新しく公式を作るスレ

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0001１３２人目の素数さん

2007/12/29(土) 00:55:48

自分で発見した公式＆その証明を書きあうスレ
類似スレが無かったらたててみた
↓ではどーぞ！

0002１３２人目の素数さん

2007/12/29(土) 00:58:38

>>1
まずお前が書いてから言え

0003１３２人目の素数さん

2007/12/29(土) 01:21:33

角の二等分線の公式（既出かも・・・）

△ＡＢＣにおいてAB=a,AC=bとし、Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、∠BAD=∠CAD=θとする。

△ABC=△BAD+△CADだから
1/2・a・b・sin2θ=（1/2・a・AD・sinθ）+（1/2・b・AD・sinθ）
absin2θ=(a+b)・AD・sinθ
∴AD=absin2θ/(a+b)sinθ
二倍角の公式sin2θ=2sinθcosθより
AD=2absinθcosθ/(a+b)sinθ
=2abcosθ/a+b
a,bの調和平均をmとして（式を簡単にするため）
AD=mcosθ（証明終）

0004１３２人目の素数さん

2007/12/29(土) 01:23:25

１＝ほも

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