【sin】高校生のための数学質問スレPART155【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 01:00:15(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
【sin】高校生のための数学質問スレPART154【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1196694199/
0002１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 01:02:05(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 01:03:15・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
0004１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 01:04:13■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
a+b → a 足す b （足し算）
a-b → a 引く b （引き算）
a*b → a 掛ける b （掛け算）
a/b → a 割る b （割り算）
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
a[n] or a(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k) → 数列の和
■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (sin(x))^2 - (cos(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
0005１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 01:09:27＿／:.:.:.:.:.:.／:.:.:.:.:.厂｀ー―ｧ
. ／〈::::/:∨:.:.:.:/::.:.:.:/:./:ヽ:.:.:.:＜
〈::::::::Y::::/:.:.:.:.ナﾅメ|:/ヽ:.:}:.:ﾄ:.＼＞
ヽ:::/:::/:.:.:,ｨ-|∠_ ﾘ |:ｽ:.:|:.:.:. | >>1-4スレ立てテンプレ乙です
〉-ｒ(|:.:./ `ﾄ{:r「 ｲﾃﾁ:.:|:.ﾄ:.:|
. |:.:.:|:.|:/_ ´￣ ﾋ!ﾉ∧|.:「リ
. |:.:.:|:.:.:.:.:ト､ ｒｧ ﾉ:|:.リ 高校生のための数学スレへ
. |:.:.:ﾄ､:.:.:.Ｋ:} ｒ‐ ｒイ:l:.|:.:| ようこそ
. !:.:.:|__}:.:.:|::::＼_,,>､:＼:l.:|:.:|
|:.:/ ヽ:.:.ヽ::::::ヽ |::::::}:/:/
∨ ヽ:.:.:l＼:::ヽ|:::/|:./
/ .| ヽ::ヽ ＼ |∧l:.{ r‐ｒこつ
. / ヽ ﾚく ヽ:.:ト-ｨ r'＞'⌒「 |＿ ⌒⊃、
. { ﾄ､::}､ ﾄ:.|／ ＼ | ヽ:::厂￣´
＼ ＼ |:.:| ∧ } ヽ-イ´
0006１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 01:11:45＞質問する人
問題丸投げは好まれないぞ～あとマルチは禁止な
0007１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 01:28:12中間値の定理を使うように言われたんだけど、定理を使うまでの仮定がさっぱりです
もしよければ教えてもらえませんか？
0008１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 01:33:32>>下に凸のグラフのとき
↓↑↓↑ こんなＷみたいな形のこと？？？
0009１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 01:36:18書き方が悪かったっす。４次の係数が正の時です
0010１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 02:09:11_＿_＞｀ ｰ---|`ｰ -- 、
,ィ´ ｧ:.: : : : : : : :.:.:.:|: : : : : : : ＼
／ ／ : /:.: /: :.,ｲ: :./|:.!: ＼: .: : : : :<⌒ヽ
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このスレはかがみんに監視されています
0011１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 05:20:33係数が正なら逆だろ
係数が正なら逆だろ
係数が正なら逆だろ
係数が正なら逆だろ
0012１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 09:16:51？
0013１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 10:44:08(判別式から) a^2 -4b ≧0 かつ
(軸の位置から) a ≦0 かつ
(y切片から) b≧0
であってますか。
0015１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 10:52:37こら、授業中に２ちゃんするな
by 担任
0017１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 13:26:46線分AEの長さを求めよ。がわかりません。
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf120089.png
0018１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 14:04:320019１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 14:05:42三平方の定理
0020１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 14:06:14ピタゴラスでCBは求められる。
AE：BE = 3：2 なので、AE=3k、BE=2k とおける。
△ACEにピタゴラスを使うと ｋの方程式が得られる。
0021１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 14:06:34理I
0022１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 14:11:07AE=x とおけば ED=√{(9/4)x^2-20^2}
AD=AE+ED=20√3
0023１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 14:17:54三平方で方程式をたてればいいのですか。ありがとうございました。
0024１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 14:53:53筑波千葉レベルの大学では存在しませんか??
0025数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/12(水) 15:42:360026１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 15:46:28懐かしいな。
0027１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 15:47:330028１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 15:51:41なぜそう思ったのかは全くわからないが、これだけはやらなければならないと思ったらしく、全部やった。
他はほとんど勉強しない高校生だったが（授業と一夜漬け以外ゼロ）、どうにかなった。
0029１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 15:53:54日本語でおｋ
0030１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:02:45おそらく勘違い
0031１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:03:290032１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:17:29おまえがオリジナルを知らないだけだよ。
0033１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:29:010034１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:31:31（ってかスレ違いっぽい）
スルー推奨
0035１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:47:01全部で6C3=20本ある。
この20本の直線はすべて共通の一転を通ることを示せ。(ベクトルを使う)
三角形の外心、垂心、重心が一直線上にあることは知っているのですが使うかどうかは分かりません。
どなたかよろしくお願いします。
0036１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:49:13ところで、高校生の頃の私は、授業の他は一夜漬けする程度で、勉強と呼べるほどの勉強はしていませんでした。
そんな私でしたが、この｢オリジナル｣だけはきちんと取り組まなければならないと感じ、何とか全てこなしました（今でもどうしてそんなことをしたのか分かりません）。
そうしたらなんと、東京大学に現役合格してしまいました。
0037１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:50:10でもスレ違いだ死ね
0038１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:54:00a､bを4以上の整数とし､a個の席のある円いテーブルとb個の席のある円いテーブルがある｡
そこに二人が座るとき､二人がそれぞれ確立1/2でどちらかのテーブルを選んで座るものとする｡二人が同じテーブルで隣あって座る確立をp(a,b)とする｡
ここでp(a,b)=1/14ならば
(a-●)(b-■)=▲である｡
したがってa＞bならばa=▼,b=◆となる｡
●■▲▼◆をそれぞれ教えてください
0039１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:55:33二等辺三角形2つの場合と正三角形2つの場合はすぐ分かるから、
直角三角形2つの場合について言えば終わる。
垂心は直角の頂点。
0040１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:57:440041１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:58:122人ともａ個の方選ぶ確率は？
ａ個の方で隣り合う確率は？
bでも同じだろ。
0042１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:58:43あ、本当だ。
スマン。
0043１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:58:50マルチかよバカ
0044１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:00:380045１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:05:52>>確立
確率 確率 確率 確率 確率 確率 確率 確率…（以下、無限数列）
0046１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:06:420047１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:06:45↑OG'＝(1/3)(↑OD＋↑OE＋↑OF)
(1/4)↑OH＋(3/4)↑OG'＝(1/4)(↑OA＋↑OB＋↑OC＋↑OD＋↑OE＋↑OF))
A,B,C,D,E,Fを入れ替えてもいいので、以下略
で如何。
0048１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:09:050049１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:09:07何が聞きたいの？？？
0050１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:10:02どうもありがとうございました。
0051１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:10:450052１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:11:200053１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:15:34反省などしない
0054１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:16:180055１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 19:36:15z=↑a・↑b＋↑b・↑c＋↑c・↑aのとりうる範囲を求めよ。
よろしくお願いいたします。
0056１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 19:39:01(↑a＋↑b＋↑c)^2＝|↑a|^2＋|↑b|^2＋|↑c|^2＋2z＝21＋2z
よって(↑a＋↑b＋↑c)^2の取る範囲が分かればzの範囲も定まる。
0057１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 19:52:39005855
2007/12/12(水) 19:55:53おおっ、なるほど。すばらしい方法ですね。
zだけをみて変形しようとしてました。どうもありがとうございました！
0059１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 19:57:35cだけ逆にすれば最小値-10
0060１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 20:22:20アホはお前だ。
0061１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 20:23:35なら解いてみろ阿呆
0062１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 20:28:40エロゲキモヲタ的にはどっちがいいと思う？
0063１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 21:53:54お前に、数学板に来る資格なし。
0064１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:07:44f'(x)=9x^2+b
α+β=0 αβ=b/9
f(α)+f(β)=2
|f(α)-f(β)|=4/9
この条件からbって求まりますか？
解答ではf(x)をf'(x)で割って出してるんですが
この発想がどうにも自然に感じられないので
他にやり方がありましたらお願いします。
0065助けて下さい
2007/12/12(水) 22:12:11三角形ABCの3辺の長さの比がBC:CA:AB=√5:2:(1+√2)であるとき
A=(ア)° 、cosB=(イ)である。(ア)(イ)にはいる値を求めよ。
という問題がわかりません。
解き方を教えて下さい。
0066１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:15:57てかきもい
0067１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:16:22のとき方を教えてください!!
0068１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:21:48t=x+(1/x)とおいてｔの方程式にでもしてみるのかな。
0069１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:23:24ありがとうございます!!やってみます!
0070１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:25:08因数定理や剰余の定理を考えたら、自然な発想だと思うけど。
0071１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:30:08無事解けましたー。
ありがとうございましたー
0072１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:31:33何通りあるでしょうか？
n(n-1)通りとしたんですがこれは正しいでしょうか？
0073１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:31:450074１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:32:050075１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:34:180076１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:34:46n個のイスには番号でも振ってあるのかな?
0077１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:36:20そうでしたか。では身につけるようにします。
ありがとうございました。
0078１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:42:22ないです
0079１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:45:45ということは、二人のうちの一人はどこに座ってもよいわけだ。
あとは二人目をどう座わらせるか、だけだから、座らせ方の総数は？
0080１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:47:130081１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:50:080082１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:52:0878と同一人物とは思えないが、ま、いいか。
一人を座らせたら、残りの空のイスは n-1 脚だから、
そのどれに二人目を座らせるかで、二人の座らせ方の総数は n-1 通り。
0083１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 23:08:323x^2－5x＋7＝a(x－1)^2＋b(x－1)＋c
これらが恒等式のときa､b､cを求める方法で左辺を(x－1)､(x－1)と順々に割っていきc､a､bと求めるのは解法として成立しますか?? 偶然というのがあるかもしれないので…
0084１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 23:11:130085１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 23:12:16ありがとうございました
0086１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 23:52:03あ～ ユニークですね｡
ありがとうございます｡
0087１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 00:57:52a/(1-b)=b/(1-c)=c/(1-a)=k
である。このとき、kの値を求めよ。
お願いします。
0088１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 02:15:26また,勝数が同じである複数のチームの順位は,それより勝数の多いチームがk-1チームあるとき,すべて第k位であるとする。
第1位のチームがとり得る最小勝数をnで表せ。 という問題なんですが、
0089１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 02:24:09nチームをA1,A2,…Anとする。nチームの勝数の合計は、試合の総数に等しいから
nC2=n(n-1)/2である。…①
第1位のチームがp勝であるとしると他のチームはp勝以下であるから①より
np≧n(n-1)
…
なんですが、まず聞きたいのがnC2の2は何を表しているのでしょうか?
後、npも何を表しているのかわからないです。
お願いします。
0090１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 02:30:12k = 0 とすると a = b = c = 0 となり仮定に反するから k≠0であることに注意して、
c = 1 - b/k
a = 1 - c/k
これらをa/(1-b) = k に代入して整理すると
(c-1)k^3 + k^2 - k + c = 0
⇔(k^2 - k + 1) {(c - 1)k + c} = 0
したがって
k = (1±√3i)/2 , c/(1 - c)
i)k = c/(1 - c) のとき
a = c となって仮定に反するから不適。
ii)k = (1 ± √3i)/2 のとき
たとえば a を任意にとると、
c = k(1 - a), b = (a - 1)k^2 + k
のように表せる。
このときc = a となるとしたら c = a = k/(k + 1)
b = a となるとしたら b = a = k/(k + 1)
b = c となるとしたら b = c = a = k/(k + 1)
対偶をとると、 はじめに a ≠ k/(k + 1) をみたすように a とれば a ≠ b ≠ c となって
条件を満たすことが分かる。
以上より、求める k は、 k = (1 ± √3i)/2 で与えられる。
最後の確認は場合によっては省いても良いかもしれないが、あった方が良いと思う。
もっとうまい確認のやり方がある気もする。
0091１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 03:51:38総当り戦なんだから、nチームから任意に2チームを選ぶとそこで1回対戦が行われるだろ。
だから対戦の総数は「nチームから2チームを選ぶ組合せの総数」に等しい。
しかもいま引き分けがないので、勝ち数の合計 = 試合総数 になる。
0092１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 04:38:07なんて詳しい解説なんだ(;_;)超悩んでたのでスッキリしました!!
ありがとうございましたm(__)m
0093１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 05:54:08η,κ,ξ,υ, etc
ノートを見ると区別がつきにくい
or自分でも読めない字がｲﾊﾟｰｲ('A`)
0094１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 06:31:15／__ ｀ヽ.__／⌒ヽ.
_,∠-―‐ヽ ／ﾍ. ｈ、
／／ .／ ／〃 ´￣ﾊ ! |ﾍ､
/,.ｲ // / / / .!| | ! |ﾍ
// // l !,./|/ l.!､ !. ! ! ! .i
〈 |｜ !イl/ l| ヾﾄ|､| | | |
ﾄ､! |ﾊ| ＿ ＿ l.|| l ｜｜
| !ﾍｌ|"￣｀ ､ ￣｀ﾒ| | l !
||｜| ｌ ' ' (つ ' ' ' l.| | | l
|!｜|| ＼ ,ﾑ! ! ! ｜ 朝～、朝だよ～
|!｜|| _j＞ . __ .. イ// / ﾘ l 朝ごはん食べて
ﾊルイ「 ｜j ,.ｲ/ /, イ | | 学校行くよ～
| |,レｫｰ一'´ ／ /＜´j ! | |
|/ // ｀ ｰ-､ r―‐一// ｀ヽ|｜ l|
/ | | // '. ! ||
f ,ﾊ ! // |.| ||
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0095１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 06:46:54/: : : / . . . : ヽ: : :ヽ: : :ヽ : : .ヽ
/ / .| : : : : : : : :.! :l : ヽ: l : : : l! : ヽ:ﾊ
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ヽﾄ.:.:.:.{ヽ ､ /ｲ:. ｲ: : :.|: l| :l｜ お 断 り し ま す ！！
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ﾄヽ＼ 廴___） イ:| : : : |: :l| :l |
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j/´ ＼: . : ＼} l: : : : |、 ＼ r‐.､ r‐､
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′| :ハ. ヽl {: : | | : : :. ﾄ､ V: .ヽヽ ＼ く⌒ヽ._ノ ´_／
｜:｜:! ∧ （ヽ. | V: | |l:.､: : :V ∨:. l! l ｀ヽ､ ＼ ｀ /
| : :| :| :.:∧ ヽ ＼ } V| { Ⅵ : : ﾄ､ ∨: |l.| ｀ ーヽ } ﾉ
0096１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 06:49:57早く服着て登校しろよ
by 担任
0097１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 09:16:570098１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 14:30:39三角形ABCがあって、∠ABC=20°、∠ACB=30°あって
外心Oが△ABCの下のほうにあります。
△OBCとあって、∠OBC=α°、∠BOC=β°あります。
角αとβを求めよ。
という問題が分かりません。教えてください。おねがいします。
0099１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 14:37:160100１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 14:48:110101１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 14:58:47α=40
β=100
0102１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 15:00:19どうしてそう分かるんでしょうか？
過程もよければ教えてください。
0103１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 15:02:53∠BACがわかれば円周角の定理を使って∠BOCが求められる
あとは・・・わかるよな？
0104１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 15:02:54下のほう、ってのは「外側」でおｋ
外接円の周上に、BCを挟んでAと反対側にDを適当に取る。
□ABCDが円に内接してるので∠BDCが出せる。
ここから直接∠BOCを言ってもいいし、
分からないならOB＝OD＝OCから∠BOCを求めてもいい。
これが分かればα、βは分かるんじゃね？
0105１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 15:21:11円周角の定理を今日初めて知りました
おかげさまで解けました
ありがとうございました！
0106１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 15:31:30AB//ODであることを証明せよ。
この問題でも円が極めて重要なんでしょうか？
△OADが二等辺三角形であることは分かったんですが
そこからすすめません。。
良ければ教えてください。
今、円について教えてくれるサイトで勉強中です。
0107１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 15:36:40OA=ODだから△OADは二等辺三角形
あとは勝手にやれ
0108１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 15:40:35ヒント：錯角
0109１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:32:59上のサイトの一番下の問題が分からないんですが
どう考えれば答えにたどり着けるんでしょうか？
0110１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:38:43110°か？
0111１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:38:470112１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:42:242xをyで割ると1余り、4yをxで割ると1余る
x、yの組を求めよ
お願いします
0113１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:46:494ｙ-4=ｘ
を解け
0114１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:51:04教科書嫁カス
0115１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:51:13多すぎる
0116１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:59:34それなに？
0117１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:01:12>>112の答えだよ
この程度もわかんないの？
>>１１５
0118１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:03:07落ち着け
己のバカさをふりまくだけだぞｗｗｗｗｗ
0119１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:03:464,2を代入して問題文読んでみろｗｗ
0120現役
2007/12/13(木) 17:05:160121１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:09:28（5,9）（11,3）
0122１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:09:54じゃあおまえ答えわかんのかよ
こんな難しい問題、学校じゃやらねえぞ！
0123１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:11:17どうやって解いたの？
まじ教えて
0125１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:15:32アホとか言うな！
傷つくだろ！！謝れ！！
0126１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:19:15どこまで考えたの？
全くわからないってわけじゃないだろ？
0127現役
2007/12/13(木) 17:25:21この程度もわかんないの？
0128１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:28:15おまえだってわかってないんだろ！！
わかってるなら解き方言ってみろよ！！！
0129１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:57:01(1)a,b,cを動かすとき、｜Z↑｜の最大値と最小値を求めよ。
という2006年度前期の一橋の問題なのですが。普通なら(1)を三角不等式を使ってやるところ、別解としてコーシー・シュワルツの不等式でやってみようと試みました。
しかし、自力では最大値のほうしか出すことが出来ませんでした。 なので、どなたか数学の出来る方、シュワルツを使っての最小値の出し方を教えていただけないでしょうか？
なお、参考のために以下に自分の解答（最大値のみ）を乗せておきます。
解答）コーシーシュワルツの不等式より、２つのベクトルの内積について以下の式が成立する。
｜a↑｜^2・｜b↑｜^2≧(a↑・b↑)^2
⇔ 15≧(a↑・b↑)^2 (∵｜a↑｜=5,｜b↑｜=3) ・・・①。
｜b↑｜^2・｜c↑｜^2≧(b↑・c↑)^2
⇔ 9≧(b↑・c↑)^2 (∵｜b↑｜=3,｜c↑｜=1) ・・・②。
｜c↑｜^2・｜a↑｜^2≧(c↑・a↑)^2
⇔ 5≧(c↑・a↑)^2 (∵｜c↑｜=1,｜a↑｜=5) ・・・③。
また、｜Z↑｜=｜a↑+b↑+c↑｜
⇔｜Z↑｜^2=｜a↑｜^2+｜b↑｜^2+｜c↑｜^2+2(a↑・b↑+b↑・c↑+c↑・a↑)
⇔｜Z↑｜^2=35+2(a↑・b↑+b↑・c↑+c↑・a↑) （∵｜a↑｜=5,｜b↑｜=3,｜c↑｜=1）・・・④。
ここで①+②+③より
a↑・b↑+b↑・c↑+c↑・a↑≦23・・・⑤。
よって④、⑤より
｜Z↑｜^2≦35+2×23
｜Z↑｜^2≦81
｜Z↑｜≦9 よって最大値：９。 よろしくお願いします。
0130１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:07:12寝てしまって遅くなってすみません。詳しい解説ありがとうございました。
0131１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:07:320132１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:14:13中学数学の基本問題…
0133１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:18:082x－1＝py
4y－1＝qx
2x－1,4y－1共に奇数であるから、
x,yは3以上の奇数、p,qは1以上の奇数である。
4(2x－1)－p＝pqx
(8－pq)x＝(p＋4)
p＝1なら(8－q)x＝5よりx＝5、q＝7、y＝9
p＝3なら(8－3q)x＝7よりq＝1、xが整数とならない
p＝5なら(8－5q)x＝9よりq＝1、x＝3、y＝1となり駄目
p＝7なら(8－7q)x＝11よりx＝11、q＝1、y＝3
しかし>>128は本当に分からんのか？
さすがにそれは問題があるぞｗ
0134１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:21:440135１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:22:46分からない人は区別もつかないんだろうな～同じ分からない、だもんな
0136１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:31:10見てて悲しくなったよこの流れ
0137１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:32:01p＝1なら(8－q)x＝5よりx＝5、q＝7、y＝9
p＝3なら(8－3q)x＝7よりq＝1、xが整数とならない
p＝5なら(8－5q)x＝9よりq＝1、x＝3、y＝1となり駄目
p＝7なら(8－7q)x＝11よりx＝11、q＝1、y＝3
ここがわかんないんだけど
p＝1なら(8－q)x＝5よりx＝5
ってどうやってxだしてるの？
あと俺の真似して荒らしてる人がいる
感じ悪いよね
教えあう場なのに・・。
0138１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:32:050139１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:37:21おまえの書き方のほうが感じ悪いわｗ
0140１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:37:26ヒント:xは３以上の奇数で整数
0141１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:38:42(8－q)=1
0142１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:54:58俺は別に解答を書いてるつもりはないぞ。
そこまでいちいち書くの面倒だろｗ
0143１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:13:39この問題がわかりません。
ヒントに( )( )=(整数)の形に変形するとあるのですが、どうしてもそんな形になりません。
x(y-2)-y=4、y(x-1)-2x=4などと色々まとめてみたりしたのですが
いくらそうしても問題解決には至りません。
一体どうしたらよいのでしょうか？
すいません、それと、この問題は数学Aの論理と集合の分野でいいのでしょうか？
参考書でその分野を見ても全くわからないので、他の分野なのかも知れないと思い始めています。
0144１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:15:340145１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:17:140146１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:18:12ちなみに数ⅠＡ
0147１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:19:09ﾜﾗﾀ
0148１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:24:39次の不等式を示せ。
1－xy＞(1-x)(1-y)
1-xyz ＞(1-x)(1-y)(1-z)
いろいろな方法がありそうでいまいちよくわかりません。
特に二番目のほうって、強引に展開してしまっても証明できますか？
0149１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:28:12レスして下さりありがとうございます。
数Ⅰの要素もあるんですね。
教えて下さったことを参考に考えていってみます。
0150１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:33:01現在放送中のアニメ「CLANNAD」で、似たような問題があった
1-X+Y-XY
0151１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:40:591/x>1 , 1/y>1 から 1/x+1/y>2
1/(xy)>1/x , 1/(yz)>1/y , 1/(zx)>1/z から
1/(xy)+1/(yz)+1/(zx)>1/x+1/y+1/z
0152132人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:23:07log_{3}(a)+log_{3}(8b)=2・・・①
2log_{3}(a)+log_{9}(c)=-1/2・・・②
を満たしている。
（１）a=1のとき①よりb=ア/イであり②よりc=ウ/エである。
（２）a≠1とする。
①より
ab=オ/カ
である。またlog_{9}(c)=log_{3}(c)/キであるから、②より、
a^ク*c=ケ/コ
である。
したがって、不等式log_{a}(b)＞log_{a}(c)＞-3が成り立つようなaの値の範囲は
サ/シ＜a＜ス/セ
である。
ア～セに当てはまる数字と解き方を教えてください。
指数関数、大の苦手です。
とりあえず、
ア/イ=9/8,ウ/エ=1/2,オ/カ=a/b,キ=2
と、自力で試みましたが絶対違う気がします・・・。
0153１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:28:20明日までのレポートで、□に任意の数を入れたときにＸの値が出るようなプログラミングを組まなければならないのですが
数式がさっぱり分かりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？お願いします。
0154１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:31:45スレ違い
0155１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:32:05loga＋logb＝log(ab)
kloga＝log(a^k)
log[a]b＝c⇔b＝a^c
log[a]b＝log[c]b/log[c]a
などを駆使せよ。
0156153
2007/12/13(木) 20:44:05関数とか使わず、数式での回答で結構なので教えていただけないでしょうか？
0157１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:47:300158148
2007/12/13(木) 20:47:31一番
右辺-左辺＝ｘ＋ｙ－2ｘｙ＝(1-2y) x + y これを=f(x)とみるとf(x)はｘの高々一次式なので
0<x<1の範囲で min(f(0), f(1)) ≦ f(x)
f(0)=y ＞0 、f(1)=1-y＞0 なので、0＞f(x)が示されたので題意は成り立つ。
二番
今示した一番の両辺に 1－ｚをかけると、1-z＞0なので
(1-xy)(1-z)＞(1-x)(1-y)(1-z) ・・・（天）
xy も ｚ も0より大きく1より地位さんので、一番の不等式に適用して
1-xyz ＞ (1-xy)(1-z) ・・・（地）
天と地から、二番目の式の成立も示せた。
0159１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:47:560160１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:48:26○中学レベル
0161１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:49:40マルチ
0162１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:52:34わ,分かりません…
すいません指数関数だけはどうしても駄目なんです
0163１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:53:170165１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:57:52水量□ml の水ってのは濃度０％でいいの？
0166153
2007/12/13(木) 20:58:24溶質を計算すると
入れる薬品の濃度=Ａ、水量=Ｂ、期待する濃度=Ｃとして、Ｘを求めようとすると
ＡＸ=(Ｂ+Ｘ)*Ｃ
となり、Ｘが求まらないのです…
0167153
2007/12/13(木) 20:59:06水量の濃度は0%です。
0168１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:02:39x > xy > xyz
1-x > (1-x)(1-y) > (1-x)(1-y)(1-z)
から
1-xy > 1-x > (1-x)(1-y)
1-xyz > 1-x > (1-x)(1-y)(1-z)
0169１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:02:40何故？
0170１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:03:31まず指数関数を全部消せ
0171１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:03:59いや、それをバラしてＸでまとめちゃダメなのか？
0172153
2007/12/13(木) 21:06:18すみません、語弊がありました。
ここからＸ=にする行程が分からなくて悩んでいます。
0173１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:06:49ネタは他所で
0174１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:08:04もはや教科書を開けとしか言えない
それもとびっきり昔の教科書を
0175153
2007/12/13(木) 21:10:200176１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:10:27b=1/4,c=1/2
ですか?
