したものになると思えばよい
0525521
2008/01/05(土) 21:32:33レスありがとうございます。
このほかにもっと早く描く方法ってありませんか？なるべく
時間を節約したいので…
0526１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 21:34:250527１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 21:35:05そういう操作から成る関数だということが分かれば
わざわざ全ての関数を実際に書く必要はない
要は>>522のような操作を思い描けるかの問題だ
0528521
2008/01/05(土) 21:41:17わかりました。ありがとうございます。
あともう1つ、>>521からの派生問題なのですが
xについての方程式f(x)=kが,実数解を1つだけもつ範囲を求めよ
という問題の解き方を教えてください。お願いします
0529１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 21:44:530530１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 21:49:573^(3/2)
答えは3√3らしいのですが、どうやっても成りません…
0531521
2008/01/05(土) 21:50:26レスありがとうございます
グラフを描いたときにf(x)=4sin(2x-π/6)-1の範囲が
0≦x≦π/2から
-π/6≦2x-π/6≦5π/6
なるってことでいいですよね？
0532１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 21:51:220533数学少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/01/05(土) 21:54:483^(3/2)=√(3^3)=3√3
分かったかしら？
0534１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 22:06:06出た目の数の積が４で割り切れない確率を求めよ。
お願いします。
0535１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 22:08:32ありがとう
0536１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 22:10:081-(出た目の積が４で割り切れる確率)
0537１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 22:13:20ぜんぶ数える
「奇」×「奇」×「奇」
「２」×「奇」×「奇」
「奇」×「２」×「奇」
「奇」×「奇」×「２」
「６」×「奇」×「奇」
「奇」×「６」×「奇」
「奇」×「奇」×「６」
0538１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 22:26:04数学IIIの「極限」の分野を勉強しろ
今のままだと本質的な理解ができずに悶々とするだろう
0539１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 22:28:57ふざけてるよなｗ
0540１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 22:29:14細野シリーズでOK
0541１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 22:31:22どうもありがとう
0542１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 22:31:34(-1)*(-1)=1を習ったのかと小一時間
0543１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 22:43:350544１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 22:59:410545１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 23:17:45不等式の問題で、
aは定数とする。
(1)ax+4＜x+a
(2)ax+4＞x+a
回答を見ますと
(1)与式＝（a-1)x＜a-4
この後、場合分けしてて、
ａ＞1の時x＜a-4/a-1
ａ＜1の時x＞a-4/a-1
a=1の時、0<-3 解なし
(2)与式＝（a-1)x＞a-4
場合分けして、
ａ＞1の時x＞a-4/a-1
ａ＜1の時x＜a-4/a-1
a=1の時、0＞-3 全ての実数xとあります。
与式＝（a-1)x＜a-4
ここまではまだ何となくは解りますが、その後の工程の意味がさっぱりです。
どうか解りやすく教えていただけないでしょうか。
お願いいたします。
0546１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 23:21:200547１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 23:23:340548１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 23:27:14誤爆？
0549１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 23:32:10負の数で割ると、不等号の向きは変わる。
また0で割る事は出来ない。
xの係数が、正か負か0かで場合分け。
0550１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 23:35:14ちょっと待った、その模範解答はまずい。(1)問目で、いくら場合分けとはいえ「a=1の時、0<-3 解なし」なんて表現（ありえない不等式）を
臆面も無く使ってはイカン。「a=1の時、与不等式ax+4＜x+aに代入するとx+4＜x+1。これをみたすxは存在しない。」くらいにしておくが吉。
(2)問目も同様。
0551１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 23:36:46半径rの円に外接するAB=ACの二等辺三角形ABCの面積の最小値は？
正三角形のときだろうと見当はつくのですが示すことができなくて困ってます…
0552１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 23:46:37ttp://okwave.jp/qa586561.html
0553１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 23:58:46f(x)=1/(1+0.4e＾(-ix))
の実部と虚部を求めよ。
i は複素数です。よろしくお願いします
0554１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 00:05:57最大最小問題ってことは大学一年生か
それ面積をrとAB=aとかなんとかとおいて残りの辺の長さをxとおいて表せば力技でいけるよ
0555１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 00:11:26凄いですね！約５年前にも俺と同じことで悩んでいる人がいたんですね
じっくり読んでみます。
>>554
力業でやろうとしたらぐちゃぐちゃになっちゃって…
0556553
2008/01/06(日) 00:26:27オイラーの公式で解けました
0557545
2008/01/06(日) 00:27:28なんとなく解りました。
この問題の場合、場合分した
ａ＞1の時
ａ＜1の時
の結果に関しては気にしなくていいって事なんですかね？
0558１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 00:34:45> なんとなく解りました。
いや、解ってないと思うぞ
つーか質問が意味不明
0559１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 00:35:230560１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 00:37:14でも証明にはマクロリン展開使うから高校の範囲外かな。
0561１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 00:38:170562545
2008/01/06(日) 00:59:38これの場合グラフが書けないからイマイチよく解らないんですけど、
要は（1）の場合であれば
a=1の時、与不等式ax+4＜x+aに代入するとx+4＜x+1。
これを満たすxはないから解なしってことで
ａ＞1の時x＜a-4/a-1
ａ＜1の時x＞a-4/a-1
は形式的に書てるだけって理解でいいんですか？
0563１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:05:03まだ条件が欠けている気がする
0564１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:06:12557、562は無かった事にしてください・・・。
0565１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:13:35正しいけど半直線のケースの証明とかもあるしいろいろなパターンがあるよ
もし今年受験じゃなくて数学好きならコーシーの平均値の定理を調べれば
もっと広い意味で勉強になるかなと思う
lim_[x→a]f'(x)/g'(x)=lim_[x→a+0]f(x)/g(x)といえるようになるし証明も難しくはない
0566１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:13:48おｋ、どんまい
0567１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:18:40×lim_[x→a]f'(x)/g'(x)=lim_[x→a+0]f(x)/g(x)といえるようになるし証明も難しくはない
○lim_[x→a]f'(x)/g'(x)=lim_[x→a]f(x)/g(x)といえるようになるし証明も難しくはない
2個目の+0を消し忘れてた…これではかたっぽが右半直線とかに限ってしまうな…
あえて足りない条件があるとすればfとgが実数の集合から実数の集合への関数であると言ってないとこか
0568１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:24:19レスサンクス
今調べたけどx=aの近傍で常にg'(x)≠0である必要があるみたい
f(x) = x + sinxcosx, g(x) = e^sinx * f(x), a = +∞だと
lim f'/g' = 0だけどlim f/g は存在しないらしい
0569１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:34:06ごめん。おれもその条件書き忘れていた
関数が発散しないときはg(t)≠0が重要な条件
0570568
2008/01/06(日) 01:43:12さらに追加報告です！
g(x)→±∞のときはf(x)が発散しなくても成立するようです。
f(x) = e^x * sinxみたいに振幅が膨れ上がる振動をするときにも使えるって事かな。
調べてみると案外奥深いですね
0571１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 01:51:54発散の場合などロピタルの定理で4通りくらいあったかな
次はテイラーの公式、漸近展開、マクローリン展開、………、
とやっていくと複素数への拡張やあるいは幾何への応用ととまらなくなる
0572１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 02:51:15次の極限値を求めよ
lim_[x->a] ((a^2)*sin^2(x)-(x^2)*sin^2(a))/(x-a)
質問：
解けません、助けてください
0573１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 03:14:48ヒント：
(a^2)*sin^2(x) - (x^2)*sin^2(a)
= {(a^2)*sin^2(x) - (a^2)*sin^2(a)} - {(x^2)*sin^2(a) - (a^2)*sin^2(a)}
= (a^2)*{sin^2(x) - sin^2(a)} - sin^2(a)*{(x^2) - (a^2)}
0574１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 03:16:580575１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 03:36:44次の問いに答えよ。ただし同じ色の玉は区別できないものとし、空の箱があってもよいとする。
（1）赤玉10個を区別できない4個の箱に分ける方法は何通りあるか。
（2）赤玉10個を区別できる4個の箱に分ける方法は何通りあるか。
（3）赤玉6個と白玉4個の合計10個を区別できる4個の箱に分ける方法は何通りあるか。
誰かお願いします！
0576１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 03:37:220577１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 04:43:57(1)は地味に数える方法しか思い浮かばなかった…
(2)は
13C3を計算すればおkのはず
(3)は
9C3×7C3を計算すればおkのはず
(3)は全然自信ない。(2)は多分大丈夫
0578１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 08:31:00宜しく願います。
【問題】
自然数nに対し、An=tan(11n)とおく。この時、次の(1)～(4)を示せ。ただし、π=3.14159265...は円周率である。
(1)π/711 ＜11-(7π/2) ＜π/709
(2)A1＜0＜A2
(3)A1､A3､A5､……､A709は増加数列である。
(4)無限数列A1､A3､A5､……は増加数列ではない。
-------------
πの値が異様に細かく指示されているのが気になります。
(1)を直接計算してはみましたが、半端な計算じゃあないです。
(2)からは(1)の評価を、11nについての評価として、利用するのだなとはわかりますが、直感的なものになっています。
数学の腕に覚えのある方、是非、論証してください！
0579１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 08:58:2011=3.5π+αのαが709α<π<711αを示すだけ
0580１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 09:23:15ありがとうございます！ （1）はやっぱり数えるしか方法はないんですか…？
0581ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2008/01/06(日) 09:38:341は数えるしかない｡
区別できないものを区別できない組に分ける場合の数は非常に扱いにくい｡
(2)(3)は仕分けの問題｡
区別できないものを区別できる組に分けるとき､仕切りを使って同じものを含む順列の問題に持ち込む｡
そしたら3は13!/3!6!4!
