∫[0,pi/2] 1/(1+sin(x)) dx

を求めるのに、被積分関数の分母分子に 1-sin(x) をかけると

　( 1-sin(x) )/(cos(x))^2 = 1/(cos(x))^2 - sin(x)/(cos(x))^2

となって、原始関数が　tan(x) - 1/cos(x) となったんですが、
ここに x= pi/2 を代入できなくて困ってます。
どうすれば