2-12
「値域の幅」に着目する。そうすると定数項が無くなって考えやすくなる。
･･･しかし、定数項を無くさないで絶対値を外しただけの関数をg(x)と置いても実際には大差ない。
次の言い換えが重要：「f(x)の最大値が1/2以上 ⇔ g(x)の値域の幅が1以上」

感想：頂点を原点においたy＝x^2の値域は、0≦y≦1である。これに絶対値を付けても0≦y≦1。
これを1/2だけ沈めたy＝x^2－1/2の値域は－1/2≦y≦1/2であって、絶対値を付けると0≦y≦1/2となる。
これ以上f(x)の値域の幅を小さくすることは出来ない。
結局2次関数は軸に関して左右対称だから、頂点とその右側の単調な部分だけ考えればいいということ。

これから次のようなことが分かる。（当たり前のことです）
一般に、f(x)＝|g(x)|とする。
(ⅰ) g(x)の値域の幅がdの時、丁度真ん中の所がx軸と交わるようにするとf(x)の値域の幅はd/2になる。
(ⅱ)g(x)の値域の幅を考える時、定数項は0と置いてよい。

※2次関数についての問題が終わった。具体的な数字が無く、抽象的に見える問題でもグラフを
イメージすることが重要だと思う。