計算してないからわかんないけど>>577でも正解かも｡
0582１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 11:59:13とあるのですがやり方がわかりません教えて下さい。
0583１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 12:01:12増減表を書くんじゃないか？
0584１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 12:06:45(Exp[1]/4)^(10Log[n])<=n^-5って成り立ちますか？
Exp[1]/4≒Exp[-0.386294]で計算していくと左辺がn^-3.86294･･･になったんですが
0585１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 12:16:19{t-(1/8)}^2+(63/64) より、
軸はt=1/8だから、最大値はt=1のとき7/4、最小値はt=1/8のとき63/64。
0586１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 12:38:51Log()はln()の事か？
0587１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 12:39:45ありがとうございます！
0588１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 12:40:01a_(n+1)＝a_n＋n－1
a_4＝2 を満たすa_nを求めよ。
これって数列{a_n}の階差数列がn－1だから
a_n＝2＋Σ{k＝1～(n－1)}(k－1)
で解いてもおｋですか??
0590１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 12:45:10そうです。
0591１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 12:52:24(e/4)^{10*ln(n)}=n^{10(1-2*ln(2))}≒n^(-3.86)＞n^(-5)
0592１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 13:20:030593１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 13:23:32そうなりますよね・・・
これが元論文の切り抜きなんですが、ひょっとして意味を取り違えてますかね？
対数とネイピア数の表記に関しては間違いないんですが
ttp://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20080106130611.jpg
0594１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 13:43:19非常に助かりました。ありがとうございました。
0595１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 14:14:13次の等式を示せ
2arcsinx=arcsin2x√(1-x^2) （|x|≦1/√２）
sin(2arcsinx)=2sin(arcsinx)con(arcsinx)=2x√(1-x^2)
としたのですがこの先どうしたらよいかわかりません。よろしくお願いします。
0596１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 14:20:042arcsinx=arcsin2x√(1-x^2)
0597１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 14:20:16なぜそこまでできてわからないｗ
sin(arcsinx)=2x√(1-x^2) の両辺にarcsinをかますと？
0598595
2008/01/06(日) 14:22:08con(arcsinx)→cos(arcsinx)です
0599１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 14:35:54どなたかお願いします
0600１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 14:52:430601１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 16:06:37n≧5として
a_n＝2＋Σ{k＝4～(n－1)}(k－1)
ですか??
0602１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 16:21:22lim{x－√(x＋2)}/(x－2)
これの計算方法を教えて下さい…
0603１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 16:22:14分子を有理化
0604１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 16:26:42ありがとう
0605１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 17:00:16a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=0
が成り立つとき、この三角形はどんか三角形か。
0606１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 17:05:05よって正三角形である。
0607１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 17:07:41でたらめ
正三角形でなくとも二等辺三角形でありさえすればなりたつ
0608１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 17:11:43因数分解すると、±(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
になるから、二等辺三角形であることが必要十分。
0609１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 17:37:35うんそうだな
0610１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 18:12:22ありがとうございました。
0611１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 18:24:33a+1/a、a^2+1/a^2、a^5+1/a^5
の値を求めよ。
教えて下さい。
0612１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 18:25:411/2･x(14-x)≧24
でやってみたのですが答えと違っててどうせればいいかわかりません。
解き方を教えてくださいm(__)m
0613１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 18:27:30どうやって解いたのかを書けよ。
マイナス掛けると不等号の向きがどうなるのかわかってるか？
0614１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 18:38:22a+1/a・・・①はそのまま計算
a^2+1/a^2・・・②は①を二乗して計算
a^5+1/a^5は①と②をうまく式変形して使う
0615614
2008/01/06(日) 18:44:14a^5+1/a^5はうまく式変形して①と②を使う
0616１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 19:02:20放物線C:y=x^2上に点P(√t,t)Q(-√t,t)をとり、線分PQを1辺とし、
xy平面に垂直な正方形PQRSをz≧0の範囲に作る。t=1からt=2までtが変化していくとき、
正方形PQRSが通過してできる立体の体積を求めよ。
お願いします
0617１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 19:04:090618１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 19:06:310620１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 19:31:14さんありがとうございましたです。
0621１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 19:36:26＞1/2x(14-x)≧24
＞-x^2+7x≧24
すでに展開から間違ってるんだが
0622１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 21:03:08はじめに両辺を2倍して
x(14-x)≧48
としてから計算を進めるがよろし。
答えはきれいな値になる。
0623１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 21:26:43正方形の面積が断面積
それをtで表して積分
0624たみお
2008/01/06(日) 21:31:160625１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 21:31:46{ｲ::::::,ｲ::::::::::::::::::::::|::::::::/≧､:::::::::::::::::::::::|ﾆ＼::::::ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::ﾄ､::::|
|::::/ l:::::::::::::::::::::∧:::/ﾆ､ﾆ＼|::::::::::::::::::ｌ三ﾆ＼:::::',::::::::::::::::::::::::::::::::::| ヽ|
ﾚ' |:::::::::::::::::::/ﾆ∨::::::::`'‐.､ﾄ､::::::::::::::|三,.-':::＼|ヽ::::::::::::::::::::::::::::::| i
|:::::::::::::::::/::lﾆﾆ三 `'‐､::::≧､::::::::::「:::::::／ﾆヽﾆ∨:::::::::::::::::::::::::}
i:::::::::::::::/:::::|ﾆr=弋ｚﾌ≧､三＼::::::|≦ﾆ込≧ﾄさ∨::::::::::::::::::::::,'
|:::::::::::∧:::::|三 三三三三l三ヽ::|三三「 三∨:::::::::::::::∨
|:::::::∧ﾆﾚ､}三 ム三ニニ| ヽ三/ 三∨::::|ｽ::∨
l::::∧:∨三l三 ＼ニニニ| ＼ /三∨::l ∨
ﾚ' }::::∨ﾆi三ﾆ 三三Ｌ /ニ/ ∧:|
ﾄ､::::｢ニi三ﾆ ト三ﾆニ} /三「 ﾘ 教科書嫁
Ⅵ三∧三 ﾆﾅ ≠三 |
lニﾆ∧三 ,-＝＝＝-､ ≠三, |
i三ﾆﾆ∧三 ＝┬≧､ /ﾆi彡 ﾄ､
-―￢"|三ﾆﾆ',ﾆ＼三三三{ /三/ l ﾝ-､_
,..‐''" l三三三､三＼三三ﾚ､＿ /三/ ト ー- ､
／ ≦三三|三三三ヽﾆ三＼三三ニ∨三/ |三ニ＝ `'‐､
／ ≦三三三三三三三ﾍニニ三三三ニﾆ/ ∧ |三三三三≧ ヽ
／ 三三三三三三三三三三三三三ニニ/ にi i三三三三三三 ＼
0626１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:02:59まほうけん
サンダガ
みだれうち
直前のセーブポイントでセーブすることを忘れるな
0627１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:37:35問題は、
「１から５までの数を書いた５枚のカードから３枚のカードを
同時に引くとき、その中の最小の数の期待値を求めよ」
です。冬休みの宿題で出ました。
宜しくお願い致します。
0628１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:42:020629１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:44:01コインを投げる前に、1が出ると確率uで予想し、0が出ると1-uの確率で予想する
予想と結果が合う確率はいくつか？
0630１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:46:11この図でBEの長さが分かりません・・。
正弦、余弦を使って解くのでしょうか。
http://imepita.jp/20080106/812630
この図で、P地点では右左折ができない（通過するときは
直進することしかできない）ときのAからBに行く最短経路の数。
何問もすみません。お願いします。
0631１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:55:17中学生の問題じゃないのか？
上はADの長さがわかるからDEとDF補助線引いてDEの長さ出して三平方の定理
下は問題わからん
0632１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 22:55:19627です。自己解決しました。
0633１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:01:11よろしくお願いします
0634１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:01:51BAの長さはわかるか？
それが分かったらBEをｘとか置いて方べきの定理
ついでに言うが、正弦定理・余弦定理を使う状況が理解できてないんじゃないかと思った
下は左折の意味がわからん
もともと最短期経路なんだから左になんていけないだろ
>>632
おｋ
0635１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:12:02→↑っていく場合左折してるよ？
0636１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:12:102cosθ+3sinθ=1/2の3sinθを移項して両辺２乗すればいけると思った
答えが複雑になったけどやってみた？
0637１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:18:36なるほどー
0638１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:27:37申し訳ありません，問題は 2cosθ+3sinθ=2 でした…
一度両辺をそのまま二乗してみて 4cos^2θ+12sinθcosθ+9sin^2θ=4 になり
sin^2θ+cos^2θ=1を応用して cos^2θ=1-sin^2θ にし，それを式に代入して
4(1-sin^2θ)+12sinθcosθ+9sin^2θ=4
5sin^2θ+12sinθcosθ=0
∴5sinθ(sinθ+12cosθ)=0 になり、sinθ=0 までは分かったんですが
答えを見ると sinθ=0,12/13 になっていて，どうやってsinθ=12/13 を導くのかが分からないです。
3sinθを移項と言うと与式を 2cosθ=2-3sinθ にして二乗するのですか？
0639１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:29:18sinθ+12cosθ=0の場合もあるよ
0640１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:30:33{(n-1)(n+2)/2}-7
0641１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:33:07問題記述ミスかよ…道理で…
3sinθを移項と言うと与式を 2cosθ=2-3sinθ にして二乗するのですか？←OKです
0642数学少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/01/06(日) 23:37:182cosθ+3sinθ=2⇔cosθ=(2-3sinθ)/2
これをsin^2θ+cos^2θ=1に代入して、
4sin^2θ+4-12sinθ+9sin^2θ=4
⇔13sin^2θ-12sinθ=0
