底面の半径が２、高さが４√２の円錐に内接する球Oがある。以下の問いに答えよ。
①円錐の母線の長さABを求めよ
②球の半径rを求めよ

①は三平方でAB＝６だとわかりました。
②は球の中心OからABに垂線を引いて接点をCとし、底面の中心をDだとすると
⊿ACOと⊿ADBで相似で解けそうだなと思ったのですがACの長さがわからないため解けません。
答えにはACが４なのでr＝√２と書いてあります。

図がないのでわかりにくいと思いますがよろしくおねがいします