>>813
力づくでダサくてもいいなら、

ToStringで数を文字列とし、
StringTakeで文字列の一部をとりだす。
文字列としての数を、数に変換したければ、ToExpressionでできる。

それで所望の関数f5[n]ができたら、1から１００までのリストxに
Map[f5,x]とすれば数字リストが得られる。
１が何個あるかは、Countをつかえばよい。

>>815にもだが、
このような力づくの方法ならそれほど難しくはない。
mathematicaの解説本があるからそれを一度読んだ方が良い。
mathematicaのhelpも自分で読むべきだし。