∴sinθ=0、12/13
こうした方が楽よっ！
0643１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:39:31嘘つくな
0644１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:45:11sinθ=-12cosθと置いてまた計算すればいいのでしょうか？
>>641
そのようにしてやってみたのですが，計算していくと元の式に戻ってしまいました…
0645１３２人目の素数さん
2008/01/06(日) 23:47:08おお，ありがとうございます！分かりました！
0647510
2008/01/06(日) 23:58:01ｘ＝＞0、y＝＞0のとき（ｘ+1）/2＝2-ｙ/3＝ｚであるとき
＜１＞ zの範囲を求めよ
＜２＞ xy+z^2の最大、最小とそのときのｘ、ｙ、ｚの値を示せ。
0648１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:01:25お前が不等号を理解していないことがわかった
0649１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:04:03方針だけ
（ｘ+1）/2＝ｚを式変形してx=の形にする①
2-ｙ/3＝ｚを式変形してy=の形にする②
①と②とｘ＝＞0、y＝＞0からzの範囲を出す
①と②をxy+z^2の式に代入してzの二次方程式にもっていく
＜１＞とから最大最小を求める
0650１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:05:06二次・・・方程式・・・？
0651１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:05:51それじゃ足りない。
0652１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:08:16Pを通らない場合
Pを下から上に通過する場合
Pを左から右に通過する場合
に場合分け
0653１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:08:40ごめん
二次関数だ
0654１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:15:06下手なやり方だけど、ひとまず
『nが自然数のときb_(n+1)＝b_n＋n－1 、b_4＝2 を満たすb_n』を考える。
初項b_1とし階差をとりn≧2のとき
b_n＝b_1＋納k=1→n-1](k-1)⇔b_n＝b_1＋{(n-1)(n-2)/2}
b_4＝2より2＝b_1＋3⇔b_1＝-1
∴b_n＝-1＋{(n-1)(n-2)/2} (n=1でも成立)
またn≧4のときa_n＝-1＋{(n-1)(n-2)/2}を満たす数列を考える。a_4＝2
a_(n+1)－a_n＝{n(n-1)－(n-1)(n-2)}/2＝ｎ－1より確かに成立するので
求める答えはa_n＝-1＋{(n-1)(n-2)/2} (ｎ≧４)
0655１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:17:16途中はともかく
俺も答えはそれになったよ
0657１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:30:46全事象は5C3=10通り。
最小の数が１となるのは残りの４枚のうちどれか２枚を選べばよいので 4C2/10=3/5
最小の数が２となるのは１以外のカード３枚のうちどれか２枚を選べばよいので 3C2/10=3/10
最小の数が３となるのは選んだ残りの２枚が４と５のときのみなので 1/10
∴求める期待値は(1・6＋2・3＋3・1)/10＝3/2
0658１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:35:20間違ってないと思うけどなー
因みに俺は>>601みたいな解法しか思いつかなかった
0659１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:40:20どうもｱｯｰりがとう
0661１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:43:085sinθ(sinθ+12cosθ)=0 で計算してました，すみません。
sinθ(5sinθ+12cosθ)=0 に cosθ=(2-3sinθ)/2 を代入してみたら
sinθ(-13sinθ+12)になり，sinθ=0,12/13 になりました，ありがとうございます。
0662１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:45:29すみません。>>654の『またｎ≧４』以下をこう訂正してください。
次にn≧4のときc_n＝-1＋{(n-1)(n-2)/2}を満たす数列c_nを考える。c_4＝2
c_(n+1)－c_n＝{n(n-1)－(n-1)(n-2)}/2＝n-1 より
これは題意の数列a_nの条件を確かに満たす。
以上より求める答えはa_n＝-1＋{(n-1)(n-2)/2} (ｎは４以上の自然数)
まだ決まったわけじゃないのにa_nとやってはいけませんでした。
あと>>601は自分ではうまく説明できません。すみません。
0663１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:56:39まぁいいか（笑）
0664１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:57:25C[2n.3]=P[n.4]となる整数nの値を求めよ。
といった問題で
2n(n-1)(2n-1)=3n(n-1)(n-2)(n-3)
までは分かるんですが
そこからどうしても分からないので解答を見たところ
n≧4だから、n≠0,n-1≠0
よって、2(2n-1)=3(n-2)(n-3)
となっていたんですが、
2n(n-1)(2n-1)=3n(n-1)(n-2)(n-3)が
n≧4だから、n≠0,n-1≠0
よって、2(2n-1)=3(n-2)(n-3)
になる意味がわかりません。教えていただけないでしょうか??
0665１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 00:58:55このときの正方形の面積は４ｔ。これを積分して
∫[1→2]４ｔｄｔ＝[２ｔ^2][1→2]＝６
0666１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 01:01:47要は両辺をn(n-1)で割りたいんだ
でもn(n-1)=0だと割れないだろ？
だからn(n-1)≠0を確認してるんだ
0667１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 01:04:29成程。分かりやすい説明有り難う御座います。
0668１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 03:05:13多少スレ違いになりますが、
ベクトルの勉強において心掛けておくべきこと等があれば御教授願います。
0669１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 03:09:090670１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 03:11:56減点される場合がある。
まぁ小学校の帯分数（だっけ？ｗ）みたいなもんだ。
0671１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 03:13:52つＱが気になり
0672１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 03:36:58ありがとうございますm(_ _)m助かりました
0673１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 04:14:46ベクトルと座標の違いは何か意識すること。
後つまずきやすいのが、位置ベクトルの考え方とか内積。
0674337
2008/01/07(月) 04:40:05そして今、線形代数で泣く。
0675１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 05:08:43じゃあ0をxについて積分したら1になるのですか？
0676１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 05:10:060677１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 06:52:50ちなみに「有理化」な
問題によりけりだな（問題に合わす）
センター試験では穴埋めに合わさないといかんので
有利化せざるを得ない
例外として、数学ⅠAの三角比の場合には
必ずしも、有理化しなくとも良いこともあるが
基本的には、して置いたほうが無難
0678677
2008/01/07(月) 06:55:00orz
× 有利化せざるを得ない
○ 有理化せざるを得ない
0679１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 08:29:46あるあるw
分母の有理化って参考書とか模範解答なんかでもしてないことがあるが
やっぱり有理化しておいたほうが無難なんだろうね
0680１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 13:00:54横レスｽﾏｿ。
0681１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 14:01:24x^2/a^2＋y^2/b^2＝1
に対して次の条件を満たすEの外部の点Pの軌跡を求めよ
条件*PからEに引いた2本の接線が直交する
①X＝a(t－Sint)
Y＝a(1－Cost)
(a>0)
②r＝a＋aCosθ
(a>0)
よろしくお願いします
0682１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 14:35:38楕円 接線 直交 でぐぐれ。
0683１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 15:43:090684１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 15:48:37分母分子に3^(2/3)をかける
0685１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 15:49:17[ y^2=4ax, x^2=4ay (a>0) の2放物線に囲まれた図形の面積を求めよ ]
という問題で、計算しているうちにx=y=4aという関係が出てきてしまったのですが、
この場合はどうやって面積を求めればよいでしょうか。
それとも計算自体が間違っているでしょうか。詰まってしまったのでどなたかご教授お願いします。
0686１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 15:54:35どっちも
ｙ=
の式にすれば普通の積分だろ
0687１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 15:56:40という問題で最小値は求められたのですが
答えを見てもグラフの書きかたが理解できません。
教えてください。
0688１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:04:49という問題が分かりません。教えて下さい。
0689１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:13:23倍角公式知ってればわかると思うが
ヒント sin4θ=2sin2θcos2θ
0690１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:15:30なにがわからないのかわからない
もっと詳しく何がわかんか説明しろ
0691１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:20:050692１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:21:17ありがとうございました。
0693１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:22:460694１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:25:08交点求めて面積の半分を求める
0695１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:39:42y= の式にする過程でx=y=4aというのが出てきて、
交点も得られず困っていたのですが、もう少し粘ってみることにします。
ありがとうございました。
0696１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:40:51cosが１超えるか？、ドアホ！
0697１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:46:10これどうやって計算するの
0698１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:48:05答えが（-2,1）(1,1)を通る放物線のグラフなのですが
その-2や1がどこからでてきたのかがわかりません。
0699１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:50:52t=0,1 で場合分け
0700１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:53:51関数ｆ(ｘ)＝-ｘ＋２ｘ＋３のグラフ上の点(２,３)における接線の方程式を求めなさい
この問題なんだすけどよろしくお願いします！
0701１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:56:48違う答え見てるとか？
m=f(t)は具体的にどうなった？
0702１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:57:47微分しってる？
0703１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 16:58:49表記法違反。
接線公式
y-f(a)=f'(a)･(x-a)
0704１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 17:02:48ていうか微分知ってなかったらそうせざるをえないかｗ
0705１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 17:04:54t+1<0 すなわちt<-1のとき m=（t+1)^2
t≦0≪t+1 すなわち-1≦t≦0のとき m=0
0<t のとき m=t^2
0706１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 17:07:33そのグラフを書くだけなんじゃ？
0707１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 17:08:12x = 0.3976827306119529...iはcos[x]=4/3を満たす
0708１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 17:09:140709１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 17:10:350710１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 17:14:10その書きかたがわからないんです。あほですいません。
0711１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 17:16:37３つの場合分けができたんだよな？
t+1<0のときのグラフ書いたあとに
t≦0<t+1
0<t
のときのグラフ書いてつなげるだけだろ
0712１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 17:25:56わかりました!