0177148
2007/12/13(木) 21:11:31レスありがとうございます。ずいぶんアッサリ示されてしまっている感じです。ちょと感動。
>>151
レスありがとうございます。やっと意味が分かりました。これも感動。
0178１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:12:01まずは展開してごらん
0179153
2007/12/13(木) 21:20:170180１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:20:400181１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:21:350182１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:22:18というかこれ最低式が分かった上で例外処理考えるから
立式できない時点で駄目だと思うんだが。
0183153
2007/12/13(木) 21:23:340184１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:26:07中学校の数学からやり直して来い
0185１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:27:58いやあってるけど>>179は間違ってる。
というかX＝？が出てから例外処理できるの？
0186１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:29:30低脳なお前に言われたくないなｗ
0187１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:31:240188１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:32:29その馬鹿は放置しとけ
0189153
2007/12/13(木) 21:34:54式の方向性は合っていたたようなので、あとは実際に濃度等を入れて計算してみます。
ご面倒お掛けしました。
0190１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:35:310191１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:36:300192１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:40:390193１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:41:58笑わせんな
お前のせいでお茶吹きそうになった
0194１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:44:15試合中、投手は必死で投げたが、ウクライナとアメリカの選手にホームランを打たれた。
そして、九回裏の攻撃で2アウト、打者は投手である
このとき投手はあること思った
そしてさよならホームランをうって勝った
試合後はもちろん風邪薬を飲んだから平気だった。
意味を教えてください
0195１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:48:550196１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:01:02(解き方、式もお願いします)
x2乗-6x＋9>0
x2乗-2x＋3>0
-x2乗-x＋20>0
x2乗＋8x＋16<0
0197１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:05:57教科書も読めない
0198１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:13:45丸投げ死ね
0199１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:20:04について
aがいろいろな値をとるとき
与式の中心は直線上を動く。
直線の式を求めよ。
という問題が分かりません。
お願いします。
0200１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:20:11ママに頼んで家庭教師でも雇ってもらえ
0201１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:23:39（x-2a）^2+(y+a)^2=の形になるのでその円の中心の座標をまず求めてみろ
グラフも書け
0202１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:25:100203１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:27:04ありがとうございます。
（x-2a）^2+(y+a)^2=5a^2+5
となり、グラフかきました。
0204１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:35:380205１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:39:53中心（２a,-a）
をどうやってｘの式にすればいいのか分かりません。
・・・このままでは、うどんが食べれません。
0206１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 23:05:480207かみちゃん
2007/12/13(木) 23:38:040208１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 23:45:25Dはどのように置いたのだ？
ってかコテはやめたほうがいい
荒れる原因にもなりかねない
だけどking氏は例外
0209１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 23:47:090211１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 00:11:26q3;rtl 3j1oit;u34t i13589 7437575731481132412341234
lew tjl ; ;we ;; ;wtekj itlqjwn,mdnb :\q er\,\q:t 34@
qt t@ q@@@ @@q @@ @@@ @@@ q;3iht j;lkq ngk efdnbmbnvmbnmbnfseh
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tkqht[[t[[t4]trt t]rt[rt] qt;qjht 3qut<<> . .>> ?t q;:..? m,
0212１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 00:45:00ｍ＋ｎ、ｍｎ、ｍ^2、ｍ^3を１３で割った余りをそれぞれ求めよ。
とりあえずｍ＝１３ｘ＋８、ｎ＝１３ｙ＋５としたのですが、これからどうしたらいいのか分かりません。
ｍ＋ｎを１３ｘ＋１３ｙ＋１３＝１３ｚ＋ｗなどしてみたのですが、
新たに商と余りの文字が増えて答えが遠ざかっていく一方です。
どのようなやり方で進めていけばよいのでしょうか？
0213１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 00:48:000214１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 00:50:15x,yが整数なら0
実数ならｼﾗﾈ
0215１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 00:50:55例えばｍ＋ｎは13になるから余りは0だ
0216１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:04:21答えて下さってありがとうございます。
すいません、ものすごく馬鹿だと思うのですが13x+13y+13÷13の余りとはどのようにやるのでしょうか？
A=BP+Qでは商も余りもまだ分からないので求められませんでした。
13x+13y+13/13と分数にして分母の13と分子の13を約分して…とやっていくのでしょうか。
0217１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:06:420218１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:07:2513x+13y+13を13でくくれよ
0219１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:13:52>>217-218の方法が中2~3あたりの教科書にあるはず
しっかり復習汁
0220１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:16:30すいません、気付きませんでした。
ありがとうございます。
そして13(x+y+1)÷13=x+y+1となるのですか？
0221１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:18:220222１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:19:41ってことは13で割り切れている＝余りは0だろ？
0223１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:23:54xy=z^2/2のとき
x yは t^2-2t+z^2/2=0の解であるというのは
どんな流れで示せるのですか？
0224１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:24:12あっもうこれでいいんですね！
すっきりしました、ありがとうございます。
どこまでも鈍くて申し訳ありませんでした。
0225１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:28:020226１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:28:18(t-x)(t-y)=0 を展開
0227１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:33:22今、Aの組み合わせをやっています。
【6人の生徒ABCDEFを4人・1人・1人の三組に分ける。分け方は何通りあるか。】
私は「6Ｃ4×2Ｃ1×1Ｃ1じゃないか」と思ったのですが、
友達は、たとえば
ABCD E Fで分けた場合と、ABCD F Eに分けた場合は同じだから、
「6Ｃ4（2Ｃ1×1Ｃ1÷２!）じゃないか」というんです。
どちらが正しいでしょうか。できれば理由も一緒にお答えいただけると助かります。
0228１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:46:39友人が理由も一緒に正しい。
お前の場合だと、4人選んできた時点で残ってる2人は
自動的に1人＋1人に分かれるから考えなくていい。
0229１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:48:37組に名前がついてたりして区別できる場合は君が正しい
0230１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:50:170231１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:58:073組に分ける、だからいいんじゃね？
0232１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:04:38回答ありがとうございます。
組に名前がついていないので、友達が正しいんですね。
でも、友達はなぜ２!で割ったのでしょうか??普通に2で割らなかったのはなぜなのかきになります。
0233１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:08:13ABCの3人がいる。3組に分ける方法は？
(3C1*2C1*1C1)/3!＝1通り
0234１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:08:20正の整数mを13で割った余りが8で、正の整数nを13で割った余りが5であるとき、
m+n、mn、m^2、n^3を13で割った余りをそれぞれ求めよ。
m=13x+8、n=13y+5としました。
m+nは教えて頂いたのでわかったのですが、他の3つが全て途中で行き詰まってしまいます。
＊mn
(13x+8)(13x+y)
=169xy+65x+104y+40
=13(xy+5x+8y)+40÷13
=(xy+5x+8y)+40
＊m^2
(13x+8)^2
=(13x)^2+2*13x*8+8^2
=169x^2+208x+64
=13(13x^2+16x)+64÷13
=(13x^2+16x)+64
＊n^3
(13y+5)^3
=(13y)^3+3*(13y)^2*5+3*13y*5^2+5^3
=2197y^3+2535y^2+975y+125
=13(169y^3+195y^2+75y)+125÷13
=(169y^3+195y^2+75y)+125
答えは上から順に1、12、8となるそうなのですが、全くそうなる気配がありません。
やり方が最初から違うのでしょうか？
0235かみちゃん
2007/12/14(金) 02:09:180236１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:15:41途中から等しくないのに等号で結んでるのは大減点
式変形はmn=169xy+65x+104y+40=13(13xy+5x+8y+3)+1とできんか？
0237１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:22:21(169xy+65x+104y+40)/13=13xy+5x+8y+3 ・・・1
だから余り1
以下の問題も同じ方法で解ける
文字を含んだ割り算の筆算も出来とくように、因数定理で出てくるはず
0238１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:24:06解と係数の関係使うっぽい形だと思ったんですが使わないんですかね？
0239１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:24:42／＼ | | うるちゃい！うるちゃい！うるちゃい！
＼ ＼ |＿|
<＼ ＼／ ゼロじゃないもん
＼> ＿＿ ヽ _
／ ´ ｀ヽ ゼロじゃないもん
〃 ＼
／ { ＼ ヽ
/ｲ l 从 }ｌ ｌ ﾚ | l
|ハ l| :l`トﾑ l仏匕l | r┴-､`、
∧ ｌV}ｨ=ミヽ ﾘ ｨ＝ﾐ / {こノ_j_ ヽ
/ `l ⊂⊃ ＿ ⊂⊃〈`ー'´| ＼
, -=彳 j{ ゝ､ {´ ヽ / ∧. | ＼
{ ／⌒)_ヽ 丁丈千/ /＿ ,ィ┘ ヽ
ゝ-､_ヽ _(ノ )_ﾉ ノﾋ乂ﾂ/ `ヽ ::::::l ﾉ
f:::::::::∨ /＞'⌒ヽ‐介‐-ゝ=ｧ /::::::::l /
ヽ::::::::::ヽ'´:::::::::::::::∨/ / ￣≧::ヽ {
_ -‐::=＝ﾍ::::::::::} ／ﾊ::::::::人えI>､ `T￢ー'´:::::::::＼ ヽ ＿
＼::::::::::::::::::::: ゝ=∠:::_}ｨﾍ￣／⌒ヾi＞┘〈_:::::::::::::::::::::::＼ ＿≦_
. ￣￣￣￣`7¨ヽ ヾ／:::::::::::::::>､_Zフ′￣ ＼:::::::::::::::::::::::::::＞
{:::::::＼／:::::::::::, '´ ￣￣￣￣
ヽ:::::::::ヽ:::::::／
}:::::: ::／
ゝ _／
0240１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:26:000241１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:27:33それにしてももっと他にも応用の利くような教え方してほしかったですね………
0242１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:27:490243１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:27:540244１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:28:06解けましたー！
ご親切に、どうもありがとうございました。
0245１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:31:030246１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 03:09:130247１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 03:47:09次の曲線上の与えられたx座標をもつ点における接線の方程式を求めよ
x^2/4 + y^2=1 (x=√3)
この問題なんですけど、どうやって接線の方程式求めればいいの？
微分まではできるんだけどその先が分からないorz
0248１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 03:55:430249１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 04:01:58また、OからAB、BC、CAに垂線を下ろし、その足をH、I、Jとする。
OH+OI+OJ=R+rを示せ。
(補題：cosA+cosB+cosC=1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)を示せ)
この問題なのですが、まず補題は示せました。
で、OH=RcosA、OI=RcosB、OJ=RsocCより、
OH+OI+OJ=RcosA+RcosB+RsocC=R(1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2))=R+1+4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
となるので、あとはr=4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)となることを示せばよいと思うのですが、これができません。
どなたかよろしくお願いいたします。
0250１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 04:11:16x=√3はどう使えばいいの？
y=f'x(x-a)+f(a)の公式は使えないよね？
0251１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 04:23:070252１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 04:25:45y=±b/a √(x^2-a^2) であるからy軸に関して対称であり
lim(x→∞) (b/a √(x^2-a^2)-b/a x)=lim b/a･(-a^2)/{√(x^2-a^2)+x}=0
lim(x→∞) {-b/a √(x^2-a^2) -(-b/a x)}=lim{-(b/a √(x^2-a^2)-b/a x)}=0
であるから、求める漸近線はy=±a/b x
と解答に書かれてたのですが、まず最初にlim(x→∞) (b/a √(x^2-a^2)-b/a x)の-b/a xはどこからでてきたのか?そして、lim(x→∞)値から
漸近線 y=±a/b が出た理由を教えてください。
お願いします。
0253249
2007/12/14(金) 04:26:370254１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 04:48:24漸近線の定義を思い出してごらん～
0255１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 06:49:50どうか>>129を教えてください！
0256１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 08:09:29log_{3}(a)+log_{3}(8b)=2…①
2log_{3}(a)+log_{9}(c)=1/2…②
を満たしている。
a≠1とする。
①より
ab=a/4
である。また
log_{9}(c)=log_{3}(c)/2
であるから②より
a^4*c=1/3
である。したがって
log_{a}(b)＞log_{a}(c)＞-3
が成り立つようなaの値の範囲は
ア/イ＜a＜ウ/エ
である。
ア～エの求め方教えて下さい。
0257１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 08:38:00>>152、>>155
0258１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 08:52:30まず問題文が違わないか？
ab=a/4
ってすでにbが求まっているし
0259１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 10:23:21まぁ1/4って書きたかったんだろう。
>>256
>>155で分からないなら対数の最初から丁寧にやった方がいいと思う。
0260１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 10:25:130261１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 10:29:40a^2+b^2=22500であるとき、a、bの値を求めよ。
(30A)^2+(30B)^2=22500
(30A+30B)^2-1800AB=22500
このように途中で行き詰まってしまいます。
これからどうしたらいいのかわかりません。
そもそも間違っているのでしょうか？
0262泉こなた ◆.9uPnKH15k
2007/12/14(金) 10:30:260263１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 10:39:210264１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 10:39:30一回展開して，式簡単にしてから考えれば
0265１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 11:06:37ありがとうございます。
やってみるとA+B=5(√2AB)となりました。
何度もすいませんが、これは一体どうしたらよいのでしょうか？
0266１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 11:12:27A^2+B^2=25
A=3,B=4
0267１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 14:10:41をどのように場合分けして
解けばよいのでしょうか？
お願いします。
0268１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 14:20:02どっちも＋
どっちも-
+と-が2種類
の4通り
0269１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 14:24:530270１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 14:43:33もしくは両辺2乗する。
0271１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 15:11:290272１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 15:11:560273１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 15:15:060274１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 15:15:55く__,.ヘヽ. / ,ー､ 〉
＼ ', !-─‐-i / /´
／｀ｰ' L/／｀ヽ､
/ ／, /| , , ',
ｲ / /ﾄ‐/ ｉ L_ ﾊ ヽ! i
ﾚ ﾍ 7ｲ｀ﾄ ﾚ'ｧ-ﾄ､!ハ| |
!,/7 'ゞ' ´i__rﾊiソ| |
|.从" __ ,,,, / |./ |
ﾚ'| i＞.､,,__ _,.イ / .i |
ﾚ'| | / k_７_/ﾚ'ヽ, ﾊ. |
| |/i 〈|/ i ,.ﾍ | i |
.|/ / ｉ： ﾍ! ＼ |
kヽ>､ﾊ _,.ﾍ､ /､!
