◆ わからない問題はここに書いてね ２３３ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/12/11(火) 04:03:47・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195830000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2007/12/11(火) 04:04:31●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2007/12/11(火) 04:04:570004１３２人目の素数さん
2007/12/11(火) 04:05:13●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0005１３２人目の素数さん
2007/12/11(火) 04:06:09雑談はここに書け！【３１】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190448000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(56桁略)4459
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194288814/l50
分からない問題はここに書いてね２８１
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195081289/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２３２ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
0006１３２人目の素数さん
2007/12/11(火) 04:13:24━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね ２３３◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0007１３２人目の素数さん
2007/12/11(火) 07:11:390008１３２人目の素数さん
2007/12/11(火) 07:18:51／´￣｀ヽ ／: : : ＼＿＿＿＿＿／: : : : ヽ、
,. -‐┴─‐- ＜＾ヽ、: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : }
／: : : : : : : : : : : : : :｀.ヽl____: : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
,. -──「｀: : : : : : : : : :ヽ: : : : : : : : :＼ ｀ヽ￣￣￣ フ: : : : :／
／: :.,.-ｧ: : : |: : : : : : : : : :＼: : : : :: : : :ヽ ＼ ／: : : :／
￣￣／: : : : ヽ: : : . . . . . . . . . . .､ ＼=--: : : :.i ／ /: : : : :/
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. /: : / . : : :! ヽ: : l＼_＼／: : : : :＼: ヽ彡: : | /: : : : :/ |＼
/: : ｨ: : : : :.i: : | ＼!___／ ヽ:: : : : : : :＼|:.:.:.:/:! ,': : : : / |: : ＼
/ ／ !: : : : :.ト‐|- ヽ ＼: : : : : l::::__:' :/ i: : : : :{ |: : : :.ヽ
l/ |: : :!: : .ｌ: :| ＼: : : l´r. Y {: : : : :丶＿＿＿＿＿__.ノ: : : : : :}
l: : :ｌ: : :ﾄ､| ､＿__,ィ ヽ: :| ゝ ﾉ '.: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ／
|: : :ﾄ､: |: :ヽ ___,彡 ´￣´ ヽl-‐' ＼: : : : : : : : : : : : : : : : : : イ
!: :从ヽ!ヽ.ﾊ=≠' , ///// ///u / ￣￣￣￣￣￣￣￣
V ヽ| }/// r‐'⌒ヽ イ〉、
ヽ､______ｰ‐‐' ィ´ /:/:7rt‐---､ こ、これは>>1乙じゃなくて
ィ幵ﾉ ./:/:./:.! !: : : : :!｀ヽ ポニーテールなんだから
r‐'T¨「 |: | !:.∨:/:./: :| |: : : : .l: : : :＼ 変な勘違いしないでよね！
/: : .|: :| !:.!ィ¨¨ヾ、:.:/ !: : : : l: : : : : :.＼
0009１３２人目の素数さん
2007/12/11(火) 07:20:31::| ＿＿＿_
::|. .／|=| ヽ. ≡三＜￣￣￣>
::|. / |=| o |=ヽ .≡￣＞／
::|__〈 _＿＿ ＿__l ≡三／ ／
::|､ヽ|.|┌--､ヽ|/,-┐| ≡/ <＿＿＿/|
::|.|''''|.＼ヽ--ｲ.|ヽ-ｲ:| ≡三|＿＿＿_＿_／
::|.ヾ |.::. ..￣￣|￣ /
::| ';:::::┌===┐./
::| ＿〉ヾ ヾ二ｿ./ こ、これは乙じゃなくてスラッガーなんだから
::||ﾛ|ﾛ| ｀---´:|＿＿__ 変な勘違いしないでよね！
::|:|ﾛ|ﾛ|＿＿＿__/ﾛ|ﾛ|ﾛ,|｀ヽ
::| |ﾛ|旦旦旦旦旦/ﾛ/ﾛ|旦,ヽ
::|ﾛヽ 旦旦旦旦旦./ﾛ,/|::旦旦)
::|ヾ旦旦旦旦旦旦,,,/::::|､ 旦旦|
0010にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/12/11(火) 09:49:360011１３２人目の素数さん
2007/12/11(火) 18:03:03y''-2xy'+2νy=0 （ただしνは整数でない実数とする。）
解き方をお願いします。
0012１３２人目の素数さん
2007/12/11(火) 23:12:280013１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 00:24:52のとき方がわからないです。どなたおしえてください。
0014１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 00:35:47マルチ
0015１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 01:26:03φ_n(x) = (-d/dx + x)^n * e^(-x^2/2)
と定義しているのですが、
この式ってどういう意味なんですか？
d/dxの意味がよくわかりません。
例えばφ_1(x)=2xe^(-x^2/2)なのですか？
0016１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 02:05:36φ_{n+1}(x)=(-d/dx+x)φ_n(x)=-(φ_n(x))'+xφ_n(x) (n=0,1,2,...)
φ_0(x)=e^(-x^2/2)
をまとめたもの。
0017１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 02:10:54φ_n はボゾンがn個ある状態、
-(d/dx) +x はボゾンの生成演算子、
(d/dx) +x はボゾンの消滅演算子
らしいよ。
0018１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 10:16:300020１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 11:12:25課題でエルミート関数φについてφ1からφ5までを求めエクセルで作図するのですが、
φ3までは近い値を取っていたのですが、
φ4から急激に値が大きくなりました。どこかで計算ミスでもしたのでしょうか？
φ3=t(-8x+8x^3)
φ4=t(8-40x^2+16x^4)
φ5=t(96x-144x^3+32x^5)
ただしt=e^(-x^2/2)
となりました。
0021１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 11:23:230022１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 12:17:12∂^2ω/∂x^2+∂^2ω/∂y^2+∂^2ω/∂z^2=0を示せ
これの模範解答と解説お願いします
0023１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 12:18:210024１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 13:00:53φ3=t(-12x+8x^3)
φ4=t(12-48x^2+16x^4)
φ5=t(120x-160x^3*32x^5)
ただこれでもn=3までとn>4のグラフにだいぶ違いが見られます。
こういう関数なんですか？
0025１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 14:58:38ググれば一番上くらいに出るんだけどな。
http://mathworld.wolfram.com/HermitePolynomial.html
0026１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 16:05:070027１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 17:07:480028１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 18:53:250029１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 19:33:33お願いします
0030１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 20:19:24そのうち性犯罪をおかしかねない奴www
（対象年齢５歳以下）
埼玉県三郷市在住。
0031１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 21:24:500032１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:09:29偏微分についての質問なのですが、
1、x=rcosθ
2、y=rsinθ
のとき、もちろん
3、r^2=x^2+y^2
が成り立ちますよね？
この3式の両辺をxで偏微分して
4、2r(∂r/∂x)=2x
から
5、∂r/∂x=x/r
一方１式を両辺ｘで微分すると
6、1=∂/∂x(rcosθ）=∂/∂r(rcosθ）（∂r/∂x)=cosθ（∂r/∂x)
より、
7、∂r/∂x=1/cosθ=r/rcosθ=r/x
となって5と7が矛盾してしまったのですが、何が悪いのでしょうか?
0033助けて下さい
2007/12/12(水) 22:10:57三角形ABCの3辺の長さの比がBC:CA:AB=√5:2:(1+√2)であるとき
A=(ア)° 、cosB=(イ)である。(ア),(イ)にはいる値を求めよ。
という問題がわかりません。
解き方を教えて下さい
0034１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:21:021=∂/∂ｘ{rcosθ}=∂ｒ/∂ｘ＊cosθ＋r*∂θ/∂ｘ＊(-sinθ)
θ=arctan(y/x)より、∂θ/∂ｘ=-y/(x^2+y^2)=-r*sinθ/r^2=-sinθ/r
を代入すると一致する。
0035１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:25:50(∂/∂x)=(∂r/∂x)(∂/∂r) は誤り。
(∂r/∂x)=1/(∂x/∂r) も誤り。
くだ質の810に同じような質問があるけど、まさかマルチではないだろうね。
くだ質の810は回答に返事をしない、悪質な質問だが。
0037１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:36:16e1=E sin(ωｔ+θ）〔Ｖ〕
と
e2=√3E sin(ωｔ+θ+π/2）〔Ｖ〕
の合成（e1+e2の足し算）が分かりません…
どなたか詳しく教えてください
0038１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 22:40:29sin(X+(π/2))がどう簡明な式になるかをまず考える。
0039１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 23:05:56sin(X+(π/2))は
sin(X+(1/√2))
になりました
0040１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 23:08:1000411stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/12/12(水) 23:08:590042１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 23:11:250043１３２人目の素数さん
2007/12/12(水) 23:35:29お願いします
0044１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 00:15:190045助けて下さい
2007/12/13(木) 00:23:23A=60°となりました
cosBの計算を教えて頂けませんか？
0046１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 00:24:48どちらかの集合には「年収の差が1億以上ある2人」が含まれる
ことを証明しなさい。
0047１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 00:43:09余弦定理の公式をそのまま使えばよい。例えば、正の実数ｒがあって、
BC=r*√5
CA=2r
AB=(1+√2)rとして、余弦定理を使えば、ｒは分母分子で約分されて消去できる。
0048１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 00:45:20ttp://yuki.to/math2/prybbs.html?mode=res&no=113528
これお前だろ？
0049１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 01:13:25ある正の実数rが存在して、Aに含まれるどのような2点(P,Qとする)をとってもPQ<rとなり、また、
Bに含まれるどのような2点(R, Sとする)をとってもRS<rとなったと仮定する。
このときAを含む、半径2rの円Xをとることができる。同様にBを含む、半径2rの円Yをとることができる。
じゅうぶんに大きい正数Mをとると、2つの円XとYを含む、半径Mの円Zをとることができる。Zの中心から
M＋ε（εは任意の正数）だけ離れた点は、集合A, Bどちらにも属さない。これは矛盾する。
したがって、当初の仮定はなりたたない。つまり任意の実数rについて、A,Bどちらかの集合において、
適当な2点を選べば、PQ=rとすることができる。
よって命題は証明された。
0050１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 01:14:00005132
2007/12/13(木) 06:52:15ありがとうございました。m(_ _)m
まだ偏微分がわかってない若輩者ですいません。
>>35
違います。
今日ふと思いついた疑問だったので,、たぶんその方とは日付が違うはずです。
もし日付がまったく同じでしたら私の友人である可能性はあると思います。
もちろんそれを証明する術はございませんので、信じてもらうしかないのですが、、、
返事が遅くなったことは詫びます。すいません。
0052１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 07:27:05Ａ^ｍ=ＶＲ＾ｍＶ＾
n^2+n＜ｍ次方程式問題
0053１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 08:04:54Z^2でPQ=πとなる点が存在するのか
0054１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 09:36:28どなたか、お力を貸してくださいませんか…
他のどのサイトで聞いても誰も答えてくれなくて
本気で悩んでいるんです
0055１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 09:40:32物理分野の電気あたりかな
複素平面やフェーザー図か？
0056１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 09:43:30高校の教科書読めよ
0057１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 10:02:45e1=E sin(ωｔ+θ）=Esin(x)
e2=√3E sin(ωｔ+θ+π/2）=√3Ecos(ωt+θ)=√3cosx
e1+e2=2E*(sinx*(1/2)+(√3/2)*cosx)=2E*sin(x+π/3)=2E*sin(ωt+θ+π/3)
0058１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 10:18:03e2=√3Esin(ωt+θ+π/2)=√3Ecos(ωt+θ)
e1+e2=2Esin(ωt+θ+π/3)
交流？
0059１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 10:30:57ありがとうございます
>>58
はい、交流電圧の合成です
本当に助かりました
感謝します
また、何かありましたら質問しますので
よろしくお願いします
0060１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 10:43:00このレベルの質問ならここで聞かずに高校の教科書読んでくれ
0061１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 15:59:270062１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:10:39f(x,y)=x^2＋y^2の極値を教えてください・・
0063１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:29:50凸関数fが与えられているとき
E[f(XY)] と E[f(X \bar Y)] (\bar Y=E[Y])
の大小って、一般的に言えるのでしょうか？
（必要ならfに強い意味の単調減少というのも付け加えていいです。）
言えそうなら、参考になる不等式を教えてください。
0064１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:36:33X,Yは負の相関でした。正確には確率変数zに対して
X=X(z),X'>0、Yは「定数-z」と表される関数です。
必要なら更にX''<0も仮定に加えてください。
0065１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 16:46:35=kとでもおく。
0066１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:03:40もう一度きちんと直すと
確率変数zに対して単調減少関数(必要なら凹も)で
変換したX=X(z)とY=a-x(aは定数)を考えています。
今、凸関数（必要なら単調減少も）fに対して
E[f(XY)]とE[f(X Y_0)]の大小を比較したいと思っています。
ここでY_0というのはE[Y]でfixした定数です。
より具体的にはf(v)=v^{-a},a\in(0,1)と仮定してもいいです。
なんとなく分布の「幅」が前者のほうが大きくなるので、
前者のほうが平均も大きくなるような気がするのですが、
証明が思いつきません。
E[XY]とE[X]E{Y]の大小も言えるかさっぱりなのですが…。
0067１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:27:15P(x-y,x+2y)(0≦x≦1,0≦y≦2)が存在する領域を求めよ。
ってな問題で、大抵解答にはPの領域がxy平面上に描いてありますけど、
これはx-y,x+2yの変数x,yとは別ものですよね？
だったらPの領域はab平面に図示してもOK?
というかベクトル書いて平行四辺形の中っていってやるだけでもいいですか？
0068１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:41:08x=cos(θ)､y=(1/2)*sin(θ) とおくと半角の公式から、
x^2+y^2={5+3*cos(2θ)}/8 より、1/4≦x^2+y^2≦1
0069１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:53:03素数は無限に存在する」という証明は正しいのか？
またこの証明を構成主義者はどう評価するのか？
ｴﾗﾄｽﾃﾈｽの篩によって素数が作り出せるのはわかるんですけど、
それが無限性の証明になるのかはイマイチわかりません。
お願いします。
0070１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:57:080071１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 17:59:55全く同じ質問を 2chのどっかで見た。まともな回答もあった。
終了
0072１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:04:37本当ですか？
ログってあります？
0073１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:19:58「エラトステネスのふるい」でググレ
0074１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:29:33ちょwww6000件もあるんだけど…
色々試したけど、上手くヒットしませぬ。
0075１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:50:03もしかして日本語になってないんだろうか
このスレに適当な質問ではないのか
0076１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 18:56:08abって何よ？
0077１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:00:51確かに混同するからそういう表記は良くない。
xy平面上に４点の座標だけ示して平行四辺形を塗りつぶしておけばいいんじゃね。
007867
2007/12/13(木) 19:06:33Pの座標を表しているx,yと座標軸のx,yって違うものですよね？ってことが聞きたくて、
それならPはXYやらabやらstやらの平面上でいいんじゃないかってことが聞きたいのです
0080１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:15:10座標に使う文字についての誤解があるようだ。
たとえば原点中心の単位円Cを表現するのに
(x,y)∈C ⇔ x^2+y^2=1 と書こうが
(a,b)∈C ⇔ a^2+b^2=1 と書こうが
(p,q)∈C ⇔ p^2+q^2=1 と書こうが
表現するものは同じ。最初の「(*,*)∈C ⇔」を省略するときに
文字x,yを用いましょう、というのが「xy平面」であって、
C:x^2+y^2=1 と書いたりする。たとえば集合
D = { (x+y,x-y) | x^2+y^2=1 } を
x^2+y^2=2 と書くのは文字の誤用でもなんでもない。
0081１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:36:580082１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:42:19あー分かりました。
ありがとうございました
0083１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 19:58:34∫[x=(π/2)-x, (π/2)+x] f((π/2)-t)dt=a*sin(x)+b*cos(x)
を満たし、さらに、f(0)=1であるという。
定数a, bの値を求めよ。
色々悩んだ結果、分からなかった・・・
よろしくお願いします
0084１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:00:560085１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:07:07f(x)の原始関数をF(x)とすると、
左辺
＝[－F((π/2)－t)][(π/2)－x ～ (π/2)＋x]
＝F(x)－F(－x)
よって左辺を微分すると……以下略
0086１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:26:250087１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:27:23なぜ？
0088１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:30:260089１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:34:570090１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:50:49マルチ
0091１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:51:19なぜ？
0092１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 20:55:330093１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:03:15∫[-a,a](x^3)dxを計算してみればいいと思うよ
0094１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:16:030095１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:21:17しかもバカだし
0096１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 21:58:520097１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:05:57面接は上から下を見るものだから、
きみが面接を受かりたいなら-f(x)を
積まなければいけない。
0098１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 22:29:44さらに、f(t)とフーリエ級数の次数を１次、２次、３次と増やした場合の波形を描き、
フーリエ級数が次数を増すと共に、どのようなf(t)に近づいていくか説明しなさい。ただしT=1mS=0.001Sとする。
という問題なのですがan=(6/T)∫[0,T/3](-6t/T+1)cos(3nπt/T)dt
という式がでました。この式であっているのでしょうか？
解き方おねがいしますm(_ _)m
http://tonosiki.mbnsk.net/uploader/src/up7071.jpg←f(t)のグラフです。
0099１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 23:20:40面積と接線、合わせて面接
うむ…、誤字とはいえ
言い当て妙と思った
0100１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 23:24:55ニュートンさんとライプニッツさんに
履歴書を渡してこい
0101１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 23:27:23「不採用」
orz
0102１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 23:33:56,. '´ ／ ヽ 丶､__
／ ハ ＼ 、 `く￣￣＼
/ _／, l { ﾊ ヽ ＼ ヽ.＼ ヽ
/ / / .i! 八 |ﾄ､ .ﾊ ﾍ ﾍ ＼ /
. i { ,' lﾄ､ ヽ l,.rﾋﾅ|ト. ﾊ ﾊ ﾊ
ｒ‐┴r=y┴ ､ |__,LL ﾊ ,'ﾘ|八 |Nｌ ｜ ｌ / ',
ヽrf十 | 'Y´|l | |ヽ. l| .///,ｨfiヽ | ,'| ｜ ｜
|:::::}ト| l| ﾘ|// ﾉ|/ ' {ﾄr} } | /ﾊ ,' ,'
_／ヽ八l| ﾘ〈 ____ 弋ﾉ ,,,l/＼|/ /
´￣`ト､__| 八{ﾄｨf'¨¨` ､ 八ｰ┴' / やーい無職ー＾＾
/,.r‐┘ {ヽ.＼ヾ゛ r‐=ｧ ,.ｲﾊ ﾄ､
,r‐＜ ＼ ﾉヽ-<´￣｀ヽ乂ｿ ／::,':.:.|:.:.:ヽ
rfヽ. ヽ. 〉 ＿__,. rくｧｰく/:::/ :;小､:.:ﾊ
ﾄ､ ＼ V / /「ヽ＼ ＼_|「＞-く:_//lﾉ┴┴―‐‐､_
. _| ＼ __)ｰく¨´ / | ﾊ::::＼ ヽ ＼ヽ ヽﾊ'"¨¨¨¨¨¨`ﾘ┴-､
／/＼_ _,.＞-‐く / .∧::::::＼}!〉 〉ト､ 八 /ｰ‐‐｜
／ .//: :/ ＼＿＿／ .／ / ヽ::::::ﾘ＼八_ヽ＼.ヽｒzzzイｰ―‐' |
. ／ //: ::/::::/.:/ト､＿／ ,' ヽ/ ::::::ヽ ヽヾ: ＼ ＼'´￣｀¨ }
／ //: ::/::::/.:/: :.:./｀ヽ￣￣ .{ .／∧ ::::::ﾊ ! |:::::::| ﾊ|「｀¨ /|
/ 〃: : ,'::::/.:/: :.:./::/ ::::＼ 八 ∧::::::::l! ｉ |:::::::l ∧ｰ‐‐' /!