どうもありがとうございます。
0713１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 18:32:37表示間違ってしまってすみませんでした。
微分わかります！
公式にあてはめてやってみます。
ありがとうございます！
0714１３３人目の素数さん
2008/01/07(月) 18:33:44ちょっと疑問に思いました
0715１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 18:34:37おい、公式にあてはめるだけなんてつまらないだろ
ここは微分して求めたほうがいい
0716１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 18:35:120717１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 18:37:400718１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 18:39:31具体的に考えてみろ
x=1のときy=1
x=2 2
3 6
10 3628800
みたいに
0719１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 18:53:14ガンマ関数でぐぐれ
0720Eukie_M_SHIRAISHI
2008/01/07(月) 19:21:56１２個の硬貨ある。 そしてその中には贋金が一つ含まれている。
その偽（にせ）の硬貨は残りの本物の硬貨よりも質量が違うことが分かっている。
上皿天秤が与えられている。 その上皿天秤を３回だけ使って、
その偽（にせ）の硬貨を見つけ出し本物よりも重いか軽いかを判定する方法がある
どんな方法か？ Web Page を作ってその方法を示せ。
E-mailの宛先は：－ [email protected]
Nao kono Mondai ni wa bimyou ni tsugau（違う）fukusuu-ko no Seikai
ga aru !
Nao nao nao no sono mata Nao Migoto Seikai wo dasita shokun（諸君）ni ha
ご褒美 wo ageru. ご褒美 no kazu wa kagirarete iru. sennchaku 10-mei nomi
to suru.
Yoooooi Don !
Good Luck to YOU and to US ALL !
0721１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 19:30:24マルチ。
0722数学教えて～☆
2008/01/07(月) 21:31:54２．曲線ｙ＝ａｘ^2+ｂｘ+ｃが、点（１，-３）を通り、かつ点（２，６）において曲線ｙ＝ｘ^3+ｄｘと共通の接線を持つとき、定数a，b，ｃ，ｄの値をもとめよ。
３．二つの曲線ｙ＝ｘ^2+２，ｙ＝ｘ^2+aｘ+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直であるとき、定数aの値を求めよ。
４．数直線上を運動する点Pがあり、原点Oを出発してt秒後の座標ｘが、ｘ＝2t^3-9t^２であるとする。ただし、数直線上の長さの単位はmである。
（１）点Pの速度ｕをｔで表せ。
（２）１秒後の点Ｐの位置、速度を求めよ。
（３）出発してから何秒後に点Ｐは初めて動く向きを変えるか。
分かる問題だけでもいいので教えてください。
0723１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 21:33:070724数学教えて～☆
2008/01/07(月) 21:33:21２．曲線ｙ＝ａｘ^2+ｂｘ+ｃが、点（１，-３）を通り、かつ点（２，６）において曲線ｙ＝ｘ^3+ｄｘと共通の接線を持つとき、定数a，b，ｃ，ｄの値をもとめよ。
３．二つの曲線ｙ＝ｘ^2+２，ｙ＝ｘ^2+aｘ+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直であるとき、定数aの値を求めよ。
４．数直線上を運動する点Pがあり、原点Oを出発してt秒後の座標ｘが、ｘ＝2t^3-9t^２であるとする。ただし、数直線上の長さの単位はmである。
（１）点Pの速度ｕをｔで表せ。
（２）１秒後の点Ｐの位置、速度を求めよ。
（３）出発してから何秒後に点Ｐは初めて動く向きを変えるか。
分かる問題だけでもいいので教えてください。
0725葵
2008/01/07(月) 21:36:37２．曲線ｙ＝ａｘ^2+ｂｘ+ｃが、点（１，-３）を通り、かつ点（２，６）において曲線ｙ＝ｘ^3+ｄｘと共通の接線を持つとき、定数a，b，ｃ，ｄの値をもとめよ。
３．二つの曲線ｙ＝ｘ^2+２，ｙ＝ｘ^2+aｘ+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直であるとき、定数aの値を求めよ。
４．数直線上を運動する点Pがあり、原点Oを出発してt秒後の座標ｘが、ｘ＝2t^3-9t^２であるとする。ただし、数直線上の長さの単位はmである。
（１）点Pの速度ｕをｔで表せ。
（２）１秒後の点Ｐの位置、速度を求めよ。
（３）出発してから何秒後に点Ｐは初めて動く向きを変えるか。
分かる問題だけでもいいので教えてください。
0726１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 21:40:510727菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2008/01/07(月) 21:49:57解の公式か因数分解
0728１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:02:15logの性質などを調べていろいろ式変形したのですがわかりません。おしえてー＞＜
0729１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:10:32両辺をeの肩に乗せる。
0730１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:24:05627です。
同じ答えになりました。
ありがとうございました。
0731１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:28:37お願いします。
0732１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:28:53それぞれ１個、合計５０個入っている。
２個のボールを同時に取り出すとき、その番号の積が７の倍数で
ある確立を求めよ。
自分なりの回答
→７の倍数を最低１つ取り出せれば、２つの番号の積が７の倍数より
(7C1*43C1+7C2 )/ 50C2
教科書後ろに書いてあった解答 189/1225
で答えが合いませんでした。
考え方が間違ってるのでしょうか？教えてください
0733１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:30:26数えるのが早い
0734１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:31:14>>725
マルチ
0735１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:46:213x+4y=28
3x=28-4y
3x=4(7-y)
xは4の倍数
3x+4y=28
3x<28
x<9
x=4のときy=4
x=8のときy=1
0736１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:46:47とりあえず１だけ。ｙ＝ｆ(ｘ)とする。
接点の座標を(ｔ,ｆ(ｔ))とおく。(ｔは実数)
ｆ'(ｘ)＝３ｘ^2より
接点での接線の方程式は
ｙ＝３ｔ^2(ｘ－ｔ)＋ｔ^3＋２＝(３ｔ^2)ｘ－２ｔ^3＋２
これが点Ｃ(０,４)を通るので、４＝－２ｔ^3＋２⇔ｔ^3＝－1
ｔは実数よりｔ＝－1
∴ｙ＝３ｘ＋４
0737１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:49:540738お願いします
2008/01/07(月) 22:51:09画像にしました。ご解説の程、お願いいたします。
0739738
2008/01/07(月) 22:53:2907401stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/01/07(月) 22:54:420741１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:56:01一意には決まらない
0742738
2008/01/07(月) 22:58:35めちゃくちゃ考えたんですけど無理でした…
0743１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:59:080744１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 22:59:18だから一意に決まらないってば
0745738
2008/01/07(月) 23:02:54BFだとしたらどうなりますでしょうか？
0746738
2008/01/07(月) 23:05:48つまりこういうことです。申し訳ありません、お願いします…
0747１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:06:17a=0のときは交点を持たないのでa≠0
2つの曲線の交点は(－1/a,２＋1/a^2)
それぞれの接線の方程式は
ｙ＝(－2/a)(ｘ＋1/a)＋２＋1/a^2
ｙ＝(a－2/a)(ｘ＋1/a)＋２＋1/a^2
垂直条件で
(－2/a)(a－2/a)＝－1⇔－2＋4/a^2＝－1⇔a^2＝４
∴a＝±２
0748１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:08:11△AFCと△AFDも面積等しいからAF//DC
よってBA:AD=BF:FC
0749１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:08:41BA・BC=BD・BFからBF=10
0750738
2008/01/07(月) 23:13:430751１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:15:010752１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:19:220753１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:20:43この極限値がロピタルの定理を用いても
∞/∞の不定形から変わらずに解けないのですが
どうすればいいのでしょうか？
0754１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:21:49ふつーに割れよ
07551stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/01/07(月) 23:23:430756１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:25:15解答がおかしい
189/1225は7で約分ができるしそもそも正しくない
0757１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:26:23√(1+x^2)＋1
0758１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:27:31ロピタルの定理なんて高度なものにすぐに走るから
そういう目にあうんだろうね
0759１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:29:45お前がいてよかった
おれ何通りも試して答えが合わなくて悶絶してたぜ
0760１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:31:54エクセルや電卓ぐらい使って検算しろよカス
0761１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:34:370762数学少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/01/07(月) 23:38:13lim_[x→∞]{√(1+x^2)-1}/x
=lim_[x→∞](x^2)/x{√(1+x^2)+1}
=lim_[x→∞]x/{√(1+x^2)+1}
=lim_[x→∞]1/[√{(1/x^2)+1}+(1/x)]
=1
こんな感じねっ！
0763１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:39:50普通に分母分子ｘで割ればいいと思うんだ
0764１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:46:11"調べることも解法のうち"だが
ビンゴでもして遊んでろｗ
0765１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:52:49ＡＢ＝ＢＣのとき何故∠ＡＥＢ＝∠ＣＥＢになるんですか？
0766１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:54:52弦が等しい→弧が等しい→中心角が等しい→円周角が等しい
0767１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:56:24相変わらず頭悪いな
0768１３２人目の素数さん
2008/01/07(月) 23:59:04中学校時の教科書の"図形"の項を思い出せ
0769１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 00:04:50「弦が等しい⇔円周角が等しい」ことの証明を示すことができる高校生は
このスレでも半分ぐらいであろうと予測
0770１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 00:04:51なるほど！！ありがとう
0771数学少女 ◆DmRWTLB7sM
2008/01/08(火) 00:12:21坂田アキラの本で学んだだけだから…
0772１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 00:16:40×どうゆう
○どういう
0773１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 01:18:48見える！
私には見える！
あなたが10浪した末に自殺する光景が見える！