!'〈//｀Ｔ´', ＼ ｀'7'ｰr'
ﾚ'ヽL__|___i,___,ンﾚ|ノ
ﾄ-,/ |___./
'ｰ' !_,./
0275１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 15:18:340276１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 15:31:33解けました！
ありがとうございました。
0277１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 16:17:26cos36゜ってどう求めるんですか？
0279１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 17:01:510280１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 17:42:56180°- 3 α = 2 α
両辺のコサインをとって，
cos(180°- 3 α) = cos 2 α
ゆえに，cos 3 α = cos 2 α
あとは，2倍角・3倍角の公式をつかって，
cos α についての 3 次方程式が出てくるから，
それを解けばよい。
0281１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 17:45:06不親切にありがとうございます。
早速やってみるかどうか…
0282１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 17:58:435倍角の公式より，
cos5α = 16cos^5α－20cos^3α＋5cosα
なので，cosα = x とおけば，
16 x^5 -20 x^3 + 5 x + 1 = 0
これを解いて，
x=(sqrt(5) + 1)/4, (-sqrt(5) + 1)/4, x=-1
α は第1象限内の角なので，x > 0．
よって，x=(sqrt(5) + 1)/4．
0283１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 18:09:55Σ(21-k) =
k=0
21
Σi = 21･22/2 =231
i=1
のシグマの計算方法がわかりません。お願いします
0284１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 18:13:46狽ﾌ意味は分かってるのか？
0285１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 18:15:55どこからiが来たのかわからない
0286１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 18:18:27kに０～２０を入れたとしたら１～２１の足した奴ってことか
あ、なんかわかったかも
どうもありがとうございますた
0287１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 18:20:36ヽ、 _＿＼.「ヽ -――- 、 ／ . . : : : : /::/ヽ: : : : :ﾄ: :＿:| : : : : : . . . ミ >>285 彡
＞ｰ: : : :| : : : : : : : : : : :／ : : ::/ : : :::::|:::| |: : : :::| ﾍ: : :ヽ｀ヽ: : :、: : : 三 そ 三
／: :／ : / /l:ヽ: :ヽ:ヽ: : ／: : : :, </ : : :::: :ｨ个ｰ ヽ: : : | ＼::lヽ、: : : ヽ: : :三 ギ れ 三
／-／: :/: :l / |:| ｘ―、ﾚ::::: ｨ:ﾍ: ::/ : : :::::: :/l:| ヽ: : :| tz弋T又 、: ::|: : :三 ャ は 三
/ ´ /: : : ｌ 'ﾌ|/ l | ヽ_/,ﾍ´ : : ::∨ : ::::::::::: { j i七ヽ ヽ: ::l 1::::::＼:|冫: : ::|:: :三 グ 三
|/:|: : | / | ヽ. 彳ﾃヽ ﾄヽ: : |: | : :::::ヽ::: |:l |f::::::', ヽ::::l ﾄ:::ノl:::| |ヽ: :::|:::三 で ひ 三
/: ::| : :|:|t=ﾃ、 r:ソ:|〃ヽ: ::|ヽ: ::::/ﾄ:!::::l:ヽ.∨ｿ| ヽ:l ﾋ三〃 |:::ヽ:::|::: 三 言 ょ 三
|: :∧: : :ヽｒ:::l ヽ::ノ ∨レ| ::/ヽ_ヽ:::::::1 ヽ ' , ヽ ... ﾞ |::::::ヽト 三 っ っ 三
|:/ |: :ﾙiヽ' , '' !:|ｒ |::/l| | ∨:::|:l /::/:::::|: :三 て と 三
/ |:| .ｌ u - _jィ.|l .||!j ∨|:l.、 ‐- /::ｲ::::::: : 三 る し 三
ヽ ヽ、 ...::::ｨ彡' ||j ｀| : .t 、 .......::::::/:/ |::::: : 三 の て 三
1||`ー- t:::: |ヽ｀ || j : : :| ::| ` ー ┐::::/:/ .j::: : : :三 か 三
!|| ,l ＼. ´ l : ::::| ::| ｊ::::// /: : : /: :三 !? 三
´_ ｨ匕 -― //￣ ｀ヽ. | : : :|::/ __, イ /' /:: : :/７ ヽ彡 ミ
/ // !.| ...::l | : : :ﾚ ,イ:::/ー ' 'ﾌ : : /:/ 彡川川川ミ
0288１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 18:34:50/: : : / . . . : ヽ: : :ヽ: : :ヽ : : .ヽ
/ / .| : : : : : : : :.! :l : ヽ: l : : : l! : ヽ:ﾊ
′. :| :l:|: : : : : : : : :|: |ヽ: :l :| : : : l: ヽ:.l:｜
| : : : | :lﾊ: :{ : : : | : :}: | Ⅵ!:|!: : : :|:l :l :|: |
| : : : | :|ハ:.ﾄ : : :|: :ﾑﾘ七}T|:|}: : : :}:| :|: l: |
|: |!::ハ:{__.ノ{ ＼:.}/'斗＝ミ }ﾘ: .: :/ |} |:｜|
Ⅵ{:.::.. ヽv＝ﾐ ｿ '/.::: :/ :｜ | :l｜
ヽﾄ.:.:.:.{ヽ ､ /ｲ:. ｲ: : :.|: l| :l｜ お 断 り し ま す ！！
＼:.ト.＼ /ｰ ､ ノ' ﾉ: : :｜:l| :| |
ﾄヽ＼ 廴___） イ:| : : : |: :l| :l |
|∧: : ≧z.. ___ . ＜ ｀} : : : |￣ ｀ヾ.
j/´ ＼: . : ＼} l: : : : |、 ＼ r‐.､ r‐､
{ ＼: . . :＼ー ｲ : : |_ヽ ＼ } ! } } ,､
.! ヽ: : . :ヽ. | : : : |_}::}_{ ｀ ｰ- .._ | |｜ | / }
,ハ {.__>､: :. :Ⅵ: : : |:::〉:::ヽｰ..､ ￣｀丶､ ｜ { } | / /
/ l:∧ ∨:fヽ: . ｢ヾ:. : : {/￣｀〈: : .{｀iヽ､ ｀ヽ､} ′^' /_. ‐j
′| :ハ. ヽl {: : | | : : :. ﾄ､ V: .ヽヽ ＼ く⌒ヽ._ノ ´_／
｜:｜:! ∧ （ヽ. | V: | |l:.､: : :V ∨:. l! l ｀ヽ､ ＼ ｀ /
| : :| :| :.:∧ ヽ ＼ } V| { Ⅵ : : ﾄ､ ∨: |l.| ｀ ーヽ } ﾉ
96 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2007/12/13(木) 06:49:57
いや、どうでもいいから
早く服着て登校しろよ
0289１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 20:17:50A君が試合に勝つ確率は？
これやり方は想像できるけど、計算が複雑でA君とB君の勝つ確率を足しても１にならない・・・
0290１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 20:19:51○
／
○
＼ ／
○
＼
こんな図を描くと分かりやすい
0291１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 20:38:30答えいくつになるんでしょうか。
0292１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 20:49:09(3/5)^3
AAB→Aの並び替え3通り
(3/5)^3 * (2/5) * 3
AABB→Aの並び替え6通り
(3/5)^3 * (2/5)^2 * 6
これ全部足せばいいんじゃね？
0293１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 21:08:340294１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 21:11:44テンプレ公式集>>2ってのは嘘で
素直に定義に従っていけばいいんじゃね
0295１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 21:27:39反例
x=a,n=2
0296１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 22:21:00すみませんが、これを教えてください。
0297１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 22:23:27この問題がわかりません。教えて下さい。お願いします。
0298１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 22:30:09＞OとBCの共有点
どういう意味？
0299１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 22:31:24もう定番の回答だが、
グラフを描いて、判別式、軸の位置、特定のxでの左辺の値を考える。
0300１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 22:38:18おそらく接点って意味だと思います。
0301１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 22:49:00y=x^2+(1/x)≧2√(x^2+(1/x))=2√x
∴x^2=1/x⇔x^3=1⇔x=1のときyの最小値は2
0302１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 22:52:03これの線分PMの長さがどうしても分からないんです
どうかお願いします
0303１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 23:00:38>y=x^2+(1/x)≧2√(x^2+(1/x))=2√x
が意味するのは、
y=x^2+(1/x)のグラフがy=2√xのグラフより、つねに上回るか一致するということ。
つまり一瞬接するが、接点以外はy=x^2+(1/x)のグラフが上回ると言うこと。
そして、
>x^2=1/x⇔x^3=1⇔x=1のとき
接していると言うこと。
なぜこのことから接点で最小だと言えるのか？
0304１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 23:06:18ちょw難易度跳ね上がってるww
0305１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 23:26:190306１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 23:32:46を示せ。
（１） 1の３乗根は1，ω，ω^2の３つである
（２） ω^2＋ω＋1=0
お願いします
0307１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 23:34:06マルチ
0308１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 23:41:51教科書で初めてωが出てくるページを熟読しろ
0309１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:07:01a_1=p,a_2=q
a_n≠0のとき a_(n+2)=[a_(n+1)/a_n]
a_n=0のとき a_(n+1)=p,a_(n+2)=q
とする
この時Σ_[k=1,n]((x^(a_k)+y^(a_(k+1)))^(k+2)+((x^(a_(k+2))+y^(a_(k+1)))^(a_k)を因数分解せよ
おねがいします
0310１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:16:29=mn(m^2-n^2)
=mn(m+n)(m-n)
ここでm=2n+1とすると
n(2n+1)(3n+1)(n+1)
=(3n^2+n)(2n^2+3n+1)
=6n^4+11n^3+6n^2+n
=6n^2(n^2+1)+n(11n^2+1)
=6n(n^2+1)+11n^2+1
とここまで出たんですが、nに整数を代入して検証したら3の倍数と偶数(+1のせい）で成り立ちません。
どなたか解説してもらえませんか？
0311１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:19:00どうしてm=2n+1にしたの？
0312310（佐藤
2007/12/15(土) 00:21:010313１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:25:27acos(A)=bcos(B)
が成り立つとき、この三角形はどのような三角形か。
とりあえず、
cos(A)=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cos(B)=(c^2+a^2-b^2)/(2ca)
と変形してみたものを代入したところ、途中でgdgdになってしまいまい挫折しました。
回答お願いします。
0314１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:28:41逆。
正弦定理からa,bを消せ。
0315１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:31:13m^3n-mn^3
＝m^3n-mn+mn-mn^3
＝n(m^3-m)-m(n^3-n)
＝n(m-1)m(m+1)-m(n-1)n(n+1)
(m-1)m(m+1),(n-1)n(n+1)は共に6の倍数
したがって題意は示された
0316数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/15(土) 00:31:23m^3-m=(m-1)m(m+1)より、6の倍数よね？（同様にn^3-nも6の倍数ねっ！）
∴m^3n-mn^3≡mn-mn≡0(mod 6)
終わりっ！早かったわねっ！
0317１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:38:33y＝(√3sinθ＋3cosθ－2a)(√3sinθ＋3cosθ)＋3について考える
t＝√3sinθ＋3cosθとおくときtの取り得る値の範囲を求めよ
お願いします
0318１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:39:31下準備の合成ぐらい自分でやろうね＾＾
0319１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:39:35sin(A)cos(A)=sin(B)cos(B)
こう変形できました。
つまり、この式よりA=Bということが分かるはずなので回答としては、
△ABCは∠A=∠Bの二等辺三角形としてよろしいでしょうか？
0320310（佐藤
2007/12/15(土) 00:39:570321１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:41:322√3sin(θ＋π/3)であってますか？
0322数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/15(土) 00:41:50acosA=bcosB
⇔a(b^2+c^2-a^2)/2bc=b(c^2+a^2-b^2)/2ca
⇔a(b^2+c^2-a^2)/b=b(c^2+a^2-b^2)/a
⇔a^2(b^2+c^2-a^2)=b^2(c^2+a^2-b^2)
⇔a^2b^2+a^2c^2-a^4=b^2c^2+a^2b^2-b^4
⇔a^2c^2-a^4=b^2c^2-b^4
⇔a^2c^2-b^2c^2-a^4+b^4=0
⇔(a+b)(a-b)c^2-(a^2+b^2)(a+b)(a-b)=0
⇔(a+b)(a-b)(c^2-a^2-b^2)=0
∴a=bの二等辺三角形、a^2+b^2=c^2の直角三角形
おしまいっ！
0323310（佐藤
2007/12/15(土) 00:42:190324１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:43:15式変形でちゃんと証明した？
0325310
2007/12/15(土) 00:43:200326１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:46:38そこまでできるならどこがわからないの？
0327１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:49:28θの範囲が書いてないのでどうやったらいいのか分からないです
0328１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:52:17θは任意の値なんじゃないの？
0329１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:52:41それは問題に書いてないの？
普通書いてるんだが。
0331１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 01:01:21θが任意の値をとるとき
sinθのとり得る値の範囲考えてみろ
0332１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 01:05:22任意ってのは何でもいいの。
つまりどんな角度でも取れるってこと。
0333１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 01:06:43－１から１ですか？
0334313
2007/12/15(土) 01:07:35ご回答ありがとうございます！
>>324
長考しました、最初から考え直すと、
acos(A)=bcos(B)
⇔2Rsin(A)cos(A)=2Rsin(B)cos(B)
⇔2sin(A)cos(A)=2sin(B)cos(B)
⇔sin(2A)=sin(2B)
⇔sin(2A)-sin(2B)=0
⇔cos(A+B)sin(A-B)=0
これより、cos(A+B)=0またはsin(A-B)=0となり、
cos(A+B)=0のとき、∠A+∠B=90°つまり、∠C=90°の直角三角形
sin(A-B)=0のとき、∠A=∠Bの二等辺三角形
こんな感じですか？不備などございましたらご指摘お願いします。
0335１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 01:08:37正解
それをふまえて>>321の範囲考えてみな
0336１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 01:10:44－2√3≦t≦2√3
でしょうか？？
0337１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 01:12:30おｋ
0339１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 01:43:57たとえば f(10) は2^10の中にある0の個数なので 2^10=1024より f(10)=1
f(100)を求めよ
0340１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 02:02:32ok
0341１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 03:33:18（1）A君が2枚をでたらめに選び、その後、残りの18枚のカードからB君が5枚をでたらめに選ぶ。このとき
（a）A君の2枚のカードの2つの数値がB君の5枚のどの数値よりも小さくなる確率を求めよ。
（b）A君の2枚のカードとB君の5枚のカードの総和が30以下である確率を求めよ。
どなたか解法をお願いしますm(__)m
0342１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 03:36:54Bの最小の数とかで場合分けしていくしかないんじゃないかな。
0343１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 03:38:57(a)1/7C2=1/21
(b)7枚の数字の組を書き上げ
0344１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 03:49:15即ﾚｽありがとうございます
やってみます
0345１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 06:21:30これは －↑BA・↑BCで計算してもおK??
0346１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 06:23:330347１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 06:27:38>>296
0348１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 09:39:33中学校の図形の復習にて
内接円の性質から
∠KAB=∠KAC（∠Aの二等分線）
BC⊥KD
後はサクサクと、こねくり回していけば
AD↑＝□AB↑＋□AC↑
みたいな形にもっていけばいいんじゃね？
0350１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 09:49:19f(2)=a^(2-1)*b
・
f(n)=a^(n-1)*b
で、X=f(1)+f(2)・・・・f(n)
の一般項（？）を求めたいのです。よろしくお願いします。
0351１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 10:44:40等比数列
教科書嫁
0352１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 11:09:39(X^2＋aX＋b)/(X－1)→3
を満たす定数a、bを求めよ。について
なぜX→1のとき、(X^2＋aX＋b)→0が必要条件なのですか??
0353１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 11:15:09を証明せよ。
という問題がわからないのでお願いします。
0355張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/12/15(土) 11:21:05分子が0以外の定数なら∞とか-∞にならねえか？
0/0になって、上下をなんらか変形できないと3とかにはならん
0356１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 11:26:05数学ⅡBを習っているので∞とかがよくわからないです…高校2年でわかるようにお願いします
0357張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/12/15(土) 11:34:18X^2＋aX＋bが例えば5とか-2とかだったとしてみ
分母が0に近づいていったら
（例えば0.00001とか-0.00000000001とか）
全体としてはものすごくでかくなったり
ものすごく小さくなったりせんか？
0358１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 11:38:40(X^2＋aX＋b) = ((X^2＋aX＋b)/(X－1))*(X-1) → 3*0
0360１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 11:43:150361１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 11:45:54>>なぜX→1のとき、(X^2＋aX＋b)→0
それは、数学ⅠＡの「因数定理」ことなのだがな…
（散々やっただろう、余りﾅﾝﾁｬﾗとか）
0363１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 11:54:55さらに追い討ちをかけて済まないが…ｗ
別解としてロピタルを使うアプローチもある
（でもこれは、現・新課程高校数学範囲外ではあるけどね）
0364１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 11:54:59因数定理は数II
0365１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 11:58:46-＜: : : : : : : : : : : : : : : : :＼/:＼
／: : : : : : : ／｀ヽ: : : :_;ヘ／⌒`く: : : :＼
/: : : : : : : ／ : : : : :⌒´: : : : : : : : : :＼: : : :＼
. /: : : : : : : /: : : : : : : : : : : : : : ハ: : : : : :＼: : : :ヽ
. ,': : / : : : :/: : : : : : :／ : : : ' : : : : l: : : : : : : ヽ: : : :ﾍ
ｌ: : :ｌ : : : /: : : : : : :/: : : : :/: : : : : :|: : | : : : : : ',: : : ハ
|: : :ｌ : : /: : :/ : : :/!: : : : /: :./ : : : ｌ: : |_.: : : : : | : : l: :|
|: : :ｌ : : !/|: |.: : :ー|一／孑/}: : /:∧イﾍ: }: : : :| : : l: :|
/ : :│: : : :l: l: : : :l/|: /ﾁ圷' /: :/j/ｨぅkヽl/: : :./: : : Ⅳ
. /:.: : : :ｌ: : : : い: : : :{ﾍ/{:::j│/:／ lﾄ::ｲ}/: :/:/: : ,' /
/ : : : : : ｌ : : :∧l＼: :代rしﾍj ﾋJj/:／}/: :./j/
. /: : : l : : : ｌ : : { 小: :＼{と)=‐' ' ﾟｲ: :.厶／
/ : : : l: : : : :ｌ : : ゝ|:l: : : :|ｌ ヽヽ r っ ﾉ : : l:|
: : : : :l : : : : l : : ｌ: :＼: : :|:ｌ ＜: : : : l:|
: : : : l: : : : : l: : : l: : ヽ＼|:l: ミ≧=tz＜: : | ＼: : l:|
: : : : l: : : : : l: : : :l: : : :＼＼: : :`く: : :}: : │ ＼ﾘ 高校数学でロピタルは
: : : : l: : : : : l : : : l : : : : :ヾ ￣￣ﾞ＞､: : ! 一日３回までって
: : : : :l : : : :,': : : : :l: : : : : : } ／／ ＼| 言ったじゃないですか！
ゞ-､: :ｌ : : /: : : : : :}/: : : : ﾉ'´／ ヽ
＼!: / : : : : ／: : : ／／ ／⌒＼}
-= /＾>ｧ―＜＿:_:／' / ／ ヘ、
ノ{_,ﾉﾍ＼ ＼ / / ／ ヽ
0366１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 12:02:44ごめん、そうだったか？
（こちら学校のカリキュラムにて高１のときにやってたんで…）
0368１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 13:08:54ロピタルの定理
lim_[x→a] f(x)/g(x)=lim_[x→a] f'(x)/g'(x)=k
与式は、有限確定値である３が存在するのなら、x→1のとき
分子→0（つまり、1+a+b=0…①）
分母→0
ロピタルを実行する。
（分母・分子を微分。このとき分母が１になって簡単になるのがミソ）
分子＝2x+a（←これが x→1のとき、＝３になるといっている。よって a=1)
①を使えばbも分かる。（b=-2）
[終わり]
a、bも定まったことで、与式にあてはめてみると
(x^2+x-2)/(x-1)
=((x-1)(x+2))/(x-1) （ただの因数分解。数ⅠＡ）
=x+2 （これは、x→1のとき３になることが分かる）
答えが比較的簡単にでてしまうので、高校数学ではウラ技的に扱われている。
だから、一日３回までなのか？？？
0369張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/12/15(土) 13:12:02いや、そうでなくて、
ロピタル自体の証明が高校範囲でないからだろう。
使えるものは使っていいと思うんだがな・・・。
0370１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 14:19:12x→1のとき分母→0
分母は0になるのはおかしいので
分母の(x-1)を分子も含んでいるはず
そうすれば約分で消えて、分母が0じゃなくなる
つまり分子は(x-1)*？の形で表せる
よってx→1とすれば分子も0になる
0371１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 15:27:390372１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 16:56:59>>よってx→1とすれば分子も0になる
ちょいと別な（ある意味、定跡的解法）考え方で
整式 P(x) を (x-α) で割った余りは P(α) [剰余の定理]
特に
整式 P(x) を (x-α) で割り切れる⇔P(α)=0 [因数定理]
>>352、>>368の回答の与式
(x^2+ax+b)/(x-1) の分子
(x^2+ax+b) に x→1 をすると
(x^2+ax+b)=0 になるといっている [因数定理]
つまり (x-1)を因数にもつこと
これが>>361氏の言った因数定理のことなのだろう
0373泉こなた ◆.9uPnKH15k
2007/12/15(土) 17:43:08かがみんに聞くのは恥ずかしいし…(=ω=.)
