【sin】高校生のための数学質問スレPART154【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 00:03:19(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになるかもしれない質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
※質問前に>>2-4や↓をよく読んで
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
【sin】高校生のための数学質問スレPART153【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1196074672/
0153１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 19:08:45ありがとう
カッコで隣に書いとくか
0154１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 19:17:14たとえ最後の答えが間違っていたとしても
部分点は与えるそうだが
センターだと、考え方なんぞどうでもいい
最後の答えのみ、○に塗りつぶし、だからな…
最後の答えが合っていれば、すべて良し
間違っていれば、すべてダメ
これが、マークシートの怖さ
0155１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 19:18:59センターは誘導式だから途中できなければ考え方も分かってないってことだけどな
あとスレ違いだからさ、うん
0156１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 19:20:19初めの方で計算ミスしない限り
0157１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 19:41:19学校で、センター過去問題を試験で出されてね
数Ⅱのベクトルで、どこどこの比を求める問題で
オーソドックスな定跡的解答で、連立方程式にもっていって解くじゃん？
でもそうすると、いつも時間が足りなくなるんだよね…
（後半は微積があるのにね…）
メネラウスやチェバとかの解法もあるみたいだけどね
また後半の微積も計算量が多いよね
センターってさ、なんかコツみたいなものがあると思うんだ。
「数学的な学力」以外なものっていうかな？
できるだけ、無駄な約分はしないとかね
どうだろ？？
まぁ自分の計算力のなさといえば、それまでなんだけどね…ｗ
0158１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 19:56:32まだ高2だろ？これから頑張れば解くスピードは絶対上がる
あと君が言うようにコツをつかむと速くなるだろう
参考までに自分は全部で大体50分ほどかかってた
微積が一番かかるなやっぱ
今は確率が選択できないのがつらそうだな
メネラウスやチェバの定理は余力があれば覚えるといい
ベクトルで便利だ
0159１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 20:10:34確かにそう思う。
センター英数国理社で
理社は時間は十分にあまる。
英語、国語はどうにか、だけど…
そのなかで一番、数学が時間が足りないと思う。
センター数学は「よーい、ドン」のスピード勝負って
先生が言ってましたね。
0160１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 20:13:33ちょっと混乱しているので教えてください。
極方程式で表されたグラフの面積を求めるとき扇形近似が有効である
ことはわかったんですが、θでパラメータ表示されたグラフでそれを利用すると
答えが合ったり合わなかったりします。個人的にはパラメータ表示されたものと
極座標で表されたものは全然別物だから使えないのかなと思うんですが…
どういうときに使えてどういうときに使えないのか見抜く方法ってありますか？
0161１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 20:14:28俺も158に同意
多分、大事なのは、問題の流れを見ることやないかと思う・・・
マークやから流れはある程度示されてるから、それに乗って考えれば、ある程度いける・・・
あんまし、力ずくでやろうとすると、結構挫折するかも・・・
去年のセンター今さっき見たけど、そんなに、計算はしんどくない気がする・・・
まぁ、センターは慣れやな・・・
計算もなれれば、計算せんでも、答えが見えてきたりするしね・・・
高２なら、センターぐらいが、教科書の章末問題っぽくて、演習にはちょうどええんちゃう？？
0162１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 20:23:17漠然とじゃ、回答もしずらい
具体的な問題を提示してみては？
0163１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 20:26:27Ｂ=Ｐ^(-1)ＡＰ
で表される行列Ｂって何を意味するのですか？
0164１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 20:28:280165１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 20:29:19ミス
Ａを任意の2-2行列
Ｐを回転行列とすると
0166１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 21:02:15①sinＡ＋Ｂ/２＝cosＣ/２
②tanＡ＋Ｂ/２tanＣ/２＝１
解答解説宜しくお願い致します(>人<)
0167１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 21:07:21A=B=C=60度とする
１．左辺＝(√3)/2+30、右辺＝(√3)/2、よって成り立たない
２も同様
0168１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 21:45:14カッコを使って、もう少し正確に書け。
0169１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 21:52:55すみませんでした(汗)
△ＡＢＣの３つの角の大きさをＡ､Ｂ､Ｃとして、次の等式が成り立つことを証明せよ。
①sin(Ａ＋Ｂ)/２＝cosＣ/２
②tan(Ａ＋Ｂ)/２tanＣ/２＝１
↑でした
改めてお願い致します！
0170１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 21:53:33分母ならば0や1以外の数。
根号の中は一桁なら2,3,5,6,7のいずれか。
これを覚えているだけでも役立つ。ただしこの考えに基づいて消去法で数字を当てはめるよりは、まともに問題を解こうとする方がはるかに早いが。
0171１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 21:56:19解答欄を見れば一桁の整数だとわかる。
そういう状況は結構ある。
0172１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 21:59:22fapoieb38q7t0139upbjfkbjne;lbh;qeljgiq3ogupojb;afblkej;leqge
0173１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 22:00:23A,B,Cの関係を式に表そう
あとはその変換だ
0174１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 22:04:04まず、A + B + C = π であることは O.K.?
