微積と線型代数とフーリエ変換と留数計算できるくらいの複素解析

量子力学の厳密な数学的形式を学びたいなら関数解析が必須になる。
さらに進むと作用素環論もしくは非可換幾何(コレを学ぶのにかなり広範囲の数学が必要になる)が必要。