0374１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 17:47:390375１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 17:54:38／ﾞ ￣￣ ｀ヽ|: : :＼ー- ､
/: : : : : : : : : : :|: : : : : : : : : : ヽ、
/: : '´ : : : : : /: :ｌ : : : : : : : : : : : :.＼
／ : : : : : ／: :/: :/: : : : : :/|: : : : : : : : :ヽ
／ : : : : : : /: : _/:_:/ !: : : : / |: | : : : : : : : : ',
/: : : : : : : : /: :'´/|: / |: : : : | l:丁`ヽ: : :ヽ: : :i
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| : : : : :|: ://代 ﾉﾊ ヽ:..:::| f..う㍉ハ: : : : : :l
|￣￣￣￣￣￣￣|小 {i ::::::j} } ∨:| {i:::::::ﾊヾ|: : :|:: :│
| ━━━━━ l{ﾊ V廴ｿ f==fヾ Vﾋ ｿ j: :.∧:: :|
| Wikipedia. |ﾍ}、 _ ＿ ノ ' ヽ、 ｀¨ ノ| :/小: :|
. ／＾) ～～∴～～ |: :ゝ _ ::.:. こﾌ ￣.:.:::/ :|/: : | ∨
{／ ス |: :.|: :.|＞ , __ ＜/: : :|: :.│
{／ _ノ |: :.|少' r| Ⅳ＼ /: : : :ｌ: :.│
ヽ'´_ﾌ |: :.| |＿ | ノ: : : :/ : :│
V| |: :.| | ｀７ /: : : : /: : : : l
ﾄ| |: :ﾍ. | ,/ /: : : : / ＼: : : l
{.Ｌ.rー‐､(こ'ー-､__.｣: : :}ヽ | / ｛ : : : / ／｝: : :ヽ
0376１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 17:55:280377１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:07:070378１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:33:380379１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:37:05この余白にはあまりにも…
by モエル・ド・ブルマー
0380１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:44:49コテが出てきたために
この荒れ様…
なんたることか！なんたることか！なんたることか！
なんたることか！なんたることか！なんたることか！
なんたることか！なんたることか！なんたる…
0381１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:46:340382１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:52:270383１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:54:40>>373のこなたちゃん
コテや顔文字はやめたほうがいい
大半は荒れる
0384１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:55:21キミが難しいと感じるほう
区別がつかないなら
すごい実力の持ち主か、その逆か・・・だな
0385１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:57:05大数だろ
普通に考えて
0386１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 19:41:49大学付属の高校に行ってるから時間作ろうと思えばいくらでも出来る、因みに今２年
学校のテストでは並以上程度の点数だけど
0387１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 20:04:070388１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 20:17:010389１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 20:20:24これ上手く√２の処理が出来ませんorz
0390１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 20:22:140391１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:05:59a[1]＝p → a[2]＝q → a[3]＝q/p → a[4]＝1/p → a[5]＝1/q
→ a[6]＝p/q → a[7]＝p → a[8]＝q → …
0392１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:11:470393１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:17:38296は教わったやり方で解いたのですが垂直条件では表せないと思うのですが…。
もう少し詳しく教えてください。
>>296
0394１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:19:42>>296
0395１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:21:042^y ＞ 1+y
これを示すにはどうすればいいんですか？
二項定理を使うのは分かるんですが・・・
0396１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:26:42解法じゃなくてすまないけど
こういうどう見ても明らかじゃねーかって問題ってなんかイヤだよね
0397１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:27:46楕円の面積がπxyであることの証明はどのようになりますか？
0398１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:30:12一般的な図形の面積の求め方くらい調べればすぐ出ると思わんかね？
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E6%A5%95%E5%86%86%E3%80%80%E9%9D%A2%E7%A9%8D&lr=
0399１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:31:290400１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:32:30検索の仕方変えたらよかったです。ありがとうございます！またお願いします。
0401数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/15(土) 21:41:45（i）
y=3のとき、8＞4となり成立
（ii）
y=k（k=3、4、5…）のとき2^k＞1+kが成り立つと仮定すると、
2^(k+1)＞2(1+k)
2(1+k)＞k+2より、2^(k+1)＞k+2
∴（i）（ii）より、3以上の全ての自然数で2^y＞y+1
意外と早く終わったわねっ！
0402１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:41:54解けません。
どうかお願いします
0403１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:43:47c？
0404１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 21:58:31確かにこれは解けない！！
0405１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:02:59全角と半角を混ぜるな危険。
0406１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:07:570407１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:08:54解けません・・・回答お願いします。
0408１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:19:280409１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:21:13a：b：c=9：6：4
0410１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:31:07>>296
0411１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:35:11ヒントもらったんだから、やったところまで書け
0412１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:38:43「
白石180個と黒石181個の合わせて361個の碁石が横に一列に並んでいる。
碁石がどのように並んでいても、次の条件を満たす黒の碁石が少なくともひとつあることを示せ。
その黒の碁石とそれより右にある碁石をすべて除くと、残りは白石と黒石が同数となる。
ただし、碁石がひとつも残らない場合も同数とみなす。」
-------------------
左端、右端のいずれもが白の場合だけを考えるとして、
1）置いた碁石の総数をｘ軸にとり 、置いた白石の数を W(x) 同じく黒石をB(x) と置くと
y=W(x)、ｙ＝B(x)のグラフが必ず 2≦ｘ≦360 で一回以上交差する
（∵ W(1)>B(1)、W(361)<B(361)、二つのグラフは単調増加し、かつｘとｙは必ず自然数）
2）碁石の個数が白1黒2の時条件を満たす碁石が存在することを示し、
次に白ｋ個・黒ｋ+1個の場合について
ｎ≦ｋのときに条件を満たす碁石が存在するならば白黒各一個ずつを加えても
条件を満たす碁石が存在する
以上二つの方針は証明として成り立ってますか？
0413１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:43:042でも問題ない
0414１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:43:21でも、垂直条件では解けないですよ？
0415１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:51:38素直にDの座標を求めて逆算したらいい
Dの座標が求められないなら中学生からやり直せばいい
0417１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:58:39私が聞いているのはベクトルの問題です。
座標なんてでてきませんが？
0418１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:58:48その問題、解き方に制約は特にないの？
なんか式を１つも使わずに証明できそうなんだけど…
0419１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 23:07:13東大の問題だぜ、それ
0420１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 23:10:44BDとCDの長さ出せば終わらね？
0421１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 23:12:03[【大学入試】ワンランク上の数学質問スレNo.2]
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1196420546/
0422１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 23:14:23ありがとうございます。試してみます。
0423１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 23:21:14ってか、
教科書なり、参考書なりに、解答は、ないのか？
0424１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 23:26:11解答をもらってないんですよ…。
0425418
2007/12/15(土) 23:28:46すまん、１レスだけ勘弁
>>419
いや、別に東大でもどこでも変わらないかと
基本は>>412の(1)なんだがコレじゃダメかな？
条件、その碁石とそれより右にある碁石をすべて除くと、残りは白石と黒石が同数となる黒の碁石、は
その碁石を含め、それより左にある白と黒の数を比べた時、黒が１枚多くなる黒の碁石、と言い換えられる
その上でこの条件を満たす碁石が存在しないと仮定する
すると、条件より（ちょっと略）、左右の端の碁石は白となる
黒石の中の左端の石は、最低でも左に白を１つ置いているので、黒石と白石の差は０か白が多いことになる
黒石の中の右端の石は、最低でも右に白を１つ置いているので、黒石と白石の差は黒が最低でも２つ以上多いことになる
黒石を２つ以上同時に置けない以上、黒石が１つ多い状態を経由せずに白石に２つ以上差をつける事ができないため矛盾
よって少なくとも１つは存在する
みたいな
適当に書いたんでつっこみ所は多々あれど間違いではないと思うんだ…
0426１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 23:35:33どなたかお願いします！
0427１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 23:42:01回転させて一緒になるものは、まずある程度数字を入れて固定するんだ
とりあえず１と２を入れて場合分けしてごらん
0428１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 00:04:23円OとAC,ABとの交点をそれぞれE,Fとする。
BD=x(=FB＞0)とおくと、
DC=5-x=CE
EA=7-(5-x)=2+x=AF
(AB=)AF+FB=(2+x)+x=6
∴x=2(＞0)
0429426
2007/12/16(日) 00:07:12いろいろ考えていたらできました！ありがとうございました。
0430１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 00:07:24ちょお前騙されるな。「4,9,6」は「三角形の高さ」だぞ。難しいじゃねーかこの問題。
0431張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/12/16(日) 00:13:16三角形のどの向きから見ても面積が等しいので
S=4a/2=6b/2=9c/2
ってやれば同じになんねえか？
0432１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 00:13:43いや合ってるだろ。
4a＝6b＝9cは面積の2倍だぜ？
0433１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 00:14:14すまん、かぶった。
0434１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 00:15:520436１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 00:20:56ありがと。先走りし過ぎたな。
しかしどんなつもりでこの問題を書いたんだろう、>>407いる？
0437１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 00:49:500438１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 00:57:30まず教科書を読む
(sin(x))'=cos(x) だと分かる
[終わり]
0439１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 01:00:39すみません
それをどのように使うのでしょうか？
0440１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 01:00:430441１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 01:02:31ありがとうございます
理解しました
0442１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 01:33:10(x[m+1],y[m+1])=A(x[m],y[m])
⇔
(x[m],y[m])=A(x[m-1],y[m-1])
このようになる理由がわかりません。
教えてください。
0444１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 01:45:57それだけだと詳しくは分からないけど、
単にm→m-1としているだけじゃないの？
0445１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 01:47:041/cos(x) = cos(x)/cos^2(x) = >>440
0446437
2007/12/16(日) 01:54:34ご丁寧にありがとうございます
1/2(log(1+sinx)-log(1-sinx))+C
のようになったのですがあってるでしょうか？
0447１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 02:01:48ああ、それでも良いが
logの差は商に変形できるので
1/2[(log(1+sinx))/(log(1-sinx))]+C
とでもするか
0448447
2007/12/16(日) 02:04:331/2 [ log_ ((1+sinx)/(1-sinx)) ]+C
0450まみ
2007/12/16(日) 02:52:580451１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 02:54:41線分を何cmと何cmに分ければよいか
お願いします
0452１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 02:54:55答えてあげるが
コテはやめたほうがいい
0453１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:00:252個の正方形の1辺の長さをa,bと置いて連立方程式
0454１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:08:010455１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:10:58√つきでおいても√なしで置いてもどちらにしろ±√～がでてくるんですけど場合分けしなきゃいけないんですか？
0456１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:13:010457１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:28:42ありがとうございます。とりあえずやってみます
0458まみ
2007/12/16(日) 03:40:060459１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:40:520460１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 07:01:050461１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 07:30:47スレタイ50回音読の刑に処す
算数はスレ違い
0462１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 07:43:010463１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 10:05:34うまくここでかけなかったので画像にしたんですが
オレンジの線をつけた部分がなぜこうなるのかわかりません
0464１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 10:10:08知恵遅れ？
0466１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 10:29:02(2k+1)+(2k+1)+‥‥+(2k+1)
0467１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 10:43:51ありがとうございます。
0468１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 11:14:16（数ⅢC教科書は、既に夏頃に配布されている。）
予習がてら先月から、パラパラと読み進めている。
（かなーり大雑把にだけどｗ）
とりあえず最後の章まで読んだ。
そしてまた最初の章に戻りと繰り返しています。
そろそろ基本的な例題を、読んで解くことに挑戦。
が、最初に数列にて、早くも壁にぶち当たったｗ
まだまだ先は長そう…
（ガンバレ、俺）
0469468
2007/12/16(日) 11:31:40数ⅡBの"数列"（等差・等比、漸化式など…）は飛ばして
数ⅢCで、まとめて学習するカリキュラムになっている。
（端折らない（はしょらない）措置なのかもしれませんが…）
0470１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 11:35:340471１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 12:24:400472１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 17:17:03f(x)=x^3＋ax^2＋bx＋2
f(x)が極値をもつ条件をa,bを用いて表せ。
0473１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 17:20:31微分くらいできるよね？
0474１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 17:24:55マルチ
0475１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 17:41:02f(x)が極値を持つためには、f'(x)=0が
異なる２つの解をもてばよい。
∴D/4=a^2-3b>0
0476１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:10:30弧AB上に点Cをとり、CからOAに垂線をひき、
OAとの交点をDとする。
また、点Cを通りOAに平行な直線とOBとの交点をE,
EからOAに垂線をひき、OAとの交点をFとする。
このとき、∠AOC＝Θとして、
CD
OF
をsinΘを用いてあらわし、
FD
をcosΘ,sinΘを用いてあらわせ。
という問題が分かりません。
図はかきました。
お願いします。
0477１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:28:14X＝sinθーcosθとおくとき、
y＝14/9のときのsinθを求めよ。
ｘとｙの範囲までは求めました。
お願いします。
0478１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:37:56ＣＤは三角形ＯＣＤに注目すれば出る
ＯＦはＯＥの長さをＣＤと比較して出してから中心角を使えば出る
ＦＤはＯＤからＯＦをひけば出る
もっとスマートに出るかもしれないけど
図を描いたなら自分でいろいろ試行錯誤していれば
こういう問題は解けるようになるはずだからがんばって
0479１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:44:400480１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:46:18ありがとうございます。
がんばって考えます。
具体的にどうしたらいいのでしょうか。
0481１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:49:47CD：△OCDで正弦定理
OF：△OEFで正弦定理を使ってOEを求める(EF=CD)⇒△OEFで三平方の定理
FD：△OCDで三平方の定理を使ってODを求める⇒FD=OD-OF
0482１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:55:48ありがとうございます。
0483１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 19:14:01y＝f(x)は出したんだろ？
ならy＝14/9のときのx出して、θ出せばいい。
0484１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 19:23:58次の等式を満たすθの値を求めよ。(0°≦θ≦180°とする)
2cos^2θ+sinθｰ2=0
√2sinθ=tanθ
一種類の文字だけの式にする方法がわかりません。
相互関係をどう使うのか…。
教えてくださいm(_ _)m
0485１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 19:27:23連立方程式なの？それとも単一の方程式が2つなの？
どっちにしろ上はsinθだけの式にしてみれ、下はtanθ＝？を使う。
0486１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 19:32:09ごめんなさい。単一の方程式が二つです。
やってみますm(_ _)m
0487１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:13:422007!の末尾には0が幾つ並ぶか。
問二
2007!の一の位から数えて初めて出てくる0でない数学は何か。
問一から分かりません…log取りたくても取れないし常用対数表もないし…
0488１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:16:46末尾に0が来るときってどんなときよ？
0489１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:19:36ヒント：2*5=10
0490１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:39:392cos^2θｰ3sinθ=0 (0°≦θ≦180°)を解け、という問題で、
sinθ=1/2,ｰ2 となったんですが
sinθ=ｰ2に当てはまる角度がないので
答えはθ=30°,150°でいいんでしょうか？
0491１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:54:58おｋ
0492１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:58:030493１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:26:03a[1] ＝3
a[n＋1]＝a[n]＋n＋2 (n＝1,2,3,…)によって定める。
数列｛a[n]｝の一般項をa[n]＝＝pn^2＋qn＋rとするときのp,q,rを求めよ
という問題なんですけど答え見たら
a[n]＝Σ[k＝1,n－1]（k＋2）＝3*1/2*n*(n－1)＋2*(n－1)＝1/2*n^2＋3/2*n＋1
って書いてあったんですけど何しているのかさっぱり分からないです
何でシグマ記号使っているのでしょうか？
0494１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:40:38よろしくお願いします。
次の３つの数の大小を比較せよ。ただし(2)は
log_{10}(2)=0,3010 log_{10}(3)=0,771とする。
(1)log_{4}(3)、log_{3}(4)、0，5
(2)2^39、3^35、4^18
0495１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:49:27階差数列
0496１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:54:19a[n]＝a[n-1]＋(n-1)＋2
a[n-1]＝a[n-2]＋(n-2)＋2
a[n-2]＝a[n-3]＋(n-3)＋2
…
a[2]＝a[1]＋1＋2
a[1]＝3
よってa[n]＝3＋納k＝1～n-1]k＋2
0497１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:55:30全く何も分からないのか？
自分が考えたこととか書いてみ
0498１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:56:26明日の晩ご飯はトンカツにする。
0499１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:58:11log[3]4とlog[3]3の大小関係
log[4]3とlog[4]4の大小関係
4^0.5＝？
全部底10の対数を取る、ただし4^18＝(2^2)^18＝？をやっておくと楽。
0500１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:16:230501１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:20:250502１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:24:56お陰で問一が分かりました！
出来れば問二のヒントを教えて頂きたいのですが…
0503１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:25:22実数ｔの値は2つあることが分かっている。
ｔの２つの値t1、t2を求めよ。ただし、t1＞t2である。
という問題で、
まず、t1とt2の位置(ⅰ)両方とも正、(ⅱ)両方とも負、(ⅲ)t2が負t1が正）で場合分けをして
ⅱとⅲが不適になり、tの範囲（2<t<3）を出しました。（この時点で既に間違っていたら指摘お願いしますorz)
そして、このtの範囲を踏まえたうえで①と②の傾きを比べると
①の傾きの方が大きいので、t1は①とy=x^2 、t2は②とy=x^2との交点になり
t1のx座標は4-t 、t2のx座標は2/(t-1)
ここから、tの値2つの出し方が分かりません。。
どこに代入しても0になってしまいます。
どなたかお願いします。
0504１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:34:43(4-t)x-y=0 ・・・①’
2x+(1-t)y=0 ・・・②’
①’、②’が(0,0)以外の解を持つのは
(4-t)(1-t)+2=0 のとき
0505１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:38:18これってどういう過程でx=2±√2になるんだ？
0506１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:39:000507１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:03:04ただの連立で良かったんですかorz
(4-t)(1-t)x-(1-t)y=0
+) 2x+(1-t)y=0
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
x｛(4-t)(1-t)+2｝＝0
x≠0より、(4-t)(1-t)+2＝0
t^2-5t+6=0
t=2,3
よってt1＝３ t2＝２
やっぱりtの範囲間違ってたかぁ。。
>>504sありがとうございました。
0508１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:07:55f(x)は単調に増加する関数であるから、逆関数f^(-1)(x)をもち、①より
x[n]=f^(-1)(e^(-n))…②
これは①がどのようにして②に変換されたのでしょうか?教えてください。
0509１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:15:34教科書を読んでその通りに解けばそうなる
0510１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:20:450511１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:21:00問題文全部書け
0512１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:22:440513１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:51:170514１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:56:030515１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 01:03:100516１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 01:11:500517１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 01:31:46ありがとうございます
0518１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 01:38:480519１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 02:07:19どういう形で与えられてるかによるが、
直線上の点を媒介変数表示で表し、
平面の方程式に代入あるいは↑PQと↑PRを用いて表す。
0520１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 02:12:170521１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 02:14:32高校の範囲を超えてると思われ
0522１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 02:15:59なんで解けないんだろうと思ってたら自分が覚えてた解の公式が間違ってただけだった＼(^o^)／
ともかく解けたからありがとう
0523518
2007/12/17(月) 02:22:17解答ありがとうございます。
しかし、点A、PQRの座標が与えられてて、Bの座標が変数なんです。
その場合交点の座標を求めるにはどうしたらいいでしょうか・・・。
0524１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 03:12:18問題を書けよボケ
0525１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 09:00:57自分で勝手に値を決めてそれで成り立っても他の値では成り立たない気がするんですが…
調べたら余計分からなくなってしまって…
0526１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 09:11:44任意の値で成立=あらゆる値で成立
使用例：不等式 x^2+1＞0 は任意の実数xについて成立する
0527１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 09:54:03(２)tan65ﾟtan25ﾟ＋tan35ﾟtan55ﾟ
の答えをどなたか途中式を加えて説明してくださいませんか？
こんな簡単そうな問題で質問をしてしまってすみません。
どうかよろしくお願いします。
0528１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 10:09:52グーグルさんに聞いてみるにょろ
0529１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 10:19:48(１)
sin(20度) = 0.342020143
cos(70度) = 0.342020143
cos(20度) = 0.939692621
sin(70度) = 0.939692621
(２)
tan(65度) = 2.14450692
tan(25度) = 0.466307658
tan(35度) = 0.700207538
tan(55度) = 1.42814801
掛け算なり、足し算なり
後は、まかせた
0530１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 10:23:03バカなの？、バカでしょ！やっぱり・・・
0531１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 11:51:20Rは辺BCの中点とする。3点P、Q、R を通る平面と辺ACとの交点をSとする。
(→a)=(→OA)、(→b)=(→OB)、(→c)=(→OC)とするとき
(1)(→QP)、(→QR)を(→a)、(→b)、(→c)で表せ。
これはわかりました。
(→QP=)(→OP)-(→OQ)
(→OP)=(1/3→a)、(→OQ)=(2/3→b)
(→QP)=(1/3→a-2/3→b)
(2)(→OS)を(→a)、(→c)で表せ。
これがわかりません。
SがACを何対何に内分するかわかれば出来ると思うのですが…
一体どうしたらいいのでしょうか？
0532１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 12:14:37なら平面上の点を媒介変数表示で表し、それがAB上にあるとすればいい。
0533１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 13:20:44情報ありがとうございました。
重要な公式を発見することが出来ました。
>>589
そういった解き方もできますもんね。
ですがそれを覚えることは至難の術ですね…
>>590
私ですか？
はい、バカなんです…
0534１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 13:35:5210パーセント値引き前の計算ってどうするの(￣▽￣;)
0535１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 13:38:2090%を100%にしろ
0536１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 13:39:00勘で
0537１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 13:40:51とりあえず俺に15800円くれ
0538１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 15:17:48lの方程式を求めよ
なんですが、点をL(x,y,z)として計算すると
y=z=-2x+ 3/2となります。
これでこの後どうすればいいのかわかりません；
初歩的な質問ですがよろしくお願いします；
0539１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 17:33:16そのままでおｋ
0540１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 18:53:09AB↑･AC↑を求めよ。
AB↑とAC↑はOB↑-OA↑,OC↑-OA↑という様に求めればいいのでしょうか。
あと、ABとACのなす角の角度がわかりません。
0541１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:06:28↑AB・↑AC＝(↑OB－↑OA)・(↑OC－↑OA)＝…
0543１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:25:02ありがとうございます。
えっとそれでlの軌跡の方程式はどう表せば良いんでしょうか…？
空間が苦手なのでどのような図形なのかピンと来ないのです…。すいません。
0544１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:32:38求めた方程式がlの方程式。
3次元空間上の直線の方程式なんだけど。
0545１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:32:45lim_[n→∞](A^n v) を求めさせる問題がしばしばありますが、
これを (lim_[n→∞]A^n)v というふうに、先にA^nの極限を取ってからvにかけるのは正しいのですか？
0546１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:36:400547１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:38:500548１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:39:58あ、そうですよね。
空間の直線の方程式は見慣れていなかったのでｗ
ありがとうございました!!