0103１３２人目の素数さん
2007/12/13(木) 23:38:35の面積を求めたいのですが、どんな風にパラメータ表示すればよろしいでしょうか。
0105１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 00:00:15は成り立つでしょうか？成り立つならば、証明もお願いいたします。
0106１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 00:24:030107１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 01:10:06最後の行は「言い得て妙」？
0108１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 02:55:11ご指摘どうも
0109１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 04:03:280110１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 04:10:370111１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 07:10:540112１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 09:12:25グラフを見る限り、
周期は -T/2～+T/2 のＴで、偶関数。
周期が２Ｔ(-T～+T）の時のフーリエ係数が、
a(n)=(1/T)∫[-T→+T] f(t)*cos(nπt/T) dt
b(n)=(1/T)∫[-T→+T] f(t)*sin(nπt/T) dt
だから、
T→T/2、隅関数だから、a(n)の積分区間を０からにして２倍、b(n)は０
a(n)=2 *1/(T/2)∫[0→+T/2] f(t)*cos(2nπt/T) dt
=(4/T)∫[0→+T/3] (-6t/T +1)*cos(2nπt/T) dt +(4/T)∫[+3/T→+2/T] (6t/T -3)*cos(2nπt/T) dt
これのa(0),a(1),a(2),a(3)を計算する（部分積分で）。
フーリエ級数は、f(t)に近づく。
0113１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 09:23:16z=f(x,y)=(1/2a)(x^2+y^2)
S=∫∫[D] √{1+(fx)^2+(fy)^2} dxdx
[D]: x^2+y^2≦a^2
だから、
x=rcosθ,y=rsinθで、ｒ：0→+a、θ；0→2π、dxdy=rdrdθ
0114１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 11:37:28この数列の一般項 a[n]を求めよ。
lim_[n→∞] a[n] を求めよ。
お願いします。
0115１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 11:57:269倍して10から引いたらどういう数が残るか考えれ。
0116１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 12:02:47答案にそのように書いたら
ろくな点もらえそうにない…
0117１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 12:03:01早速の返答ありがとうございます！
周期はなぜ-T/2～+T/2になるんでしょうか？
あとa(0),a(1),a(2),a(3)を計算するというのはf(0)f(1)f(2)・・・を計算するのではないのでしょうか？
0118１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 12:53:16問題１．料金徴収所での到着時間間隔（分）Xは指数分布に従い、平均の到着時間間隔は1/2とする。
（１）Xの確立密度関数を書け。
（２）Xの分布関数は１－e＾2xである。これを利用して、到着時間間隔が０と１の間にある確率を求めよ。
問題２．A地からB地へのバスの運行が時間通りなら、X=0とし、そうでなければX=1とする。
また、運行中に交通渋滞に遭遇するなら、Y=1とし、そうでなければ、Y=0とする。
XとYの同時分布は次のようである。
x=0,y=0 ;0.75
x=0,y=1 ;0.05
x=1,y=0 ;0.15
x=1,y=1 ;0.05
（１）Xの周辺分布を求めよ。
（２）Y=０のときの、Xの条件付きの確立分布を求めよ。
（３）XとYは独立か。
問題１（２）は0から1の間で積分して∫[x=0,1]（1-e^2x）ｄｘ＝1-e^2
問題２（１）P(x=0)=P(x=0,y=0)+P(x=0,y=1)=0.75+0.05=0.8
P(x=1)=P(x=1,y=0)+P(x=1,y=0)=0.15+0.05=0.2
問題２（３) P(y=0)=P(y=0,x=0)+P(y=0,x=1)=0.75+0.15=0.9
P(y=0)×P(x=0)=0.9×0.8=0.72
P(x=0,y=0)=0.75
P(y=0)×P(x=0)≠P(x=0,y=0)なので独立ではない
分かりそうな所は解いてみたのですが教科書に解答が書いてないので間違っているかどうかも分かりません
もし、間違っていれば訂正をお願いします
他は分かりませんでした、どなたか教えてください
0119１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 12:54:35まぁ考え方の一つだし。
a[n]＝納k＝1～n](1/10)^(k-1)と書けば満足か？
0120１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 13:06:40あっそうか。
T/2は関係ないんですね。
グラフを見る限り、
周期は -T/3～+T/3 の(2/3)Tで、偶関数。
周期が２Ｔ(-T～+T）の時のフーリエ係数が、
a(n)=(1/T)∫[-T→+T] f(t)*cos(nπt/T) dt
b(n)=(1/T)∫[-T→+T] f(t)*sin(nπt/T) dt
だから、
T→(1/3)T、偶関数だから、a(n)の積分区間を０から+T/3にして２倍、b(n)は０
a(n)=(6/T)∫[0→+T/3] f(t)*cos(3nπt/T) dt
=(6/T)∫[0→+T/3] (-6t/T +1)*cos(3nπt/T) dt
これのa(0),a(1),a(2),a(3)を計算して、（部分積分で）
f(x)～a(0)+a(1)*cos(3πt/T)+a(2)*cos(6πt/T)+a(3)*cos(9πt/T)
って>>98であってますね(^^;)
0121１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 15:45:15どうもありがとう
0122１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 15:51:37問
(信頼区間の幅=２・推定誤差)
次のことを示せ。
(１)
母比率pの100(1-α)%信頼区間の幅がdとなるための標本数nは近似的に
n-((2k(α)/d)^2)p(1-p)
(２)
0<p<1のすべてのpで上の(１)の不等式が成立するためには
n-((2k(α)/d)^2)
(３)
95%信頼区間の幅dを0.04以下(推定誤差0.02以下)とするためには
n>2400
(４)
(３)で99%の信頼区間の場合はどうなるか。
0123１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 15:58:57記載が似ていると思ったのはオラだけか
誰か教えてください…
1 ：１３２人目の素数さん：2007/12/11(火) 21:14:13
１．以下の９個の２変数データ（ｘ，ｙ）を用いて問に答えよ。
（－４，１６）（－３，９）（－２，４）（－１，１）（０，０）（１，１）（２，４）（３，９）（４，１６）
（１）ｘとｙそれぞれの平均値と分散を求めよ。
（２）散布図を描け。
（３）これらのデータを用いて相関係数を計算したところ、その値は０であった。この相関係
数と（２）で描いた散布図を参考にｘとｙの関係について分かることを述べよ。
４．平均２０、分散９の正規分布における以下の範囲には全体の何％が含まれるか。
（１）２０～２３ （２）２２．４～２４．８ （３）１７～２１．２
あほなのでわかりません…マジわかりません
0125１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 16:46:12申し訳ない
0126１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 19:53:19どうもありがとう。
解いてみるっす
0127１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 20:23:06この局面Sを回転体の表面積として解け。
という問題なのですがxy平面に図示して解こうとしたらzがどこかいってしまったのですがそのままz無視で回転させてよいのでしょうか？
y=f(x)=√{b^2-(x-a)^2}にしてどこからどこまで回転させたらいいかわからなくてつまってます。
というかもしかしたらx=f(y)の方が簡単なのでしょうか？
おねがいします
0128１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 20:31:430129１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 20:35:470130１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 20:57:330131１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 21:01:43要は表面積を求めればいいんですけど回転体として解けといわれて困ってます。
0132１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 21:11:45の一階導関数を求めたいのですが
dy/dx=1/cos(y)の
右辺をxを使って表すために
x=sin(y)の両辺を２乗した後、
cos(y)=-√(1-x^2)
と負の平方根の方を採用する理由がわかりません。
おわかりの方はどうか教えて下さい。
0133１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 21:29:45負の方を使うのは arccos(x) を微分するときの話。
0134133
2007/12/14(金) 21:35:07> 負の方を使うのは arccos(x) を微分するときの話。
これは表現が不正確だった。sin(y)=+√(1-cos^2(x)) は＋の方を採用するが
y=arccos(x) ⇒ dy/dx = -1/sin(y) に負号がつくから dy/dx =-1/√(1-x^2)
となるんだね。
0135１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 21:36:26× cos(y)=-√(1-x^2) と負の平方根の方を採用する理由がわかりません。
○ cos(y)=-√(1-x^2) と負の平方根の方を採用しない理由がわかりません。
なのか?
0136１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 21:40:34その曲面は、それ以上何もしなくても、既にz軸周りの回転体だよ。
曲面積は、一般には重積分で計算するが、回転体なら1次元の積分で
計算できるから、その公式を使えってだけだろう。
0137１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 21:50:14> > この局面Sを回転体の表面積として解け。
> 誤字です！すいませんでした曲面です！
そういう問題ではないと思う
0138132
2007/12/14(金) 21:56:09ご丁寧に解説していただいてありがとうございます。
>135
ご指摘の通りです。お騒がせしてすみません。
逆三角関数の定義域内でも負の値はとると思うのですが、どうしていずれも正の平方根の値を採用しているのでしょうか？
0139１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 22:01:31>逆三角関数の定義域内でも負の値はとると思うのですが
本当か?
y=arcsin(x) ⇒ -π/2≦y≦π/2 ⇒ cos(y)≧0
y=arccos(x) ⇒ 0≦y≦π ⇒ sin(y)≧0
負の値にはならん。
0140138
2007/12/14(金) 22:10:05逆三角関数のグラフに惑わされて勘違いしていました…
ありがとうございました！
0141１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 23:31:51一辺の長さがaである正四面体OA上に点Pを、
辺BC上に点Qをとる。
(1)線分PQの長さの最小値を求めよ。
(2)線分PQの中点をRとするとき、点Rはどのような図形を描くか？
(1)は普通に解けたのですが、(2)がわかりません。
よろしくお願いします。
0142１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 23:44:10P,Qの位置ベクトルをそれぞれパラメータ表示すれば、
Rの位置ベクトルは2つのパラメータで表せる。
0143１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 23:55:29やってることは>>142とほぼ同じだが、数学的でなくてインチキ臭い方法を。
PがOに一致する時、Rはどんな直線上を動くか？
PがAに一致する時はどうか？
QがBに一致する時、Rはどんな直線状を動くか？
QがCに一致する時はどうか？
これらを繋ぎ合わせると、あるものが見えてくる。
0144１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 00:07:190145１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 01:12:58この集合における位相は
29個らしいのですが
14個しか見つかりません
忘れがちになる位相を何個か教えてくれませんか
0146１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 01:38:040147１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 01:57:070148１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 03:11:310149１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 04:07:590150１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 07:35:25ヒント。立方体の頂点を一つおきに繋ぐと正四面体になる。
ってことで、立方体ABCD-EFGHについてAC上の点PとFH上の点Qを結んだ
線分PQの中点Rはどのような図形を描くか？
0151１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 08:04:10>>143
>>150
ありがとうございます。
参考にさせていただきます。
0152１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 08:37:39計算しろ
0153１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 12:17:50１．以下の９個の２変数データ（ｘ，ｙ）を用いて問に答えよ。
（１）ｘとｙそれぞれの平均値と分散を求めよ。
ｘの平均＝(-4-3-2-1+0+1+2+3+4)/9
ｙの平均＝(16+9+4+1+0+1+4+9+16)/9
ｘの分散＝{(-4)^2+(-3)^2+(-2)^2+(-1)^2+(0)^2+(1)^2+(2)^2+(3)^2+(4)^2}/9-(xの平均)^2
ｙの分散＝{(16)^2+(9)^2+(4)^2+(1)^2+(0)^2+(1)^2+(4)^2+(9)^2+(16)^2}/9-(yの平均)^2
（２）散布図を描け。
散布図は横をｘ、縦をｙにして９個の点を入れればいい
（３）は相関関数＞０の時は右上向きに点が集中し、相関関数が＜０の時は右下向きに点が集中しているはずだから
(2)で作った散布図を参考に述べる
４．平均２０、分散９の正規分布における以下の範囲には全体の何％が含まれるか。
（１）２０～２３ （２）２２．４～２４．８ （３）１７～２１．２
(1)P{(20-20)/3＜Ｚ＜(23-20)/3} P(０＜Ｚ＜１)＝0.3413 約３４％
(2)P{(22.4-20)/3<Z<(24.8-20)/3}=P(2.4/3<Z<4.8/3)=P(4/5<Z<8/5)=P(0.8<Z<1.6)
P(0<Z<1.6)-P(0<Z<0.8)=0.4452-0.2881=0.1571 約16％
P{(17-20)/3<Z<(21.2-20)/3}=P(-1<Z<1.2/3)=P(-1<Z<2/5)=P(-1<Z<0.4)
P(0<Z<1)+P(0<Z<0.4)=0.3413+0.1554=0.4967 約50％
多分こんな感じであってると思う
0154１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 12:39:49どうやって示すの？
0155１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 13:44:220156１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 14:57:22今までπによる誘導位相だとばかり思ってたんですけど。
多様体となるためにはどのように位相を決めればよいのでしょうか？
誰か教えてください。
0157１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 15:38:060158１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 16:07:53y=x^2上に3点A(-3,9),B(p,p^2),C(q,q^2)をとる。p,qは整数で-3<p<q。
このとき∠BAC=45度となる(p,q)の組をすべて求めよ。
0159１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 16:13:400160１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 16:27:21定積分の問題で置換積分をして、上端と下端が同じ数になる場合
答えが0になるのか、計算できない(解き方が間違っている)のかどっちですか？
0161１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 16:31:55事故解決しました
0162１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 16:32:05>解き方が間違っている
問題を書いてみ
0163１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 16:35:39ABの傾きは、(p^2-9)/(p+3)=p-3、ACの傾きは、(q^2-9)/(p+3)=q-3
tan(α)=p-3、tan(β)=q-3 とおけば、∠BAC=β-αより加法定理から、
tan(∠BAC)=(q-p)/{1+(p-3)(q-3)}=tan(45)=1
(p-4)(2-q)=2
0164１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 16:40:300165１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:35:11角α回転する平面の一次変換をfとする。
このとき、点(cosα,sinα)における円x^2+y^2=1の接線は、一次変換fにより
直線ax+by=5にうつる。a,bの値を求めよ。
すみません、この問題の方針と答えをお願いします。
0166１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:40:34接点の座標は？
0167１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:42:12図を描けばすぐにわかるような気が．．．
0168１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:44:03接点は(cosα,sinα)です
0169１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:45:43変換した接点だよ。
でも、ｙ切片とかすぐわかるんだな、図を描くと。
0170１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:48:220171１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 18:48:56答えいくつになった？
0173１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 19:04:41k(X)∈K(X)とする。
k(X)の分母と分子はそれぞれ、K[X]の要素f(X), g(X)で表せる。このとき、適当なa_1∈A, a_2_∈Aをとると、
a_1*f(X)∈A[X], a_2*g(X)∈A[X]とすることができる（KはAの商体であるから）。
したがって、k(X)=(a_2*a_1*f(X))*(a_1*a_2*g(X))^(-1)となる。a_2*a_1*f(X)∈A[X]、a_1*a_2*g(X)∈A[X]であるから、
A[X]の商体の定義により、K(X)はA[X]の商体であることが示された。
0174１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:46:44Z*exp(1/(2Z)) = C , C=const
この式をZについて解くとどのようになるでしょうか？
よろしくお願いします。
0175１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 22:57:30Z*exp(1/(2Z))=C
-1/(2C)=-1/(2Z)*exp(-1/(2Z))
-1/(2Z)=Xと置くと
-1/(2C)=X*exp(X)
で、以下参照。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AEW%E9%96%A2%E6%95%B0
0176１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 01:45:29おねがいします
0177１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 02:00:58答えは1/r-x^2/r^3になっています。
どこが間違っているのですか？
0178１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 02:03:210179１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 02:07:30あなたの計算は
∂(x/r)/∂x = (∂x/∂x)*(1/r) + x*{∂(1/r)/∂r} になっている。
しかし右辺の第二項は x*{∂(1/r)/∂r} ではなく x*{∂(1/r)/∂x} が正しい。
0180１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 02:16:05ありがとうございました
0181１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 02:31:15一枚200円・一枚80円の切手を合わせて22枚買い代金の合計を3400円以下にする
200円の切手を80円の切手の枚数より多くなるようにする
お願いします
0182１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 02:40:20200円切手 13枚
80円切手 8枚
お釣り 80円
お客さん、もう一枚買う？
0183１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 02:51:36あの、答え200円 12枚 80円 10枚
または200円13枚 80円 9枚になってます
ちょっと式の立て方をお願いします
0184182
2007/12/16(日) 02:58:2113枚と9枚でお釣り80円だ
0185１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:04:04安産しろ
0186まみ
2007/12/16(日) 03:05:420187１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:08:33マルチ
0188１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:09:11∂(1/r)/∂xは0ですよね？
0189１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:24:41rがxによらないならな
0190１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:35:37式立てなきゃいけない問題なんで…
0191１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 03:36:25どういうことですか？
0192１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 04:11:30たとえば r=x のとき (∂r/∂x)=?
0193１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 07:04:40三つの場合({1,√2,√7})は示せたのですが四つの時はどうすればいいのでしょうか？
0194１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 07:14:29とりあえず３つ場合の答を晒してみよう
0195１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 07:41:38a + b√2 + c√7 + d√14 = 0, (a,b,c,d∈Q) とする。
a + d√14 = -(b√2 + c√7),
と移項し、両辺を2乗して
(有理数∈Q) + 2(ad-bc)√14 = 0,
{1,√14} はQ上1次独立だから
ad-bc = 0,
これを代入して
(a+b√2)(a+c√7) =0,
a+b√2=0 のとき {1,√2}は独立だからa=b=0, c+d√2=0, {1,√2}は独立だから c=d=0,
a+c√7=0 のとき {1,√7}は独立だからa=c=0, b+d√7=0, {1,√7}は独立だから b=d=0,
0196１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 08:03:04a+b√2+c√7=0とする。
a+c√7=-b√2の両辺を2乗するとa^2+7c^2+2ac√7=2b^2よりa^2-2b^2+7c^2+2ac√7=0
1,√7は一次独立なのでa^2-2b^2+7c^2=ac=0
c=0の場合a+b√2=0だが1,√2は一次独立なのでa=b=0
a=0の場合も同様
よって1,√2,√7は一次独立である。
>>195
このように考えれば良かったのですね。ありがとうございました。
0197１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 10:26:54これの証明ってあるの？
教科書では、"ベン図"使って説明（証明？）してるみたいだけど
0198１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 10:41:37<=> (A∧B)∨(￢A)
<=> (A∧B)∨(￢A∧B)∨(￢A∧￢B)
<=> (B)∨(￢A∧￢B)
<=> (￢B)->(￢A)
0199１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 11:12:16この問題なんですけど答えは3/8でいいんでしょうか？
それと表表裏裏と表裏裏表は別として考えるんでしょうか？
0200１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 11:15:031/2×1/2×1/2×1/2×4Ｃ2
0201１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 11:23:530202１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 11:36:32でもその別として考える理屈が分からなくて・・・。
コインを4回投げたとき、っていうのは表裏の出た順番も考慮するってことなんですか？
0203１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 11:44:52ご回答どうもです。
ですが、その記号の意味が分からねぇ・・・orz
教科書なり、サイトなり読んで、
いつか、その記号を理解できるようになる、その日まで
ありがとうでした。
0204１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 11:52:00小円と、それを囲む大円とが、互いの円周の一点だけを接するとき、
それらの間にできる三日月形みたいで厳密には三日月形じゃない図形って
幾何学的には何て呼ぶんでしょうか？
0205１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 11:55:43図の斜線の部分。そこには必ず斜線が引いてある。
0206１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 11:57:474回でなくコインを2回投げたとき、表裏 と 裏表 を区別する理由が分かれば
よいのだな。
10000人の人がコインを2回投げました。
(1回目)
およそ5000人の人が表を出すでしょう。この人達をAとし、残りの人達をBとします。
(2回目)
Aの人達の約半分、2500人の人が表を出すでしょう。この人達をA1、残りをA2とします。
Bの人達の約半分、2500人の人が表を出すでしょう。この人達をB1、残りをB2とします。
(まとめると)
A1は 表表、約2500人。
A2は 表裏、約2500人。
B1は 裏表、約2500人。
B2は 裏裏、約2500人。
(さてアナタは)
表表、表裏=裏表、裏裏 の確率が 1/3 ずつだと思いますか?