1) 0≦x≦π/2 に対し、sin((π/2) - x) = cos(x) に注意。
2) tan((π/2) - x) = sin((π/2) - x) / cos((π/2) - x)
= cos(x)/sin(x) = 1/tan(x)
x=C/2 としてみると？
0175１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 22:08:28お前、よく日本語のできない宇宙人と会話できるなｗｗｗ
0176１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 22:44:08数学を学ぶ数ヲタには
その能力も、ときには必要…（か？）ｗ
0177１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 23:09:430178１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 23:10:30求め方が分かりません。
どなたかお願いします。
0179１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 23:12:370180１３２人目の素数さん
2007/12/04(火) 23:56:10これのＭＡＸとＭＩＮを求めよ
最初sinX+cosX=tって置いてやっていったんですがなかなか出来ません
どなたか教えてください
変域は０≦X＜2Π です
0181１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 00:12:34この問題、前スレになかったか？
未解答だった？
0182１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 00:16:21この曲線と直線が３つの異なる共有点を持つ時のkの範囲が分かりません。
微分などでやってみましたが、うまく答えにならず。
宜しくお願いします。
0183174
2007/12/05(水) 00:17:29解決できたのかどうかくらいは、報告して欲しい。
質問してから、なしのつぶてでは、相手にしてもらえなくなるよ。
0184１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 00:22:350185１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 00:29:27そうか…
今、某ソフトにぶっこんで、調べているのだが
いまいちよく分からんな…ｗ
ラフィーナさんか、数学少女さんか
あとはking氏が、考えてくれるのかもしれん
0186１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 00:31:08マルチ
0187１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 00:44:13学校の問題集に載っている北海道工大の過去問で、
関数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 の最大値が
0≦x≦a の範囲における f(x) の最大値になるならば、
ア ≦a≦ イ である。
これの解答が ア=1，イ=4 となっているんですが、
ア=0，イ=4 の間違いですよね？
0188１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 00:46:13＞関数 f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 の“極大値”が
の誤りでした。よろしくお願いします。
0189１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 00:47:360190１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 00:54:44道産子は、体温かくして
はよ寝ろｗ
0191182
2007/12/05(水) 01:05:160192１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 01:10:54180はsin＝1/cosとlogを使って可能では？
0193１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 01:24:04グラフを描いてみればすぐ分かるはずだけど？
y=-x^2+xの原点における接線がy=kxとなるときのkの値を求めればいい。
0195１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 01:47:580197１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 04:28:57俺答えたんだが？
お前最低だな。
0198１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 05:20:34でもそうじゃなかったとしたら>>180は最低だな。
0199アレン
2007/12/05(水) 09:39:420200１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 10:09:39問題の前に1/tanになった答えがあるよ
ピョコたん
0201１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 10:12:39答えが違うのなら、連続微分を式変形を繰り返してやっていくと出るかもしれませんね
基本の公式を見て見ましょう
0202１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 11:07:290203真 紅 （ローゼンメイデン）
2007/12/05(水) 11:51:13.ｨ/~~~' ､ ピョコﾀﾝ
.､_/ / ￣｀ヽ}
.,》@ i(从_从)）∩ ,-― ､
. ||ヽ|| ﾟ -ﾟﾉ| ||彡／／ / ` i
. || 〈iﾐ'介'⊂彡 ,,＿ |_ i |
≦ ノ,ﾉハヽ､≧〈 ＼ ,|
テ ` -tｯｧ-' テ .＼ // ヽ 丿
||l ＞====||l=
／|l / |" バコタン！
ノ /､ ／/ }
) ヽ､＿＿i||,.／ / ベコタン！
⌒ ,〉 ,, ",〉
〈 _ _ , ／
｀ー--‐''"
0204１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 12:57:54{ {! { 弋ヽ , -‐ Z ｼｬﾝ♪
ヽヾ>＼ヽ ヽ､ ／ ≦ ＿
ヽ. ,､＼弋_ﾍｲ ／ , -‐ ￣ ≦
/ヽ`=' ＼､. ﾍ f / ≦
,ｨ==､､⌒ つヽJj , .-- ､ __/ ≦´￣￣
}.! //!｢＼弋7<／:::::::::::::,ｨ､::弋､≦
{|V./ | ﾞ／ﾊ - ― '´ `ｰ､ﾞ"::ヽ
. |∨ | /'´ ＿＿ r―- ､ ｀ v--､
. | | / ,rt':/__|､:.:.N´￣弋:l､ ,-､l
. | | |/|::l::/´__ `ﾍ:| '⌒ヽV.L/二 l＿_