0549１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:48:23ちなみに
数列だろうが
関数だろうが
行列でもベクトルでも
似たような同じような形（かたち）になっているだろう？
これを大学以上では、線型（せんけい）という。
（まぁ受験、試験、テストにはおよそ出ないかと思うが…テキトーに聞き流してくれ）
0550１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:11:41点Sは平面PQR上にあるので
OS↑=s*(OP↑)+t*(OQ↑)+(1-s-t)OR↑
と表せる。
また、点SはAC上にあるので
OS↑=u*(OA↑)+(1-u)OC↑
と表せる。
あとは前問で求めた結果などを上の方の式へ代入して（OA↑,OB↑,OC↑の一次結合の形にあわせて）係数比較。
0551１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:13:08お願いします
0552１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:18:28f(x+y)=f(x)+f(y)
(１) f(０)の値を求めよ。
(２) f'(０)=１のとき、f'(x)を求めよ。
(３) f(x)を求めよ。
教科書にも参考書にも載ってなくてどうやっていいのかわかりません；教えて下さい。
0553１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:23:25ｵﾅﾆｰ回数の月別統計に基づく集計表作成
0554１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:26:50>>教科書にも参考書にも載ってなく
じゃあ、どこから見付けたのだ？
解答がないのなら、こちらの掲示板での回答も
間違っていることも、ありうるのだが…
0555１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:27:00(1)y＝0を代入
(2)f'(x)を定義通り表す
(3)↑からf(x)を求め、積分定数の値を元の条件式に入れて出す。
0556１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:41:32２cos^2θ+√３sin２θ－４a（√３cosθ+sinθ－２）＋５＝０
を考える。
ｔ＝cos（θ－Π/6）とおくと
t＝1/4（アcos^2θ＋イ√ウsinθcosθ+sin^2θ）
＝1/4（エcos^2θ+√オsin2θ+1）
ア～オの値を求めよ。
という問題で、式をどのように変形したらいいのか
分かりません。お願いします。
0557１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:41:44vはnに無関係なのか？
0558１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:44:43↑OPがｌと垂直になるようなPの座標を求めよ。
まず何をすればいいのかもわかりません。
お願いします。
0559１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:50:542番目のtはt^2かな
>>2とか>>4に公式があるから見てくれ
0560１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:58:03上の方程式を満たす正の整数解が少なくとも一つは存在し、かつ有限個であることを示せ
ただし (a_[1] , a_[2] )=(1.2) と (a_[1] , a_[2] )=(2,1)は別解とみなす
導入として
(１) n=2 n=3 の時の解を求めよ
n=2のときはX+Y=XYと置いて簡単に（2,2）が求まり
n=3のときはX≦Y≦ZとおきZ=1、Z=２、Z=３ Z≧４の場合分けで
X+Y+Z=XYZを調べて
（1,2,3,）が求まり、順列組み合わせで6組の解を求めました
（2） 解がただ一つしかない場合のｎを求めよ
解がただ一つの場合はすべてのaが同じ値になることから
n・a = a＾ｎ を調べてなんとかn=2が求まりました
（３） 上の方程式を満たす正の整数解が少なくとも一つは存在し、かつ有限個であることを示せ
ここで本丸なのですが完全に詰まりました
どなたかご教授ください
0561１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:00:17ベクトルで垂直と言えば公式があったよね？
0562１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:00:31すみません。
2番目はt^2でした。
ありがとうございます。
0563１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:03:30ヴェクトルOPがヴェクトル（１，２，１）に垂直ゆえｘ＋２ｙ＋ｚ＝０。
これをとけばよい。、
0564１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:11:45ありがとうございました
0565１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:12:04n=4だと1124
n=5だと11125
n=6だと111126
n=7だと1111127
は満たすことが容易に想像できるね
1がn-2個、2が1個、nが1個だと(ただしn>=3)
1*(n-2)+2+n=2n
1^(n-2)*2*n=2n
ちょっと答え出てないんですまないが
情報として
0566１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:23:45その法則性には気がつきませんでした！！！！
その法則性を帰納法で証明できれば一発で片がつきそうです
がんばってみます
0567１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:41:53解の存在については既出なので、後半
(1) a[1] = max(a[i]) として n*a[1] ≧ a[1] * … * a[n] を示す。
(2) a[2], a[3], …, a[n] ≦ n を示す。
(3) 解の組み合わせが有限であることを示す。
0568１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:47:15ご丁寧にありがとうございます！
図をのせるべきでした。
さぞめんどくさかったことでしょう、申し訳ありません。
とてもわかりやすかったです、ありがとうございました！
0569１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:50:49教えてください！
0570１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:54:36とりあえず
大小比較は、「２乗」することが
定跡だと覚えとけ
0571１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:55:290572１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:56:33(1)、（２）は「>>565さんの法則性に則った解しか存在しない」ということの証明だと理解しました
こうの理解でよろしいでしょうか？
ここが示せなくて悩んでましたので超感謝です！
0573１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:57:20acosθ+bsinθ=rcos(θ+α)にする方法はあるのでしょうか。
参考書には載っていないのですが、模試の解説でなんの説明も無しに使われているので気になります。
0574１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:03:51a*cosθ+b*sinθ=rcos(θ+α)って単に上の式のa,bを入れ替えただけだろ
もちろんαの値は変わるけど使えるよ
こうおぼえたら？
●*sinθ+▲*cosθ=√（●＾2＋▲^2）*cos(θ+■) ■は tan■=▲/● を満たす角度
0575１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:04:580576１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:07:57a+b=1より b=1-a
0<a<bより 0<a<1-a
0<a<1/2
この範囲までは考えたのですが、この先が分かりません・・・。
0577572
2007/12/17(月) 22:08:27すいません理解が足りませんでした…
「解を大きい順に並べる特殊解を考えると有限個の組み合わせしかない
よって、一般解はその順列組み合わせになるのでやはり有限個になる」
ということですよね？
0578１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:10:53それだと■は2つあるぜ。
0579572
2007/12/17(月) 22:12:13a[1]を解の要素の中で最大とすると、すべての要素はa[1]で押さえられる
こうだろうか？
0580１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:13:39a+b=1を2乗すると
a^2 + b^2 = 1 - 2ab
2ab=2a(1-a)ってことは2次関数だな
つまり↑に凸で最大値はどうなる？
0581１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:14:18あ…ほんとだ
すまん
0582１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:17:36￣￣| ∧＿∧
￣￣| （ ´∀｀）
￣￣| ⊂ ﾉつ
￣￣| 人 Ｙ
￣￣| し（＿）
￣￣|
￣￣|
￣￣|
￣￣|
￣￣|
￣￣|
￣￣|
0583１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:18:52a=1/4 , b=3/4 あたりを代入して見当をつける
2ab≦(1/2)(a+b)^2≦a^2+b^2
0584１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:19:48専ブラで見るとスゲー
0585１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:21:14どうかお助けください…
0586１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:23:11求まるのか
0587１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:24:21実は弟（中2）に聞かれた問題なのですが、
恥ずかしながら求まるかどうかすらわからないんです
0588567
2007/12/17(月) 22:26:49問3の、特に解が有限である証明の順序を(1),(2),(3)としたけど、元の問題の番号と紛らわしくなってしまった。
>>567の(1),(2),(3)は(i), (ii), (iii)と思ってくれ。
＞「>>565さんの法則性に則った解しか存在しない」ということの証明だと理解しました
それはまずい。>>567は解の有限性を示すだけで、｢>>565さんの解に限る｣ということまでは言っていない。
>>577, >>579
＞「解を大きい順に並べる特殊解を考えると有限個の組み合わせしかない
＞よって、一般解はその順列組み合わせになるのでやはり有限個になる」
そういうこと。
ただ、全ての解を求めるときは大きい順に並べるといいけど、今はその必要もない。
a[1]を最大と仮定した場合で話をしたけど、単に一番大きいものとその他で分けるだけでいい。
0589１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:30:48二つの三角形が相似で面積比が4:1
ちゅーことは相似比は2:1だわな
でもってRはQOを2:1に内分する点ということになるからRO=２ 切片が出た
ここまでは簡単だったが…
で、書き漏らしはない？傾きを変えてもRさえ動かさなかったら面積比が4:1が保存されちゃうんだけど？
0591１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:33:13ご丁寧にありがとうございます
問題をよく見てみましたが、書き漏らしはないようですので
これは問題がおかしいということでしょうか
0592１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:34:52SかPの座標が出てれば求まるけど…
このままだと直線は決定できないね
切片を求めよって問題なら理解できる
0593１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:40:01(1) (与式) = sin(90°-70°)cos70° + cos(90°-70°)sin70°
= cos70°cos70° + sin70°sin70°
= (cos70°)^2 + (sin70°)^2
= 1
(2) (与式) = tan(90°-25°)tan25° + tan(90°-55°)tan55°
= (1/tan25°)tan25° + (1/tan55°)tan55°
= 1 + 1
= 2
0594１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:43:35{√(a^2+b^2)}*[cosθ*{a/√(a^2+b^2)}+sinθ*{b/√(a^2+b^2)}]
（=r*cos(θ+α)）
=r*{cosθ*cosα+sinθ*(-sinα)}
上下の式を比較して、rとαを決定すれば良い。
0595１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:44:58階差数列を利用して，次の数列の一般項ａnをを求めよ。
1，2，4，7，11，………
0596１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:45:37ありがとうございます
やはり問題に不備があるようですね
お騒がせ致しました…
0597１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:56:29もうわかってるかもしれないけど、>>579の
＞a[1]を解の要素の中で最大とすると、すべての要素はa[1]で押さえられる
はよくない。最大値a[1]でおさえても、最大値はいくらでも大きくなるかもしれないから。
a[2], a[3], …, a[n] が固定された n でおさえられるということが重要で、最大値 a[1] は a[2], a[3], …, a[n] と元の方程式から決まる。
0598１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:08:03教科書の階差数列に関するページを読むべし。わかりやすい解説が必ず載っているはず。
無いならその教科書は欠陥品。
0599１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:08:57> 誰かこの問題解いてくださいお願いします！！
> 階差数列を利用して，次の数列の一般項ａnをを求めよ。
> 1，2，4，7，11，………
1+婆=1+n*n(n-1)
0600１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:14:42それってどこの出題ですか？
0601１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:15:48>1+婆=1+n*n(n-1)
?????????
0602１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:16:47死ね
0603１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:26:01いや599間違ってるって言いたいんじゃないのか。
0604１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:26:290605１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:41:17「
3t^2(x+2)-(t+2)y=0 ←直線PQ
これより、直線PQはｔの値によらず定点(-2,0)を通ることが分かる
」
とあるんですが、定点を通るのはどうやって調べるんでしょうか？
詳しく書いてないので分かりません、お願いします
0606１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:44:180607１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:49:09(x,y) = (-2, 0)を代入するとtによらず式が成り立つ。
0608１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:50:38「ｎで抑えられる」ですね、これは理解しました
n=2 n=3 n=4で実際に解いてみて解の中にn=3の場合は3、n=4の場合は4という風に
nの値を超える解の要素は出てこないってとこに気付くか、気付かないかがこの問いのキモのような気がしてきました
>>590
東工大を狙ってるので昔の過去問を先生が下さったと思うんですが
手持ちの赤本には載っておりませんでしたのでハッキリとどこの出題だとは断言できません
0609１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:53:59考え方は「恒等式」と一緒だよ
0610１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 00:14:12分数29/111を0,a(1)a(2)a(3)・・・のように小数で表す。
すなわち、小数第ｎ位に現れる数をa(n)とする。
このとき、すべての自然数ｎに対して a(n+p)=a(n)
となる最小の自然数pは3であり、Σ[k=1,99]a(k)=297 である。
また、
Σ[k=1,99]a(k)/2^k=□{1-(□/□)^□}である。この□の中身をそれぞれ求めたい。
一時間ほど試行錯誤したのですが、分かりませんでした。教えてください。
0611１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 00:20:06AとA'、BとB'、CとC'はそれぞれ異なる点であるものとして以下の問いに答えよ。
(2)直線AA'、BB'、CC'がいずれも△A'B'C'の内心を通るとき、A'、B'を求めよ。
図はこんな風になりました。
http://imepita.jp/20071217/862300
B'は解けました。
AA'は∠CABの二等分線なので∠A'AB=25゜
円周角の定理により∠A'AB=∠A'B'B=25゜
CC'は∠ACBの二等分線なので∠C'CB=35゜
円周角の定理により∠C'CB=∠BB'C'=35゜
∠B'=∠A'B'B+∠BB'C'25゜+35゜=60゜
そしてA'も同じように求めたのですが、どう考えても65゜になると思うのです。
A'の答えは80゜とあるのですがどうしたらそうなるのかわかりません。
BB'は∠Bの二等分線なので∠B'BA=30゜
円周角の定理により∠B'A'A=∠B'BA=30゜
CC'は∠Cの二等分線なので∠C'CA=35゜
円周角の定理により∠C'A'A=∠C'CA=35゜
∠A'=∠C'A'A+∠B'A'A=35゜+30゜=65゜
ではないのでしょうか？
0612ヘルプ
2007/12/18(火) 00:21:49を数学的帰納法を用いて証明せよ。
誰か答え教えてくださぃ泣
0613１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 00:23:29計算の過程を教えてください。
解説を見てもいきなりこうなってるのですが
この程度はすぐに出来なければいけないんでしょうか。
0614１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 00:30:23最初のところ
AA'は∠CABの二等分線 → AA'は∠C'A'B'の二等分線
ではないか？
0616１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 00:32:200618１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 00:40:23Σ[k=1,99]a(k)/2^k
＝(2/2+6/2^2+1/2^3)+(1/2^3)(2/2+6/2^2+1/2^3)+(1/2^6)(2/2+6/2^2+1/2^3)+・・・+(1/2^96)(2/2+6/2^2+1/2^3)
＝(21/8)+(1/8)*(21/8)+(1/8)^2*(21/8)+・・・+(1/8)^32*(21/8)
＝3*{1-(1/8)^33}
0619張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/12/18(火) 00:40:59∠A'=a,∠B'=b,∠C'=cとおいて
同じように円周角で移していけば
∠A=b+c,∠B=a+c,∠C=a+bになるな
あとは連立でいけば∠A'=80°であってる
0620605
2007/12/18(火) 00:44:060621張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/12/18(火) 00:44:06その形をあえて
1/(2^(2k+1))にしてないところを見ると
なんかk-1を出さねばならないような問題なのか？
計算じたいは普通に指数の計算だが
形がへんだな
0622１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 00:49:22ありがとうございます！
確かにそうすると80゜になりますね、ご親切にすいません。
でも>>611のやり方はどこも間違っていないのにどうして65゜になってしまうのでしょうか？
0623１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 00:54:10教科書
0624張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/12/18(火) 00:54:27いやいやｗ
>>614さんのつっこみが一番的を得てる
△ABCの内心ならそれで合ってるんだが
問題は「△A'B'C'の内心」ってなってるわｗ
0625１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 00:55:53どこも間違ってなくないｗ
△ABCと△A'B'C'の内心が一致していれば結果は同じになるだろうけど、今は異なるということ。
0626１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 00:59:29すいません自己解決しました。
初項1/8 公比1/4 の等比数列の第k項だからですよね･･･？
0628１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 01:03:44あっそうか！一致してるのは外接円だけですもんね
間違ってないとか図に乗ってすいませんでした
教えて下さってありがとうございました！
0629１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 01:17:53本当にありがとうございました。
これで寝た後学校に行けます。
0630数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/18(火) 01:23:16（1）
n=1のとき1=1^2となり成立
（2）
n=kのとき1+3+5+……+(2k-1)=k^2が成り立つと仮定すると、n=k+1のとき、
1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1)=k^2+2k+1=(k+1)^2
(1)(2)より全ての自然数nで1+3+5+……+(2n-1)=n^2
おしまいっ！
0631１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 01:41:420632１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 01:59:550633 ◆DnuoKIWGno
2007/12/18(火) 02:26:25曲線y=f(x)上の点(2,3)における接線の方程式をy=g(x)とする。
関数h(x)を、x≦2のときh(x)=f(x)、x≧2のときh(x)=g(x)と定義し、連立不等式
{0≦y≦h(x)
{t≦x≦t+2
で表される領域の面積をS(t)とする。
0≦t≦2のとき、S(t)を求めよ。
g(x)は出しましたが、S(t)の求め方がわかりません。
よろしくお願いします。
0634１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 02:41:49グラフ描いたの？
ならS(t）がどことどこの和になるか分かるだろ？
そしたら2つに分けて片方は積分、もう片方は台形の面積、足せば終わり。
0635 ◆DnuoKIWGno
2007/12/18(火) 02:56:06あ、両方積分じゃダメなんですね。
なるほど。
助かりました。
夜分遅くにありがとうございました！
0636１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 04:05:01いや別に積分でもいいけど、まぁいいか。
0637１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 07:54:170638１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 07:58:57階差数列って知ってる？
0639１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 08:39:39２．階差数列を調べる
３．終了
0640１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 08:40:44いや、問題解けよｗ
0641１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 09:36:13質問者乙
0642１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 10:08:09読解力のなさに乾杯
0643１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 10:10:33どっちにも取れる
0644１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 10:22:5311の次は何なの？
0645１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 10:33:24１６だろ
0646数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/18(火) 11:02:27a{n}=1+Σ[k=1.n-1]k
=1+{(n-1)n/2}=(n^2-n+2)/2(n≧2)
これはn=1でも成り立つ
∴a{n}=(n^2-n+2)/2
お疲れ様！
0647１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 12:13:020648１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 12:36:19簡単な問題の時だけ出しゃばってくるな、こいつ‥
もう来ないんじゃなかったのかよ‥
0649１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 12:39:39つかコテ外せ
0650１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 12:53:24この問題が分からないです…
0651１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 12:58:080が1個だけ→10の倍数だけど100の倍数ではない
0が2個だけ→100の倍数だけど1000の倍数ではない
．
．
．
0652１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:00:110653１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:01:24∫{ 1/(x^2+a^2) } * exp[kx] dx の計算はどうやればできるでしょうか。
aとkは定数です。
0654１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:06:030655１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:09:06┌┬┬┬┐
├┼┼┼┤
├┼┼┼┤
└┴┴┴┘Ｑ
上の図は方眼状の街路を示す。甲乙二人は同時に、
それぞれ図の点Ｐ，Ｑを出発して等しい速さでそれぞれ
点Ｑ，Ｐに向かう。両人とも最短距離を通り、分岐の可能性
のある点では、等しい確率をもって進路を運ぶとすれば、
両人が出会う確率は、□□/□□□ （□には１～９までの数字が入る。）
という問題ですが、
全事象は、35^2通りになったのですが（おそらく違う）
両人が出会う場合の数がわかりません（数えたら35通りになった）
アドバイスをお願いします
0656１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:11:34>分岐の可能性のある点では、等しい確率をもって進路を運ぶとすれば、
とあるんだから全事象を求めても等確率じゃないよ
0657１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:27:24なければ、ないことを証明せよ。あれば、aとbの関係式を求めよ。
どうかお願いします。
0658１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:30:05甲乙が出会う点のそれぞれの確率の分母を揃えれば
いいのでしょうか
39/256
となったのですが・・・
0659１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:35:15>>657は
２つの曲線y=x^3ｰa^2xとy=x^2ｰbxに囲まれた2つの図形の面積が等しくなることがあるか。
なければ、ないことを証明せよ。あれば、aとbの関係式を求めよ。
の間違いでした。どうかお願いします。
0660１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:40:50f(x)=x^3-(1+a)x^2+bx=(x-α)(x-β)(x-γ)=0 がなりたつ。
0661１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:45:360662１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:57:28それ0点だな。
・交点の１つは原点
・3交点を持つ条件を考えてない
・仮に交点がa<b<cなら∫[a→c]f(x)dx=0で済む
0663１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 13:58:49それだと0の数しか分からないような…
0664１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 14:01:18すまん。問題よく読んでなかった。
0665１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 14:56:12解答は
(2x+a)<(x-3a)/2 を整理して3x<-5a
よってx<(-5a)/3
これがx<1に含まれる条件は(-5a)/3≦1
ゆえにa≧(-3)/5
解答の(-5a)/3≦1で何故＝を含むのかわかりません
x<1がx=1を含まないので(-5a)/3<1だと思いました
0666１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 15:17:16x＜tがx＜1に含まれるとき、t＝1でも同一範囲となって含まれている。
0667数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/18(火) 15:18:11例えば、「0＜x＜a歳の人はお酒を飲んではいけない」と書いてあったらaには何を入れようとする？当然20よねっ！
20という値を取ってはいけないのはxであってaじゃないから、別にa=20としてもOKよね？
x＜-5a/3がx＜1に含まれる条件も同じで、1という値を取ってはいけないのはxだから、aの式である-5a/3は1という値を取ってもOKよね？（分かりにくいと思うけど、上のお酒理論とやってることは同じよっ！）
もっと分かりやすくいうなら-5a/3=Aとおくと、x＜Aがx＜1になるようにすればいいから、A≦1（A=1としたってx＜1はx＜1を含むでしょ？）
∴a≧-3/5
分かってもらえたかしら？
0669１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 15:32:25どうでもいいが0歳児に飲ませていいのかｗ
0670１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 15:44:3718じゃねーの？
0671１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 15:45:49それは、Ｈな本や成人映画ｗ
0672１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 15:45:5120だよ。18は普通免許。
0673１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 15:47:27お前どこの国の人間だ
0674１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 15:48:170675670
2007/12/18(火) 15:48:33,.へ / く
＼＼ ＼ _,,.. - ''''""￣｀"'''7:::∠__ > そ
＼ ＼ ,. '" !ﾍ/:::／､ / く 、
／ ﾊ, __i i:::::>! ', ）
＼ / /'! ﾊ /!二_ﾊ i´ | ﾊ ＜ そ
＼＼ | / ,.ｨ‐-V ﾚ゛´!´.ﾊ｀ヽｲ / ! ! >
i i ｲ「ﾊ !__,ﾘ ﾉ | /| | ＜ |
＼ !/.| | ! !ｿ ￣ 〃 ﾚ' | | 〉
ﾚｿ〃 ,-=ﾆﾆ'ヽ. 7 ,' | ／く な
ﾉr┬┬┬ ま |7! i ! u / /! | >
┼┼┼┼ / .'ゝ､_ヽ､ _ﾉ / / / i ,' ＜ の
┴┴┴┴ さ レﾍ/,./^i,.-,r イ´レﾍ/ヽ､ハノ )
ノ ヽ ヽ ヽ r| ! ! ﾚ^i／ ￣'7ｰ-､ く. か
に ﾊ /ﾍ__／/／ ヽ, ／ _）
ﾉ┬ ┌‐┐ ,. '⌒ヽ,r‐''"´￣ﾄ､::::::/ ! 〉 |
. ｰ┼‐ | | rｲ ヽﾉ「´ ￣ ｀ヽ:::! ,〈 ノ
／ヽ,└‐┘!/ヽ､___,.ｲ:ﾊ､ ｀ヽ / ⌒ヽ !!!