0774１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 01:44:48I[2n] = (π/2)*(1/2)*(3/4)*...*(2n-1/2n) （nは０以上の整数）
I[0] = (π/2) で定義されているとき、
I[n] ={(n-1)/n}*I[n-2] （n≧2） が成り立つ。
という問題があるのですが、これが本当に正しいの疑問です。
I[2n]/I[2n-2]={(2n-1)/2n}として、X=2nと置き換えた場合、
I[X] = {(X-1)/X}*I[X-2] （X=2,4,6...）は成り立つと思いますが、
nが整数なのでXが奇数になる事はないと思うのですが…。
0775１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 02:07:40その問題の画像をうｐしろ
検討してやる
by 数研出版株式会社
0776１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 02:13:43その本に最後あたりに記載されている
第**刷 平成**年 発行
というのも頼む
0777１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 02:16:29どう求めるか分かる方がいらっしゃったら教えてください。
0778１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 02:26:05硬貨が直立したらどうする？
ちなみに将棋の"振り駒"では、よくあるらしい
0779１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 02:28:580780１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 02:30:55硬貨が直立する確率を求めよ
>>779
傍にいたカラスがくわえて巣へもっていく確率を求めよ
0781１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 02:36:02参りました
お前の勝ちだ
0782１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 02:52:450783１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 02:53:09Sの周上にある格子点の数をnで示せ
2つの関数の交点がx＝±nということまでしかわかりません‥お願いします。
0784１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 02:54:48ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1164.jpg.html
パスはchartです。
今は解答をコピーしたものしか手元にないので、正確な発行年がわかりませんが
ほぼ最新のものだったと思います。
0785１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 03:02:19問題を全部ちゃんと読んでるのか？
偶数だけで定義されてるんじゃなくて、
その前にある積分による定義から
「偶数の場合はこうなっている。奇数の場合について示せ」
ということだろ。
0786１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 03:30:55[2]から I[n]={(n-1)/n}*I[n-2] （n≧2）
としている部分が飛躍しすぎな気がします。
確かにI[n]を部分積分すれば、I[n]={(n-1)/n}*I[n-2] （n≧2）は導けますが
チャート式は[2]の式をどういじって、I[n]={(n-1)/n}*I[n-2] （n≧2）としたのか疑問です。
0787１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 04:19:340788１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 04:29:00という問題で、｢約数・倍数の関係を利用｣とあるのですが、意味がよくわかりません。
優しい方、どうかこんな私に解説をして下さい・・・お願いします。。
0789１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 04:52:31kを-n≦k≦nを満たす自然数としてx=k上に何個あるか数える
対称性とか使ってもOK
>>788
解説はそれだけ?
とりあえず14と700は14の倍数だから11yも14の倍数なのでyも（ｒｙ
0790１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 05:02:43ご教授ありがとうございます。
この問題は基本問題らしくて、解説はこれだけです。
基本問題なのにわからないなんて、お恥ずかしい限りですｗ
学校で配られた問題集なんですが、全体的に解説が大雑把で、ダメぽな問題集です。
0791１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 05:05:19は真ですか？偽ですか？
0792１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 05:20:150793１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 05:22:37いや、そういう意味でなく解説の一部分だけ取り出したのかなぁっと
それ以外にあるのならそれに従った方がいいかなぁっと
0794１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 06:10:44ダメなのは解説じゃなくてお前だろ。
基本問題に事細かに解説は付けんだろ。
「x＝50、y＝0は答えではないがすぐ見つかる。」
「14,11は互いに素、もしくは>>789。」
で分からなければ復習しろ。
0795１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 06:24:54△OABにおいて、辺OAの中点をC,辺OBを１対２の比に内分する点をDとし、
ADとBCの交点をPとする。→OA＝→a、→OB=→bとする。
１、AP:PD＝s:(1-t)のとき→OPをs,→a、→bで表せ。
２、BP:PC＝t:(1-t)のとき→OPをt,→a,→bで表せ。
３、→OPを→a,→bで表せ。
0796１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 06:53:40それ、1からできないの?
それなら公式の覚え直し
0797１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 07:44:230798１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 08:09:42整数問題は慣れてないと基本すら難しい。
興味があるなら本屋で、それ系の本を見るか買うかを勧める
http://www.amazon.co.jp/%E5%85%A5%E8%A9%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6%EF%BC%9A%E6%95%B4%E6%95%B0%E5%95%8F%E9%A1%8C/lm/R3R1V2Q3LCBL69/ref=cm_lmt_dtpa_f_1_rdssss2
0799１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 08:47:44まさに千差万別（この四字熟語の読み方を答えよ）
F級数学科でも、自称：数学マニアの人もいる
A級数学科でも、センター数学につまづく（若しくは時間内に解けない）人もいる
また東大主席卒でもアニヲタに走る人もいるｗ
0800１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 11:54:46aもbも0でないための十分条件は
1. ab>0
2. a^2+b^2=0
のうちどちらですか？
0801１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 11:57:542だったら「aもbも0」になってしまうだろ
0802800
2008/01/08(火) 12:00:55の間違いでした。
答えは1ですか？
できれば理由（考え方）も教えていただきたいです
0803１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 12:13:00a=0,b=1
0804803
2008/01/08(火) 12:13:230805１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 12:52:33逆に問うが
"[a も b も 0 でない]"
"[a も b も 0 ]ということはない"
この違いを述べよ
0806１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 15:07:10この問題なんだが、教えてくれないか
0807１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 15:38:148(AP-AB)+5AP=5(AP-AC)+8(AC-AB)
8AP↑=3AC↑
AP↑=3/8AC↑
あとは図かけ
0808１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 15:48:59㌧。助かった
0809１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 15:56:50俺だったらPを始点にするなー
0810１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 15:58:23俺はOにする
どうでもいいけど
0811１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:15:14計算の仕方が分かりません。解説お願いします。
0812１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:19:12△ABCの辺OAを2:3に内分する点をP、辺OBを4:5に内分する点をQとする。
AQとBPの交点をR、OA↑=a↑、OB↑=b↑とおくとき、OR↑をa↑,b↑で表せ。
ベクトルが分らなさ過ぎて死にそう
0813１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:19:48xの動く範囲を求めてからy^2を消去すれば2次関数の問題
0814１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:20:11三角関数変換が定番だが今回はyが簡単に消去できるから、
平方完成し、xの範囲に注意すればおｋ。
0815１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:23:52x^2-y^2-4x=x^2-(4-x^2)-4x=2x^2-4x-4=2(x-1)^2-6・・・①
ここで、y^2=4-x^2において
左辺≧0だから右辺≧0⇔4-x^2≧0⇔-2≦x≦2・・・②
①、②より、x=1のとき最小値-6 、 x=-2のとき最大値12
0816１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:32:21三角形OPBと直線PBにおいてメネラウスの定理より、
(OP/AP)・(PR/RB)・(BQ/QO)=1から、PR:RB=12:25
RはPBを12:25に内分する点
0817１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:33:21直線PB→直線AQの間違い
0818１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:34:510820１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:50:140821１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:50:57答えてくれたのに申し訳ない、問題文写し間違えてたorz
なんかおかしいと思ったら△OABにおいてでした・・・
よかったら、もう一度教えてください
0822１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:52:28解決済
0823１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 16:53:59今すぐ下着脱いで
皆にお詫びしなさい
0824１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 18:08:30解き方もお願いしますm(__)m
一応俺の答えはa=1/3、c=2/3 になりました
0825１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 18:15:41解が-1＜x＜2である2次方程式はk(x+1)(x-2)＜0 (k＞0)
0826１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 18:16:36>>一応俺の答えはa=1/3、c=2/3
それだと
1/3x^2-x+2/3
=1/3{x^2-3x+2}
=1/3(x-1)(x-2)<0
1<x<2 にならないか？
0827１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 18:22:37平行でなく0↑でないベクトルにおいて
K・a↑＋m・b↑＝0↑⇔k＝0、m＝0 は証明できるんだが、
一般に
K・a↑＋m・b↑＋n・c↑＋…＋p・g↑＋q・h↑＝0⇔k＝0、m＝0、n＝0…p＝0 q＝0
のように項が増えても成り立つのですか??成り立つなら証明を、成り立たないなら反例をお願いします。ただし上のベクトルは全て平行でなく0↑でないという条件でお願いします。
0828１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 18:25:520829824
2008/01/08(火) 18:30:36俺はただ解の公式使って解いたんですけどただのｹｱﾚｽﾐｽでしょうか？
0830１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 18:33:551つ目は↑a、↑bが一次独立という条件が抜けてる。
2つ目は平面なら↑c（3つ目）が、立体なら↑d（4つ目）が出てきた時点で
互いに一次独立ではなくなるので成り立たない。
