数Ⅲの質問です。どなたかお願いします。単元は『関数の増減、極値』
[問] 実数a,bが0<a<b<1をみたすとき、(2^a-2a)/(a-1)と(2^b-2b)/(b-1)の大小を比較せよ。

ヒント→　f(x)=(2^x-2x)/(x-1)と置き、微分する(微分した後、分子をもう一度微分するらしい。)
　　　　その後、単調増加か単調減少するかで答える。らしいです。
答え　→(2^a-2a)/(a-1)　＜　(2^b-2b)/(b-1)

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