0676１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 15:56:13いやお酒は15だろ
オラが村では、中学卒業すたら
雪に囲まれて皆で酒盛りするのが伝統だべ
0677650
2007/12/18(火) 15:57:210678１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 16:00:39雪国乙
酔いつぶれて
凍死しないでね
0679１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 16:05:29体を温めるために
お酒を飲むのだよ
多分…
0680１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 16:13:420681張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/12/18(火) 16:16:26気をつけろよ
0682１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 16:32:00この流れにﾜﾗﾀ
0683650
2007/12/18(火) 16:35:330684１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 16:36:46＼ヽ, ,、
`''|/ﾉ ∞ . . .
.|
＿ |
＼｀ヽ、|
＼, V
`L,,_
|ヽ､)
.|
/ ,､ ,
/ ヽYﾉ
.| r''ヽ、.|
| `ｰ-ヽ|ヮ
| `|
ヽ, ＿＿,|
´ ｀ ＜⌒
／ l ト､ ､ ＼
. / l. _/ﾘ! ヽ _} 寸￢
l'´/ ,ﾘ ￣V＼ ヽ
{ ／| |/ {:.ヽ !
X l l◯ ◯ ｌ:.:.l V お酒ネタ
/ ヽ （| ! _ ｝:.:.!
. | !､＿( __） イj＼| ┼ヽ -|r‐､. ﾚ |
}/,ﾚﾍ/─-＼ ′ ｄ⌒) ./| _ﾉ __ﾉ
[結論] お酒は２０歳から！
0685１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 16:46:20周波数のようなグラフが作られますが
どうしてx軸の＋の方に進んでいくんですか？
yの値が1から-1の間をいったりきたりするのはわかりますが
ｘの値がどんどん＋の方に行く理由がわかりません。
例えば（π/4、1/√2）（π/2、0)なんて座標を描く場合
ｘ座標の点の位置がπ/4よりもπ/2の方が右側にきている理由がわからないんです。
解りにくいかもしれませんが、解る方教えてください。
0686１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 16:50:27解りにくい
実に
解りにくい
0687１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 16:51:52そういうものだ。と理解せよ
これも大切な数学の考え方の１つだ
0688１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 16:54:23分からないならば
暗記しろ
『数学は暗記だ！』
by 和田 秀樹
0689650
2007/12/18(火) 17:04:560690１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 17:06:52そもそもπ/4＝45°π/2＝90°ですが、これをｘ軸上に記すというのがまず解らないし
どうしてπ/2＝90の方が右側になるのか。
確かに単位円周上のｘ座標を見てみると、９０°の方が右側には来てるけど
どんどん右側に行く理由がわからない。
無限に右に右に点が記されていくのは、単に解りやすくするためなのかな？
なんでｙ座標みたいに行ったり来たりしないんだ？
0691１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 17:33:56弧度法の定義から理解しよう！
半径に対する弧の比として角度を表したのがラジアン角だよ
つまり比の数、２とか３とか０．５とかと同じように単なる数字だからx軸上に書けちゃうよ！
0692１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 17:46:28399＋79＋15＋3＝496、2^496≡6(mod10)
9!/5≡6(mod10)、6^n≡6(mod10)
(9!/5)^200・(9!/5)^40・(9!/5)^8・{(9!/5)^1・4!}・3!
≡6^200・6^40・6^8・{6・24}・6(mod10)
≡4(mod10)
∴[(9!/5)^200・(9!/5)^40・(9!/5)^8・{(9!/5)^1・4!}・3!]/2^496≡4(mod10)
0693１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 17:46:53レスありがとうございます。
えーと 読んでる本にも書いてあるんですが
例えばｓｉｎπ/4=45°＝1/√2≒0.71ということですね？ 確かに0.71なら記せます。これは解りました。
ただ右に右に行く理由が・・・
例えば ｓｉｎ2πとｓｉｎ4πって同じですよね 共に１。
なのに三角関数のグラフ上では、4πは２πの遥か右に記されているんです。
共に１だからｘ座標は同じ位置に来なければ行けないはずなのに・・・どうしてですか？
0694650
2007/12/18(火) 17:49:26すみません…もう少し分かりやすく説明を…
0695693
2007/12/18(火) 17:50:14×例えば ｓｉｎ2πとｓｉｎ4πって同じですよね 共に１。
○例えば ｓｉｎ2πとｓｉｎ4πって同じですよね 共に０。
0696１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 18:09:22少しは自分で考えるくらいしろよ。
1999!/10^496＝1999!/(2^296・5^496)
1～1999の全数字を予め5で割り切れるまで割っておくと、
残るのは1～1999の5の倍数以外（5の倍数でない）、1～399の5の倍数以外（5の倍数）、
1～79の5の倍数以外（25の倍数）、1～15の5の倍数以外（125の倍数）、1～3（625の倍数）
これの積を2^296で割っただけ。
0697１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 18:47:500698１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 18:51:270699１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:53:290700１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:56:39ちがうよーーーー 三角関数というか三角比がわかってないですな
例はy=sinxのグラフだよね
x軸( つまりsinの中 )に君はπ/4=45°を入れたよね π≒3.2とするとπ/4≒0.8
この値がx軸にとる数字になるんだ
でそのときのyの値は y=sin(π/4）=1/√2≒0.71 となるよ
ｓｉｎπ/4=45°←ここがヤバイミスの箇所だよ
0701１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:58:22sinの中に入れる数をx軸にとって、ｙはsinの値をとっているんだよう
0702１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 20:03:18＞1～1999の全数字を予め5で割り切れるまで割っておくと、
＞残るのは1～1999の5の倍数以外（5の倍数でない）、1～399の5の倍数以外（5の倍数）、
＞1～79の5の倍数以外（25の倍数）、1～15の5の倍数以外（125の倍数）、1～3（625の倍数）
＞これの積を2^296で割っただけ。
どうしてこれで1999!の0でない数字が分かるんですか？
0703１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 20:11:02もう触るなよ
0704１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 20:34:38レスしといてなんだが、これで分からないなら無理。
0705質問
2007/12/18(火) 20:59:20n＞0なのでn＞5√5
ここでn＞5という条件を付けないとどうなるのか教えてください。
0707７０５
2007/12/18(火) 21:00:54n＞0という条件を付けないとどうなるか？です。
0708１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:01:05n＞0じゃなくて？
それならn＞5√5またはn＜-5√5
0709１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:05:08もうなんだかなぁってかんじだが
n^2>125
n>5√5 n<-5√5
0710１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:05:53二次不等式をもう一回練習した方がいいよ
0711１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:08:18先生には正しくないと言われましたが、様々な場合で実験して正しいように感じられて。
ｘｙ平面上に（１、１）を中心とする面積πの円Ｃがある。Ｃをｘ軸回転してできる立体の体積を求めよ。
自分の解答
（Ｃの面積）×（中心の動いた距離）
＝π×（１×２×π）
＝２π^2（^は累乗）
先生は、円の内と外で移動距離が違うからダメと言いますが、内は移動距離が短く外は長いので、平均して中心の移動距離に等しくなるような
円の細部じゃなく全体を見て計算するとこれでいいような…
人間がトラックを走った時、右腕が４１０メートル移動しようが、左腕が３９０メートル移動しようが、走った距離は正中線の移動距離に等しく４００メートルというのと同じ発想で
人間の正中線に当たるものが円では中心じゃないかなと
0712１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:11:36パップス・ギュルダンの定理そのままだから正しいよ
詳しくは
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%82%AE%E3%83%A5%E3%83%AB%E3%83%80%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
0713１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:16:28図形の重心の移動距離×図形の面積＝回転体の体積
円の場合は重心と中心が重なるからいいけど、他の図形の場合は注意な
0714１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:21:18なぜn＞3またわn＞-3にならないのですか？
0715１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:22:06教科書読めボケ
0716１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:24:05二次不等式を解く前に二次方程式を勉強しよう！
n^2=125 これが解けないといくらやっても無理だよ
0717１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:28:13＞またわ
数学力だけじゃなくて国語力も小学生並だな
0718１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:31:280719１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:32:04自分は自宅警備員であります！！！
0720１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:32:47ちなみに自宅警備員はどのスレッドにもいます
0721数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/18(火) 21:33:13n^2＞125⇔n^2-125＞0
n^2-125=0を解くとn=±5√5だから、軸との交点は±5√5ねっ！
ここで、n^2-125＞0となるのはグラフが軸より上にあるときのn座標だから、n＜-5√5、5√5＜nよ！
0723１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:34:51煽る訳じゃないが
＞なぜn＞3またわn＞-3にならないのですか？
なんて書いてるやつには理解できないと思う
0724１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:36:320725１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:36:55どうゆうことですか？
0726数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/18(火) 21:38:47う～ん…
そこは頑張って理解してほしい所ね…
やっぱり、「なぜそうなるか」を考えるのは数学においては相当重要だし…
0727１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:38:53sin（■）
上の式で■に入る数字、つまり角度のことだよ
君はレスを見る限り角度と三角比を混同しているような気がする
たとえばsinπとπ、これは全くの別物
sin、cos、tanはある種の関数で、この中に数字(角度)をぶち込むとそれに応じた値を吐き出してくれるんだよ
0728１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:39:16つまり高校生が使ったら０点なわけだ…
解答ありがとうございます。
0729１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:39:250730１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:40:460731１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:42:30東工大のあれについては一流講師について１年みっちりでも合格は難しいんじゃ？
0732１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:42:50あなたの努力（または素質）次第
0733１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:43:29背理法
0734１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:45:23決して君を馬鹿にする訳じゃないが、東工大のAOを受けるのにこの時期に3Cを終了していないのかなり絶望的
このAO受ける奴らは、独学で余裕ぶっこいて高校数学課程を終了して暇だから大学の数学やるかぁってやつばっかだと思う
今年受けるのでなければ少しは希望があるかも…
ちなみにこのスレに96年東工大の問題>560が出てるから試しに解いてみれば？
これより数段難しいモノがAOには出るはず
0735１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:48:04＞君はレスを見る限り角度と三角比を混同しているような気がする
角度と三角比は違うんですか？
でも角度から三角比が解ったり、その逆だってありますよね？
0736１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:51:57角度と三角比は全く別物です
その角度に応じた値を吐き出す装置として三角関数（sin、cos、tan）があるのです
この装置の仕組み(三角関数)から三角比から角度を求めたりできるのですが、二つの数量は全く別物です
喩えるなら重さと長さを混同しているようなモノです
0737１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:52:58ありがとうございます。
>>721
理解できました。ありがとうございます。
0738１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:53:34やる気なら東工大の過去問全てやるべき。そのまま出たりする。
一般入試のことしか知らないが、理解しにくいはさみうちの原理、中間値・ロルの定理と、微積×無限級数は完全じゃないと困る
0739１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:56:19みなさまありがとうございます
AOだけでなく一般入試のことをいろいろ考えても3Cは学校のペースより早く終わりにしたいのです…加えて、大学の数学という雑誌も読めるようになりたいという理由もあります
とりあえず青チャートでがんばってみます
0740１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:56:55そうなんですか・・・完全に混同してました。
で、ｘ軸は角度、ｙはｓｉｎの値を取っているんですね・・・。
で、新たな疑問なんですが、角度からどう値を取るんですか？
0741１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:00:00それは1年次にならった三角比を使うんですよ
y=sinｘ として xにπ≒3.14をぶち込むと y=sinπ=0 ｙの値は0となります
0742１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:01:12ＡＯは無理でも、しっかり勉強すれば必ず力はつく
がんばれ
0743数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/18(火) 22:01:30n、n+1（n≧2）とおくと、
連続する2整数が互いに素⇔(n+1)/nが規約分数⇔n+1がnの倍数でない
n+1=(1*n)+1より、n+1はnで割りきれないわね？
また、1と2も互いに素よね？
∴連続する整数は互いに素
0744１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:03:100745１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:06:050746１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:07:08角度を求めるには、やっぱり三角比が必要なんですね・・・でも両者は別物だと。
（なんか凄く混乱してます。） とりあえず勉強になりました。どうも。
0747１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:13:180748746
2007/12/18(火) 22:21:34ｓｉｎ2π（３６０°）よりもｓｉｎ４π（７２０°）の方がより右側にくるのは当然ですよね。
今まで、ｓｉｎ２πもｓｉｎ４πも共に０に直していたから、同じ値なのになんでと考えていたと・・・
そもそも０に直すという事自体無理なんですかね？
いや直すということは、つまりｓｉｎの値にしていると言うことだからｙ軸のほうになっちゃうのか？
０とはｙ軸のことか？？？
ｓｉｎ２πとはｘ軸では、いくらなんだろう？
0749１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:22:48n=l*k,n+1=m*k（kは自然数で0＜k≠1⇒kはk＞1を満たす自然数で,mとnは任意の整数）と仮定して
右の等式から左の等式を引くと
1=k(m-l)
k＞1で(m-l)は整数となるので矛盾。
0750１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:23:39n、n+1とする。
これらが互いに素で無いとすると、2以上の公約数mを持つことになり、
n＝pm、n+1＝qm (p,qはp＜qな自然数)と表される。
ところが1＝(n+1)－n＝qm－pm＝(q－p)mとなり、
mは1の約数であるから1、これは2以上であることに反する。
つまり互いに素。
まぁこんな問題出ないと思うけど。
0751１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:25:37大学への数学なら平均して東工大よりハイレベルだがな
>>740
半径が１で中心角がΘの扇形の弧の長さをラジアンと定義するんだよ
中心角が９０°なら弧の長さはπ／４（これがラジアン）と決まる。このことを理解した人間の間で、差し支えなければ９０°とπ／４を同じように使うんだよ。
ｓｉｎとｃｏｓだが、さっきの扇形の弧の端をＡ、中心をＯとする。このときＡから向かいの辺に降ろした垂線の足をＨとする。
このときＡＨ＝ｓｉｎΘ、ＯＨ＝ｃｏｓΘで、ｓｉｎをｃｏｓでわるとｔａｎになる。
0752749
2007/12/18(火) 22:28:32失礼ながら間違えた。
n=l*k,n+1=m*k（kはk＞1を満たす自然数で、l,m,nは任意の整数）
0754１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:41:06かぶっちゃった、すまん。
0755１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:56:01２ｘ↑+ｙ↑=ａ↑,
ｘ↑・ｙ↑=0,
[ｘ↑]= [ｙ↑],
ａ↑=(7,ｰ4)を満たすとする。
問は[ｘ↑]およびｘ↑･ａ↑の値とｘ↑を成分で表せです。
よろしくお願い致します。
0756752
2007/12/18(火) 23:09:51「背理法で」と回答されていたから取り敢えずはそれ以上の回答は必要ないと思ったが、続いて挙げられた回答よりも幾分かわかりやすい説明が思い付いていたから補足しただけで、
それが重なったことを謝る必要なんかなければ、むしろ質問者にとっては望むましい訳で、そういうのは大切だと思う。
0757１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 23:16:540758張飛翼徳 ◆RRlBLdA0dk
2007/12/18(火) 23:25:34まずは一つ目の式を2乗することからやってみろ
次のやつはy↑=a↑-2x↑と変形してから2乗
そこまできたらあとは成分計算でいいんでね？
0759１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 23:26:49|x↑|：両辺を２乗して代入。
x↑･a↑：左辺にあるy↑と右辺のa↑を入れ替えて２乗して代入。
x↑：x↑=(s,t)なりとおいて、求めている|x↑|とx↑･a↑の値を利用して決定。
0760１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 23:28:22すれ違う可能性のある場所は限られているので
それぞれの場合に分けて解けばよい
0761１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 23:37:47全事象を求めても等確率でないことはわかりました
甲乙が出会う点は７点で、それぞれの確率を求めたら
37/256となったのですが
これであってるでしょうか
0762１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 23:44:32>ｓｉｎ２πもｓｉｎ４πも共に０
確かにそうです
でもこれはsinの値ですので0はy軸の値になります
x軸の値ではありませんよ
0763１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 00:26:23こっちの計算だと35/256になった。
多分考え方は合ってるから検算してみてくれ。
0764１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 00:49:29奴は等確率ではないといっているが、
実は等確率だ。
考えれば分かることだろｗ
0765１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 00:54:12ベクトルの問題です。
点P(3,4,5)から、3点A(3,6,0),B(1,4,0),C(0,5,4)により定まる平面へ垂線PHを下ろす。
この時の線分PHの長さ及び点Hの座標を求めよ。
お願いします！
0766１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 00:54:19街路の左下を原点(0,0)とすると、
甲乙が出会う点は
(1/2 , 0),(1, 1/2),(3/2 , 1),(2, 3/2),(5/2 , 2),(3, 5/2),(7/2, 3)
の７点
点(1/2 , 0),(7/2, 3)の場合は、
1/2^7
点(1, 1/2),(3/2 , 1),(2, 3/2),(5/2 , 2),(3, 5/2)の場合は
3/2^8 , 9/2^8 , 9/2^8 , 9/2^8 , 3/2^8 ,
で、それぞれを足して
37/256
となりました。
0767１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 00:53:45街路の左下を原点(0,0)とすると、
甲乙が出会う点は
(1/2 , 0),(1, 1/2),(3/2 , 1),(2, 3/2),(5/2 , 2),(3, 5/2),(7/2, 3)
の７点
点(1/2 , 0),(7/2, 3)の場合は、
1/2^7
点(1, 1/2),(3/2 , 1),(2, 3/2),(5/2 , 2),(3, 5/2)の場合は
3/2^8 , 9/2^8 , 9/2^8 , 9/2^8 , 3/2^8 ,
で、それぞれを足して
37/256
となりました。
0768１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 00:59:40長さを求めるには定規が使える。でも「長さ」と「定規」は別物。
角度を求めるには分度器が使える。でも「角度」と「分度器」は別物。
混乱せんでもいいだろ。
ちなみに三角比は「長さ」から「角度」を求めたり逆もできる道具とでも思っとけ。
0769１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 00:59:42ベクトルの問題です。
点P(3,4,5)から、3点A(3,6,0),B(1,4,0),C(0,5,4)により定まる平面へ垂線PHを下ろす。
この時の線分PHの長さ及び点Hの座標を求めよ。
お願いします！
0770１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:00:00点(1/2 , 0),(7/2, 3)の場合だと、
左下の点、右上の点で分岐はないから
1/2^7になったのですが違うのでしょうか
本当に馬鹿ですいません
0771１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:00:51ベクトルの問題です。
点P(3,4,5)から、3点A(3,6,0),B(1,4,0),C(0,5,4)により定まる平面へ垂線PHを下ろす。
この時の線分PHの長さ及び点Hの座標を求めよ。
お願いします！
0772１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:01:01>>764
点(1/2 , 0),(7/2, 3)の場合だと、
左下の点、右上の点で分岐はないから
1/2^7になったのですが違うのでしょうか
本当に馬鹿ですいません
0773１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:01:05両端は1/2しないから注意しなと書こうと思ったが
不注意だったのはこっちのようだ。
37/256で正解だろう。
0774１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:02:50ベクトルの問題です。
点P(3,4,5)から、3点A(3,6,0),B(1,4,0),C(0,5,4)により定まる平面へ垂線PHを下ろす。
この時の線分PHの長さ及び点Hの座標を求めよ。
お願いします！
0775１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:03:42ベクトルの問題です。
点P(3,4,5)から、3点A(3,6,0),B(1,4,0),C(0,5,4)により定まる平面へ垂線PHを下ろす。
この時の線分PHの長さ及び点Hの座標を求めよ。
お願いします！
0776１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:16:41点A,B,Cにより定まる平面の式はAB↑=（-2,-2,0） AC↑=（-3,-1,4）の外積の利用により
2x-2y+z=-6 と定まる
点と平面の距離の公式から
PH = |2*(3)-2*(4)+（5）+6|/√（2＾2+2＾2+1＾2） = 3
点Hは点P(3,4,5)を通ってベクトル（2,-2,1）の直線上の点なので（3+2s,4-2s,5+s）と置ける
また平面上に存在するので、2x-2y+z=-6を満たす
（3+2s,4-2s,5+s）を2x-2y+z=-6に代入してs=-1を得る
よってHは（1,2,4）と求められる
0777１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:18:29すまん
Hは（1,6,4）だな ごめんちゃい
0778１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:23:55わからないので、お願いしますm(__)m
0779１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:26:47■ ■ ■ ■ ■
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0780１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:29:210781ラフィーナ ◆4uOfhyZmKc
2007/12/19(水) 02:18:52底辺BCとの交点をDとするっていうのはDがΔABCの外側にある場合を考えなくていいってことなのかな?