0831１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 19:46:08ウホッ…
0832１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 20:10:490833824
2008/01/08(火) 20:11:30a=1、c=-2
になりました(´∀｀)
0834１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 20:17:04創価大学で聞いてみろ
0835１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 20:31:340836１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 20:32:470837１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 20:40:30帰納法で示そうとしてみたんですがうまく不等式で評価出来ません。
n=pのとき成立と仮定すると
Σ[k=1,2＾p]1/ｋ > p/2 ・・・①
n=p+1のとき ①の仮定も用いると
Σ[k=1,2＾（p+1）]1/ｋ = Σ[k=1,2＾p]1/ｋ + Σ[k=2＾p+1,2＾（p+1）]1/ｋ > p/2 + Σ[k=2＾p+1,2＾（p+1）]1/ｋ ＞＞（p+1)/2 ・・・②
②の最後の不等式までたどり着けませんでした。
0838１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 20:43:46f(x)をx2乗-1で割った余りとx3乗-x2乗-x+1で割った余りを求めよ。
何方か解き方を宜しくお願いします。
答えは4xと-x2乗+4x+1だそうです。
0839１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 20:45:220840１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 20:48:10,.ﾍｰ'´ i ｀´/ ｀i_
/ヾ、 ヽ、 i / ／ヽ
_ｨ､〉 > ´￣ ￣ ｀ く ,ゝ、
}、 ,>'´ ､ ヽ.／｀ヽ
┌! / / ｉ 「｀i ヽヽ ヽ }
Ｙ ! | | l i i l i ',__,.ゝ
,' | | | !ｌ l | l l !
i ! | | | | j＿__j | |i i!
|ｉ! l ,.|‐Ｔ丁i! ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
| ! ! ﾚ'ｉ´｀j "i´ ｀iヽ, i || _
| l |i iバ__ｿ Ｌ__ｿ /.ノ |! _ヽ)
| | |ｌ |､//// ' ///// |! |i ヽ)
!ハ |! |,ゝ' ´￣￣ ｀ く ﾚy'|!
__,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／ >>838 ＼｝'´￣ ｀ヽ､
ィ´￣／ ,べY 知っているが Ｙ｀i__ ＼
〉／ / , ､ヽ 2乗が ／_｀ヽ＼ ＼
,ｨ'ん、 ／ ! '´__ ヽ 気に入らない /´__,.｀ ', ＼ ｧ'｀
｀ヽ､/ｰ' /! __｀ヾ! ﾚ'´ _,. ! ＼ i
/ｰ-ｨ､ ｨ__! ___｀フ / ヽ二 /7 _ｉ弋
/ 辷j ! ヽ ／ / / / } j´ 〉
ヽ、 冫 ヽ__ｭ_y＼ ／ / ／ヽﾍ／え´ /
＼'´｀ ｀}ｰ-､_,ゝくi ヽ､ _＿＿_ ,. イｨ_,､ __う'´＿_／
, ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ- ｰ-/ ｀＾7 ,ゝ､ヽ
／／/ l ! | / } / | iﾊ_j
く／//f´￣l/ | i y /-､| |
// | ┌ヽ. / ｀ー-＝'´ _| ／｀ | |＼
ｉ l | ,ゝ,ハ ／ ´,ﾊ ／〉 ﾚ' ヽ
0841１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 20:49:22答えと解き方教えてくださいm(__)m
俺の一応解いたやつは
-b/a=1
c/a=1
a=c,a=-b
(´Д｀;)
0842１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 20:50:52ムカツク
0843１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 20:57:37ならaに0以外の好きな数字ぶちこんで終
0844１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 21:07:39文章でどう示せば良いか良く分からなかったのです。申し訳ありません。
0845１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 21:07:490846１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 21:12:08ゆとりも良いところですすみません。
多項式f(x)を(x-1)^2で割ると2x+2余り、(x+1)^2で割ると3x-1余る。
f(x)をx^2-1で割った余りとx^3-x^2-x+1で割った余りを求めよ。
でした。
0847１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 21:13:40【１】大小２つのさいころを投げる試行において、大のさいころの目が５、小のさいころの目が２である根元事象を（５,２）のように書くとする。次の事象を表す集合を求めよ。
（１）大のさいころの目が偶数、小のさいころの目が奇数である。
（２）目の和が９以上である。
（３）目の積が６の倍数である。
【２】２個のさいころを投げるとき、次の確率を求めよ。
（１）目の和が４になる確率
（２）目の積が奇数になる確率
（３）目の和が素数になる確率
【３】１から１００までの番号札から１枚を取り出すとき、その番号が次のようになる確率を求めよ。
（１）６の倍数
（２）３で割って１余る数
0848１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 21:28:04f(x)＝(x^2-1)P(x)＋ax＋b
f(x)＝(x^3-x^2-x+1)Q(x)＋c(x+1)^2＋3x－1
0849１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:00:47どれがわからないんだ？
全部なんて言ったら誰も教えんぞ
0850１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:05:06半径1、中心角60ﾟの扇形OABと、画像のようにPQRSが長方形になるように配置されます。
長方形PQRSの面積を最大にするθとその時の面積を求めよ、という問なんですが、
これの解答の過程のなかで、
“PからOAにおろした垂線PHの長さはOPsinθ=sinθだから、SP=2sinθ”
と書かれているくだりがあるのですが、なぜSPを定められるのかよく理解できません。
馬鹿みたいな質問かもしれませんが、ご回答よろしくお願いします。
0851１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:05:26三角関数の問題で、
点Ｏを中心とする半径１の円周上に２点Ａ、Ｂを∠ＡＯＢ＝π/4となるようにとり、扇形ＯＡＢを作る。弧ＡＢ上(ただし、２点Ａ、Ｂは除く)に点Ｐをとり、Ｐから線分ＯＡに下ろした垂線をＰＨとする。
∠ＡＯＰ＝θとするとき、四角形ＯＢＰＨの面積Ｓをθで表すと、
Ｓ＝1/2sinθcosθ＋√2/4(cosθ－sinθ)となり、・・・・以下省略・・・・
この問題はセンター形式の誘導問題で、穴埋めはＳをθで表す部分なんですが、解答解説でわからない部分があって
Ｓ＝△ＯＰＨ＋△ＯＢＰ
＝1/2・ＯＨ・ＰＨ＋1/2・ＯＢ・ＯＰ・sin∠ＢＯＰ
＝1/2・cosθ・sinθ＋1/2・1・1・sin(π/4－θ)
ここまでは理解できるのですが
＝1/2・sinθcosθ＋1/2{sin(π/4)・cosθ－cos(π/4)・sinθ}
この部分の{}の中の形にどういう風にしたらなるのかが知りたいのですがよろしくお願いします。
0852１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:13:190853１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:15:32これだけ
0854１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:20:52コスモス咲いた
0855１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:21:47高校の頃先生がそれ言ってて笑った記憶がある
0856１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:24:00sin cos cos sin
こんな覚え方をしている浪人生は今年も落ちます。
0857１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:25:31f(f(f(x))) = x となるxの個数を求めよと言う問題です。
自力で遠回りな方法(xの範囲別に式を作る)で解いてから解答を見たのですが、
そこでは下記のように逆関数[f-1(x)]を利用した解法を紹介していました。
f(f(f(x))) = x ⇔ f(f(x)) = f-1(x) [逆関数]
なぜこのように変換できるのかが分かりません。
申し訳ありませんが、お願いいたします。
0858１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:26:550859１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:27:18斬新な覚え方あるの？
俺は普通に覚えればいいじゃん派なんだがね
0860１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:28:34三振してまいったなー4番バッター散々
0861１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:30:220862１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:43:56y=f-1(x) <=> f(y)=x
0863１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:47:16加法定理はサインとコサイン、タンジェントだけ覚えておけば
あとはそこから倍角、半角出すだけだから覚えなくてもいい
でもタンジェントの倍角ってあんまり見ないな半角は結構あるけど
0864１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:52:23俺もどちらかというと覚えてなく導く派の人間
サインとコサインの加法定理しか覚えてないんだよね
うーん。みんなは覚えてるのかな？それとも導いてるのかな？
和⇔積変換公式とか色々あるし覚えるの結構大変だったりしない？
0865１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:56:320866１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 22:58:150867１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:01:47＿＿＿ │ ┘└
／ ＿ ＼ ／⌒/
／ / ＼ ) ＿＿＿＿ ⌒.//
/ ＼／ /｀ /＿＿＿＿/ ＿＿＿ .//
./ ＿＿＿＿ノ ＿＿＿＿ / / //
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| ＼＿_／/ //
＼＿＿＿＿/ =======
0868１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:02:40教科書では習いませんよね？
0869１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:02:48＿＿_ ＿＿_ Ｏ ＿＿_ ― / ――‐、 ＿ / |ヽ. r‐､_／⌒ヽ ＋
/ / / ― / /／ / + ＿_ゝ `ｰ' .:::::::::/＾.::::|
/ / / ＿_／ ／ ＿／ ／ 、.::::::::::rj― .::::ヽ__ノ +
+ 〈＿＿.::::::::::｀ー'.:::::::::| +
_＿＿_ ＼ ｀ー-.::::::::::::::::/
r‐、 ＼ :::＼ ｀ー-、 .::::::::::/
＿＿ ／ __/ ／ヽ ヽ :::::＼ / .:::::::/
| ／ ￣ / /ヽ ―― / / .ﾉ :::::::ヽ. / .:::::::（ /ヽ
|／ ｀/ｰ' ￣￣ ヽ／ ｉ ::::::::| / .::::::::::::＼r‐､/ | /|
＼ .::::::ﾉ （ .:::::::::::::::::::ゝ ゝ-ﾍ_/ .|_／|
0870１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:04:02>>405
0871１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:04:31教科書では習いませんよね？
0872１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:06:58どんな低偏差値校だよ
0873１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:08:03群数列な。
あれそんな難しい話でもないと思うが。
0874１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:11:20過去問でなら見たことある可能性が0ではない
でもセンターの問題だからそんなに難しいわけじゃない基本的なこと
まあセンターのあと国立とか受ける人だったら出来て当たり前
どんなに馬鹿な国立でもね
0875１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:19:29加法定理だと
「咲いたコスモス、コスモス咲いた」が、世代を問わず伝統的な覚え方らしい
積和や和積だと「ちんちんちんこ、こまこまちんちん」・・・（恥）
あとすごく大昔の旧課程だと
cot（コタンジェント）などの覚え方で時計になぞらえる方法もあったとか
0876１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:25:18それ初音ミクに歌わせてみろｗ
