Σ[k=0，n+1](3^n+1 -3^k +1）の求め方なんですが

Σ[k=0，n+1](3^n+1 -3^k +1）
＝(3^n+1 -3^0 +1）＋Σ[k=1，n+1](3^n+1 -3^k +1）
＝3^n+1＋Σ[k=1，n+1](3^n+1 -3^k +1）
＝Σ[k=1，n+1](3^n+1 +1）−Σ[k=1，n+1]3^k
＝(n+1)(3^n+1 +1)−Σ[k=1，n+1]3^k

（ここでΣ[k=1，n+1]3^kは初項3 公比3 項数n+1のGPだから）

＝(n+1)(3^n+1 +1)−{3(1- 3^n+1)/1-3}
＝(n+1)3^n+1 +(n+1)−3/2(1- 3^n+1)
＝3^n+1{-n-1+1+3/2}+n -1/2
＝3^n+1{3/2-n}+n -1/2


と答えるのはどこがどのように良くないでしょうか、もしくは間違いがあったら教えて下さい。
お願いします。