それならAB上でBに関してAと反対側に適当な点Pをとって､
円周角の定理等から
∠EBC=∠EAC
∠ABC=∠ACB
∠ADC=∠BDE
ΔADCに着目して∠DAC+∠ACD+∠CDA=π
より∠EBP=∠EDB
接弦定理の逆より題意成立｡
0782１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 02:25:39■ ■ ■ ■ ■
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0783１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 02:47:59∠DEB＝∠ACB＝∠DBA
だけでいいと思うんだぜ
0784１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 06:29:04>>776-777ありがとうございます！
0785１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 08:13:52↑a=(9,8) ↑p=(3,1) ↑q=(1,2) とする。
↑a=α↑p+β↑q をみたすα、βを、ベクトルの内積を用いて求めよ。
連立方程式を使えばα、βは求まるのですが、「内積を用いて」の意味が分かりません。
どのように内積を用いればよいのでしょうか。よろしくお願いいたします。
0786１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 08:18:22登校しろ
学校で教えてやる
0787１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 08:21:30お前は何のためにこのスレに書き込んでいるんだ？
0788１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 08:27:03お二人ともありがとうございました。
0789１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 08:28:27お二人ともありがとうございました
0790１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 08:37:450791１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 08:52:180792山田
2007/12/19(水) 09:50:54教えてください！！
0793山田
2007/12/19(水) 09:51:5845度 150度 マイナス120度です
0794１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 10:01:27回転行列は覚えてないのか？
0795１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 10:09:179本について、その長さの2乗が有理数だったとき、残る一本の長さの二乗も有理数であることを示せ。
どなたかよろしくお願いします！
0796１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 10:51:400797１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 10:55:340798１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 11:02:47記載が見づらい
また「あわせると」という用語は、正確には正しくない表現と思う。
（「和集合」の意味にもとれるから）
0≦x≦3/2
0≦x≦4/3
0≦x≦4
を数直線でも書いて調べてみ
ちなみに
3/2=1.5
4/3=1.333…
0799１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 11:05:480800１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 11:06:01↑AB=↑a、↑AC=↑b、↑AD=↑c、↑AE=↑d とおき、
辺CD以外の長さの2乗が有理数であるとき、CDの長さの2乗が有理数であることを示すとする。
↑b・↑cが有理数であることを示すことが出来ればよいと思うのですが、そこから先がうまくいきません。
すみませんがもう少し詳しくお願いいたします。
0801１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 11:09:03最小値でしたね。解りました。
0802１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 14:13:42定数mを求めよ。
解答では
m-1/m-2=-1/3
m=1/2 となっています。
なぜ傾きを求める式が
m-1/m-2なのでしょうか？誰か解説お願いします。
0803１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 14:19:010804１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 14:22:04お前の言ってる傾きに－付けたら正しい傾き。
でも1/2は正しい。
ちゃんと写せ。
3x+4y=12の傾きどう出すか考える。
0805１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 14:24:10(m-1)x+(m-2)y+3=0 → y={(m-1)/(2-m)}x+{3/(2-m)}
傾きは(m-1)/(2-m)
0806１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 14:31:39丁寧にありがとうございました！参考にしてもう一度解いてみます。
0807数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/19(水) 14:34:22y=-1/3x+7/3と(m-1)x+(m-2)y+3=0が平行ってことは傾きが等しいってことでしょ？
(m-1)x+(m-2)y+3=0を変形するとy=-(m-1)/(m-2)x-3で（※m≠1）、これが-1/3に等しければいいから、
-(m-1)/(m-2)=-1/3
(m-1)/(m-2)=1/3
3(m-1)=m-2
2m=1
∴m=1/2
これはm≠1を満たすから成立ってこと！
理解してもらえたかしら？
0808１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 14:38:480809１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 14:45:35もとめればいいですか？
0810１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 14:46:51みなさんの解説を繰り返し読んで、なぜこうなるのかが理解できました。
すっきりしましたー。
0811数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/19(水) 14:48:39ヘロンの公式で面積を求める→S=r/2(a+b+c)にS、a、b、cを代入
これでどうかしら？
0812１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 14:49:17余弦定理からどっかの角の余弦出して正弦に変えて面積出す、
またはヘロンで直接面積出す。
面積の2倍が、三角形の周りの長さと内接円の半径の積。
0813１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 14:51:41お前ら学校は？
0814数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/19(水) 15:18:49実は不登校なのよね…
0815１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:22:36数学にいそしんでいるひきこもりのｶﾜﾕｲ女の子かー
付き合ってください
0816１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:23:52↓
数学好きでニートのオッサン
0817数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/19(水) 15:24:18流石にそれはちょっと、ね…
0818１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:25:47◆三角形の面積を求めよ。ただし座標軸の1目もりを1cmとする。
3点Ａ(－2，3)，Ｂ(－2，－3)，Ｃ(7，1)を頂点とする三角形
↑この問題って座標なくても解けたりします？
0819１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:26:15ｹﾞﾛｹﾞﾛ
0820１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:26:51座標なしでどうやって解くんだよ
0821１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:27:22◆三角形の面積を求めよ。ただし座標軸の1目もりを1cmとする。
3点Ａ,Ｂ,Ｃを頂点とする三角形
どうやって解くんだよ
普通に図を描いてやるのが早い
0822１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:27:430823１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:28:340824１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:28:52定義されない
0825数学少女 ◆IQB4c95mtQ
2007/12/19(水) 15:28:58やっぱり信じてもらえないかな…
>>818
三辺の長さが分かればヘロン（あるいは余弦定理→正弦を求めて面積）で分かるわよっ！
0826１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:29:00やっぱそうか。頭ん中で何か計算できんのかと思タ。
サンクス
0827１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:30:16o（0/0）o三 ｼﾞｮﾜｯ
0829１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:32:23代数的にと、いうことなのかな？
平面上の３点、空間上の３点、拡張して４次元、５次元…n次元上の
（３点の）三角形を求める、みたいな？
0830１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:32:30でもこれだけの文章の問題じゃ辺の長さって分かりませんよね？やっぱ座標書くべきかな？
0832１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:34:11高さは10じゃないですね；
0833１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:35:29おぉ
できればどういう風に求めたのか教えて頂きたい…
0835１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:36:31>>やっぱり信じてもらえないかな…
画像うｐ
0837１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:36:570838１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:37:120839１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:39:22図って座標に点打って三角形作ればいいってことですよね？
0840１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:39:46どなたかおねがいします・・・
0842１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:42:24〃:V::⌒⌒○Y:ヽ なんでやねん
j:.:./.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:l|.:. l
|:.:.|.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:l.:.:.:|
|ﾊ:!.:.:.:i.:.:.:.:.:.:.:.ﾚj/ ﾋﾞｼｯ
ヾ|i:.:.:|:.:.:.:.:.:.:.iV
x|i:.:.:.V:.:.:.:.:.:八｢ヽ ^ｰ'て
∧!:.:.:.:.'､:.:.:.:.:i:.:.l| ∧ ,xっ （
/ ﾍ:.:.:.:.:ヽ:.:.:.:.:.:ﾘ ヽ＜ヽ三)
rｧ､_/ 〉:.:.:.:.:ﾊ:.:ﾉ人 ` ｣｣
V// ハ{＼ﾉ jｲ=' {ゝ-'´
弋>､__／ {/ l ヽ
/ l ',
/ l |
/T7 r┬┬ ┼1T|
0843１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:45:010844１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:46:590845１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:47:520847１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:57:410≦x＜2π とするとき、関数 y＝cos3x＋2cos2x－cosxの最大値と最小値を求めよ
調べたけどわからなかったんで、よろしくお願いします
0848１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:03:443倍角で調べろ。
0849１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:04:18加法定理
0850１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:12:19ありがとう
分かった
0851１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:16:480852１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:23:07その通りだが、自分が分かる程度にかけばいいぞ
フリーハンドでかまわん
0853１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:26:55なる。サンクスb
0854１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:27:09ちょっと質問です。
◆三角形の面積を求めよ。ただし座標軸の1目もりを1cmとする。
3点Ａ(－2，3)，Ｂ(－2，－3)，Ｃ(7，1)を頂点とする三角形
↑この問題って座標なくても解けたりします？
マルチするなよ、ボケ！
0855748
2007/12/19(水) 16:35:35グラフにする際には、x軸が角度、そしてｙ軸が角度を三角比に直したものということなんですね。
0856１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:37:380857１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:40:4008581stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/12/19(水) 16:41:530859１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:41:56でいいのではないですか？
0860１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:43:36ではこれでどうですか？
log_{e}(ｅ)＝１ log_(ｅ)＝１
同じ意味でいいですか？
0861１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:43:560862１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:44:46同じ意味でいいですか？
0863１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 17:05:441から5までの番号のついた箱があり、
それぞれの箱に赤、青、白のうちどれかを一個入れるとき、入れ方は何通りか。
ただし、どの色の玉も少なくとも一個はいれるものとする。
という問題で、
まず少なくともひとつを満たすように
赤をひとつ入れるのは5通り、
青をひとつ入れるのは4通り、
白を入れるのは3通りであり、
残り二つの箱にいれる色は3通りずつで、3*3
以上より5*4*3*3*3=540通り
としたのですが、どこが違いますか？
解答では
それぞれの色の玉が何個ずつ存在するのか
で場合わけと書いてありましたが、なぜかわかりません。
教えてください、おねがいします。
0864１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 17:09:46同じ
0865１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 17:14:17まず3^5＝243を越えてる時点でダメだと気付け。
0866１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 17:29:07こちらへ移動する旨を書き残した上で質問させて下さい。
実数係数の二次式f（x）に対して、ふたつの方程式
f（x）＝x………………（1）
f（f（x））＝x………………（2）
を考える。
f（x）＝（xの2乗）＋1のとき、方程式（1）（2）を解け。
この問題で（1）は解けるんですが、（2）がよくわかりません。
解説によると、（1）の解をα、βとおいて
f（α）＝α
f（β）＝β
より
f（f（α））＝f（α）＝α
f（f（β））＝f（β）＝β
だからα、βが方程式（2）の解であり、 ←ここがすでによくわからない
f（f（x））－xは（x－α）（x－β）＝f（x）－x＝（xの２乗）－x＋1
で割り切れる、となっています。 ←ここはさらにわからない
どなたかなぜそうなるのか教えてください。
0867１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 17:34:31そのあとは因数定理を使う
0868１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 17:38:150869１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 17:46:11マルチ宣言？
0870１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 17:49:02大学受験板に「数学板で聞いてみる」と書いた上で来ましたが
悪徳マルチにあたるならば申し訳ありません……
0871１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 17:52:09g(α)=0 , g(β)=0 だから
g(x) は (x-α)(x-β) で割り切れる。
一方、α、βは
x＾2＋1＝x ⇔ x^2-x+1=0 の2解でもあるから
(x-α)(x-β)=x^2-x+1
つまり g(x) は x^2-x+1 で割り切れる。
0872１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 18:02:08関数 f(x) が [a,b] をふくむ区間で微分可能であるとき
(f(b)-f(a))/(b-a)＝f’(c) a＜c＜b
をみたす c が少なくとも１つ存在する。
(1) つねに f’(x)＝g’(x) ならば、適当な定数 C により ｆ(x)＝g(x)+C となる。
このことを平均値の定理を用いて証明せよ。
(2) f(x) の不定積分の１つを F(x) とすれば ∫f(x)dx＝F(x)+C である。 C は積分定数である。
このことを (1) を用いて証明せよ。
記述式のテストです
模範解答をお願いします。
0873１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 18:05:09おまえの解答を書けよ
0874１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 18:45:01ありがとうございました！
0875１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:01:13Θ=72°とし、単位円に内接する正5角形のx座標を考えることにより、
1+cosΘ+cos2Θ+cos3Θ+cos4Θ=0
よって、cosΘ=Xとおいて倍角公式などから、
8x^4+4x^3-6x^2-2x+1=0
これを解けばよいとわかるのですがその先ができません。
どなたかよろしくお願いいたします。
0876１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:02:25期末テスト終わったし、先生も忙しいから
学校休みにしてる。
0877１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:19:005θ=360°からcos(2θ)=cos(360°-3θ)を利用した方が
0878１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:48:24(a+b)x^2-2ax+a-bを因数分解せよ。
という問題がわかりません
どなたか解法を教えてください
0879１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:52:16分解する
一部でもいいから因数分解できそうなところはしていく
(基本形っぽいのあるよな？)
残りも共通因数でくくったり
まだできそうならもっとやったり
0880１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:53:230881１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:53:53とすればもう答えはすぐそこ。
0882１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:58:20たしかにそうですね。どうもありがとうございます。
ただ、誘導にそってやるとこうなってしまうので。
とりあえず途中まで考えてみたのですが、8x^4+4x^3-6x^2-2x+1=0の解は、
cos72°=aとすると、x=a(重解)とx=2a^2-1(重解)なので、
8((x-a)^2)((x-(2a^2-1))^2)=0となり、係数比較すればできるかな、と思います。
どうでしょうか？
0883１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:42:53ものとする。この時、もらえる金額の期待値を求めよ。
どなたかよろしくおねがいします。
0884１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:43:44期待値は平均ともいう
36パターン全部書き出せ
そして計算しろ
あと日本語で書け
0885１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:44:53計算ミスをしている。
8x^4+4x^3-6x^2-2x+1=0
ではなくて、
8x^4+4x^3-6x^2-2x=0
である。（定数項は消える。）
この式だと、因数定理によって容易に因数分解でき、正しい値も出てくる。
0886878
2007/12/19(水) 21:47:44まだよくわかりません…
解答は
(x-1)((a+b)x-a+b)
となっていました
途中の式等、詳しく教えて欲しいです
0887１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:50:06合ってると思うが
もう1回分解して元に戻るか確かめてみな
0888１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:51:46>>887な
0889１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:52:50ですが、途中式がわからないんです
0890１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:54:11ax^2 + bx^2 -2ax + a - b
↑ ↑ ↑をaでくくる
残りをbでくくると>>881
>>881の()の中を因数分解してみな
0891１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:55:10だから全通り書けと、36通り全部書けばX-Yの期待値分かるだろ？
どんな問題も公式があると思うな
0892１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:56:05たすきがけで一瞬でできる
0893891
2007/12/19(水) 21:56:200894892
2007/12/19(水) 21:59:52×
1 -1
こんな感じか
0895１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 22:00:1836通り全通り計算すれば答えはでるんですが、どの公式を使って
計算すればいいのかわからないんです
0896885
2007/12/19(水) 22:02:22申し訳ない。私の計算ミスだった…
0897１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 22:04:0936通り求めて、全部等確率だからそのまま足して36で割るだろ？
これが期待値の計算になってるじゃないか
何か問題があるのか？
テストでも絶対正解になるぞ？
0898１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 22:50:31(1/2)*(m-μ)*(V+ΔV)^2+(1/2)*μ*[{(m-μ)/(μ)}*ΔV-V]^2-(1/2)*m*V^2
こうゆう計算大変そうな式が出てきまして
答え見たら↑の式の次の行に
＝(1/2)*m*(ΔV)^2-(1/2)*μ*(ΔV)^2+(1/2)*{(m-μ)^2/μ}*(ΔV)^2
＝(1/2)*(m/μ)*(m-μ)*(ΔV)^2
と書いてあったのですすが1行目と2行目の間に何かうまい解法でもあるのですか？
それとも、1つ1つ展開していくのですか？
物理なんですけど計算方法が分からないので数学板に書き込んでみましたよろしくお願いします
あと、これ→[]はガウス記号とかでなく、ただのカッコのつもりで書きました。
0899１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 22:56:38よくわからんが
(1/2)*m*(ΔV)^2-(1/2)*μ*(ΔV)^2+(1/2)*{(m-μ)^2/μ}*(ΔV)^2
≠(1/2)*(m/μ)*(m-μ)*(ΔV)^2
じゃないか？
(1/2)*m*(ΔV)^2-(1/2)*μ*(ΔV)^2+(1/2)*{(m-μ)^2/μ}*(ΔV)^2
↓
＝(1/2)*m*(ΔV)^2-(1/2)*μ*(ΔV)^2+(1/2)*{(m-μ)/μ^2}*(ΔV)^2
なら合うと思うが
0900１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 22:58:07ただの式の変形に過ぎないのじゃないのか？
式の変形は数ⅠＡ範囲だから、これぐらいはできないと物理もムズイぞ
0901１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:04:24何やってんだよ？（king風）