0877１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:25:290878１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:26:24数学板と初音ミク
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192273784/
0879１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:27:100880１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:33:16. x‐x／／／￣ ￣¨ ＝ﾐx>ｭ_ |l>Ｘ!爿＝≠=.!lヽ,､
／ⅳ>∠／／ 、 ＼. |Kｘ.!爿厂ﾐヾ_〕l'くﾂ＼
////三j） ／／／ 〃 ﾄ、､＼ ＼.!／.|.レ | ＼ ＼
////‐≪ // / / ／ /,l | |｜V ＼＼ V .才' | ＼ ＼
rヽ/./⌒ヽ//７/ /／-∠//l | | l V.ｌ lヽ ヽ〃|_=＝＝_| ＼ ＼
〈ﾊ. ∨三三_v´/ ////_L._l ｀l l/l/ ,⊥! ! V⌒V丁￣￣丁 ＼
/い _＞-‐‐+､l,///,〈 衍心// ′ ,L_ ｌ V:三三',| |
. ,八 ／ Y / l 弋少 ′ 伐ｸl/{:三三=:廴＿__ﾉ
/ ／ ヽ // 从 , └'.ﾊ ∧三三/ ＼
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/ ∧ /／ :ｌ .' 〉xヽﾍ＼ ` ' イ /// ｀¨´ ∧ 咲いたコスモス～♪
. / / ,∨ ; ; l ,' /／＼_＼｀`t‐＜-‐.メ､ ＼ ＞ ∧
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/ |c ： ： / / ⅰ V ∧ <／Y_ 丶. |
/ | / ／{＼ / V ∧ l ¨V-=．_ j
/ l. ／ ＼￣ V ∧ ﾊ V ¨ ‐- ヘ、
/ l＼ ／ ＼ V ∧ ﾊ V '. ＼
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' l ヽ ｌ ハ ', V '. ヽ
0881１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:34:31オイラーの公式より
cos(α+β)+isin(α+β) ・・・①
=e^(i(α+β))
=e^(iα)*e^(iβ) ・・・指数法則
=(cosα+isinα)(cosβ+isinβ)
=(cosαcosβ-sinαsinβ)+i(sinαcosβ+cosαsinβ) ・・・②
①、②において、実部と虚部を比較してsin、cosの加法定理をそれぞれ得る。
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
tanの加法定理は
tanθ=sinθ/cosθ
を用いてcosとsinで表し、
分母・分子をcosαｃｏｓβで割って得られる。
0882１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:38:08高校課程の回転行列で導いたのがいいと思うがなぁ。
まぁ、オイラーも大切だけどさ。。。
0883１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:38:370884柊つかさ （らき☆すた）
2008/01/08(火) 23:39:19_ j､::::::::｀ヽ、
__／:::）-――-く:::〕､,-､::::|
／:::::::::ん/.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:`（::_j
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/.:ｲ.:.:. 〃ﾚぅﾐ 'ｲう㍉.:.:.:.ｌ.:.:|
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|.:.:ﾊ八 ｡ _|.:./∧ﾘ ちんちん？
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0885１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:42:430886１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:42:55サイタ・サイタ・サクノハ・コスモス
サカナイ・サカナイ・コスモス・サカナイ
コスモス・コスモス・ミンナ・コスモス
サカナイ・コスモス・ミンナ・サカナイ
コスモス咲くのか咲かないのかどっちだよ！！
0887１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:44:37お願いします
0888１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:45:100889１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:45:560890１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:49:11あ
そういうことだったのか
ありがとー
0891１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:49:15こちらの高校では
和積
ちんちん、チンコ
ちんマちん、コチンコチン
こすこす、こすこす
こまこま、ちんちん
って習ったよｗ
0892１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:52:48教師はにやけながら言ったに違いない
女子はドン引き、男子は失笑・・・
救えない教師よ・・・
ん？待てよ・・・もしや・・・男子・・・校・・・？
0893１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:55:02うぜーよお前ら
今日だけで、いったいこの単語が何回出てきたと・・・
オイラーの公式で導け
0894１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:57:32オイラーさんも殿方ですし
イチモツたる、おちんちんもついていたわけでｗ
0895１３２人目の素数さん
2008/01/08(火) 23:59:45今やったらできなかったorz
半径１の円に直角三角形入れてそのあとが
0896１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:04:30ttp://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/kahou.html
0897１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:16:09最初はひとつずつ数えようとしましたが、答えを見たら152通りらしく、
数える気が失せました…。
どうやって計算すればいいのか分かる方がいたら教えてください。
よろしくお願いします。
0898１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:20:033の倍数が出ていない場合を引く
0899１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:20:25ベクトルじゃないの？今の教科書は知らんけど
>>897
全部の目の出方が6*6*6=216
目の積が３の倍数にならない場合の出方が4*4*4=64
0900１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:20:390901１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:23:06地道に樹形図書いてもすぐできる
説明いる？
0902１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:26:21わかりました！どうもありがとうございます。
３の倍数にならない場合の出方が4*4*4で出るっていうのは
３、６の場合を引いたってことですよね？
樹形図書いても出来るんですか！？
でもとりあえず理解は出来たので大丈夫です。
どうもありがとうございました。
とっても助かりました！
0903１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:28:433の倍数が大中小のただ一つのサイコロで出る場合
4*4*2*3=96
3の倍数が大中小のサイコロの中で二つ出る場合
4*2*2*3=48
3の倍数が大中小のサイコロの全てで出る場合
2*2*2=8
96+48+8=152
0904１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:30:35覚える為ではなくネタだなこれはｗ
これを見ての感想は
普通に覚えた方が良いということだ
0905１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:30:40共学だよ
今どきこれぐらいで
誰も恥ずかしがらんよ
0906１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:31:01あー、その発想はありませんでしたorz
平行を失念してた……
労力を割いて頂きありがとうございます！
0907１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:39:19>>903
その方法のが面倒だけど私にとっては分かりやすいです(^Д^*)
ああ、本当に感謝します！
0908１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:40:17ムカツク
0909１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:41:450910１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:41:570911１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:44:18これはどうして三角錐の展開図になるのですか？
0912１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:45:39直角三角形、鈍角三角形の場合は三角錐を作れない
0913１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:55:49ほんとだ。
ぺしゃんこになりますね。(直角三角形)
これはどういうことなんでしょう？
0914１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 00:57:18残り2つの角の和が最大角以下だから
0916１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 01:04:06鋭角三角形ABCのBC,CA,ABの中点をそれぞれL,M,Nとして、NL,MLで折り曲げ
辺BLと辺CLとがくっつくように折り曲げ、B,Cの一致した点をOとすれば
△OMN≡△AMNなのは明白
0917１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 01:07:21ありがとうございます！
よくわかりました
0918１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 01:17:40赤玉と白玉があわせて１０個入った袋がある。
この袋の中から玉を３個同時に取り出すとき、
赤玉が出ない確率が7/10であるという。
袋の中に白玉は何個入っているか。
どうやら二次方程式で解くみたいなのですが…
どう求めたらいいのか分かりません。
ちなみに答えは９個です。
ご回答よろしくお願いします。
0919１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 01:20:05どうってそのまま式作ったらC[n,3]/C[10,3]=7/10だろうがよ
0920１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 04:32:250921１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 04:41:2192%
0922１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 05:44:560923１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 06:06:090924１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 06:40:56になりますが、ｃｏｓの式に合成すると
Ｐ=2cos(θ－(π/3))になりますか？
0925１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 07:42:25なるよ
0926１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 07:47:56ありがとうございました。
0927１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 11:36:21３＋√３と５＋√１３の大小関係を求める方法を教えてください
やはり√３と√１３を小数で表して比べるしかないのでしょうか？
２乗してみたりなんなりしたけれどよくわからないので教えてください
0928１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 11:38:56いや、3 < 5, √3 < √13だから比べるも何も・・・
0929１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 11:40:293＜5
√3＜√13
0930１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 11:43:21明らかに 3 < 5 と √3 < √13 が正しいので，
辺々加えて，3 + √3 < 5 + √13 を得る．
0931927
2008/01/09(水) 11:50:100932１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 12:19:14あと計算方法も出来ればお願いします。
