3*3行列A=[[2,1,1],[1,2,1],[1,1,2]]に対してA=B^2となるようなBをひとつ求めよ、
という問題がわかりません。

とりあえずAを対角化すると[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,4]]となりましたが…、
ここからどうしたら良いのか分かりません。
どなたかお願いします。