なんでVが消えてんだ？普通ΔVの方を消すよな。
しかも（ΔV）^2だぜ？
普通ならテーラー展開して真っ先に消される項だよな。
0902１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:09:02xを求める。
(1)x+y=1
(2)0.7x+0.4x=x
1.(1）を y=1-x とする
2.(2)に代入する 0.7ｘ+4*(1-x)=x
ここから分かりません･･･
A.0.571･･･
某所で恥ずかしい思いをしたので、こっちきました・・・
0903１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:10:50問題記述ミス2箇所あるな
あと中学レベルの問題
0904１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:11:08n!≧2^n-1 よろしくお願いしますm(__)m
0905１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:12:32携帯にも改行って機能はあるんだよ
メールでもそんなスペース使って調整しないだろ？
数学的帰納法は試したのか？
0906１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:13:33sinθ+cosθ=1/2の時のcos２θの値を教えて下さい
sinθcosθとsin2θの値を求めよとあって、それらは答えを出したのですが
ここからcos２θを出すのが分かりません。
もう一問、0≦θ＜２πの時、sin(θ+π/4)＞1/2 の範囲を教えて下さい
解答欄と全く違った答えが出てきて分かりません。
基本的な事ですみませんが教えて欲しいです
0907１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:14:173≧2
・・・・
n≧2
をかけただけ
0908１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:15:20(1/2)*m*(ΔV)^2-(1/2)*μ*(ΔV)^2+(1/2)*{(m-μ)^2/μ}*(ΔV)^2
={(1/2)*(ΔV)^2}[(m-μ)+{(m-μ)^2}/μ]
=[(1/2)*{(ΔV)^2}*(m-μ)*(1/μ)]{μ+(m-μ)}
=(1/2)*{(ΔV)^2}*(m-μ)*(m/μ)
0909１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:15:35xを求める。
(1)x+y=1
(2)0.7x+0.4ｙ=x
1.(1）を y=1-x とする
2.(2)に代入する 0.7ｘ+4*(1-x)=x
ここから分かりません･･･
A.x=0.571･･･
2箇所？1つは直して、あとそのままなんですが・・・
あと、中学レベルだとスレ違いになります？
0910１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:16:02↑ sinθの2乗とcosθの2乗の和は？
↓ sinθのグラフ書いて平行移動してみろ
0911１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:17:04↑違う式になってるだろ
代入までできれば普通の中1の方程式だろ？
0912１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:17:25xを求める。
(1)x+y=1
(2)0.7x+0.4ｙ=x
1.(1）を y=1-x とする
2.(2)に代入する 0.7ｘ+0.4*(1-x)=x
ここから分かりません･･･
A.x=0.571･･･
何度も申し訳ない･･･
0913１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:20:40小数ができないのだろうか？
なら全部に10をかけて
7x+4(1-x)=10xにすればできるか？
0914878
2007/12/19(水) 23:21:36ホントだ…一瞬…
すっきりしました！
>>890さんも色々教えてくれてありがとうございました
すごく助かりました
ありがとうございました
0915１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:24:52http://t.pic.to/lfvtn
記号だらけでわけ分からなくなってきました、すみません
問題そのままうｐするとこうです
あとテーラー展開って何でしょうか？
かなり無知ですみません
0916１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:28:56・・・あ
0.7x-0.4x-x=-0.4
→-0.7x=-0.4
→0.4/0.7=0.571・・・
0.7x-0.4x-xを0.7-0.4-「0.1」に脳内計算してた。
ほんとに小数できてなかった･･･
ありがとうございました・・・。
0917１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:30:51sinθの2乗とcosθの2乗の和は
sin^2θ+cos^2θ=1 ですよね。ここからどうやって求めるのですか？
グラフは書けたのですがどうやって範囲を見ていいのか分かりません
0918１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:32:59↑ θを2θにしてみよ
↓ グラフに1/2の線を引く、境界がわかるはずだ
境界の値を求めて、不等式に表す
0919１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:46:31問題をうｐした方が早い気がする。
下に気体なんちゃらと書いてはあるが、その問題の
Vは体積ではなく、おそらく速度なんだろう・・・
ところで計算はしていないが、V0は消えるのか？
0920１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:50:11↑ (sin^2)２θ+(cos^2)２θ=1 という事ですか？
sinθcosθ= －3/8, sin2θ= －3/4 で計算して
cos２θ＝√7/4になったんですが回答欄と合いません・・
↓ 1/2の線とぶつかった所の値を求めるのが分かりません
0921１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:56:33↑解答いくつ？
↓sinθで1/2になるときのθはわかるでしょ？
θ＝5π/6なら
今回はθ＋π/4なんだから、θ＋π/4＝5π/6でθがわかる
0922１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:58:17お願いします
0923１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:05:40↑解答は無くて、 欄が□√□/□となっていて√7/4は違うと判断しました
↓0≦θ＜7/12 ,23/12π＜θ＜２π で良いでしょうか
0924１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:11:03↑θは第何象限にあるかな？
x^2=1 ⇔ x=±1
↓おｋ
0925１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:13:360926１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:14:26テンプレ>>1-4
0927１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:15:38長々と本当に有難う御座いました！！
0928１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:16:07http://t.pic.to/lfvtn
同じアドレスに問題そのものもうｐしてみましたが
物理の質問になってしまってスレ違いですかね
何回か計算してみましたがVo消せませんでした
でも１個ずつ展開しながら解いてたので多分計算ミスしてるので消せないだけかもしれません
0929１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:18:210930１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:20:11>>873
0931１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:20:57両辺に dx を掛ける
微分表記としても一応は許される（らしい）
0932１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:22:10検討が付きませんでした・・・orz
0933１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:26:19a[n] = a[1] + Σ[k=1,n-1] b(k)
になる
これはどうしたらこのようになるのしょうか？
0934１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:29:47dx に対する増分が dt でそれが =1 だというておる
つまり、dt=dx だということ
0935１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:31:07素直に階差数列の定義に添えば
自ずからそうなる
0936１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:32:100937１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:33:21n→∞にしたら成り立たなくなる可能性があると言われたな(大学で)
でも、これは普通に成り立つと思うんだ
0938１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:45:42a(n)-a(n-1)=b(n-1) (n=2,3,4,…) だろ。
だったら、
a(n)-a(n-1)=b(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=b(n-2)
… … …
… … …
a(3)-a(2)=b(2)
a(2)-a(1)=b(1)
となるわな。
ここで、(n-1)個ある式を辺々同士加えたらどうなる？
a(n)-a(1)=b(n-1)+b(n)+ … +b(2)+b(1)
a(n)=a(1)+b(n-1)+b(n)+ … +b(2)+b(1)
∴a(n)=a(1)+Σ[k=1,n-1] b(k)
だろ。
ところが、これがn→∞だとこうできるか？
そんなことは知らん。
0939１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:53:12lim_[n→∞] a[n] が"存在するとして" αとでも置いて計算を進められるが
そうでない場合は、キチンと特性方程式にて、収束や発散を判断しなければならない。
らしい
0940１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:53:17というか、アンケートに近いです。
高校数学(数3Cも含む)で皆さんが一番難しいと思う分野はどこでしょうか？
ぼくの場合は、漸化式のところなんですが。
0941１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:56:48楕円とかそのあたり
難しいというより覚えられない
あと軌跡だな
0942１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:06:50確かに・・・幾何はうっとしいわ
覚えられないのは統計
つか高校ではやらなかったな
0943１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:11:15高校生に聞かないと意味がないだろう
ここにいるのは高校生に教える人々だぞ
受験板池
0944１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:19:49とあるんですがどのように求めればいいですか？
0945１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:21:201/2
0946１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:23:280947945
2007/12/20(木) 01:26:273/4
0948１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:32:17log_{4}(5√5) = (log_{2}(5√5))/log_{2}(4)) = ((3/2)log_{2}5)/2 = 3/4log_{2}5
0949945
2007/12/20(木) 01:33:150950１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:41:350951１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 05:44:02少なくとも
の意味を履き違えている点で間違えているとは思いましたが、
それぞれの玉の個数で場合わけするのはなぜですか？
(赤、白、青)=(1,1,3)とか
0952１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 09:41:21>まず少なくともひとつを満たすように
>赤をひとつ入れるのは5通り、
>青をひとつ入れるのは4通り、
>白を入れるのは3通りであり、
>残り二つの箱にいれる色は3通りずつで、3*3
>以上より5*4*3*3*3=540通り
だとかなりのダブりが出るということは分かるか？
ダブらないように個数で場合分けしてるんだよ。
他に方法がない訳じゃないだろうけど、
これが一番ましなんだろうということ・
0953１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 09:55:03自分物凄い馬鹿です。基礎がわかりません。基礎をやり直す時間もありません。
そんな僕を助けてくれる方居ませんか？
0954１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:11:24ウダウダ言わずに問題を書け
0955１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:18:03値の範囲を求めよ。
(x^2-x-1)^n
0956１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:25:57自業自得とはまさにこのこと
知ったことではない
問題も書かずに寝言ばかり言ってるのなら消えろ
0957１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:26:44求めマスタ
0958 ◆KDDq.PP4yg
2007/12/20(木) 10:29:42わかりました。一応取り付けます。
y=x2乗＋6x+7
=x2乗+6x+□2乗-□2乗+７
=(x+□)2乗-□+７
=(x+□)2乗-□
よって軸は直線□
頂点は点□
穴埋めです。あと二三十問あります
0959１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:30:36|x^2-x-1|<1 ⇔ -1<x^2-x-1<1 ⇔ -1<x<0 or 1<x<2
x^2-x-1=1 ⇔ x=2 x=-1
よって -1≦x＜0 or 1＜x≦2
0960１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:31:01テンプレ>>1-4も読まずに質問とな
0961１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:32:17軸は-3
頂点は（-3,-2）
0962１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:35:14,.ﾍｰ'´ i ｀´/ ｀i_
/ヾ、 ヽ、 i / ／ヽ
_ｨ､〉 > ´￣ ￣ ｀ く ,ゝ、
}、 ,>'´ ､ ヽ.／｀ヽ
┌! / / ｉ 「｀i ヽヽ ヽ }
Ｙ ! | | l i i l i ',__,.ゝ
,' | | | !ｌ l | l l !
i ! | | | | j＿__j | |i i!
|ｉ! l ,.|‐Ｔ丁i! ﾊlj, --!｀ﾄlノ、||
| ! ! ﾚ'ｉ´｀j "i´ ｀iヽ, i || _
| l |i iバ__ｿ Ｌ__ｿ /.ノ |! _ヽ)
| | |ｌ |､//// ' ///// |! |i ヽ)
!ハ |! |,ゝ' ´￣￣ ｀ く ﾚy'|!
__,ノ ﾚ'ヽiﾊ ／ >>958 ＼｝'´￣ ｀ヽ､
ィ´￣／ ,べY 知っているが Ｙ｀i__ ＼
〉／ / , ､ヽ x2乗が ／_｀ヽ＼ ＼
,ｨ'ん、 ／ ! '´__ ヽ 気に入らない /´__,.｀ ', ＼ ｧ'｀
｀ヽ､/ｰ' /! __｀ヾ! ﾚ'´ _,. ! ＼ i
/ｰ-ｨ､ ｨ__! ___｀フ / ヽ二 /7 _ｉ弋
/ 辷j ! ヽ ／ / / / } j´ 〉
ヽ、 冫 ヽ__ｭ_y＼ ／ / ／ヽﾍ／え´ /
＼'´｀ ｀}ｰ-､_,ゝくi ヽ､ _＿＿_ ,. イｨ_,､ __う'´＿_／
, ｀＞ｬ,｀Yｰ-‐'^ |ﾆ＝ｰ- ｰ-/ ｀＾7 ,ゝ､ヽ
／／/ l ! | / } / | iﾊ_j
く／//f´￣l/ | i y /-､| |
// | ┌ヽ. / ｀ー-＝'´ _| ／｀ | |＼
ｉ l | ,ゝ,ハ ／ ´,ﾊ ／〉 ﾚ' ヽ
0963１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:38:31ありがとうございました
0964 ◆KDDq.PP4yg
2007/12/20(木) 10:40:290965１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:40:572点Ａ(3a，b)，Ｂ(a＋4，3b－1)がある。点Ａを右に8，下に3だけ移動すると点Ｂに重なるという。a，bの値を求めなさい。
この問題ってどういう風に解けばいいのか分かる方いますか？
0966１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:41:450967１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:41:50ゆとりもここまで落ちると哀れよのぉ
0968１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:42:17y=x2乗＋6x+7
=x2乗+6x+(3)2乗-(3)2乗+７
=(x+3)2乗-9+７
=(x+3)2乗-2
よって軸は直線x=-3
頂点は点(-3,-2)
0969１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:42:390970１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:43:300971１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:43:543a+8=a+4
b-3=3b-1
a=-2 b=-1
0972１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:45:500973１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:47:36ありがとうでスm(__)m
0974１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:55:05ただし、cosxの値は、ｘに弧度法を用いるものとする。
とあるんですがどう説明するか教えて下さい。
0975 ◆KDDq.PP4yg
2007/12/20(木) 10:55:13有難うございます。騙されてるんじゃないかと思ってしまう僕をどうか許して下さい。
与えられた二次関数は
y=x2乗+2x-1
=x2乗+2x+□2乗-□2乗-1
=(x+□)2乗-□-1
=(x+□)2乗-□
と変形される。
よってこの関数はｘ＝□のとき最□値をとり、その値は□である。
また最□値は無い。
0976１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:57:26与えられた二次関数は
y=x2乗+2x-1
=x2乗+2x+（1）2乗-（1）2乗-1
=(x+1)2乗-1-1
=(x+1)2乗-2
と変形される。
よってこの関数はｘ＝-1のとき最小値をとり、その値は-2である。
また最大値は無い。
0977１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 10:58:18だからテンプレにあわせて書けよ
0978１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:03:06x＞0に対してx＞sinxとなることを使う。
1-2sin(x/2)^2＞1-2(x/2)^2
∴cosx＞1-x^2/2
0979１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:04:49ｆ（ｘ）=cosx -1 +（x^2 ）/2 （0<ｘ）
ｆ'（ｘ）= x -sinx は 0<ｘ において常に正の値を取る、よってf(x)は 0<ｘ において単調増加関数である
また ｆ（0）=cos0 -1 +（0^2 ）/2 =0
上記から 0<ｘ においてｆ（ｘ）=cosx -1 +（x^2 ）/2 >0
よって、x>0に対して、cosx>1-（x^2 ）/2が成り立つ
0980 ◆KDDq.PP4yg
2007/12/20(木) 11:07:29有難うございます。
最大値と最小値を求めなさい。またそのときのＸの値を求めなさい。
y=x2乗+2x-2 (-2≦x≦1)
0981１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:08:41l l / , ＼
l l ﾞ-',,-‐‐'''"ソ-‐-､_
l l,,r",r'''" lヽ､ヽ､`､_「ヽ,_
! l ,,,:ﾞ / / l '; ＼ ＼ |
', ',;::/ / i / /l l,';. ', _,Y|,
', ',/ l_ l_/,r'〃"＼li_i', i/ ,!i-､
', ',ｨｨｭf ll`;;;;;;;'ri l iﾞ / ;! ;
',_,,､--､ilt,!` ゝ;;ノ /／ ／ ,' １０００ゲット合戦モード突入開始～♪
,.-' " ', ',｀,‐､ ,〃＼／,' ,'
,',:ﾞ／ ', ',ヽ.) --,=" ,,/ﾞ_/-<i______
,'l,/ ,' ', ',ゝ‐ ' " r'' ',r' r'" ／-'-------､
ﾋ/,,__,,,ノ l ',,,,.､_,,.､'´ / /::::::::: ｀ヽ,
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0982１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:09:020983１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:10:16だからテンプレ(ry
0984１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:10:27どなたかお願いします
0985１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:11:06最小値 x=-1のとき-3
最大値 x=1のとき1
0986１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:11:46ありがとうございました
0987１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:12:490988１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:13:350989１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:14:50〃 ヽ
//／ / / ､ i
l l/ / / ﾊ |ｉ li !
l/＿/ﾚ‐-| / ! || lｉ !
`||i/| ｨ:r'ﾊ lﾚ二`ｉ､ l l
|ﾚ l iゞ:ｿ ir'::ﾘ〉「ヽ| |
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,ｲ l|i lr'＼ r‐､ r､_ｨ∧ ﾊ |
! ヽﾄ|i {_／＞-r‐'| ! /ﾄ､＼ヽ ヽ､_ 埋めますよ～
! ｝∧ ＼//ｒ'´ヽ.} |├ /´ヽヽ＼r'ヽ
l / ＼ 7 L /├/／ l ＼＼ ＼
! { ゞ / _／ ヽ/ /i ||＼＼ ヽ
l ヽ 丿 _ノi ﾄヾ､/ / ｉ ﾊ ヽヽ
! ｀ ｰ '{￣ {＼ン { /ｉ l ll '´
l ｀`lヽr‐'´{ー―ｧ､ r'/ j |ﾘ
_入 ! l /￣ﾌヽ/レ'｀
__／ `ー―l ヽ_〈 ｛ ＼
ト､ く } l /｀`ヽ､ }ヽ
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0990 ◆KDDq.PP4yg
2007/12/20(木) 11:15:10有難うございます。
0991１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:15:13tan3θ=11/2 とおいて加法定理を二回使ってtanθを求めてくれ
それが三等分線の傾きになる
0992１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:16:030993１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:16:560994１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:17:010995１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:17:35|;;:
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ﾘ!:::::::ｌ:::|:|ぅヾ ﾞ|;;:
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ヽ、 |;;:
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0996１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:19:560997１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:20:01それに回答する者
いずれも救いようのない馬鹿
0998 ◆KDDq.PP4yg
2007/12/20(木) 11:21:10すいません・・・。
0999１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:22:33問題丸投げとかマルチが減る
1000１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:22:59なぎはらえー |:|＼＼:::::||.:.||:::::／／|
|:l＼＼＼||.:.|l／／／|
＿_ ィ ,. -――- ､ |:|:二二二二二二二 !
／ L ／ ＼. |:l／／／||.:.|l＼＼＼|
/￣￣￣￣ ７ ／ ／ f / / l l l ｌハ |:|／／:::::||.:.||:::::＼＼|
ﾄ､ ,. ￣￣Τ 弋tァ― `ｰ / 从 |ﾒ|_l l_.l斗ｌ |ヽ V |:|￣ フ ￣￣￣￣￣
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Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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