. | | `ｺ:l/Y´ ' _ "|三::(:.:.:.:.:.￣:.≦ ピョコ、ピョコ、ピョコたんの、コンニャク畑～♪
l 弋ﾆ|::|l| l´ ! .)}|三ﾆ7ﾞヾ:.:.:.:.≦
,ｨ弐 弋￣ヽ ヽ _丿 ,r‐弍f/ ＼:ゞ
,幺 |:::: : Lヽ､ ＿_ イ三｢f‐' ＿＿_
. ＼ |:::: : .:::｀lﾆ上rt-‐弌‐'_＿_ ／:::::::::::::
l＼ |::: : : :::: |｀||､`"￣ ＿{{ ＞' ´￣
| :::ﾍ|:::: :.:::::. .|. ||. ｀ ´ {{ ／: : : : :::::::
0205１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 13:24:040206１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 13:29:480207１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 13:35:14くそまるち
0208１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 13:44:210209１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 14:27:13４⇒16⇒37⇒58⇒89⇒145⇒42⇒？⇒… と規則的に変化する
0210１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 14:36:24３⇒９⇒１８⇒６５⇒６１⇒…
0211１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 14:36:57だったわ
0212１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 15:08:39x^2+y^2-2x+8y+8=0
=(x^2-2x)+(y^2+8y)=-8
=(x^2-2x+1^2)+(y^2+8y+4^2)=-8+1^2+4^2
~~~~~ ~~~~~ ~~~~~~~~~
=(x-1)^2+(y+4)^2=9
下線部（式の三行目の+1^2、+4^2）ってどこから出てきたんですか？
0213１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 15:09:130214１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 15:14:43平方完成時に使う重要な式
0215１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 15:17:410216１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 15:18:490217１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 15:19:560218１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 15:29:54それってDSソフト「レイトン教授と悪魔の箱」に出てきた問題じゃないか
0219１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 15:30:140220１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 15:34:46１桁目と10桁目を分けて考えるのか
0221１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 15:36:04１の位と10の位を・・・
0222１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 17:07:05「桁」の意味も知らんのか（笑）
お前いくつだ？（笑）
0223１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 17:10:31この問題どうやるんですか？
0224１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 17:14:53グラフに点を打ってそこから3の距離の点を50個くらい打ってみろ
0225１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 17:15:29球ができました
0226１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 17:16:040227１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 17:18:15平面に打つと球はできない
0229１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 17:24:56円ができたんじゃないのか？
そしたら円の方程式使えるだろ？
0230223
2007/12/05(水) 17:26:54この場合、円の方程式＝点Pの軌跡ってことですね
なるほど
0231１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 18:20:00平面上に定点Aを中心とする半径4の円C1と、半径2の円C2と半径1の円C3があり、
C1とC2、C2とC3は互いに外接している。C2の中心をB、C3の中心をCとし、
△ABCがつくれるようにC2C3を動かす。△の重心Gの存在領域を示せ。
をお願いします。
0232１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 18:30:09あぁ解決してなかったのか。
これA,B固定する
→ABの中点とC間の1:2内分点がG
→Cを動かす
→Gの位置が分かる
→このGの軌跡をもって今度はBを動かす
としたら幾何で出来ると思うんだが。
0233１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 18:36:10どうもです。考えてみます。
0234１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 18:46:50わかりやすい解説お願いします
0235１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 18:54:590236１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 18:56:18改めてお願いします
0237１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 19:01:220238１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 19:12:150239１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 20:28:53＼ヽ, ,、
`''|/ﾉ ∞ . . .
