質問です。

無限級数Sにおいて、その第ｎ部分和Snが発散あるいは収束するとき、
無限級数Sも発散あるいは収束する

とありますが、部分和のみの結果から、無限級数がそうなるという理屈がわかりません。
それとも理屈ではなく、これは単に定義なのでしょうか？