0207１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 11:58:29問題：(M_α)_{α∈A}をMの被覆とし、各々のαについてM_αからNへの写像f_αが与えられているとする。
このとき各αについてM_α∩M上ではf_αと一致するようなMからNへの写像fが存在するための必要十分な条件は、
任意の(α_1、α_2)∈A×Aに対してf_{α_1}とf_{α_2}がM_{α_1}∩M_{α_2}∩M上で一致することである。
このとき、fは与えられた(f_α)_{α∈A}に対して一意的に定まる。
この問題、次のように書き換えられるだろう。
書き換え：(M_α)_{α∈A}をMの被覆とし、各々のαについてM_αからNへの写像f_αが与えられているとする。
このとき、任意の(α_1、α_2)∈A×Aに対してf_{α_1}とf_{α_2}はM_{α_1}∩M_{α_2}∩M上で一致する。
この書き換えは次の方針で示していくと証明出来るちゃうんだが何か間違いがあるのかな。
１：(M_α∩M)_{α∈A}が正規集合族であることを仮定する（一般性を失わない）。
２：任意のα∈Aについて、f_αのM_α∩Mへの制限を考え、それに等しいM_α∩MからNへの写像gの存在性を選出公理を用いて示す。
３：任意のαについて得られるgについて、gのM_α∩MからMへの拡大fを考え、fの終集合をNとする。
４：即ち、各αについてM_α∩M上ではf_αと一致するようなMからNへの写像fが存在する。
５：fの一意性を示す。
６：４、５をもとに「書き換え」を示す。
元の問題の十分性を
任意の(α_1、α_2)∈A×Aに対してf_{α_1}とf_{α_2}はM_{α_1}∩M_{α_2}∩M上で一致する
という仮定を用いて示すことが出来ないのだが、
この仮定を用いて十分性を示すことはできるのか？
可能か不可能かだけでいいから教えて下さい。
0208１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 12:03:31>証明出来るちゃうんだが
は
証明出来ちゃうんだが
の間違いです。
0209１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 12:28:290210１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 13:10:39>>207の「２」は必要ないね。よく考えたら２と３を統合して
「任意のαについて定まるf_αについて、f_αのM_α∩MからMへの拡大fを考え、fの終集合をNとする。」
とすればよいね。
0211１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 13:14:59とりあえず、「～について」という言葉が掛かる範囲を明確にした方がいいぞ。
そのままでは読み方が複数考えられるし、その辺りで勘違いしていそうな気がする。
0212１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 13:25:52私は例の問題において「ついて」のかかる部分を
このとき（各αについてM_α∩M上ではf_αと一致する）ようなMからNへの写像fが存在する
と解釈して考えている。
0213１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 14:35:14>>211が指す「『ついて』のかかる部分を明確にした方が良い」の意味が
「>>210の文における『ついて』のかかる部分を明確にした方が良い」
という意味なのかもしれないので>>210の「ついて」がかかる部分も明確にしておきます。
以下の通りです。
（（任意のαについて定まる）f_αについて）、f_αのM_α∩MからMへの拡大fを考え、fの終集合をNとする。
つまりこれは
任意のαに対して、f_αのM_α∩MからNへの拡大fを考えfの終集合をNとする
の意味です。
0214１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 15:12:27>>212の解釈をする限り私の考えは正しいと判断出来た。
例の問題は必要性は真である命題から真である命題を導き、
十分性は偽である仮定のもとにもともと真である命題を導く。
その結果十分性は真から真を導けたといえる。
故に示すべき主張がいえるという構造になっている。
何か不思議な問題だが。
この解釈がおかしかったら指摘して下さい。
或いは例の問題について他の解釈法があったら指摘して下さい。
0215１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 15:15:38その命題が正しいとすると
M_{α_1}=M_{α_2}=Mのときを考えれば
任意のMに対してf_{α_1}=f_{α_2}=fが成り立つから
任意のMに対してfは一意に定まることになるが、いいのか？
0216１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 16:08:29その主張は間違っているのだが、
私の証明に間違いを見つけることが出来ない。
一応fの存在性の証明の一部分だけ書く。
Mが空でないとき。
或るα∈Aに対してM_α∩Mが空であるとする。
するとαに対して定まるf_α:M_α→Nとf:M→Nは空集合M_α∩M上で一致する。
よってすべてのα∈Aに対してM_α∩Mは空でないと仮定してよい。
即ち(M_α∩M)_{α∈A}は正規集合族であると仮定してよい。
そこでこのことを仮定する。
α∈Aを任意に取る。
すると集合M_α∩M及び写像f_α:M_α→Nが定まる。
M_α∩MがMの空ではない部分集合であることに着目すると、
任意のx∈M_α∩Mに対してf_α(x)=f(x)となるMからNへの写像fが存在する。
ここにf_αとfはM_α∩M上で一致する。
αは任意であるから、
任意のα∈Mに対して、M_α∩Mではf_αと一致するMからNへの写像fが存在する。
間違いがあるとすればこの部分にある可能性が高いのだが、
私には間違いを見つけることが出来なかった。
0217１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 16:25:34その証明では任意のαに対して異なるfが存在すると言っているに過ぎない。
つまりf_αが存在するという仮定の言い換えにしかなっていない。
強いて言えば最後の行(の貴方の解釈)が間違っている。
0218１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 16:28:33∫exp(x)*{(1-x)/(1+x^2)}^2 dx
の解き方を教えて下さい
部分積分や置換積分など色々試してみましたが
できませんでした。
ちなみに答えは exp[x]/(1+x^2) です
0219１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 16:38:360220１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 16:47:21従って、任意のα∈Mに対してM_α∩M上ではf_αと一致するようなMからNへの写像fが存在する。
（存在性の証明終わり）
fの一意性の証明も書く。
fが(f_α)_{α∈A}に対して一意に定まらなかったとする。
すると各α∈AについてM_α∩M上ではf_αと一致する異なる２つのMからNへの写像f、gが存在する。
f、gは共にMを定義域、Nを終集合とする写像であるから
Mは空集合ではない。x∈Mを任意にとる。
すると(M_α)_{α∈A}はMの被覆であるから或るα∈Aが存在してx∈M_α。
よってx∈M_α∩M。ここで３つの写像f、g及びf_α:M_α→NはM_α∩M上で一致する。
従ってf(x)=g(x)。xは任意であるからf=g。これはfとgが異なることに反し矛盾する。
故にfは(f_α)_{α∈A}に対して一意的に定まる。
0221１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 16:51:45f(x)=x^3＋ax^2＋bx＋2について
・f(x)が極値をもつ条件をa,bを用いて表せ。
0222１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 16:59:24つまり異なる2点で微分が0になる必要がある
0223１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 16:59:31r=x のとき (∂r/∂x)=1
r↑=x*i↑+y*j↑+z*k↑、r=|r↑|のときは
∂(x/r)/∂xはどうなるんですか？
0224１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 17:05:47できました！
ありがとうございます
0225１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 17:07:11>その証明では任意のαに対して異なるfが存在すると言っているに過ぎない。
αに対して定まるf:M→Nは必ずしも異なる必要性はないんじゃないのか？
>>220の存在性の証明の最終部分ですべてのfが等しいとすることは出来ないのか？
0226１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 17:23:37マルチ
0227１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:07:09必ずしもfが異なる必要は無いが同じである必然性も無いということ。
>>220も同様にf_αと一致するf,gが存在するという仮定だけでは、
f_αとf,gは一致するかもしれないし、しないかも知れない。
要するにM=M_1=M_2=[0,1]においてf_1(x)=x, f_2(x)=-xとか考えたら
明らかに矛盾があるでしょうということが言いたいだけ。
0228１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:14:33>>216=>>220ですが、
>>225における>>216は>>217の間違いです。
例えばA={a、b}、M={1、2、3、4、5}、N={6、7、8、9}として、
M_a={1、2}、M_b={3、4}
としましょう。
そしてf_a:M_a→N、 f_b:M_b→N、 f:M→N、 g:M→Nがそれぞれ
f_a(1)=6、f_a(2)=7、 f_b(3)=8、f_b(4)=9
f(1)=g(1)=6、 f(2)=g(2)=7、 f(3)=g(3)=8、 f(4)=g(4)=9、 f(5)=g(5)=6
と定められているとしましょう。
ここにf、gはそれぞれa、bに対して定まるものとします。
するとf_aとfはM_a∩M=M_a上で一致しますし、
f_bとgはM_b∩M=M_b上で一致し、
fとgは一致します。
0229１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:20:23>>228=>>220=>>217ですが、納得しました。
何か>>228を書いている間に>>227が書かれていて時間差が生じました。
そこはお許し下さい。
0230１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:47:24元α∈L＼KのK上の最小多項式をf(x)とするとき、
f(x)はK[x]の既約多項式であることを示せ。
これはどういうことなのでしょう？
最小多項式の定義にそもそも既約多項式であることが必要だと思うのですが…？
0231１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 18:53:280232１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 19:21:00最小多項式の定義、わかってる？
規約多項式の定義、わかってる？
まずは定義を見よ。
0233１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 19:32:58よろしくお願いします。
0234１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 19:34:170235１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 19:46:04はどのような不等式で挟めば導き出せるかわかりません。お願いします。
0236１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 19:46:10では至る所で微分可能で、ある所で導関数が不連続な関数にはどんなものがありますか？
0237１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 19:57:47わかりません（>_<）
そうとう難しいですよ。それ
0238１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:14:49x^2sin(1/x)
0239１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:16:22=2(cos２乗(x+30)-1) なんでこの式に変形するのかわかりません。
0240１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:19:58どんな問題を解こうとしてその変形をしているかがわからんかったら
何ともいえんだろ。
0241１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:21:320242１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:24:210243１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:31:520244１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 20:46:32問題書けやｗ
0245１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:20:372x^2(x-1)y''+(3x^2+x)y'-y=0
解き方を教えて下さい。お願いします。
0246１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:35:50ABA† = (detA)En
detA = 2 , n = 12 であるときdetBの値を求めよ。
答えは1024なのですが、解き方がわかりません。
Aの逆行列を左から掛けると思うんですが…
0247１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:37:040248１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:49:01det(ABA†) = det(A)det(B)det(A†)
det((detA)En) = (det(A))^n
0249１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 22:53:44ありがとうございます。解決できました。
0250１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:01:10おねがいします。
0251１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:05:20そんなものをこのスレの人間が普通に知っているとでも思うのか？
ちょっとはモノを考えてくれ
0252１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:17:53受験板に
数学板の人たちって、普段は威張っているくせに
俺たち（受験生）が、肝心なときに役に立たないよね
とかカキコされていたｗ
0253１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:21:300254三次元
2007/12/16(日) 23:22:213点以上のXYZの情報から円の中心点を求める方法を教えてください。
色々と考えたのですが、近似平面方程式から円近似で求めたらいいのかなーと
思ったのですが、式が分からないのです。
0255１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:25:33２次元平面だと、３点
３次元立体だと、４点ないとダメなんじゃない？
0256１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:26:26別に受験生の役に立とうとしている訳ではない。
ﾛﾊで教えて貰おうとしている乞食が偉そうな口をきくものではない。
0257１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:32:29あちらからみると、どうやら、俺らが乞食らしい
問題という餌を与えてやったというのに
それを拒否する乞食ｗ
ホント哀れよね
って
0258１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:38:05問題 8.5.4
Aを対称行列とし、その固有ベクトルをv1,v2,...vnとすると
x∈Vとしたとき
sup (x・Ax)/(x・x) = （最大の固有値）となることを示せ
（これは、Aのxに対する Rayleigh 商となるうち特別な例である。）
一応、Rayleigh 商で調べたのですがよくわかりません。
どうすればよいのでしょうか、ご教授お願いします。
0259１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:38:070260１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:49:44とあるのですが、
α∈Kとすればα=a+bω={(2a-b)+b√3}/2∈CよりKは部分体である。と言えますか？
0261１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:52:38それだとKがCの部分集合だといっただけ。
0262１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 23:56:00ネタですか？夜釣りにはちょっと早いですよ。
0263１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:08:02x = exp(2y) とおく。
y/exp(y) ≦ y/{1+y+(y^2)/2} ≦ 2/y,
>>245
y = z/(1-x) とおくと
(左辺) = -2x^2･z" + xz' -z,
さらに x = t^2 とおくと
(左辺) = -(1/2)(t^3)D^2 (z/t), (D=d/dt)
z = at + bt^2,
y = (a√x +bx)/(1-x),
0264１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:09:08www
まあ，バカというの人種はその程度だろね
0265１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:16:47遅レスですいません。ありがとうございます。
表表＝a、表裏＝裏表＝b、裏裏＝cだとすると
bになるパターンが2パターン存在するってことですよね。
では逆に「コインを4回投げたときに、表が2回だけ出る確率はいくらか。」の問題に
なんらかの条件を足したら答えが1/5になることはありますか？
0266１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:19:47これを累次積分に直して計算せよという問題です。
お願いします。
0267１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:26:08マルチ
0268１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:27:01コインを1回振るとき、
表の出る確率が p=1/2じゃなくて
p= {√15 + √(15－√30) }/(2√15) だったりすると君の望みどおりになる。
0269１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:29:08お疲れｗ
0270１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:29:34つまりKが体であることを示せということですね。
0271１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:30:06どうせ、お受験で数学嫌いな文系だろ
0272１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 00:48:57数学嫌い、というより
算数できない、かもしれない
0273１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 01:04:59それだけではダメ
0274１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 01:49:19さっきまで考えていましたが
supでギブアップです。
要素にして、対角化したAをかけてみたのですが
うまくいきませんでした・・・。
0275１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 01:59:58Aの固有ベクトルからなるVの正規直交基底を
{v_1,v_2…,v_n]とする。xをv_1,…v_nの1次結合で表して
sup (x・Ax)/(x・x)を計算して、これを上から評価する。
0276１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 02:06:22(1-y)/{(1+x)(1+xy)} = 1/(1+x) - y/(1+xy),
よって
∫[1/y, b] {1/(1+x) - y/(1+xy)} dx = [ log(1+x) - log(1+xy) ](x=1/y,b)
= log(2(1+B)) +log(y) -log(y+1) -log(y+B),
ここで B=1/b とおいた。
∫[B,1] {log(2(1+B)) +log(y) -log(y+1) -log(y+B)} dy
= [ y･log(2(1+B)) +y +y･log(y) -(y+1)log(y+1) -(y+B)log(y+B) ](y=B,1)
= (1-B){log(2(1+B)) +1} -B･log(B) -2log(2) +(2B)log(2B)
= (1-B){log((1+B)/2) +1} +B･log(B),
0277１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 02:42:58他に何か必要な条件があるのですか？
0278１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 05:50:520279１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 09:16:13お願いします。
0280１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 09:19:07代入したら一変数・制約無しに落ちるだろ、頭使えよカス
0281１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 09:20:05死ね
0282１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 09:34:301)x^2+xy+y^2-5x-y
2)x^3-x^2+y^2
3)x(1-x^2-y^2)
4)(x^2+2y^2)e ^(-x^2-y^2)
２．xの関数ｙについてdy/dxを求めよ
1)2x^2+2xy+y^2＝1
2)x^2*y^2+y-x＝0
３．x^2＋y^2=4のとき関数f=x^3*yの最大値,最小値を求めよ。
４．平面上に３点Ａ(a1、a2)、Ｂ(b1、b2)、Ｃ(c1、c2)があるとき、各点までの距離の２乗の和 AP^2＋BP^2＋CP^2が最小となるような点Ｐを求めよ。
一度にすみません、お願いします。
0283１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 10:28:12ヒント出してる人間にそれはさすがにないだろ。
0284１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 10:28:54教科書嫁
0285１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 10:57:13丸投げ死ね
0286１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 11:31:37そのヒントが間違ってることに気付け。
0287１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 12:26:22おまえ、救いようの無いバカだな
0288１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 12:31:32制約条件付極値を求める問題なのですが From：FP（理学部2年） kaguproxy2.ed.kagu.tus.ac.jp
07/12/13(Thu) 11:59:39 No. 43758 / 28 [RES]
二変数関数f(x,y)＝3x^2＋y^2-2yの制約条件 ax^2＋y^2＝1のもとでの極値を求めよ(ただし、a∈実数全体の集合とする）
という問題で、
f(x,y)＝3x^2＋y^2-2y、g(x,y)＝ax^2＋y^2＝1とおく
D＝｛(x,y)∈2次元の実数全体の集合：ax^2＋y^2＝1｝は有開閉集合で、fはDで連続だから、最大値、最小値は存在する。
▽f(x,y)＝(6x,2y-2）、▽g(x,y)＝(2ax,2y）
Dの点でg≠0であるからラグランジュ乗法が適用できる。
▽f(x,y)ーλ▽g(x,y)＝(6x,2y-2）－λ(2ax,2y）＝（6x-2aλx,2y-2λy-2）＝(0,0）より、x=0、λ=3/a、ｙ＝1/(λー1)
これらをg(x,y)＝０に代入すると
極値を取る点(x,y)の候補は
A＝(0,1)、B(0,-1)、C((√1-(a^2/(a-3)）)/√a,a/(a-3)）、D=(ー(√1-(a^2/(a-3)）)/√a,a/(a-3)）
とここまで自分なりにあっているかどうかもわからず
やってみました。ただ、この先をどう展開してよいのやら
わからず悩んでおります。
ご指導していただけるという方、お手数かと思いますが、
どうぞよろしくお願いいたします。
0289１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 12:36:58√{x^2-10x+2525}+√{x^2+10x+2525}-2√{2525}=3.4
どうかよろしくお願いします。値さえでればよいのでMATLAB等を
用いていただいても結構です。
0290１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 13:03:310291１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 13:05:090292１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 13:10:32vipからきますた
二次方程式がわからないよ！至急頼む！
http://afox.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1197863628/
0293１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 13:35:02| | / / | ／/ | /＿＿ __/ [][] ＿| |_| |＿_ _| |_
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| /. ／ | ./ /
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0294１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 13:48:37> D＝｛(x,y)∈2次元の実数全体の集合：ax^2＋y^2＝1｝は有開閉集合で
a≦0 のときは有界にはなりません。
0295１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 14:34:46ググっても証明してくれてるサイトをみつけられなかったので・・・。
0296１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 14:36:18>（6x-2aλx,2y-2λy-2）＝(0,0）より、x=0、λ=3/a、ｙ＝1/(λー1)
これはキチンと 「x=0 または λ=3/a 」かつ「y＝1/(1-λ)」 と書いて欲しいな。
> A＝(0,1)、B(0,-1)、C((√1-(a^2/(a-3)）)/√a,a/(a-3)）、D=(ー(√1-(a^2/(a-3)）)/√a,a/(a-3)）
C,Dのx座標が意味不明だが…
x^2 =3(3-2a)/(a(a-3)^2) は 0<a≦3/2 のときにしか実数解を持たない。そしてそのとき
x=±{1/(3-a)}*√{3(3-2a)/a} だが、a=3/2 のときには C,D はBに一致する。なので
C,D は事実上 0<a<3/2 のときのみ現れるとしてよい。
(1) a≦0 のとき、A,Bは共に極小点。
(2) 0<a<3/2 のとき、A,Bは共に極小点。C,Dは極大点。
(3) 3/2≦a のとき、Aは極小点、Bは極大点。
Bが極大になったり極小になったりするとか、他の点の極値性の判断方法については、
>>280 か >>287 に解説してもらおう。
0297１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 14:56:180298１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 14:57:14>>288はhttp://yuki.to/math/prybbs.htmlに書き込まれたものの
コピペなんだからそっちへ言って来い。
少なくとも>>279に言うべきことを>>288に向けて言うのは間違い。
>>288のFP（理学部2年） kaguproxy2.ed.kagu.tus.ac.jpと>>279が
同一人物かどうかはしらんけどな。
0299１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 14:58:030300１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 15:07:44そんなにいろんな所で「質問にお答え」したいのかい？ そんなヒマがあれば勉強しろ。
>少なくとも>>279に言うべきことを>>288に向けて言うのは間違い。
低能め。
0301１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 15:11:450302１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 15:13:59救いようの無い低脳が他人を低脳呼ばわりすんなよ
0303１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 15:16:39数学の話題がないか見ているだけで、別に「質問にお答え」なんかを
目的化したりなんかしないが。
低脳>>300くんは問題を出して解くだけが数学だとでも思っているのかい？
> そんなヒマがあれば勉強しろ。
仕事の合間なんだが
0304１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 15:19:230305１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 15:19:550306１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 15:22:01休憩時間にまで仕事させるなよ
0307１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 15:38:02だからオレも負けてられないから、質問スレだけじゃなくて最低１０スレはマルチするね。
だってマルチしていいんだから。
ついでに単発スレも立てちゃう。そうそうVIPにも３つくらいスレ立てないとね。
そんなにたくさん書き込んだら、レスがついたかチェックしきれないって？
そんなことない。専ブラなら「最近の書き込み｣を更新をするだけだから。
まあ返事はしないね。面倒だから。
こんなことになったら掲示板自体が機能しなくなる。
2マルチまでならOKとか、そんなこともない。例外は認めない。マルチは悪。
0308１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 15:44:400309１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 17:26:04わかりません。
お願いします。
0310１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 17:40:14a=2, b=3 以外に、どうしろと言うんだ。
0311１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 17:57:54代数学の問題なのですがわからないので教えてください。
『ｎ次正方行列Ｘに対して、１回だけ基本変形を施して得られた行列をＹとする。
また、この基本変形の基本行列をＰとする。このとき、Ｙ＝ＰＸが成り立つ。』
これを使って、次のことを証明せよ。
Ａをｎ次正方行列、Ｅをｎ次単位行列とする。ｎ行２ｎ列の行列［ＡＥ］に対して、
基本変形を有限回施して、［ＥＢ］になったとする。このとき、Ａ＾－１（Ａのインバース）＝Ｂが成り立つ。
お願い致します。
0312１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 18:11:13E＝P[k]P[k-1]P[k-2]…P[1]AまとめてE=PA
B＝P[k]P[k-1]P[k-2]…P[1]EまとめてB=PE＝P
0313１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 18:33:45頭が悪いので理解に時間がかかってしまいましたorz
解けました。ありがとうございました。
0314１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 18:39:02「理解できました」なら話は繋がるが…
0315１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 18:47:24x^3+x-p=0,x^3+x-p=0
の実数解をそれぞれα,βとするとき,
|α-β|≦1/4|p-q|
が成立することを示せ。
無理だよね？(´･ω･`)
0316１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 18:53:45？(´･ω･`)
0317１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:05:12α^3＋α＝p
β^3＋β＝q
(α－β)(α^2＋αβ＋β^2＋1)＝p－q
p≧2、q≧2からα≧1、β≧1が言えるから(グラフでも描け)、
α^2＋αβ＋β^2＋1≧4、から言える。
0318１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:05:30空集合を含む最小のイデアルって零イデアル
ですよね？
0319１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:19:23ですよね…(´△｀)
ありがとうございました。
0320１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 19:35:58【sin】高校生のための数学質問スレPART155【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1197388815/
0321１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:11:20むしろxが動く範囲を明示しろと言いたい。
0322１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 20:57:15がある。
y＝f（x）のグラフはｘ軸と2点（ア,0）（イ,0）を共有する。
f（x）＝ｆ（ｘ＋１）
を満たすxの値を求めると
x＝log2ウ,
エ－log2オ
となる
ア～オの適切な数字を答えよ
という問題が分かりません。
ｘに０を代入してみたのですがうまくいきませんでした。
お願いします。
0323１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:11:27何の目的でそんなことを?
0なのはyだろ?
0324１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:13:14本質的に三次関数の問題だろ、定石どおりに犯れば宜しい。
0325１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:14:19> +4-64
なんで定数項が-60じゃないんだ？
0326１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:14:37式自体も違う気がする
0327１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 21:30:19>>326
すみません。括弧つけて訂正します。
f（x）＝8^x-17*4^x+{（5*2^（x+4）}-64
です。
>>323
y＝f（x）より勘違いしてました。
>>322
すみません、分からないです。
0328１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:02:02とりあえずx=0でy=0になる。
x=log_2(t)と置いて計算をするとf(x)はtの三次式になる。
三次式を解くのは大変だけど先にx=0で解になることが分かっているので
log_2(t)=0を解いてx=0に対応するtを求める。
求めたtは三次式の解のひとつなので因数定理により因数分解ができる。（以下略）
下の問もx+1に対応するtの式が判れば解けるはず
0329１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 22:05:300331１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:18:25高校生スレは勢いが圧倒的なんだから分散を受け入れて欲しい
0332１３２人目の素数さん
2007/12/17(月) 23:43:18あってる。
0333263
2007/12/18(火) 01:43:57y = z/(1-x) とおくと
(左辺) = -2x^2･z" + xz' -z …… 同次形。
これに z=c･x^r を代入すれば、許されるrが求まる。r=1/2, 1.
>>330
y = Ax{1+x+x^2+x^3+…} + B(√x){1+x+x^2+x^3+…}
でもｲｲﾖ.