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＼｀ヽ、|
＼, V
`L,,_
|ヽ､)
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ヽ, ＿＿,|
´ ｀ ＜⌒
／ l ト､ ､ ＼
. / l. _/ﾘ! ヽ _} 寸￢
l'´/ ,ﾘ ￣V＼ ヽ
{ ／| |/ {:.ヽ !
X l l◯ ◯ ｌ:.:.l V ＤＳゲームネタ
/ ヽ （| ! _ ｝:.:.!
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}/,ﾚﾍ/─-＼ ′ ｄ⌒) ./| _ﾉ __ﾉ
0240１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 20:58:15極座標を(r,θ)とする。このとき曲線r=f(θ) (0≦θ≦2π)の
長さをsとすると s=∫[0,2π]√{f(θ)^2+f'(θ)^2}dθ
が成立することを示せ。ただし、f(θ)は微分可能で
f(θ)≧0を満たすとする。
(2)曲線C：(x^2+y^2-x)^2=x^2+y^2 の長さを求めよ。
全く考え方が分かりません。
よろしくお願いします
0241１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:05:51この液から20グラム取って捨て、水20グラムを補う。
濃度4％以下の食塩水にするには、最低何回この操作を繰り返す必要があるか。
数列を使うみたいなんですが分かりません。
0242１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:09:05濃度を現在a(n)とし、a(n+1)を表す
次にa(n)を求め、a(n)<4％になるnを探す
食塩水の操作については小学生レベルの計算
0243１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:16:18金利の問題が多いかと思っていたが
流行廃りはあるであろうでしょうが
たまに対数の文章題で>>241のような問題があるな
0244１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:17:36基本的に苦手な人が多い問題を出したいだろ？
中学生に食塩水と速さの問題
小学生に速さの問題をしつこくやるのはそういうことだ
0245１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:21:41を求めるのに、被積分関数の分母分子に 1-sin(x) をかけると
( 1-sin(x) )/(cos(x))^2 = 1/(cos(x))^2 - sin(x)/(cos(x))^2
となって、原始関数が tan(x) - 1/cos(x) となったんですが、
ここに x= pi/2 を代入できなくて困ってます。
どうすれば
0246１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:25:34できました
ありがとうございました
0247１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:28:31s＝∫[0～2π]√{(dx/dθ)^2＋(dy/dθ)^2}dθ
＝∫[0～2π]√{(drcosθ/dθ)^2＋(drsinθ/dθ)^2}dθ
＝∫[0～2π]√{(-rsinθ＋cosθdr/dθ)^2＋(rcosθ＋sinθdr/dθ)^2}dθ
＝∫[0～2π]√{r^2＋(dr/dθ)^2}dθ
極座標は慣れんうちはx＝rcosθ、y＝rsinθで頑張れ。
0248１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:29:27piはπでいいよね？？？（ＡＡ略）ｗ
0249１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:39:22tanx－(1/cosx)
＝(sinx－1)/cosx
＝(sinx－1)cosx/(cosx)^2
＝(sinx－1)cosx/{1－(sinx)^2}
＝－cosx/(1＋sinx)
0250１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 21:47:24∫[0～2π]√{(-rsinθ＋cosθdr/dθ)^2＋(rcosθ＋sinθdr/dθ)^2}dθ
の-rsinθとrcosθはどこからでてきたのですか？
0251１３２人目の素数さん
2007/12/05(水) 22:01:27∫[2,3] x dx を計算するとして、∫[2,0] x dx + ∫[0,3] x dx と分ける事は出来ますか。
図に描くと、普通の分け方では、分割するところを、２→３という場合に、
２以下である０を挟むと大きいものから小さいものを引くという形になるのは分かるのですが、
一般に可能でしょうか。
0252245
2007/12/05(水) 22:16:50ありがとうございます。
それにしても、
tanx－(1/cosx) にはx=pi/2 を代入できないのに、
変形して＝－cosx/(1＋sinx) にすると代入できるのは なんか不思議です
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