(a)f(x)=x^3+ax^2+bx+cとする。
f(x)が以下の条件を満たすときa,b,cの値を求めよ。
(1)f(1)=k(>0),f(-1)=-k
(2)f(x)は-1<x<1において極大値k及び極小値-kを取る

(b)このようにして作ったf(x)の-1<x<1の最大値をm
最高次係数1の任意の三次関数g(x)の-1<x<1での最高値をMとしたとき
常に|M|>|m|が成立することを示せ。

この2問お願いします。
1問目なんですけど、f(1)=kより、
f(x)-k=(x-1)(x-x1)^2…(1)
f(x)-k=(x-1)(x-x2)^2…(2)
f(1)=1+a+b+c=k,f(-1)=-1+a-b+c=-k
と式を作って方程式を解くのだとは思うのですが、
(1),(2)式をどのようにa,b,c,kで表現すればいいのでしょう？