0334１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 01:57:24隔離スレから出てくんなや
0335１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 02:01:46√(x^2 -bx +c^2) + √(x^2 +bx +c^2) = 2c + d,
とする。
両辺を2乗して 2(x^2 + c^2) を右辺に移項すれば
2√{(x^2 -bx+c^2)(x^2 +bx+c^2)} = (2c+d)^2 -2(c^2 +x^2),
2√{(x^2 +c^2)^2 -(bx)^2} = (2c+d)^2 -2(c^2 +x^2),
2√{y^2 + (bc)^2 -(1/4)b^4} = M - 2y,
ここに、M = (2c+d)^2 - b^2,
y = x^2 +c^2 - (1/2)b^2 …… (1)
両辺を2乗して移項すれば
4My = M^2 -(2bc)^2 +b^4,
y = {M^2 -(2bc)^2 +b^4}/(4M), …… (1)
だから、結局は2次方程式(1)を解く事になる。 >>291
本題は |b|=10, c=5√101, d=3.4 を代入して、
M = 10694.9515422362…
y = 2650.36237057774…
|x| = √(y+2a^2 -c^2) = 13.2424457928941…
0336１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 02:07:10http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1197643961/52
なんてことを指摘したらウザイだろう
0337335
2007/12/18(火) 02:07:25|x| = √{y +(1/2)b^2 -c^2} = …
0338１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 02:29:20XXXXの部分がわかりません。だれか教えてくださいな。
0339がうしあん
2007/12/18(火) 02:53:51z～N(μ,σ^2), μ=E[z] のとき、
-{(z-μ)^2}/(2σ^2) + z = -{(z-μ-σ^2)/(2σ^2)} + μ +(1/2)σ^2,
E[exp(z)] = exp(μ+(1/2)σ^2),
だお。
0340１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 03:00:00z=tw.
0341１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 03:16:45ありがとうございます。
でも、真ん中の式変形がわかりません。
これって左辺は、E[exp(z)]の積分の中のeの肩の部分ですよね。
でも右辺は？？？
あと、右辺がexp(μ+(1/2)σ^2)になるのもわかりません(泣)
これって、-{(z-μ-σ^2)/(2σ^2)} の積分が1になるということですよね？
なんでだろう。
わかりませ～ん。
0342１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 12:32:16お願いします
0343１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 12:41:07『q/p∈Q (p∈N, q∈Z)に対し、2^q/pが定義される。{a(n)}⊂Q, a(n)→0 (n→∞)のとき、2^a(n)→1(n→∞)を示せ。(Q=有理数,N=自然数,Z=整数とする。)』
ε-δ論法で示すと思うんですが…助けてください。
0344１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 14:27:09> 2^q/pが定義される。
2^(q/p)と書かないと (2^q)/p の意味になってしまうぞ。
f(x)=2^x ( x ∈ Q ) について、あらかじめ
(1) f(x) が単調増加であることを証明する。
(2) f(1/n) ( n ∈ N ) が 1 に収束することを証明する。
そうすれば
> {a(n)}⊂Q, a(n)→0 (n→∞)のとき、
数列 {a(n)} を |a(n)| ≦ 1/b(n), b(n)∈N, b(n)→∞ なる
数列 {b(n)} で押えられるから、(1)(2)を用いて 2^a(n)→1 が示せる。
まあ(2)も、あなたには難しいかも知れんが、頑張ってくれ。
0345１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 17:06:22反例があれば教えてください。お願いします。
0346１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 17:23:16f が連続ならば、おｋ。
f が連続でないとき、ルベーグ積分の範囲で、次のような反例がある：
f:[0,1] → R; f(x) = 0 (x が無理数のとき) f(x) = 1 (xが有理数のとき)
で、F(x):= ∫_[0,x]f(t) dt = 0 となるから、F '(x) =0
0347１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 17:49:01{Σ[i=1,∞] ( Σ[j=1,∞] | a[ij] | )^p }^(1/p)
≦Σ[j=1,∞] ( Σ[i=1,∞] | a[ij] |^p )^(1/p),(p≧1,a[ij]は実数)
の示し方を教えてください。
0348345
2007/12/18(火) 18:16:23ルベーグ積分はまだ習っていないので分からないのですが、そもそも
反例としてあげてくださった関数fはリーマン積分不可能だと思うのです。
だから不定積分は存在しないと思うのですがどうでしょうか？
リーマン積分可能だが、微分するとその関数に戻らないものって何かあります？
0349１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:02:30などアドバイスで結構ですのでお力を貸してください
「まずはじめにボールが二つ袋に入っています。そのボールの片方には０、そして片方には１と書いてあります
現在の時刻は０です。以下時刻がtからｔ＋１になるときに以下のようなルールでボールを袋に加えます。なおボールは３種類あり０と書かれているもの、１と書かれているもの、そして２と書かれているものがあります。
①ｔを３で割った剰余を求める（０，１，２）
②袋の中にある、その剰余と同じ数字がかかれたボールの数だけ新たにボールを袋に加えます。その時そのボールに振られている数はすべて等確率（０，１，２共に１/３）とします」
このとき時刻ｔで袋の中に何個のボールが入っていそうかという期待値を求めたいのです。
長いことこの部分でつまずいていますお力添えをお願いします。
0350１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:15:28すみませんこの記号の意味を教えてください
0351１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:22:46たまに解析の本などでは[]と角ばったもので書かれています。
両者は何が違うのでしょうか。
0352１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:25:37どなたか教えてくださるとうれしいです。
日本の新生児の平均体重は、およそ3240gである。
ある産婦人科の新生児10人の体重は、以下であった。
この産婦人科における新生児の平均体重は、全国平均と異なるのかどうか検定しなさい。
母集団分散は未知とする。（α=0.05、両側検定）
3210g、2800g、2910g、3340g、3520g、3190g、2680g、2900g、3250g、2900g
0353１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:27:53t=3nのときに袋に入ってる０と書かれているボールの数の期待値についての漸化式で解けるんじゃない？
0354１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 19:59:02simulationしちゃった。
t E[ball] Var(ball)
1 3 0
2 4.33133 0.22155
3 6.11133 1.5091
4 8.49091 5.80866
5 11.6261 16.8702
6 15.8254 43.4072
7 21.4688 100.394
8 28.9769 217.611
9 38.9301 449.491
10 52.2727 909.478
11 69.9452 1770.42
12 93.7572 3386.83
13 125.555 6406.44
14 167.044 11798.4
15 223.465 21925.1
16 298.479 40314.6
17 397.444 72228.7
18 533.596 134150
19 708.633 237628
20 945.849 429008
だれかフィッティングしてくれないかな？
0355１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 20:10:580356349
2007/12/18(火) 20:20:50僕もきちんとした形で一般項を出すには漸化式をたてるのが１番かなと思っています。個人的にはこの後のことを考えると任意の時間で求めたいところなのですが。手始めに周期である３個おきに調べてみるのも手かもしれませんね。
0357１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 20:47:22手ほどき、ありがとうございます。
頑張って、解析の単位通したいと思います。
0358１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 20:53:41『エラトステネスのふるいの方法によって素数はいくらでも作れるから、素数は無限に存在する
という証明は正しいか？
構成主義者はどう評価するだろうか？』
の考えを教えてください(>_<)お願いします！
0359１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:01:00周囲１ｋｍの池の周りをＡ，Ｂ２人がそれぞれ一定の速さで歩くとき
同時に同じ場所を出発して、反対方向にまわると６分後にはじめて
出会い、同じ方向にまわると３０分後にＡがＢをちょうど１周追い抜く
Ａ，Ｂ２人の歩く早さは毎時何ｋｍですか？
お願いします。
0360１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:07:24Σ[k=0,2n]C[2n,k]*(n-k)^2 を n で表すとどうなるのでしょうか？
0361１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:13:28> 連立方程式の利用
0362１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:20:50よろしくお願いします。
0363１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:21:23教えてください
0364１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:33:09最初にボールが3つ入ってるとしてシミュレーションしてない？
ちょっとt=3以降の値が大きすぎる気がする
>>356
t=3nのとき合計3*((28/37)*(64/27)^n + 9/37) - 1個になると思う
これがわかればt=3n以外も簡単でしょ？
0365１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 21:33:32Σ[k=0,2n]C[2n,k]*(n-k)^2=n^2ΣC[2n,k]-2nΣk*C[2n,k]+Σk^2*C[2n,k]
k≠0のとき
k*C[2n,k]=k*(2n)!/(k!(2n-k)!)=2n!/[(k-1)!(2n-k)!]=2n*(2n-1)!/[(k-1)!((2n-1)-(k-1))!]=2n*C[2n-1,k-1]
Σ[k=0,2n]k*C[2n,k]=2n*Σ[l=0,2n-1]C[2n-1,l]
あとは自分でどうぞ
0366１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 22:52:30X = Z×(Z-{0})とし、X上の二項関係ρを
G(ρ) = {(p, q) ∈ X×X|ps = qr}
により定める
写像f:X×X→Xを
f((p,q), (r,s)) = ((ps+qr), qs)
により定める
(p,q)ρ(i,j), (r,s)ρ(k,l)ならば
f((p,q), (r,s)) = f((i,j), (k,l))
であることを示せ
ρが同値関係ってことはわかるんですが・・・
0367１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 23:03:350368343
2007/12/18(火) 23:13:13一応、解いてみました。
『pr)
(Ⅰ)f(x)=2^x (x∈Q)について
2^x-2^(x-1)=2^(x-1)≧0
よって単調増加
(Ⅱ)f(1/n)=2^(1/n) (n∈N)について f(1/n)→1 (n→∞)
∀ε＞0をとる
1/log_[2](ε+1)＜Nとなる自然数Nをとると、
N≦nの時
|2^(1/n)-1|=2^(1/n)-1≦2^(1/N)-1＜ε
∴f(1/n)→1 (n→∞)
(Ⅰ)(Ⅱ)より
{a(n)}⊂Q, a(n)→0 (n→∞)のとき、
数列{a(n)}を|a(n)|≦1/b(n), (b(n)∈N, b(n)→∞ (n→∞))なる数列{b(n)}で押さえられる。
∴2^a(n)→1 (n→∞)』
こんなのでいいのでしょうか？
修正すべき所があったら、教えて下さい。
0369１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 23:14:460370１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 23:23:01明日提出なんで…(´Ａ｀)
0371１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 23:23:49明日提出なんで…(´Ａ｀)
0372１３２人目の素数さん
2007/12/18(火) 23:32:54意味不明なこと言うな。
0373１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 00:02:05どんなに大きなNだろうとエラトステネスのふるい
は成立するだろ
0374１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 00:02:170375１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 00:36:53後半の
構成主義者はどう評価するだろうか？
という質問に対する意見も聞かせてくれませんか
0376１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 00:59:40ちゃんと数えたんですか？
0377１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:22:53だから誰が見ても証明になってないんだから立場の違いも何もあったもんじゃないだろ
0378１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 01:33:22「x軸上(0,π)で定義された関数fが
∫[x=0､π]|df(x)/x|^2dx＜∞
を満たすなら
f(x)＝o(x) (x→0)
o(π-x) (x→π)
でなければならない。」
らしいのですが、なぜですか？
0379378
2007/12/19(水) 01:35:15∫[x=0､π]|df(x)/x|^2dx＜∞
じゃなくて
∫[x=0､π]|df(x)/dx|^2dx＜∞
でした。
0380349
2007/12/19(水) 01:36:57もう解けてしまったんですね…f^_^;
ものすごく解き方を聞きたいですがそこくらいは自分でやらねばですね。
皆さん貴重なご意見ありがとうございました。自分なりに頑張ってみます。
0381344
2007/12/19(水) 02:40:19(1)
> 2^x-2^(x-1)=2^(x-1)≧0 ???
あなたの Q は 1ずつ離れた数の集合なのですか?? 証明すべき事は
「q/p < r/s かつ q,r∈Z かつ p,s∈N」ならば「2^(q/p) < 2^(r/s)」
もちろん「両辺 rs乗して考えればよい」というのも証明を要します。
(2)
> 1/log_[2](ε+1)＜Nとなる自然数Nをとると、
元々この問題は、「2^x (x∈Q) を 2^x (x∈R) に拡張する」ために
「2^x (x∈Q)」が備えている性質を検討することが目的です。従って
log_[2](ε+1) なんて実数の存在はまだ保証されてはいません。
(3)
というわけで、残念ながら0点でございます。なお私は「答をまるごと」
書く気はありませんので、それが必要でしたら、誰か他の方お願いします。
ゴメンナサイ。
0382１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 03:34:41>365 より Σ[k=0,2n] k*C[2n,k] = 2n*2^(2n-1),
(与式) = n*2^(2n-1),
0383１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 03:46:47|π-q/p|<1/p^(2+ε)
を満たすp,qが無限個存在するようなεの最大値はいくつか？
0384１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:11:03ｑ個の元から成る有限体をFqとする。体Fq上のn次正則行列全体は行列の積で群をなす。この群の位数を求めよ。
という問題がわかりません。
0385１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:15:35最低でも 40.
0386１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:17:15一次独立なベクトルの数
0387１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:20:55根拠は？
0388１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 15:36:59この辺に何か出ている
http://www.philosophychatforum.com/bulletin/viewtopic.php?p=39271&sid=48127b1cf28603536576c589fe572337
0389１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 16:57:10『IJ={fg：f∈I、g∈J}は必ずしもイデアルではないことを証明せよ。』
となっているんですが、どう証明したらいいのか解りません。
判例を挙げればいいと思うのですが、全く思いつかない…。
どなたか教えてください。
0391１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 17:41:190＜x＜1 0＜t
u(x,0)=sin2πx
∂u/∂t(x,0)=0
0≦x≦1
u(0,x)=u(1,x)=0 0＜t
この問題の解き方を教えてください、お願いします
0392１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 17:46:09すみません、訂正です
u(0,x)=u(1,x)=0 0＜t
↓
u(0,t)=u(1,t)=0 0＜t
0393１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 18:45:31整数環で具体的に考えてみれば?
和(ry
0394１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:17:000395１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:27:59記号単体で聞かれても困る。
具体的な用例を書けよ。
0396１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:35:32ソフトはエクセル統計を使ってます
0397１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 19:58:06おそらく誰も知らない。
0398１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 20:27:19場合の慣性モーメントを求めよ。（質量：m)
という問題を三重積分で解きたいのですが、どのように式を作ればいいか分かりません。
ちなみに向かい合う2つの面の中心を結ぶ直線を軸にした場合は
密度 ρ＝m/L^3 として
ρ∫[z=-L/2,L/2]∫[y=-L/2,L/2]∫[x=-L/2,L/2](x^2+y^2)dxdydz
で解くと、 1/6mL^2 になるので上記の問いの答えもこれになると思います。
よろしくお願いします。
0400１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 20:50:00その軸に垂直な平面で切ったときの断面を考えてみればいいんじゃね
0401１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:02:01申し訳ない。指摘のとおり間違ってた！具体的には、tの値を更新してなかったので、tがずーっと0のままだった。
なので、先の結果は、「常に数字0のボールの数だけ新たにボールを追加する」という設定でのsimulationになってしまってた。
tを更新するようにして再度やった結果は以下のとおり。
t E[ball] Var(ball)
1 3 0
2 4.33472 0.222683
3 5.10856 0.617875
4 7.14807 0.705405
5 9.86837 1.61188
6 12.4895 3.58535
7 16.9878 5.05949
8 22.9451 9.66746
9 29.9608 19.2129
10 40.2942 30.453
11 54.0492 55.3914
12 71.3516 103.639
13 95.4857 176.951
14 127.669 314.394
15 169.654 571.242
16 226.563 990.693
17 302.308 1787.69
18 402.351 3214.22
19 536.907 5644.69
20 716.467 10137.4
21 954.869 17854
t=21のケースで364の式からだと、3*((28/37)*(64/27)^7+9/37)-1=954.263 となる。
0402１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:05:14質問に対する答ではないが、軸の向きが変われば慣性モーメントも変わるぞ。
例えば棒みたいなものを真ん中あたりを持って振り回すように回すのと、
長手方向を軸として捻るように回すのでは回しやすさが違うだろ。
0403１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:22:35a^2=2+√2として移項しa^2-2=√2
再び両辺を二乗すればa^4-4a^2+2=0
よってf(x)=x^4-4x^2+2
となったのですが、
三次以下の多項式ではaの最小多項式となりえないことはどう示せばいいのでしょうか？
0404１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:24:46ありがとうございます。
どちらも立方体の中心を通っていたので勝手に同じ答えだと
思ってしまいました。
直線の中点を原点として考えてみたり、軸を垂直な平面で切ったときの
図形の頂点と直線が垂直に交わる点を原点にして考えてみたのですが
やっぱりわかりませんでした。
上手く説明できませんが原点から立方体の一番遠い距離をモーメントとして
回転させるとモーメントがずれてしまってわからなくなってしまいます。
実はこの分野はあまり理解が出来てないのでできれば詳しくお願いします。
0405１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 21:56:31代入して計算すれば?
0406１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 22:15:01直線２本をひいて
１０個の三角形を
作れ！
わかる？
0407１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 22:28:25星形って☆ってこと？
なら、無理じゃね？
0408１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 22:45:39点(a,b)の存在範囲としてab平面に図示せよ。（行列Aは、行ごとに表示してあります）
自分で計算した結果、
a+b-4≠0のとき、
t=0 の下で、
a=b=1 又は a=b=3
a+b-4=0のとき、
-1≦t≦1 の下で、
a=2+√(1-t^2) かつ b=2-√(1-t^2) 又は a=b=2-√(1-t^2) かつ b=2+√(1-t^2)
となりましたが、これでよいのでしょうか？
これでよいとしたら、どのような図形がab平面に描けるのでしょうか？
お願いします。
0409１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 22:49:06について、AH⊥BCが成り立つことを示せ。
という問題なんですがどういうふうに解くのか、道が全く見えません。
おおまかでもいいのでお願いします。
0410１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:00:17後半は a+b-4=0 のとき ab=3+t^2より 3≦ab≦4 でいいんでないの。
0411１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:01:57内積を計算とOA=OB=OC
0412１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:14:05ちょっとわかりそうです、ありがとうございました
0413１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:19:290414１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:43:09a+nZが正則元であることと
as+nt=1となるs,t∈Zが存在するということは同値であることを示せ。
という問題が自分には解らないのですがどう示せばいいでしょうか？
0416１３２人目の素数さん
2007/12/19(水) 23:47:46正則元の定義とにらめっこ
0417１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:04:15気分の問題
おれはいつも角括弧しか使わない
0418１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:10:04同じ教科書でも使い分けてるものがあり気になっていました。
ありがとうございます。
0419１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:38:270420１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:41:58その本は解析入門Ⅰ（東大出版）です。
0421１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:44:08Z/nZにおいて、a+nZが正則元であるならば、a+nZの逆元s+nZが存在する（s∈Zとする）。
as≡1(mod nZ)。
したがって、as-1=ntを満たすt∈Zが存在する。逆もまた同様にして示せる。
0422Ｘ
2007/12/20(木) 00:48:15http://e.pic.to/lkvn7
0423１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 00:50:03マルチ
0424１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:08:06大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。
下記リンクより携帯端末にURLを送信してご利用ください。
おまけにマルチか、人間失格だなｗｗｗ
0425１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 01:15:25その問題の解答を書くにはAAはあまりに不自由すぎる…とフェルマー先生が言ってた。
そういう訳でグーグル先生に「星形 直線２本」って聞け
0426１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 03:02:51【ヤング不等式】
1/p +1/q =1, p>1, q>1, a1>0, a2>0 のとき、
a1*a2 ≦ (1/p)(a1)^p + (1/q)(a2)^q,
等号成立は a1=a2 に限る。
(略証)
題意より (p-1)(q-1) =1,
y=x^(p-1) のグラフの下の面積(0<x<a1)は (1/p)(a1)^p,
x=y^(q-1) のグラフの上の面積(0<y<a2)は (1/q)(a2)^q,
これらを合わせたものは長方形 0<x<a1, 0<y<a2 を覆うから、面積の和は a1*a2 以上。
http://mathworld.wolfram.com/YoungsInequality.html
【ヘルダーの不等式】
同上のとき
Σ[i=1,n] a[i,1]*a[i,2] ≦ {Σ[i=1,n] a[i,1]^p }^(1/p) *{Σ[i=1,n] a[i,2]^p }^(1/p),
等号成立は a[i,2]=c*a[i,1]^(p-1) のとき。
http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/functional-analysis-0/node8.html
http://mathworld.wolfram.com/HoeldersInequalities.html
まづ 次を示す。
【ミンコフスキーの不等式】
p>1, a[i,j]>0, (i=1,2,…,n, j=1,2) のとき
{ 納i=1,n] ( a[i,1] + a[i,2] )^p }^(1/p) ≦ { 納i=1,n] a[i,1]^p}^(1/p) + {納i=1,n] a[i,2]^p}^(1/p),
これを繰り返し使う。
http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/functional-analysis-0/node9.html
http://mathworld.wolfram.com/MinkowskisInequalities.html
0427１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 11:12:18既約であることを示す
0428１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 14:58:560429１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 18:50:290430１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 21:39:06(∂x/∂y)・(∂y/∂z)・(∂z/∂x)=-1 を示せ
ベクトル解析なんですが・・・
0431１３２人目の素数さん
2007/12/20(木) 23:34:55f(x(y,z),y,z)=0 を y で偏微分
fy+fx(∂x/∂y)=0
同様にして
fz+fy(∂y/∂z)=0
fx+fz(∂z/∂x)=0
fy=-fx(∂x/∂y)
fz=-fy(∂y/∂z)
fx=-fz(∂z/∂x)
をかけ合わせる
0432１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 00:04:47が解けません
三角関数だけならまだしも
そこにxが入っているので
どうしたらいいものか…
0433１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 00:48:26部分積分
0434１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 01:14:25ありがとうございます。
でもまだよく分からない・・・
fx,fy,fzというのはxyz空間の単位ベクトルですかね？
0435１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 01:15:30定積分の値をIとおいて
x=π-t
と置換すると･･･
0436１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 01:38:04arctan(sinx) の積分でつまっちゃいました
>>435
I=∫[x=0,π] -(π-t)cost/{1+(sint)^2} dt
ぴんとこないです…
0437１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 02:21:300438１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 04:44:41直方体ABCD-EFGHにおいて
面ABCDと面AEFBは垂直に交わっていますが
面ABCD上と面AEFB上の任意の線分同士も、全て垂直に交わるのでしょうか？
極端な話をすれば
ABとABを選ぶと垂直に交わっているようには思えませんし、ACとAFを選んでも垂直に交わっているようには思えないので、線分同士が垂直に交わる条件などがありましたら教えて下さい。
0439１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 05:34:20> 面ABCD上と面AEFB上の任意の線分同士も、全て垂直に交わるのでしょうか？
あなたが違和感を感じてるように、全て垂直に交わるわけはありません。
多分、角度の定義をちゃんと理解できてないんだと思うので、
もう一度教科書を読んで復習してみるよろし
0440１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 06:04:00で□に入る漢字誰か教えてください・・・。
0441１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 06:07:130442１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 06:14:59板違いだろｗｗ
つーか>>440はなんでこんな板で質問しようと思ったんだよｗ
0443１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 09:02:52が有理数体Q上の拡大体を示すんですけど、
除法によって閉じる事が証明できません＞＜
分子は乗法で閉じてるからいいとして、
分母を2元までは減らせるんですけど、巡回群になって解けません…。
もう頭の中グルグルなんです。もし宜しかったら助けてください。
0444438
2007/12/21(金) 09:14:01ありがとうございました…
0445１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 09:25:59ノルム
0446１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 09:43:55ありがとうございます。
しかしまだ履修してない過程も含むようなので
ゆっくり読んで考えて行こうと思います。
0447１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 09:47:351/(s + tx + rx^2) の分子分母に
(s - tx)^2 + (tx - rx^2)^2 + (rx^2 - s)^2
をかける。
0448１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 10:13:09解けました！綺麗過ぎて感動です。
本当にありがとうございます。
0449１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 10:34:14Find the area of the largest rectangle
that can be inscribed in a right triangle with legs of length 3cm and 4cm
if two sides of the rectangle must lie along the legs of the right triangle.
