数学スレでここを紹介されてきました。

中学生の数学オリンピック広中杯の問題なのですが

△ABC、およびその内部の点Dは
∠DBA＝30°、∠DBC＝42°、∠DCA＝18°、∠DCB＝54°を満たしている
このとき∠BADは何度になるでしょうか？

三角関数を使わずに、二等辺三角形であることを利用して
解こうととしたのですがなかなかわかりませんでした。
どなたか教えてください。