球の中心Rとする。
(1)
解1
Q(x,y,0)とする。|AP↑|=3(※)だから
AP↑=3/√(x^2+y^2+4^2)(x,y,-4)
AP↑･RP↑=0
RP↑=RA↑+AP↑で(※)も考慮して代入すればOK。

解2
Q(p,q,0)とする。
直線AR：(x,y,z)=(0,0,4)+t(p,q,-4)
これとRとの距離^2=(pt)^2+(qt-1)^2+(-4t+3)^2
このtの2次式の最小値が1になるp,qの関係式を
求めて、(p,q)→(x,y)

(2)
楕円の面積*4/3-円錐の体積 (4は斜楕円錐の高さ)