斜辺以外が3cmと4cmの三角形の中に入る最大の長方形（底辺と高さが三角形に接してる）の面積をさがす問題です。
0450１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 10:35:02Find the area of the largest rectangle
that can be inscribed in a right triangle with legs of length 3cm and 4cm
if two sides of the rectangle must lie along the legs of the right triangle.
斜辺以外が3cmと4cmの三角形の中に入る最大の長方形（底辺と高さが三角形に接してる）の面積をさがす問題です。
0451１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 12:16:50長方形の横をｘｃｍ、縦をｙｃｍとすると、
３：４=ｘ：4-y
12-3y=4x
x=-(3/4)y+3
S=xy=-(3/4)y^2+3y=-(3/4)(y-2)^2+9/4
y=2cm
x=1.5cm
のとき、Smax=2*3/2=3 cm^2
0452１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 13:01:20わからないないんで教えて下さい！馬鹿でごめんなさい
0453１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 14:11:13I = ∫[0,π] x cos(x)/{1+sin^2(x)} dx
z = e^(ix) として複素積分にする
I = ∫[1,-1] log(z)(z^2+1)/{(z^2+2z-1)(z^2-2z-1)} dz
(積分経路は単位円を反時計回りに半周)
特異点を適当によけて、積分経路を実軸上に持っていって計算すると
I = lim[ε→+0] {∫[0,a-ε]f(t)dt + ∫[a+ε,1]f(t)dt} - π^2/2
f(t) = log(t) {1/(t-a) - 1/(t+a) - 1/(t-b) + 1/(t+b)}
a = √2-1, b = √2+1
I = (1/2)ln(√2-1)ln(2) - π^2/3 - Li2(-√2) - Li2(-1-√2) - Li2(√2-1) + Li2(1-√2)
= (1/2)ln(√2-1)ln(2) - π^2/3 + 1.09445 + 1.65559 - 0.46753 - 0.37776
= -1.69058
Li2(x) は dilogarithm
http://mathworld.wolfram.com/Dilogarithm.html
0454１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 14:26:12わからないので教えてください。
0455１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 14:29:200456１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 14:55:03おしえてABC
http://www.youtube.com/watch?v=ruY50NOavNo
0457１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 17:00:22ヒント:180-150=30
0458１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 17:28:05部分分数分解
0459１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 18:54:22=(1-1/4)+(1/4-1/9)+‥‥+(1/n^2-1/(n+1)^2)=1-{1/(n+1)^2}=n(n+2)/(n+1)^2
0460１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 19:04:370461１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 19:44:05高校生なら余弦定理
中学生ならAからBCの延長に垂線を下ろせ。
0462１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 20:21:180463１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 20:22:21貼り忘れました…。
http://imepita.jp/20071221/730320
これです。
0464１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 20:22:270465１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 20:24:580466１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 21:22:00二点を固定して考えたり鳩ノ巣論法を考えたりしましたが上手くいきません。
どなたかよろしくお願いします
0467１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 21:28:080468467
2007/12/21(金) 21:29:580469１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 21:39:21格子点を頂点とする三角形の面積は公式
S=1/2|ad-bc| ((a,b),(c,d)はどれか２辺のなすベクトル)
から有理数。また任意の格子点間の距離の２乗は整数。
よってもし格子点を頂点とする三角形があればその面積は
S=√3/4L^2 (Lは一辺の長さ)
は(l^2が有理数なので)有理数ではなくなって矛盾。
0470１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 21:40:34Ａを原点に固定して、ｘ軸上にそこからｄ（：任意の整数）進んだ点をＢとすれば、Ｃのｙ座標は、√3ｄ/2。（ＡＢの中点から垂線を立てて、∠ＢＡＣ=60ﾟとなるようにＡからＹ軸に関してＢのある側に直線を延長させて生じた交点によって出来る直角三角形を考える。）
0471１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 21:44:59仮に正三角形のひとつの頂点を(0,0)とすると残りの２頂点は、(a,b),((a-b√3)/2, (b+a√3)/2)と書ける。
a, bは整数であるが、(a-b√3)/2, (b+a√3)/2のうち少なくとも一方は整数でない。
0472１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 21:45:06tanαもtanβも有理数ならば
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)も有理数であり
tan(π/3)=√3にはならない。
0473１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 21:46:42136/15であると、斜辺(=8)より大きくなってしまうので採用できない。
0474１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 21:46:46そしてみんなアプローチが違うのが面白い
0475１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 22:04:08実はこれ自分で思いついて解けなかった問題なんですよね。助かりましたー
0476１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 22:54:18この問題をお願いします。すみません。
0477１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 23:47:25という問題なんですが、xとyそれぞれに関して偏微分不可能ということを示したら
このf(x,y)は(0,0)で偏微分不可能と言ってしまっても良いでしょうか？
yz,xz平面で切った切り口だけでなく、他のあらゆる平面で切った場合でも偏微分不可能なことを書き記る必要はあるでしょうか？
0478１３２人目の素数さん
2007/12/21(金) 23:54:200479１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 00:10:35部分分数分解
0480１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 00:20:03難しくてできません
申し訳ないです 教えていただけませんか
0481１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 04:04:33tan(θ/2)=tとおくと、cosθ=(1-t^2)/(1+t^2)とかけるから
∫{1/(1-cosθ)^2}dθ=∫{(1+t^2)^3/2t^4}dt=…
もっと簡単な方法があるかもしれないけど、俺はこれし思いつかなかった。
間違ってたらゴメンよ。
0482１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 04:15:11z = cot(θ/2) と置き,
1 - cosθ = 2{sin(θ/2)}^2 = 2/(1+z^2), dθ = -{2/(1+z^2)}dz,
を代入すると,
(与式) = (1/2)∫[-a,a] (1+z^2)dz = [ (1/2)z +(1/6)z^3 ](z=-a,a) = a + (1/3)a^3,
ここに a=cot(α/2).
0483１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 04:21:26その方が簡単だなorz
>>480
すまない、>>481の方法でお願い。
一応お詫びに、
∫{1/(1-cosθ)^2}dθ＝{sinθ(cosθ－2)}/(1-cosθ)^2 ＋ C
なことだけ書いておくよ。
0484１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 06:41:351｜2,3｜4,5,6,7｜8,9,10,11,12,13,14,15｜…
第n群の項の総和を求めよ。
解説が出来るように順序だてて解説をお願いします。
0485１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 06:43:240486１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 06:44:130487１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 07:41:16偏微分可能かどうかを聞いている問題です。
0488１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 08:35:26問題が聞いてるのは「偏微分可能」ではなくて「全微分可能」だと思うけど。
それならば478の言うとおり
イメージ的には全微分可能というのは接平面で近似できると言うこと。
で、曲面と接平面をまとめてy=0とかx=0とかの平面で切った断面図を考えると、
元が接平面で近似できてるなら、任意の方向の断面図でも曲線を接線で近似できているはず。
その対偶で、ある断面図上で近似できない＝偏微分不可能ならば、全微分可能ではない。
んでもって、この説明の「任意の」「ある」の使い方から分かるように、
偏微分可能であることは全微分可能の必要条件ではあるが十分条件ではない。
0489１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 08:37:48> 他のあらゆる平面で切った場合でも偏微分不可能なことを書き記る必要
それだと方向微分について言及してるのと同じになるから、
題意を汲み取ると、>>477でOKだと思うよ
（つまり、xとyそれぞれに関して偏微分不可能ということを示したら
このf(x,y)は(0,0)で偏微分不可能と言ってしまっても良い）
0490１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 08:38:06すべての置換は互換の積で表せるところまでは分かったのですが、ある置換の成分を一カ所取り替えると、必ず逆のパリティになると言い切れるのは何故なんでしょうか？
0491489
2007/12/22(土) 08:40:07あくまでも「“偏”微分可能か？」という問題だとしたらって話ね。
0492１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 09:27:580493１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 10:14:32とりあえず他人に意味がわかるように書け
0494１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 10:31:350495１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 10:37:45ユークリッド幾何学を読め
0496１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 10:38:59マルチ
0498１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 14:03:52返信遅くなりました
本当に有り難うございました！
0499１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 16:24:26こんな問題だっけ？（締切とっくにすぎているけど）
中学生でも解けるのでもっと熟考すべし。
（問）
△ABCにおいて、∠A,B,Cの二等分線と対辺との交点をP,Q,Rとする。
∠A=120°（一定）のとき、△ABCの形状によらず∠QPRは一定となる
ことを示せ。
0500１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 16:37:05御教示、どうぞお願い致します。
0501１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 17:43:490502１３２人目の素数さん
2007/12/22(土) 18:00:35原点のある近傍の像がコンパクト
0503１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 00:14:54によって囲まれる図形の面積を求めよ(a>0)
詳しくおねがいします
0504１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 00:17:33の長さを教えてください
0505１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 00:30:08∫[0～1/2]√{1＋(dy/dx)^2}dx
0506１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 00:33:34図示して積分
0507１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 01:38:34>505 に代入して計算すると
∫[0,a] {(1+x^2)/(1-x^2)} dx
= ∫[0,a] {1/(1+x) + 1/(1-x) -1} dx
= [ log|(1+x)/(1-x)| - x ](x=0,a)
= [ 2arctanh(x) -x ](x=0,a)
= 2arctanh(a) -a
= 0.598612288…
0508１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 04:38:21「以上を合わせてs(Ａ)≦s(Ｂ)を得る」
というところがわかりません
お願いします
0509１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 04:40:38持ってない人もいるんだから、具体的に書いて。
0510１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 07:34:17http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1097082554/
0511１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 09:12:35アステロイド曲線、S=3πa^2/8
0512１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 11:42:21持ってない人に用はありません
持ってる人お願いします
0513１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 12:03:450514１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 12:03:58その労力すら惜しむとはまさに「ゆとり」ここに極まれり。
0515１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 12:10:25ﾜﾛｽｗｗｗｗ
0516１３２人目の素数さん
2007/12/23(日) 15:23:44今更ですが時間ができたのでやっと解けました
もし見てられたら正しいか確認お願いします
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195830000/797n
(3)
x[n+1]-x[n]-6*x[n-1]=0 …(i)
x[n] = C*a[n] + D*b[n] …(I)
(i) に (I)を代入し整理
C*(a[n+1]-a[n]-6*a[n-1]) + D*(b[n+1]-b[n]-6*b[n-1]) = 0 …(II)
x[n]=a[n],x[n]=b[n]のとき(i)が成り立ち また C,Dは定数なので (II) は成り立つ
(4)
x[n] = (r^n)*aとおくと
(i) =>
(r^(n+1))*a - (r^n)*a -6(r^(n-1))*a
=a(r^(n-1))(r^2 - r - 6) = a(r^(n-1))(r-3)(r+2) = 0, (r≠0)
よって r=-2,3
(6)
x[0] = C + D = 1
x[1] = 3C + -2D = 8
C=2, D =-1
0517１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 11:48:010518１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 12:03:21これらのブロックを以下の法則に従って並べよ。
１．ブロックはピラミッド型（△）に積み上げること
２．隣り合うブロックの数の差が、上のブロックの数になること
例）1から6までのブロックの場合
2
53
614
0519ネカマ
2007/12/24(月) 13:06:239 4
2 11 7
10 12 1 8
13 3 15 14 6
0520１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 13:38:03縦軸を対数にした片対数グラフを書きました。
すると直線になったんですが、計算時間はnにどう比例するかわかりますか？指数関数ですか？
0521１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 13:42:590522１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 14:14:210523１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 14:15:040524１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 14:18:01すみません。解説をお願いします。
0525１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 14:18:07パチンコ狂か・・
0526１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 14:20:02はあ？
0527１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 14:20:17火星への惑星の衝突確立と、サイコロ３つのぞろ目の確率が近いという話がありまして。。。
0528１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 14:49:270529１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 14:51:04(sin20)(sin40)(sin80)積です。ｍ＿＿ｍ
0530１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 14:52:33２１分後からの出来事が異常です！
どう思いますか？
0531１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 17:55:42sin(90-x)=cos(x)、cos(90-x)=sin(x)と、積和の公式を2回で、
(sin20)(sin40)(sin80)={sin(20)cos(10)}*sin(40)
=(1/2)*{sin(30)+sin(10)}*sin(40)=(1/2)*{(1/2)*sin(40)+sin(10)sin(40)}
=(1/2)*{(1/2)*sin(40)-(1/2)*sin(40)+(1/2)*cos(30)}=(√3)/8
0532１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 21:48:31答えと求め方を教えて下さい。
0533１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 21:49:16答えと求め方を教えて下さい。
0534１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 21:55:020535１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 22:03:53細かいが≧だな。
結論に影響ないと思うが。
0536１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 22:11:33ありがとうございます☆
すみませんが、ｘ^2－ｘ－2004というようなおっきな数字をパッと因数分解する方法を教えていただきたいです。
数学からかけ離れた脳みそしてるので思いつかないんです…
0537１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 22:18:35534ではないが、因数分解できない。
大体この辺りだと、当たりをつけて代入していってみ。
例えばx＝10だと成り立たんよな、適当に区切って考えれ。
0538１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 22:26:40√2004=？
0539１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 22:27:46典型的な探し方としては、xはx^2に比べるとわずかな影響しか与えないから
x^2=2004近辺の自然数xを調べていけばいい。
0540１３２人目の素数さん
2007/12/24(月) 23:28:42てっきり因数分解しなきゃいけないのかと…ありがとうございます!!(´∀｀)
0541１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 00:03:28よくわかりません。
0542１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 00:05:19y=0
0543１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 00:10:38「無限回」って回数があるんじゃなくって、
「何回でも微分できる」って意味だよ。
0544１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 00:20:100545１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 00:53:57は簡単になりますか？
0546１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 01:07:24クソガキ視ね
0547１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 01:07:34等比数列の和の形だよ。分数式になってよいなら
{ (1-x)^(2n+2) - x^(n+1) }/{(1-x)^2 - x}
になる。ただし x=(3-√5)/2 の場合は分母が0になるので、この式では表せない。
0548545
2007/12/25(火) 01:08:170549１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 01:09:40有難うございます。
0550１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 01:19:23つ【因数定理】
0551１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 01:42:34簡単だと思いますが、
自分は30分悩んだ末わかりませんでした…。
式と答を教えてください。
よろしくお願いします。
高1数学Ⅰです。
【問】θが鈍角で、Sinθ＝４分の３のとき、Cosθ、Tanθの値を求めなさい。
0552１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 01:49:10基本事項なので教科書の三角比の項初めから読み直すべし。
0553１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 01:49:42つーかマルチかよ。
0554１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 01:50:00糞マルチ
0555１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 01:50:250556１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 01:57:00式 1+1
答 田んぼの田
0557１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 12:00:19Ｒ^3の部分空間のｘ、ｙ、ｚの線形結合はＲ^3と一致することを示せ。」
がわかりません。教えてください。
0558１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 13:19:23まずは問題を正確に他人に伝えられるようになるところから始めようね。
0559１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 14:04:57Ｄ：ｙ＝ｘ+2とｙ＝x^2とで囲まれた部分;f(x,y)=5y-4x
この問題の範囲は-2<=x<=1 0<=y<=x+2で合ってますか？
間違えていたら正しい範囲を教えてください
Ｄ：y=xとy=√(x)とで囲まれた部分；f(x,y)=5x-4y
この問題の範囲がよく分かりません教えてください
お願いします
0560１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 14:12:26前半
-1≦x≦2、x^2≦y≦x+2だ。
xの符号は勘違いとしても、yの範囲を間違えた理由が謎。
とりあえず、グラフを描け
後半
0≦x≦1、√x≦y≦x
あるいはxとyの計算の順番を逆にして
0≦y≦1、y^2≦x≦y の方が計算が楽かも
どちらの問題も、とりあえずxy平面で図を描いてみよう。
0561１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 14:41:06ありがとうございます！
ｙの範囲はグラフを書いて頂点が(0,0)だったので０以上からなのかと思ってしまいました。
0562１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 16:09:33この不等式ってどうやって解くんですか？
0563１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 16:29:520564１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 16:42:55次数が増えていくと2乗、3乗、4乗…ってべき級数式に項数が増える近似式ってテイラー展開以外に何かありますか？
0565１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 17:02:400566１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 17:06:53ひとつの式を複数の「べき級数の和」で表現できることになるから
ほかの方法があったとしても同じ係数にしかならないだろ
0567１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 17:23:230568１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 17:26:280569１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 17:31:450570１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 17:45:38マルチ
0571１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 17:59:430572１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 20:19:140573１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 20:41:05a＝b c＝50 の三角形があります。
三平方の定理を使うと、√125になると思うのですが、
これを普通の数字？に直すといくつになりますか？
すごくくだらない質問ですが教えてください。
0574１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 20:45:32125を素因数分解してみろ
0575１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 20:45:380576１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 20:46:24直角三角形じゃないと三平方の定理は使えんぞ。
その条件だけで三角形は確定せんと思うのだが。
0577１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 21:00:25aとbが直角になって残りの一辺がC＝５０って感じです。
>>574
５の３乗ですよね。
それを実際の数字にどう直すのかわからなくて、
すいません
0578１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 21:08:22それなら計算間違ってるからやり直し。
0579あ
2007/12/25(火) 21:37:221.３枚のカードの数字がすべて異なる確率
2.３枚のカードの色も数字も異なる確率
3.２枚のカードだけ数字が等しい確率
どうしてもわかりません…お願いします。
0580１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 21:42:49ヴァカマルチ
0581１３２人目の素数さん
2007/12/25(火) 22:03:100582１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 13:04:39出された問題は文句言わずに解けｗｗｗｗｗ
0583１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 13:06:410584１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 13:07:57/::::::::::::::::::::::::::＞ --‐'´─‐`--＜:::::::::::::::::::::| ________
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0585１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 13:08:20出された問題は文句言わずに解けよｗｗｗｗｗｗｗ
0586１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 13:18:37http://www.geocities.jp/m_cram_school/q.html
0587１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 13:21:380588１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 14:11:50父、母、息子×3、娘×3、執事、犬
ボートには2人まで、漕げるのは父、母、執事
↑
と改変しても解けるのでしょうか？
よろしければお願いします。
0589１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 14:13:59受験板かなんかのネタだっけか。
しかし出題者に問題を出されたのは質問者であって
質問スレの回答者ではないからな。
出された問題を黙って解けないやつが質問スレで
質問すんなよと。そんな奴の相手しなきゃならない
筋合いは質問スレには無いぞと。
0590１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 14:15:21ルールは？
0591１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 14:28:03ルールは
「ある家族が、ボートで川を渡ろうとしている。
父は、母が近くにいないと娘たちをいじめてしまう。
母は、父が近くにいないと息子たちをいじめてしまう。
犬は、執事が近くにいないと家族全員に襲い掛かってしまうのである。
ボートの中では皆おとなしい、
誰も犠牲者を出さずに向こう岸に渡る方法は？」
です。長文失礼します。
0592NO-NAME
2007/12/26(水) 18:11:28これは数学ですかそれとも物理の分野ですか
どういう内容で
どのように勉強したらよいですか
0593１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 21:59:59x^2/3＋y^2/3＝a^2/3
0594１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 22:10:420595１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 22:22:46y=a(sin^2/3θ)
とおいて代入するときです。
0596１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 22:23:20y=a(sin^3θ)
とおいて代入するときです。
ごめんなさい、訂正です。
0597１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 22:32:54お前の言う「図って式から求めることは出来」るとは
どういう意味だ？
0598１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 23:02:21図のように、AB=8㎝、BC=10㎝、AC=6㎝の直角三角形がある。ADは辺BCの垂線である。∠ABCの二等分線とAD、辺ACとの交点をE、F、∠ACB=ａﾟとする。
① ∠AEFを求めさい。
② AEの長さを求めなさい。
③ 四角形CDEFの面積を求めなさい。
http://imepita.jp/20071226/824450
0599１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 23:47:14> アステロイドの表す図って式から求めることは出来ない
はへ？
