写像f:R→R x→x^3-3ax+1 (aは実定数)とする。

�@ fが単射となるaの条件を求めよ。
�A fが全単射となるaの条件を求めよ。

自分でやってみようと思ったのですが、具体的な方法が分からず進みません。
よろしくお願いします。