0933１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 12:47:300934927
2008/01/09(水) 13:41:13３－√３と５－√１３の大小関係の求め方を教えてください
0935１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 13:49:34√13と2+√3の大小ならすぐわかるよな
それぞれに3-√3-√13を加えて完成
0936927
2008/01/09(水) 14:06:350937１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:20:50等差数列9,13,17, ……,113の和Ｓを求めよ。
初項9,公差4,末項113で項数を出してから、
やろうとしたんですがわかりません。
どうやればいいのでしょうか？
0938１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:25:59そこまでわかって何故わからんのかがわからん
0939１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:31:170940１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:32:04Σ[k=1,n] (k) = n(n+1)/2
0941１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:33:13どうやったらわかるんでしょう･･
Ａn=4n+5で･･･
方向間違っているようないないような･
>>940
これは関係ないですよね？
0942１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:40:210943１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:43:560944１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:43:57未熟者で申し訳ないですが教えてくださいm(__)m
0945１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:44:46これですか！
ありがとうございます。
0946１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:45:440947１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:48:51これは和の式でしたか…
26はどうやって？
地道に出す以外に導き出せますか？
0948１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:49:580949１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:55:55どうもです。
けどそれ計算すると27になっちゃうのは…
0950１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 14:58:470951１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:01:55113-5=4n
108=4n
27=n
んー…
0952１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:02:250953１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:04:490954１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:08:380956１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:16:17p は q であるための何条件かを答えよ。（文字はすべて実数）
p：２次方程式 ax^2+bx+c=0 は異なる２実数解をもつ。
q：a と c が異符号である。
[解説]
ax^2+bx+c=0 の判別式、D=b^2-4ac において
a と c が異符号ならば
ac<0
-4ac>0
D=b^2-4ac>0
よって q→p が示される。（ここまでは分かりました）
D=b^2-4ac>0
b^2>4ac
a と c が異符号であるとは限らない。（ここらへんの過程がよく分かりません）
よって p→q が示される。
p は q であるための必要条件。
0957１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:17:29がわかりません。教えてください。
0958１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:17:3509591stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/01/09(水) 15:21:24Reply:>>957 ((x の 2乗) と (2 と x の積) の和) と 1 との差が 0 に等しい。
0960１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:23:490961１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:27:220962１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:28:27D=b^2-4ac>0
b^2>4ac
a と c が異符号であるとは限らない。（ここらへんの過程がよく分かりません）
>>960
記載ミスです。
p→qとは→に/が重なった記号でした。
申し訳ありません。
ちなみにこの表記はどう変換したら？？？
0963１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:30:26平方完成なり，解の公式なり
0964１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:31:45まずｘに１とか２を代入してみれば？
0965１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:32:34b^2＞4acが成り立てばいいんだからa,cの符号はお構いなしだろ
0966１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:33:16ありがとうございます。本当にすみませんでした。ありがとうございます。
0967１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:36:06とか書くしかないんだろうね
たとえばb=100,a=1,c=1
でも成り立つだろ？
だから別に異符号でなくてもいいわけだ
0968亜衣
2008/01/09(水) 15:41:19端-2,2] 1/(x^2 + 4)dx
まず x=2tanθ とおくと dx=2/(cos^2θ)dθとなる また 積分区間xが[-2,2]のとき θ[3/4π,1/4π] …… この区間で計算すると答えがマイナスになってしまいます。
解答には[-1/4π,1/4π]で答えが1/4πです
何で積分区間が3/4πじゃあダメなんですか？ どなたか教えて下さい(>_<)
0969１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:43:44tanθはθ=π/2で不連続
0970１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:44:470971１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:45:40あなたじゃやれません
0972１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:46:56何を「やる」というのか
0973970
2008/01/09(水) 15:48:260974１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:50:22解くべきものは何もない
0975１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 15:50:50p⇒qは偽
つまり
「 b^2-4ac>0 ⇒ ac<0 」 は偽
反例：a=1,b=100,c=1
（代入してみてみたら分かる。 p：b^2-4ac>0 は確かに成立するが、q：ac<0 とは（明らかに）言えない）
p⇒qは偽
q⇒pは真
p は q であるための必要条件
q は p であるための十分条件
0976亜衣
2008/01/09(水) 15:56:04じゃあ (a^2+x^2)^kの形の積分において x=atanθと置く場合、積分区間を(-π/2＜θ＜π/2) にするって事ですよねぇ?
教えて下さい
0977956
2008/01/09(水) 16:00:020978１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:03:42積分区間が[-π/2,π/2]になるのではなく
その範囲に積分区間を閉じ込めるということ
この問題に関してならば[-π/4,π/4]
0979１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:03:43苦手分野の一つだ
センターの過去問題でも、たまに出題されるみたいだけど
半分は分かるものもあるけど、半分は勘ｗ
0980１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:07:45必要十分条件？
0981１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:08:100982亜衣
2008/01/09(水) 16:08:410983１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:09:44俺はほとんど勘
その分野は捨てている
時間も少ないし、他の問題に時間を割り当て、点を稼ぐ戦略
0984１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:12:45言い回しがおかしいということは理解が浅いということ
精進せよ
0985１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:18:150986１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:18:17100年浪人決定（笑）
「必要」「十分」の意味が分からんとしたら、
それは数学以前に国語力の問題。
0987１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:21:10しかもそれなりに量があるような
0988１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:26:26それが分からんまま点を取るとか言う香具師には本来ならば大学に行く資格はない
0989１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:30:09何を誤解されるかわからないし。
0990１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:33:57だが分数の計算もできない香具師が大学へ入学してしまう
全入時代のこの現状
0991１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:37:110992１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:39:030993１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:39:510994１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:40:30::::::::::::::::::| |:::::::;:｀'ｰ-....,,,,___iヽ､
::::::::::::::::::| |::::::;､:::;::::;::::::;::::::::::::ﾊ
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::::::::::::::::::| |;:ｲ〈 {,_r/ ﾚ' ﾚ_.!,ﾊｲ:::!
::::::::::::::::::| |::|"" 〈ﾝ'〉!/|:ﾊ 次スレは…？？
::::::::::::::::::| |::ﾊ . _ ｀ "!:::::|:|
::::::::::::::::::| |::ヽ!ヽ､._ _,,..イｲ:::ﾊ|
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::::::::::::::::::L,.!､! !_/ 〉ﾉ
:::::::::::::::::と_ ヽ.,ﾑゝ-=､_ン
::::::::::::::::::k,_ i /^'^'7!
::::::::::::::::::| i＼ ｀ヽ /! ｀＞
::::::::::::::::::| | _ヽ､_ノ 〉く/
::::::::::::::::::| |ヽ､ ／::::＼
0995１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:40:44普段の会話で使うと大抵意味が分からないって言われるんだよな
0996１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:41:32r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい １０００ゲット合戦モード突入開始！
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〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
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0997１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:42:370998β ◆aelgVCJ1hU
2008/01/09(水) 16:44:080999１３２人目の素数さん
2008/01/09(水) 16:44:331000β ◆aelgVCJ1hU
2008/01/09(水) 16:44:381001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。