0600１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 00:54:020601１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 02:10:31入った穴は塞がらず、また次々とボールが入ることができます
y個が当たりの穴です（当然x>y）
z個のボールを使った場合、全ての当たりの穴を通る確率を求めてください
例えば
外外当外外当外外当(x=9, y=3)
という穴があって、ボールを5個使った場合(z=5)
○○○○○
外外当外外当外外当
はダメ
○
○ ○○ ○
外外当外外当外外当
はOK
0602１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 08:34:00http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#omake
この問題のバリエーションの一つだな。
実際の計算はメンドイのでパス
0603１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 09:32:200604１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 10:01:23いわゆる高圧ガスをボンベに充填する時間を求めたいのだが
例えば気圧１→１０まで ボンベ容積１００ｍ3の場合
・流量ｑ＝C√（１０－Ｐ） C：定数 Ｐ：ボンベ圧 Ｐ＝１の時ｑ＝３C、 Ｐ＝１０でｑ＝０
・ボンベ圧Ｐ＝１＋Q／１００ Q：総流量 Q＝０の時Ｐ＝１、 Q＝９００でＰ＝１０
Qはｑを積分すれば出る？
Q＝２C／３×（１０－Ｐ）^1.5 [Ｐ＝１、１０]
・・・・でどうしろと＾＾；
0605１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 10:05:190606１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 10:17:54アステロイドの表す図形の外形を求めよという問題がありますが、解説もなく図形だけが求められています。これは途中でどのような方法で図形の外形を求めたんでしょうか？
0607１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 10:19:30＞Qはｑを積分すれば出る？
yes ただし、圧力じゃなくて時間の関数として積分するのだ。
だからQ＝２C／３×（１０－Ｐ）^1.5 [Ｐ＝１、１０]という式は違ってる。
あるいは総流量を時間の未知の関数と置いて、流量をその微分とする。
そして微分方程式を解く。
0608１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 10:23:10ないと思う
0609１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 10:29:52これは覚えとくしかないんでしょうか？図が与えれてる問題と与えられてない問題があります。
0610１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 10:36:59結果だけ書くと、
求める確率 = Σ[k=x-y,x] C[y,k-x+y] (-1)^(x-k) (k/x)^z
(C[n,k] は二項係数)
例えば、x=9, y=3 のとき
求める確率 = Σ[k=6,9] C[3,k-6] (-1)^(9-k) (k/9)^z
= {-6^z + 3*7^z - 3*8^z + 9^z} / 9^z
0611１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 10:40:38>>608が言いたいのは「外形」の話だと思う。
0612１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 10:50:56覚えたければ勝手に覚えればいいが、図は普通に書けばいいだろ。
それはともかく
> 外形を求めよという問題がありますが
ないと思う
0613604
2007/12/27(木) 12:12:27間違ってるのは理解した
エクセルでグラフ作ってやると結果的にQ＝１／２×３Cｔになって
いわゆる最初の流量を計算で出すと時間が計算できるのはわかった
なんで流量ｑ＝C√（１０－Ｐ）が時間に比例になるのか
ボンベ圧Ｐ＝１＋Q／１００が時間の√に比例するのか納得出来てないがなんとなくわかる
他にもロケットの燃料と推進力で到達速度いくらになるかなんかもエクセル使えばわかるが
式にしようとしても同様に行き詰る
積分式ですっぱり納得したいもんだ
0614１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 12:24:50dQ/dt=q=C√(10-P)
に P=1+Q/100 を代入
dQ/dt=(C/10)√(900-Q)
0615１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 13:51:21＞概形を求めよ
え？普通にあると思うが・・・何が言いたいの？
0616１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 13:57:25「概形を求めよ」≠「外形を求めよ」
後者はまずありえない
0617１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 13:58:30勝手に改変すんなよｗｗ
0618１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 13:59:51ねーよ。
「概形を描け/記せ/示せ」ならあるかもしれんが。
0619615
2007/12/27(木) 14:04:13普通に指摘してやれば済む話じゃん。
確立（確率）とかもそうだけど。概形なんて一発変換できないんだし。
誤植が気に入らないのは分かるけど、いちいち余計なことで時間消費しなくてもいいのに。
0620１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 14:05:150621１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 14:13:51ここの奴ら意地が悪いからな。
0622１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 15:16:05この問題解ける方いらっしゃいますか？
0623１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 15:19:320624１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 15:31:200625１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 16:24:03∫dx/(x^2-4x+1)^(1/2)
すいませんこの二問普通の不定積分なんですがわかりません
教えてください
0626１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 16:25:010627１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 16:30:09余計なこと書いてる暇があったらお前が質問に答えてやればインジャネ？
0628１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 16:45:51部分分数分解
平方完成
0629１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 16:49:06などとかかれていると、それではいったい
普通でない不定積分とは何だろうと考えてしまう。
0630１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 16:50:170631１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 17:05:360632１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 17:24:39E[e^iuY]
はどのような値をとるか。
どう解いていいかもわからず…ヒントだけでもよいのでどなたかご教授お願いします。
平均の定義から
E[e^(iuY)]=∫e^(iuy)・(1)/√(2πσ^2)・e^{-(y-μ)^2/(2σ^2)}dy
とおいた後どう計算すればよいのかわからず。よろしくお願いします。
0633１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 19:41:45m(dv/dt)=mg-cv (m,g,cは正の定数)
が成り立つ。
この微分方程式変数分離形とみて、初期条件[t=0のときv=0]
を満たす解を求めよ。
という問題の解き方が分かりません。
どなたか解き方の解説をお願いします。
0634Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/27(木) 20:04:28① ∠AEFを求めさい。 は容易にできるできるよね。
π/2 - (π/2-α)/2 = π/4 + α/2 （但し、角度は、度数法ではなくて、
弧度法で表わしてあります。）
② 及び ③ も容易にできるけど、ここでは、FONT がなくて、書けません。
暇ができたら、Web site を作って、そこに答を掲載してあげます。
# この問題、どこから拾ってきたの or 一体、誰が作った問題なの？
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
0635１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 20:06:56これは・・・線形微分方程式の解法・・・でいいのかな。
0636１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 20:08:36どなたかこの問題をお願いします。
0637１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 20:15:03＞対角成分の話
どんな話だ？
まず、この概念を数学的にきちんと定義してくれ。
0638１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 20:18:42たぶん、対角成分の和と言いたいんでしょうね・・・・
0639Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/27(木) 20:19:41m(dv/dt)＝mg-cv
拠って mdv＝(mg-cv)dt
即ち、∫mdv＝∫(mg-cv)dt＋Ｃ
従って、mv＝(mg-cv)t＋Ｃ
初期条件は、[t=0のときv=0]だから、代入して、
m・0 ＝(mg-cv)・0＋Ｃ
よって、Ｃ＝0
故に mv＝(mg-cv)t ■
0640１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 20:23:41ごめんなさい、対角成分の和です。
0641１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 20:26:12うーーーん？
0642１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 20:26:33まるてぃ
0643１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 20:29:44では、ヒント：A,B を n次の正方行列とする。
A の (i,j) 成分を a(i,j), B の (i,j) 成分を b(i,j)
とすると、AB の (i,i) 成分は Σ_{j=1,...,n}a(i,j)b(j,i)
この i=1,...n に関する和が K(AB)
同様に、K(BA) も計算して、比較してみよ。
0644１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 20:32:07∫dv/(mg-cv)=(1/m)∫dt → log|mg-cv|=-(ct/m)+k
→ mg-cv=K*e^(-ct/m) → v={mg-K*e^(-ct/m)}/c
t=0でv=0だから、任意定数K=mg、よって v=mg{1-e^(-ct/m)}/c
0645１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 20:35:25終端速度どうこうの物理問題なのに
Expも何も出てこないから変だとは思ったが・・・
そもそも変数分離できない状態でいきなり積分したのか？
>>644 Mathematica先生もそうおっしゃっています、僕もこっちだと思います
0646１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 21:00:32①Ａが鋭角で、cosＡ=2/3の時のsinＡとtanＡの値
②Ａが鈍角で、sinＡ=3/5の時のcosＡとtanＡの値
0647Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/27(木) 21:00:55なんか、どえらい mistake をしてシマッタような不吉な予感（爆笑
0648１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 21:07:14(sin x)^2+(cos x)^2=1 と tan x= sin x/cos x という関係を使えば
すぐ求められるね
0649Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/27(木) 21:13:42sin^2 Ａ＝１－cos~2 Ａ
＝１－4/9
＝5/9
∴ sinＡ＝√5/3 or - √5/3
Ａは鋭角だから sinＡ＞0 ∴ sinＡ＝√5/3
tanＡ＝sinＡ/cosＡ
＝(√5/3)÷(2/3)
＝ √5/2
0650Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/27(木) 21:15:45sin^2 Ａ＝１－cos~2 Ａ
＝１－4/9
＝5/9
∴ sinＡ＝√5/3 or - √5/3
Ａは鋭角だから sinＡ＞0 ∴ sinＡ＝√5/3
tanＡ＝sinＡ/cosＡ
＝(√5/3)÷(2/3)
＝ √5/2
0651Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/27(木) 21:25:08>>646
sin^2 Ａ＝１－cos^2 Ａ
＝１－4/9
＝5/9
∴ sinＡ＝√5/3 or - √5/3
Ａは鋭角だから sinＡ＞0 ∴ sinＡ＝√5/3
tanＡ＝sinＡ/cosＡ
＝(√5/3)÷(2/3)
＝ √5/2
なんか、今夜は 入力ミスまでしてしまい、日が悪い！ もう、寝ようっと。
Good Luck to You and to Us All !
0652１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 21:44:33∫(1)/√(2πσ^2)・e^{-(y-a)^2/(2σ^2)}dy = 1
これはaが複素数でも成り立つ
だからe^(iuy)の部分をなくして、上の式×定数になるように変形すればいい
0653バルキス
2007/12/27(木) 22:08:14全く分からないので＾＾；
852830 997261 378012 2948214 8853221 375317
ヒントは、バルキスの定理とピタゴラスの性質で解けるそうです。
誰かお願いいたします
0654１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 22:09:57マルチ
0655１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 22:34:0936桁
0656１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 23:47:46所詮道具か
0657１３２人目の素数さん
2007/12/27(木) 23:55:330658１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 00:02:11どーやって求めればよいのですか?
ちなみに長軸a短軸bの楕円盤を長軸周りに回転させたものです
0659１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 02:02:36>>644
どうもありがとうござました。
ちなみに教科書には、v=mg{1-e^(-ct/m)}/c が正解だと書いてありました。
0660１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 02:10:06微分する
0661Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/28(金) 07:48:16> やっぱ数学って変人多いな
余のことか？（爆笑
# 余はこれでも、多くの hao penyou (中国語で、「親兄弟よりも親密な、心の友のこと」）に恵まれている）
> 所詮道具か
いいや、つがう（違う）。 論理学につぐ、人類最高の叡智だ。
そして、芸術よりも芸術的なものだ。
# Leonhard Euler (1707-83)の等式：e^π＝-1 を想い起こしてみよ。
0662１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 07:57:530663１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 08:02:590664Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/28(金) 08:32:03御免。 入力ミスをしてシマッタ。 m(_ _)m
e^πi＝－１ が正解。
m(_ _)m m(_ _)m
0665１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 12:11:360666１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 12:33:400667１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 12:38:52つーか「豚デモ助平町人マツシン痰」（ｗ
0668１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 12:47:480669１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 14:32:18lim[n→∞]Σ[k=0,n](k/n^2) = 1/2
みたいな和も「無限級数」って言うんでしょうか。
0670１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 14:44:160671Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/28(金) 14:51:26御免よ。 やはり、>>639 の記事は、「どえらい mistake」！！！！
>>644 が正しい。
詳しく書いておくと；－
dv/(mg-cv)=(1/m)dt
∴∫log|mg-cv|=-∫1/m)dt＋k
∴ log|mg-cv|=-(ct/m)+ｋ
∴ mg-cv=K*e^(-ct/m＋ｋ)
∴ mg-cv=K*e^(-ct/m
∴ v={mg-K*e^(-ct/m)}/c
t=0でv=0だから、任意定数K=mg、よって v=mg{1-e^(-ct/m)}/c ■
0672Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/28(金) 14:54:53mg-cv=K*e^(-ct/m＋ｋ)
∴ mg-cv=K**e^(-ct/m
∴ v={mg-K**e^(-ct/m)}/c
0673１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 14:58:56支払いは合計３７００円だった。１００円の皿は何枚食べたか？
３％の食塩水３００ｇに８％の食塩水を混ぜたら、６％の濃度の食塩水が出来た。
混ぜた８％の食塩水の重さは何ｇになるか？
この２問をよろしくお願いします。
0674１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 15:02:390675１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 15:03:33デブ
0676１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 15:06:3029皿全部100円なら2900円
実際は3700-300=3400円
この差額を、100円の皿と200円の皿を入れ替えることによって埋めればよい
0677１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 15:13:56ロゲ
0678１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 15:21:378％の食塩水の重さをxグラムとすると
3％の食塩水300グラムの中に入っている食塩の重さと
8％の食塩水xグラムの中に入っている食塩の重さを足したものは
6％の食塩水（300+ｘ）グラムの中に入っている食塩の重さに等しい
という式をたてて解けばよい
0679669
2007/12/28(金) 15:26:32やっぱりこれは無限級数とは言わないのですね。
昔 fj.sci.math という所で、M_SHIRAISHI という人が、このようなものも
無限級数と言うんだと頑強に主張していたので、気になって訊いてみました。
0680Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/28(金) 16:29:30Augustin L Cauchy (1789-1857) 並びに彼の追随者がそう「定義」しているダケの話。
我々（ＥＵＲＭＳ）は、Cauchy など屁とも思ちゃ～いない。
彼は、一度ならず、二度までも、Evariste Galois(1811-32)の論文を*紛失*
し、Galois を その若すぎる死へと追いやってしまった！！！！
また、Niels H Abel(1802-1829) の才能を見抜けず（Galois と同様に！）
を その若すぎる死へと追いやってしまった！！！！
0681１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 16:41:23＞Cauchy など屁とも思ちゃ～いない
出ますた！ エムシラの大言壮語！！（ｗ
0682１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 16:54:080683１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 16:57:220684１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 17:22:12（In-2っていうのはInのn-2版です
ちょっと日本語おかしいですがすみませんm(_ _)m
この漸化式のInを求めたいのですが、どうすれば良いのでしょうか？両辺を色々割ってみてもうまくいきません…
0685１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 17:30:120686１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 17:35:48返信ありがとうございます＾＾
その方法だと項が相殺されないので悩んでます…どうするんでしょうか？
力不足ですみませんm(_ _)m
0687１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 17:36:14http://video.nifty.com/cs/catalog/video_metadata/catalog_071228051260_1.htm
秋葉系格闘家が名古屋大学相撲部で戦う映像
http://video.nifty.com/cs/catalog/video_metadata/catalog_071228051258_1.htm
0688１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 17:37:000689１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 18:12:11この式を定義（指数関数）に従って微分することができません
お願いします
0690１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 18:38:230691１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 18:43:090692１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 18:47:14出来れば詳しくお願いします。
0693１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 18:51:56(1)gfが全射
(2)gfが単射
(3)gfが全単射
であるとき、それぞれのa,b,cに関する条件を求めよ。
この問題をお願いします。
0694Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/28(金) 18:53:49x^2＝z と置いて、y＝e^z
dy/dz＝e^z
dy/dx＝(dy/dz)/(dz/dx) だから
dy/dx＝e^z・2x ＝ 2xe^x^2 ■
0695１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 18:54:30-1/x≦sinx/x≦1/x
lim[x→0]±1/x=0であるからはさみうちの定理より結論を得る。
でおｋ？
0696１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 18:57:220697１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 19:03:18それでは極限1にならないのでは？あと何故lim[x→0]1/x=0なんでしょうか？
0698Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/28(金) 19:05:47追記
Cauchy は多くの論文を書いたが、その約半数は*間違って*いた。
0699Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/28(金) 19:07:20追記；－
Cauchy は多くの論文を書いたが、その約半数は*間違って*いた。
0700１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 19:40:260701１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 19:41:360702１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 19:46:03よくある微分の定義式を計算することで示す問題かとおもったら
＞定義（指数関数）に従って
ってことは違うんだね。
0703１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 19:48:45sin(x) = Σ_n (-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)!
sin(x)/x = 1 + o(x)
よって示された。
0704１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 19:48:50マルチ
0705１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 20:02:00提示されないことには
> 定義（指数関数）に従って微分すること
は無理だと思うんだ
0706Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/28(金) 20:33:48我々（EURMS）の「新しい解析学（New_Analysis）」では、
cos(dx)＝１ を【公理】の 一つ とします。
そのうえでの sin(dx/dx)＝１の「証明」は、以下の通りです：－
sin(dx)≲dx≲tan(dx)
∴ 1≲dx/sin(dx)≲1/cos(dx)
∴ 1≲dx/sin(dx)1≲1
∴ sin(dx)＝dx
∴ sin(dx/dx)＝１ ■
# 尚、我々は、所謂（いわゆる）ε-δ論法を（否定はしませんが）さほど
評価していません。 あんなものでは、直観力が損なわれるからです。
その反面、Leonhard Euler(1707-1783)の方法を高く評価しています。
∴
0707１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 20:39:38ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0708Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/28(金) 20:42:07入力ミスがあったので、お詫びして、訂正します。
そのうえでの sin(dx/dx)＝１の「証明」は、以下の通りです：－
訂正文：そのうえでの sin(dx)/dx＝１の「証明」は、以下の通りです：－
sin(dx/dx)＝１
訂正「文」or 「数式」； sin(dx)/dx＝１
m(_ _)m
0709１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 20:51:42ありがとうございます
0710Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/28(金) 20:58:33＞ありがとうございます
Don't mention it.
0711１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 21:11:08ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
0712１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 21:11:27三角形BDGの重心Pを求めなさい。
どうしてもわかりません。教えてください。
0713１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 21:55:120714１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 22:01:11解説お願いします。
0715１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 22:03:19x^2=(x^2＋1)-1
これを使って部分分けして積分
0716１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 22:23:16位置ベクトルも無しに基準はどうするんだ？
a↑、b↑、c↑だけでは表せないだろ
0718１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 22:50:140719１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 22:53:300720１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 22:55:17まぁ基準は点Aなんだろうね。
AP↑なら２秒で求まるね。
0721１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 22:55:270722１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 23:38:12ありがとうございました
0723１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 23:40:55お願いがあります
ここに飛んで
http://www.yoshimoto.co.jp/digi_mon/
茶色の枠で「ニュース.......マンスリーよしもとからのお知らせ」ってところがあるので
その枠の一番上の文章
････････････････・・・・・・・・・・・・・・・
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そしたら投稿フォームになるからそこのブサイク芸人の欄に『キングコングの西野』と入力して投稿してほしいです！
上辺だけで２ちゃんねる否定する人なので、ちょっとした悪戯をしたいのでどうかよろしくお願いしますｍ（＿ ＿）ｍ
0724１３２人目の素数さん
2007/12/28(金) 23:51:47南無（-人-）
0725１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 00:04:290726１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 00:07:29ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q117392741
0727１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 00:11:54どうやって見るんですか??
0728１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 00:15:25http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%EF%BC%B4%E3%81%AB3%E6%9C%AC%E7%B7%9A%E3%82%92%E3%81%B2%E3%81%84%E3%81%A6%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E3%82%92&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
ああ・・・・
0729１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 00:25:130730１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 01:10:0313S＝6
それぞれに2本足して成立つようにするにはどうすればいいですか??
0731１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 01:12:13y(0)=y'(0)=0
で微分方程式を解くんですけど特解を求めることができません。教えてください
0732１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 01:12:470733１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 01:24:24二つ目の方は結構有名？な問題。
1をTに,3をBになるように線を引く。（TBS=6ch）
0734樹
2007/12/29(土) 01:27:12Ｈを通りＤＥに垂直な直線とＢＣとの交点をＦとする。また、Ｃを通りＦＨに平行な
直線と直線ＢＨとの交点をＫとする。次のことを証明せよ。
(1)KE//BD (2)DH:HE=BF:FC
これ、お願いします…。
0735樹
2007/12/29(土) 01:32:50Ｈを通りＤＥに垂直な直線とＢＣとの交点をＦとする。また、Ｃを通りＦＨに平行な
直線と直線ＢＨとの交点をＫとする。次のことを証明せよ。
（１）ＫＥ：ＢＤ （２）ＤＨ：ＨＥ＝ＢＦ：ＦＣ
教えてください。
0736１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 03:14:42>特解を求めることができません。
何でやねん。
>>732
>パズル板へ行きなさい
どこがパズルやねん。
教科書どおりやないか。
0737１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 04:06:55>13S＝6
>それぞれに2本足して成立つようにするにはどうすればいいですか??
どう見ても数学じゃない
0738１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 04:09:22おまえの教科書には
> 730 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2007/12/29(土) 01:10:03
> 111K＝1
> 13S＝6
> それぞれに2本足して成立つようにするにはどうすればいいですか??
こんなもんが書いてあるのかｗｗｗ
0739１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 04:11:160740１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 04:12:380741１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 04:12:391本足りないんじゃないのか。
0742１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 04:38:320743１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 06:02:14それ教育じゃね？
0744Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/29(土) 07:15:00＞ logxの微分の公式を微分の定義から証明せよ。この問題をお願いします。
d(logx)/dx＝｛log(x+dx)-logx｝/dx
＝{lox((x+dx)/x｝/dx
＝log｛(1+dx/x)｝^(i/dx)
＝1/x｛log(e)}
＝1/x
即ち、d(logx)/dx＝1/x ■
0745１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 08:31:38716-721
頂点Aを原点と考えても解けないんです・・・。
答えは2a+2b+c/3になるみたいです。
0746１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 09:06:47至って普通の答えに見えるが…。
あとその表記じゃ2↑a＋2↑b＋(1/3)↑cになるからな。
0747１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 13:19:10３つ目のイコールの部分がよく分かりません。あと微分の定義ってどういうものなんでしょうか？
0748689
2007/12/29(土) 13:43:57昨日とは別の方法でお願いします
y=e^x^2 を微分する
y'=lim_[h→0]e^(x+h)^2 －e^x^2/h ここまではいいですよね？
=lim_[x→∞]e^(x^2+2xh+h^2) －e^x^2/h こう変形してみました
ここから先の微分の仕方がうまくいかないのでお願いします
0749689
2007/12/29(土) 13:45:063行目lim_[h→∞]です
0750689
2007/12/29(土) 13:46:120751１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 13:49:180752Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/29(土) 15:38:50＞ y=e^x^2 を微分する
x^2＝z と置くと y＝e^z
ところで、dy/dx＝(dy/dz)(dz/dx)
∴ dy/dx＝｛d(e^z)/dz｝｛d(x^2/dx)｝＝(e^z)2x＝e^x^2・2x＝2xe^x^2
∴ dy/dx＝2xe^x^2 ■
0753１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 16:33:01全く意味がわからないので教えてください
0754１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 16:41:420755１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 16:43:360756１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 16:46:470757１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 16:47:41http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/14bibnh/431lgdr.html
ここに最後に結果だけ載っている。
手元のテキストにある直交の証明は、ここに写すのは難儀だから、
自分で教科書調べて。
0758１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 16:56:49>>757
ありがとうございました
手元の教科書には載ってなかったので
今度図書館に行って来ます
0759１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 17:06:00適当な積分で内積が入るからシコシコ積分計算するだけの単純労働。
0760１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 17:15:18ロドリーグの公式 Pn（ζ)={1/(2^n*n!)}*d^n/dζ^n[(ζ^2-1)^n]を使って、
I=∫[-1→+1] Pn(ζ)Pm(ζ) dζ を部分積分していく。
n＞mとして、
I=∫[-1→+1] Pn(ζ)Pm(ζ)dζ={(-1)^n/(2^n*n!)}∫[-1→+1] (ζ^2-1)^n*d^n/dζ^n[Pm(ζ)]dζ=０
（ｍ次多項式をｎ（＞ｍ）回微分すれば０）
n=mのとき、
d^n/dζ^n[Pn(ζ)] =(2n)!/(2^n*n!) を使うと、
∫[-1→+1] {Pn(ζ)}^2 dζ={(2n)!/(2^n*n!)^2}∫[-1→+1] (1-ζ^2)^n dζ
∫[-1→+1] (1-ζ^2)^n dζ=B(1/2,n+1)=Γ(1/2)Γ(n+1)/Γ(n+3/2)
をつかうと、
2/(2n+2)となる。
0761１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 17:15:442/(2n+1)
0762１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 17:24:04ありがとうございます
助かりました
0763１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 19:12:33という問題がわかりません。よろしくお願いします。
0764１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 19:23:40C^1級多様体にはなるが
C^1級部分多様体にはならない。
0765１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 19:31:32∫dx/(1+(cosx)^2)
この問題なのですが、t=tan(x/2)で置換して解いたところ
√2(arctan(√2tan((x/2)+1)+arctan(√2tan((x/2)-1)))
という解を得たのですが、テキストの解と合いません。
もともと間違いの多いテキストなのだそうですが、
正誤表も確認したところ、間違ってはいないそうです。
どなたか解いて頂けないでしょうか
0766１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 19:34:06この種の奴は t = tan x と置くのが普通だろうが。
0767１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 19:38:10なんてことは普通の世界で
> 解を得たのですが、テキストの解と合いません。
> もともと間違いの多いテキストなのだそうですが、
> 正誤表も確認したところ、間違ってはいないそうです。
> どなたか解いて頂けないでしょうか
なんて面倒ごとを他人に押し付ける前に殺るべきことがあるだろう。
0768１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 19:41:050769１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 19:41:20http://integrals.wolfram.com/index.jsp
で計算したら
tan^(-1){ tan(x) / √2 } / √2
となったよ
0770１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 19:52:44この因数分解はどうすればいいんですか?
0771１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 19:54:56最近 おしえて!goo に変な奴いるんだが、
この生意気な消防の回答（一番下）どう思う？
0772１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 19:57:34の答えを微分しても元に戻らなかったから
Simplify[D[
2^(1/2)*(Arctan[2^(1/2)*Tan[(x/2) + 1]] +
Arctan[2^(1/2)*Tan[(x/2) - 1]]), x]]
多分×
0773１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 20:01:22回答順に表示の最後 No. 5 か？
0774１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 20:03:17x^4+(x^2*y^2)+y^4=(x^2+y^2)^2-(xy)^2
0775１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 20:10:41ゴールドバッハの予想、ホッジ予想、リーマン予想は証明できたが発表する機会がないとw
0776１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 20:14:01プロフィール↓
http://oshiete1.goo.ne.jp/user.php3?u=978150
0777１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 21:00:260778１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 21:07:37教えてください。
0779１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 21:10:33マジレスすると、何平方センチメートルにもならない。
0780１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 21:21:061000"立方"センチメートルな
1mL=1cm^3と覚えとけ
0781１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 21:24:48ありがとうございました。中三なんですけど一次関数等の宿題1000ページ
くらい出されて困ってたんです。ありがとうございました。
0782１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 21:26:28そんなのじゃ釣れないよ
0783１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 21:42:36使いこなしてる奴が、
１リットル=10cmの立方体
を知らないわけがない （きっぱり
0784１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 21:43:300785１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 21:45:290786１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 21:57:110787１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 22:29:13-5 0 6
1 -2 1
-3 0 4
固有値を計算したらλ=-1,-2,-8となりました
その後フリーズしました
解説お願いします
0788１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 22:34:52ダウト
0789１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 22:36:350790１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 22:51:07および平面z=0で囲まれた立体の体積を求める(a,bはa>0,b>0の正の定数)
という問題なのですが，普通にx,y,zのままでやったら計算が爆発したので，
極座標を導入するのかと思ったのですが，
どういう風に置き換えるのかよく分かりません．
教えて下さい．
0791１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 23:35:38=Σ[i=1,9](Σ[j=1,10]j-Σ[j=1,i]j)
1行目、2行目それぞれΣがなぜその形に変形できるのか分かりません。
解説をお願いします。
0792１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 23:38:29正方形ABCDがあり、その中にABを底辺とした二等辺三角形ABOがある。
この三角形ABOの底角が15度のとき、三角形OCDが正三角形であることを証明しなさい。
この問題がわかりません。
図で問題教えられただけだったので、問題文自分で作りました。
なので問題文におかしいところあるかもしれませんが、解説お願いします。
0793１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 23:41:10以上
0794１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 23:45:45■閲覧
１スレッド 25円
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スレ立て 500円（大人の時間、ニュース速報は1000円）
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プラチナプラン 4800円 閲覧無料 スレ立て200円、通常３スレ/月、実況５スレ/週の無料サービス
ゴールドプラン 3500円 閲覧無料 スレ立て半額
夏休みが終わった後何も知らない夏厨の家に多額な請求書がくるぞ
↓請求額が気になる奴はこれ使うといいよ。
1 ：ひろゆき ◆3SHRUNYAXA ＠どうやら管理人 ★：04/08/12 22:13 ID:???
２ちゃんねる使用金額が気になる方のために、
使用金額表示機能をつけてみました。
名前の欄に『「&rf&rusi&ran&ras&ran』と書き込めば
【５８００円】とか【２７０００円】の様に現在までの使用金額が表示されます。
使用金額の最大表示数値は９９９９９円なのでそれ以上の場合は？？？？？と表示されます。
請求額が気になる方はご活用ください。
２ちゃんねるは有料だった ソース
http://www.geocities.jp/guide_2ch/
0795１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 23:46:43△ABCにおいて、A=60°,AB=７,AC=aとする。
また、Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、ADの長さをaを用いて表せ。
この問題の解法を教えてください。
三角比を使うことになりそうですが・・・
0796&rf&rusi&ran&ras&ran
2007/12/29(土) 23:51:510797１３２人目の素数さん
2007/12/29(土) 23:53:141行目の右辺のj=1+1はj=i+1の間違いでは？
2行目のΣ[i=1,9]の後ろにiが抜けてませんか？
0798１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 00:24:32角の二等分線でぐぐれ
0799１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 00:51:14thnx
因みにAD=√（ab-xy）（BC=x,CD=y）は知ってた。
ただどうしても角の二等分線の「性質」が思い出せなかったorz
0800１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 01:04:15D:x^2/a^2+y^2/b^2≦1, x=arcos(t), y=brsin(t)とおくと、
∬[D]dxdy(x^2+y^2)/2 =∫[0→1]dr∫[0→2π]dt(abr)((arcos(t))^2+(brsin(t))^2)/2
0801791
2007/12/30(日) 01:14:55すいません。
>>797さんの指摘いただいた通り記述ミスがありました。
Σ[i=1,9]Σ[j=i+1,10]ij=Σ[i=1,9]i・Σ[j=i+1,10]j
=Σ[i=1,9]i・(Σ[j=1,10]j-Σ[j=1,i]j)
改めて解説をお願いしたいのですがよろしくお願いします。
0803１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 01:33:351*2+1*3+1*4+1*5+1*6+1*7+1*8+1*9+1*10
+2*3+2*4+2*5+2*6+2*7+2*8+2*9+2*10
+3*4+3*5+3*6+3*7+3*8+3*9+3*10
+4*5+4*6+4*7+4*8+4*9+4*10
+5*6+5*7+5*8+5*9+5*10
+6*7+6*8+6*9+6*10
+7*8+7*9+7*10
+8*9+8*10
+9*10
=1*(2+3+4+5+6+7+8+9+10)
+2*(3+4+5+6+7+8+9+10)
+3*(4+5+6+7+8+9+10)
+4*(5+6+7+8+9+10)
+5*(6+7+8+9+10)
+6*(7+8+9+10)
+7*(8+9+10)
+8*(9+10)
+9*(10)
=1*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-(1))
+2*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-(1+2))
+3*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-(1+2+3))
+4*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-(1+2+3+4))
+5*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-(1+2+3+4+5))
+6*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-(1+2+3+4+5+6))
+7*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-(1+2+3+4+5+6+7))
+8*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-(1+2+3+4+5+6+7+8))
+9*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-(1+2+3+4+5+6+7+8+9))
0804１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 01:37:56Σ[j=i+1,10]ij = i・Σ[j=i+1,10]j
Σ[j=i+1,10]j = Σ[j=1,10]j - Σ[j=1,i]j
0805１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 02:33:570806１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 02:35:570807１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 03:35:41その程度なら何も言われんでも全部書き出して眺めろや、カス
0808１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 04:26:58標準偏差 σ=(Σ[k=1,n](a_k-m)^2/n)^(1/2)
平均からのずれの平均σ’=Σ[k=1,n]|a_k-m|/n
のときσとσ’の大小関係はa_n の値によらずに決まるのでしょうか？
0809１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 08:13:37中学生向けのスレ見つけたのでそちらで質問させていただきます。
お騒がせしました。
0810１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 08:27:12σ’^2=(Σ[k=1,n]|a_k-m|/n)^2≦(Σ[k=1,n]1/n^2){Σ[k=1,n](a_k-m)^2}=σ^2
0811１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 10:24:47http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3637968.html?ans_count_asc=0
0812Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/30(日) 10:31:08＞ 問題文自分で作りました。
えらい！！！！
先ず、ＭＣ＝ＭＯ（メンドウなので、この証明は省略。ｗ
【ヒント】Analytic Geometry 即ち、解析幾何学を使う）
よって、∠ＭＣＤ＝∠ＭＤＣ
ところで、ＢＯ＝ＡＯ よって ∠ＢＡＯ＝∠ＯＢＡ＝１５°
故に故にそのまた故に ∠ＡＯＢ＝１２０°
∠ＭＢＯ＝７５° ∠ＢＭＯ＝４５°
よって、∠ＢＯＭ＝６０°
ところで、∠ＡＯＢ＝１２０°
故に故にそのまた故にｗ ∠ＡＯＭ＝１８０°
°（但し、直線ＡＯと直線ＢＣとの交点をＭとする。）
∠ＭＯＣ＝∠ＭＣＯ＝３０°
よって ∠ＯＣＤ＝６０°
∠ＡＢＯ＝１５° ∴ ∠ＯＢＭ＝７５° 及び ∠ＢＭＯ＝４５°
# わぁ～、もうこんな時間だ。 眠らなくちゃ～！！！！
続きは、また今度。 つーか、もう自分で解けるでしょう。ｗ
「それだから、人間は常に自分の解きえる問題のみを提起する」
---- Karl Marks (1818-1883) 「経済学批判」
# そんなの間違いなんだけど、マルクスはそう書いて自分自身を
励ましたんだよ。
尚、余は、決して決して、マルクス主義者ではない！！！！
勿論、共産党党員なんかじゃ～ない。ｗ
0813確立の問題
2007/12/30(日) 10:44:38よろしくお願いします。
【問題】1から10までの数を１つずつ書いたカードが2枚ずつ、合計20枚ある。この中から同時に3枚取り出すとき、次の確率を求めよ。
（１）カードの数がすべて異なる確率
（２）カードの数の積が5の倍数である確率
（３）カードの数の和が7以上である確率
0814I
2007/12/30(日) 10:50:19「確立」じゃ～なくて、「確率」だろうが！！！
アホかお前は（爆笑
0815１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 10:51:50http://okwave.jp/qa3636745.html?ans_count_asc=1
0816809
2007/12/30(日) 10:53:37>>812
ありがとうございます。
でも、初っ端のＭＣ＝ＭＯからわかりません…。
どこをＭとすればいいのでしょうか？
0817１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 11:01:10ではまず確率の概念を貴方の頭の中で確立させることから始めてください
0818１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 11:05:28よろしくお願いします。
0819１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 11:42:58マルチ
0820１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 11:49:30マルチ
0821１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 11:50:000822１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 11:57:02ﾜﾛﾀ
0823１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 12:13:210824１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 12:40:30＞でも、初っ端のＭＣ＝ＭＯからわかりません…。
＞どこをＭとすればいいのでしょうか？
「直線ＡＯと辺ＢＣとの交点をＭとする」のだろうと思われ
0825１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 12:49:51lim[x→a,y→+∞]f(x,y)=α
という表記を見かけたのですが、左辺の極限の定義を教えてください。
お願いします。
0826792
2007/12/30(日) 13:02:59「直線ＡＯと辺ＢＣとの交点をＭとする」
というのは、ＡＯを延長してＢＣと交わったところがＭ、で間違いないですか？
実際に図を書いてみたのですが、>>812のＭＣ＝ＭＯにも、∠ＭＣＤ＝∠ＭＤＣにもならなかったんですが
0827１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 13:03:010828１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 13:49:28δとRって・・・センスないなあ
δ1とδ2でいいじゃん
0829１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 13:54:040830１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 13:59:24書き出して眺めてみます。
ありがとうございました。
0831１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 14:19:18>>826
>>812 には（但し、直線ＡＯと直線ＢＣとの交点をＭとする。）と
書いてあるだろ （Ｗ
アホか喪毎ら（Ｗ
0832１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 14:39:51どう書くのれすか？ーーーー＞ 御大
と 一応 聞いてみる（ｗ
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
0833ボーイング
2007/12/30(日) 14:54:09固有多項式
f(x) = (x-1)(x+2)^2,
固有値と固有ベクトル
λ= +1: ｖ_1 = (3/√22, 2/√22, 3/√22)†,
λ= -2(重根): ｖ_(-2) = (0,1,0)†,
広義の固有空間
λ =-2: 平面 x=2z,
(A+2I)^2 ｕ= ０ を満たすｕ,
射影行列 (P^2 =P)
P_1 = (1/9)(A+2I)^2,
P_(-2) = -(1/9)(A+5I)(A-I),
P_1 + P_(-2) = I,
Semi-sipmle part
S = P_1 -2P_(-2) = (1/3)(A^2 +4A-2),
Nilpotent part
N = A - S = -(1/3)(A-I)(A+2I)
[0, 0, 0]
= [3, 0, -3]
[0, 0, 0]
0834１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 14:56:200835１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 15:00:150836１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 15:14:07良ければ詳しく教えてもらえませんか？ごめんなさい。
0837１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 15:23:030838１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 16:15:45(x, y) = (0, 0) 以外で正だから極小値
0839１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 16:25:14P=x^3+ax^2-4bx+10,Q=x^2+3x+10とする。
整式P,Qの最大公約数が1次式となるような正の数a,bを求めよ。
0840834
2007/12/30(日) 16:42:030841１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 17:00:33x+y=0に沿っていくと極小、それ以外だと極大だから鞍点
0842１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 17:04:44存在しない
0843１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 17:19:41乳碌ミスすてすもた m(_ _)m
∀ε∃δ∃δ∀x∊Ａ｜x－a｜＜δ｜ｆ(x)－f(a)｜＜ε はＲＬでは、
どう書くのれすか？ーーーー＞ 御大
↓
∀ε∃δ∀x∊Ａ｜x－a｜＜δ｜ｆ(x)－f(a)｜＜ε はＲＬでは、
どう書くのれすか？ーーーー＞ 御大
0844１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 17:30:34x＋y=0に沿うとはどういうことですか？なぜfxx(0,0)<0なのに極小値になり得るんでしょうか？
0845Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/30(日) 18:19:23１ℓ＝10^3 cm^3 ＝1000cm^3
0846Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/30(日) 18:26:51∀ε∃δ∀x∊Ａ｜x－a｜＜δ｜ｆ(x)－f(a)｜＜ε
shikashi mada kenkyuu chuu (w
0847Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/30(日) 18:35:43＞ ＭＣ＝ＭＯにも、∠ＭＣＤ＝∠ＭＤＣにもならなかったんですが
ＭＣ＝ＭＯ ∴ ∠ＭＣＯ＝∠ＭＯＣ
入力ミスしていたら、ごめんなさい。
0848１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 18:45:42（１）３個とも赤玉である確立を求めよ。
（２）３個とも色が異なる確立を求めよ。
（３）３個の玉の色が２種類である確立を求めよ。
わかりやすい解説と答えを書いてくださるとありがたいです
0849１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 18:50:03MC/AB=1-tan15=0.7320508075689
MO/AB=1/2cos15=0.517638090205
0850Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/30(日) 18:54:11mistake wo shite shimai masita. gomen nasai. m(_ _)m
一辺が 10cm^3 の直方体 ---> 一辺が 10cm の直方体
0851１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 19:00:000852１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 19:32:53条件付極値と極値の区別が付かないなら問題を解くより前に
教科書の最初からやり直したほうがイイんじゃネーのか。
0853１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 20:06:25自分の使っている参考書には条件付き極値のこと全く載ってない。問題はとある試験の過去問です。
0854１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 20:10:33ありがとうございました。
0855１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 20:23:320856１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 20:26:43条件付極値っていう単語が直接出ていないとしても
条件付極値自体は言及されてるということはよくある。
それと、もし書いていないなら別の奴を買い足せ。
0857１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 20:26:55原点の近くで２次に近似すると
f(x,y)≒-(x+y)^2
これはかまぼこ型。
x+y=0に沿うと平らで曲がり具合がわからない。
次に、x+y=0 としてみると
f(x,y)≒x^4+y^4
原点で極小となることがわかる。
x+y≠0 なら f(x,y)≒-(x+y)^2 だから原点で極大。
0858１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 21:23:59難問
(1/3)*(2/3)=2/9
なぜかけ算の場合分母同士と分子同士をかけるだけでいいのか？
0859１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 21:31:040860858
2007/12/30(日) 21:32:240861１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 21:39:40p_00=p_10=p_01=θ, p_11=1-3θ,0<θ＜1/3
とする。n_ij はX=i,Y=jがでてきた回数。
n_00+n_01+n_10+n11=n
対数尤度：(n-n_11)logθ+(n_11)log(1-3θ)
となり
最尤推定量θ^はθ（n-3*n_11）/3n
となりました。これは自力で求められました。
しかし、これの分散、すなわちvar(θ^)は
θ（1-3θ）/3n
となるらしいのですが、どのように計算すれば言いかわかりません。
ご教授いただけないでしょうか。
0862１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 22:35:00＞ わかりやすい解説と答えを書いてくださるとありがたいです
どこから拾った問題なんだ？ 出題元を書いておけよ、
礼儀知らずの大馬鹿野郎！！！
0863858
2007/12/30(日) 22:38:040864１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 22:38:470865１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 22:47:20＞ 頼む。だれかわかりやすく教えてくれ。
喪毎もな4ぁ～。何が「頼む。だれかわかりやすく教えてくれ。」だ！！！！
「お願いします。どなたか分かりやすく教えてください」だろうが！！！！
エムシラ御大この刷れご覧になっているようだから、βακαμων！って
やられるゾ。 覚悟しときな、この大場か野郎
0866１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 22:51:26はぁ？？？
「βακαμων！」ってどういう意味れすか？？？？
0867１３２人目の素数さん
2007/12/30(日) 22:54:11数論とか詳しくない、電磁気屋です。
まず、わかりやすいように、式を何倍かして単純な整数かけ算の式にしてみればいい
それには分母の公倍数を探して、かけてやれば整数の式になるわけだ
858の式の分母は３と３だから、そのまま３になる、それを1/3と2/3にかけると
((1/3)*3)*(2/3)*3)=1*2=2
となるわけだ。これは、分子のかけ算をそのまま抜き出したものだとわかる。
でも、最初の式に３が２回もかけられているから、それを取り除いてやらない
とならない。とりのぞいてやるのは、3*3=9
取り除いた数は単純に分母同士をかけた数と同じだから
2/9は”分子同士のかけ算/分母同士のかけ算”になる。
数論とった人なら、文章が飛躍していることに気づくと思う。
ただ、小学生レベルに教えるなら、これぐらいのことでいいと思うのですが・・・
0868867
2007/12/30(日) 23:02:01なぜ公倍数でならないといけないのか？
本当に分子同士のかけ算と同一なのか？
本当に分母同士のかけ残と同一なのか？
・・・
いろいろと味噌がつきそうなレスでしたが、ある程度は満たしているのではないかと
0869１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 00:37:02午前7時に21㎞離れた川下からAが、川上からBが同時に相向かってこぎ始め、途中でAとBが出会ってから9時間後にAはBの出発地に到着した。
BがAの出発地に到着する時刻は？
解き方の手順が分かりません。
もし教えて頂ければ幸いです。
0870867
2007/12/31(月) 01:14:55Aの実際の速度は2.4-x
Bの実際の速度は1.8+x
であった時間をtと置き、BがAにであうまでの距離をlとおくと
(2.4-x)t=21-l
(1.8+x)t=l
2.4t-xt=21-l
+1.8t+xt=l
______________
4.2t =21
∴t=5[h]
Aは９時間後に２１km先のBの出発点に到達するんだから
(2.4-x)(t+9)=21
(2.4-x)(5+9)=21
14(2.4-x)=21
2.4-x=1.5
∴x=0.6[km]
BがAの出発点に到達する時間をsとおくと
(1.8+x)s=21
(1.8+0.6)s=21
2.4s=21
∴s=8.75[h]
8時間45分後ということで、15時45分（午後3時45分）
0871１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 01:34:05残念。答えは正解だけど、もっと式を簡単にしてみよう
0873１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 02:46:54d/dx・dX(x)/dx＋β^2・X(x)＝０
の解き方を教えてください。
0874１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 02:59:42と
lim[x,y→0,0] sin^2x+sin^2y/x^2+Y^2
の解き方をお教えください…前者は極限値なし、校舎は１ということは
答えを見てわかったのですが、プロセスがわからず…
このままではこの二問のために徹夜しそうです。
0875EURMS
2007/12/31(月) 03:04:23Nan da sore wa ????
d^2{Ｗ(x)}/dx^2 ＋ β＾2Ｘ(x)＝０
no koto ka ? (w
0876873
2007/12/31(月) 03:16:37すみません。そういう表記が正しいのですね。
d^2{Ｘ(x)}/dx^2 ＋ β＾2Ｘ(x)＝０
です。
0877Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/31(月) 03:19:02＞このままではこの二問のために徹夜しそうです
お気の毒に！！！！
Dare ka san mo kaite irassharu-yoo ni 出典 wo
kaite oite kudasai yo.
Aaaaaa gikan ga nai !!!!
0878Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/31(月) 03:34:55Futuu ni wa
d^2{d(x)}/dx^2 ＋ β＾2y(x)＝０
to kakimasu.
# Omoshiro-soo na Mondai nano de kitto kaitou wo
kakimasu. Kochira-san wa betu-ni isoganai-n desu
yo ne !?
0879１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 03:36:040880Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/31(月) 03:45:12＞出展…は微分積分という本の演習問題？からです
Sore de wa KOTAE ni natte imasen !!!!
Motto GUTAI-TEK! ni !!!!!!
Nan-to iu daimei de doko-no ShuppanSha na no ka
kaite oite kudasai. m(_ _)m
0881873
2007/12/31(月) 03:46:43どうもありがとうございます。
そんなに急ぐわけではありませんが、早いと非常に助かります。
0882Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/31(月) 03:57:41＞＞早いと非常に助かります
Motto GUTAI-TEKI ni ！！！！
NanNICHI no NannJi-Nann Pun made ?
0883１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 04:06:54ケンブリッジにようやく御月になったのですね！！！！
0884873
2007/12/31(月) 04:07:250885Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/31(月) 04:18:02＞ いえ、そこまでのことではありません。
Imi ga FUMEI desu.
そこまで to wa Doko-made no koto desu ka ?
0886Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/31(月) 05:13:58Kangun no MINASAN gokigenn you ! ！！！！
Zokugun no shokun KUSO kuare ! (w
or W mohitoytsu omake ni ＷＷＷＷ ！！！！)
Zokugun no Shokunn ni tugu :-
Ima kara demo kessute kessute
OSOKU wa NAI ;- Toukou (投降) seyo
atatakaku Mukaeru.
Samo nakuba HAJI dokoro HANASHI
de wa naku naru zoooooooooooo.
kore wa joke dewa naiZoooooooooooooooooooooooooooo ！！！！
0887１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 06:48:510888Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/31(月) 07:00:04Naze daka atete goran. ヽ(^。^)ノ
# Atatta-ra 1 man-en hazure tara 2 man-en.(w
Nao, E-mail address wo koukai(公開) suru koto.
0889Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/31(月) 07:28:42他の板だと馬鹿ばっかりで誰も答えられないからここに来た
難問
(1/3)*(2/3)=2/9
なぜかけ算の場合分母同士と分子同士をかけるだけでいいのか？
Sore wa tashikani "nannmonn".
Mottomo, Ronri-Gaku no kenkyuu hodo de wa naiga.
Nao, Ronri-Gaku no kenkyuu-seika wo miru (or yomu or or or rikai-suru)
no wa itatte kantan. Hiniku-na Hanashi da kedo ne.
Wadai wo modoshi mashi-masu:- Watashi ate ni E-mail wo kudasai.
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
0890１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 07:43:280891１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 07:57:11>>890の言うように海外の日本語打てないPCからだからじゃないの？
読みにくいから Ajax IME でも使って日本語にしてくれない？
単なる趣味なら諦める。
0892858
2007/12/31(月) 08:16:19んー、ちょっとむずかしいっす。
わりざんの場合は、割る数を移転にすればいいので丁度逆数かけると１になる。
それで割られる数にもさっきの逆数をかける。
すると分数の割り算は、ひっくり返してかければいい。
これは割りと理解しやすいと思うんだけど。
掛け算になると、やっぱちょっと難しいっす。
0893858
2007/12/31(月) 08:19:290894１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 09:06:04が恒等的に0であるとする。このとき、次の問いに答えよ。
u(x)とv(x)は線形従属であることを証明せよ。
この証明が分かりません…、どなたか答えの解説お願いします。
0895１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 09:52:240896１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 09:54:170897I
2007/12/31(月) 10:12:440898１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 10:35:27↓の教科書に書いてあったことは知っていますが…。
2つの関数u(x),v(x)があるとき、定数C1,C2について
C1*u(x)＋C2*v(x) が恒等的に0ならば、C1=C2=0ではないときにu(x)
とv(x)は線形従属または一次従属であるという。
0899１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 10:40:260900１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 10:46:22任意のxに対して
( u v )(C1)=(0)
( u' v' )(C2) (0)
を満たす (C1,C2)≠(0,0) が存在
⇔ 恒等的に C1*u+C2*v=0
0901１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:14:42式は長くても何故そうなるのかがしっかり理解できました！
0902１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:16:59C_1, C_2 が x の関数になるからダメ
0903１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:52:41（赤玉５個、白玉４個、青玉３個が入っている I⊃ 三個とも赤である）
＝（赤玉５個、白玉４個、青玉３個が入っている I⊃一個目が赤である）・
（赤玉５個、白玉４個、青玉３個が入っている I⊃二個目が赤である）・
（赤玉５個、白玉４個、青玉３個が入っている I⊃三個目が赤である）
＝ (5/12)・(4/11)・(3/10)
＝ 1/22
(2), (3) wa JibunJisin de kangaete ne.
Good Luck to You and to Us ALL ！！！！
P/S Doko-de konna mondai, hirotte kita no ？
0904１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:55:27(u/v)'=0
0905Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/31(月) 11:56:19（赤玉５個、白玉４個、青玉３個が入っている I⊃ 三個とも赤である）
＝（赤玉５個、白玉４個、青玉３個が入っている I⊃一個目が赤である）・
（赤玉５個、白玉４個、青玉３個が入っている I⊃二個目が赤である）・
（赤玉５個、白玉４個、青玉３個が入っている I⊃三個目が赤である）
＝ (5/12)・(4/11)・(3/10)
＝ 1/22
(2), (3) wa JibunJisin de kangaete ne.
Good Luck to You and to Us ALL ！！！！
P/S Doko-de konna mondai, hirotte kita no ？
0906１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 11:58:04出展は学術図書出版の基礎コース微分積分という本です
どうぞよろしくお願いします
0907１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 12:08:32分散はnp(1-p)
では共分散は？どう求めるのですか？
0908１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 12:30:47質問させていただきます
関数cosx + 2√3sin（x+π/3）の0≦x≦π/2での最大値と最小値はどうやって求めるんですか？三角関数の合成を使うっぽいんですが…
分かる人いたらお願いします
0909１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 12:35:450910Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/31(月) 12:41:48WareWare ni wa Jikan ga nai.
0911１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 12:46:06そうすると、与式＝√3sinx+4cosxになって、三角関数の合成で√19sin（x+θ）になるけど…－1≦sin（x+θ）≦1でいいのか？
0912１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 12:53:124cos(x)+√3*sin(x)=√19*sin(x+α)より、
x+α=π/2のとき最大値√19、x=π/2のとき最小値√3。
0913１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 12:53:190914１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 13:06:10出来れば途中経過の計算もお願いします。
√18×√2÷√6＝
√90×√6÷√12＝
√35×√28＋√375÷√3＝
√32÷√12÷√8×√6＝
この4問です…
0916１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 13:08:410917858
2007/12/31(月) 13:34:41>>867さんの解説もよかったですけど自分にはちょっと難しかったです。
馬鹿の自分にもわかるようになんとかお願いします！
0918１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 13:40:43> >>867さんの解説もよかったですけど自分にはちょっと難しかったです。
> 馬鹿の自分にもわかるようになんとかお願いします！
ど う い う こ と だ
0919１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 13:43:54では聞くが、分数の割り算は逆さにして掛ける
と言うのはどうして説明するのか？
0920１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 13:44:39例えば掛け算で面積を求める場合の話。
縦横が(1/2)mと(1/3)mの長方形を考える。
その長方形を縦に２つ、横に３つ、全部で6つ並べると1辺が1mの正方形になる。
正方形の面積は1m^2だから、元の長方形の面積は1/6m^2
一般論として縦横が1/aと1/bの長方形をa*b個並べると面積が1になるので
(1/a)*(1/b)=(1/ab)
さて縦横が(2/3)mと(3/4)mの長方形の面積はどうなるか？
これは縦横が(1/3)mと(1/4)mの小さな長方形を縦横に2*3個並べた長方形。
小さな長方形の面積は(1/12)m^2だから、それを6倍して(6/12)m^2
0921874
2007/12/31(月) 13:49:200922858
2007/12/31(月) 13:51:59それはわかりました。
デモなんで僕が知りたい解放を教えてくれないんですか？
0923１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 13:54:05y=kx の関係を保ちつつ極限をとるとk の値に依存してしまう。
x=rcosθ , y=rsinθ
0924mn
2007/12/31(月) 14:00:53規則:点Pのあった頂点と1つの辺によって結ばれる頂点の1つに、等しい確率で移動する。
このとき、n秒後に点Pが頂点Oにある確率を求めよ。
0925１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 14:01:13それだと、sin(r^2sinθcosθ)/r~2 となって
どう扱えば良いか分からなくなるんですよ…
0926１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 14:14:40上は y=kx
0928858
2007/12/31(月) 14:34:35それがわかってたら質問してないことくらいわかるだろ！
そこから説明してくれ！
0929１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 14:39:28もう少し詳しいご解説をお願いできないでしょうか？
0930858
2007/12/31(月) 14:39:58２×３＝２＋２＋２＝６
6÷２＝６－２－２－２＝０（２が3つあったから答えは3）
ここまで。
0931１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 14:44:430932867
2007/12/31(月) 14:52:30気分を害されるかもしれませんが、乗法としての1×2は理解できますか？
これが一番の土台なので・・・
数学の真理についての問題になってきちゃった・・・
0933858
2007/12/31(月) 14:54:57それは何となくわかる
1*2は１を2回加えるということだと考えている。
0934１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 15:05:38例えば、サイコロで偶数奇数の数を数えているとします。
いきなり連続で偶数が１０回でたとします。
次に出る目の確率は偶数と奇数は同じなことに疑問はありません。
しかし、一方で、大数の法則というものがあります。
試行回数を増やすほど、理論上の確率に近づくというアレですが（理解が間違っていればすみません）、
それに拠れば、一時期に出る目に歪みが出た後、その歪みを矯正するために、
いずれは奇数が少なくとも１０回は多くでなければなりません。
偶数、奇数の出る目の確率が同じであるにも関わらず、大数の法則を満たすためには、
奇数に偏らなければならない・・・この矛盾はどう理解すれば良いのでしょうか？？？
0935１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 15:07:31戸塚ヨットスクールへ送り込むしかない。
0936１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 15:11:06対数の法則には矛盾しない。所詮あれも確率的な物。
0937１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 15:12:21恩大つーかＥＵＲＭＳの「確率論の改革」に待つ。
http://www.age.ne.jp/x/eurms/
0938１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 15:14:35大数の法則に従えば、今後は奇数が出易くなのではないですか？ということです。
でも一回一回は独立事象であるのも真実だと思います。
しかし、始めに歪みが生じてしまえば、その歪みを矯正する力はどこからくるのですか？？？
0939１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 15:17:110940１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 15:21:11だから「歪みを矯正する力」等無い。
0941１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 15:21:33たとえば、偶数連続10回の後、偶数奇数が交互に出たとすると
(偶数の確率)=(10+n)/(10+2n)→1/2 (n→∞)
常に(偶数の目の回数)>(奇数の目の回数)でも何の問題もない
0942858
2007/12/31(月) 15:49:53よし、よくわからんが一応の答えは出たぞ。
3×2/3は交換律が成り立つから
∴3×2/3＝2/3×3
このときは3つに分けたケーキを3回たすと2になる。
これはあっている様な気がする。
0943858
2007/12/31(月) 15:51:050944858
2007/12/31(月) 16:00:030945１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 16:04:110946１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 16:04:200947１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 16:08:310948858
2007/12/31(月) 16:22:530949１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 16:29:34sin(r^2sinθcosθ)/r~2 → sinθcosθ (r→+0)
0950１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 16:34:450951１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 16:39:07分数には計算としての意味もあるよね
0952１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 16:50:500953１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 17:06:48lim(x→0) [x]
を考えたとき、xがプラスから0に近づくかマイナスから近づくかで
極限値が変わってくるからこの極限値は存在しない。
この問題では変数が1個だから0への近づき方が2通りしかないけど、
>>874みたいな2変数の場合は近づき方が無数に存在する。
その全ての近づき方で同じ極限値になるならそれが極限値で、
極限値が近づき方に依存するなら極限値は存在しない。
例えばy=kxとかy=kx^2とかに沿って近づいたとして代入して、
計算結果にkが含まれるような近づき方が一つでも見つかれば
極限値が経路に依存するから存在しない。
極限値が存在する場合には全ての近づき方で検証しないといけないけど、
上手く変形して(x^2 + y^2)^(1/2) →0 として計算するか
x=rcosθ,y=rsinθを代入して、r→0として計算するかで全ての経路を調べたことになる。
後者で結果にθが残ったら極限値はなし。
0954１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 17:07:45辞書を引こう
0955１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 17:07:46もっとましな説明が出来んのかいな？
>x^4 + y^4 - (x + y)^2
y = -x と置けば x^4 + y^4 となり、原点の任意の近傍で正の値を取る。
y = 0 と置けば、x^4 - x^2 となり、原点の任意の近傍で負の値を取る。
よって、原点で極大でも極小でもない。
0956１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 17:14:16困ったです。
0957１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 17:16:410958１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 17:17:310959１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 17:17:34http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192680000/
へ行けば誰か教えてくれるよ
0960１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 17:18:13中学用スレ行け。
0962１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 17:47:25それはよく分からないですね
0963１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 17:58:42√(90×6÷12)＝
√(35×28＋375÷3)＝
√(32÷12÷8×6)＝
0964858
2007/12/31(月) 18:06:07２ちゃんの数学板レベルじゃ無理なのか。
仕方ない。
0965１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:11:15>>922で理解してたじゃん
0966１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:17:35なんだまだ理解してなかったのか
0967858
2007/12/31(月) 18:18:30理解してねーよ！
頼むからオマイラでわかるように教えてくれよ
0968858
2007/12/31(月) 18:20:370969１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:22:580970１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:23:34位相ならブルバキがいんじゃね
0971１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:28:38絵に描いてな
0972１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:30:21> んー、結局このスレにも答えられるやつは居ないか。
は当然の帰結であった。南無
0973858
2007/12/31(月) 18:31:37まあそれも一理あるがな。
ただ回答がやってくるのをおれはまってるよ。
0974１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:34:44一応証明をしてみましたが、↓のであっていますでしょうか?
W(u,v)=0より
u=(dv/du*v)/(du/dv) v=(u*du/dv)/(du/dv)
よって、
C1(dv/du*v)/(du/dv)＋C2(u*du/dv)/(du/dv)=0
C1=u/v,C2=1より0になるので、u(x)とv(x)は線形従属。
0975１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:39:19狸解出来たか。それはおめでとう。
0976858
2007/12/31(月) 18:41:362/3×3ってのはさ、3つに切ったケーキのうちの2つを3回たすって事だよね？
とすると、3×2/3ってのは、3つのケーキを1回たすことすらできない。
2/3回しかたせない。だから2個って事でいいのかな？
もしもこれが本当に理解した事になるなら>>927はとりあえずクリアしたって事になるかな？
まあなんかちょっと間違ってるような気はしてるが。
0977１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:42:48無駄な長文すいません。
0978１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:45:060979１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:50:34待っていてもこないものはこない。
0980１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:51:01今回はしっかり出来ました。
C1=u/vとおき、 u(x)=C1*v(x)にすると
C1*v(x)＋C2*v(x)=0
C2=C1より、u(x),v(x)は線形従属。
0981858
2007/12/31(月) 18:54:27やっぱ根本的な数の論理になると答えるの難しい？
0982１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 18:57:530983１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 19:02:14(1/3)*(2/3)=(1*2)/(3*3) は 定義だ。
0984858
2007/12/31(月) 19:03:56じゃあ何の本見ればいいのかだけでも教えてくれよ。
なんか上の方でグダグダ書いてるのは大体は松坂線代あたりに答え乗ってるし、
解析は高木の概論とかに答えかいてるだろうし、数理統計はもう山になるように同じ事書いてある本があるからそれ見ればいいわけじゃん。
で、結局俺は何を見ればいいんだ？小３位の参考書とか見ればいいの？
であれば何かお勧め教えてくれ。それだけでもいい。
本屋行って見てくるから。
0985１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 19:11:40参考書じゃなくても「ネット上の数学についてのサイト見ながら
図を書いて勉強すれば」分かり易いんじゃない?
この意見は既出か?
0986858
2007/12/31(月) 19:15:10だよな。やっぱ数学は独学だよな。
でもおれ自分で絵をかいたりする能力無いからネットサーフィンするわ。
0987971
2007/12/31(月) 19:18:11なんだ、晩飯食い終わったから絵を用意しようと思ったのに
参考書？ほれ
http://www.amazon.co.jp/%E5%88%86%E6%95%B0%E3%83%BB%E5%B0%8F%E6%95%B0%E3%81%8C%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8B-%E3%83%89%E3%83%A9%E3%81%88%E3%82%82%E3%82%93%E3%81%AE%E5%AD%A6%E7%BF%92%E3%82%B7%E3%83%AA%E3
%83%BC%E3%82%BA%E2%80%95%E3%83%89%E3%83%A9%E3%81%88%E3%82%82%E3%82%93%E3%81%AE%E7%AE%97%E6%95%B0%E3%81%8A%E3%82%82%E3%81%97%E3%82%8D%E6%94%BB%E7%95%A5-%E5%B0%8F%E6%9E%97-%E6%95%A2%E6%B2%BB%E9%83%8E/dp/4092531834
URLは長すぎたから途中で区切ってある
だまされたと思っていいが非常にわかりやすい
0988１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 19:26:02985だが、立体の図に描くと分かり易いぞ。
0989１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 19:28:17> やっぱ根本的な数の論理になると答えるの難しい？
などという質問をすらする段階に無いと思われ。
0990１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 19:29:47区切る必要はないからこれから区切らないように。
0992858
2007/12/31(月) 19:35:32なんだよー、そんなこといわないで絵をかいてくれよー（＞＿＜。）
>>989
だから聞いてるんだよ。
もう誰でもいいから頼むから教えてくれ
0993１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 19:40:22お前が聞いているのは算数で、お前がゴマカシだとか言ってたレスが
本質的に算数として応えているもので、ここの板の人が得意なのは
数学なので、このままどれだけ続けてもなにも解決しない。
0994Eukie M_SHIRAISHI
2007/12/31(月) 19:47:35＞もう誰でもいいから頼むから教えてくれ
Nani wo sonna ni nayann de iru no ?
0995858
2007/12/31(月) 19:48:18だから算数を聞いてるんだよ。分数の計算。
0996１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 19:50:26で、結局 何がききたいの？
0997１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 19:51:120998１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 19:55:54プロフィール↓
http://oshiete1.goo.ne.jp/user.php3?u=978150
0999１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 19:58:38だからこれからはアドレスをチョン切らないでくれ。
1000１３２人目の素数さん
2007/12/31(月) 19:59:471001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。