アホ大学生に質問させてください。

E=Fe^{i(ωt-k・r)}と書いたとき、
∇×E=-ik×E　　（1）
となることを示せ。
kは波数、iは複素数です。
（1）式の左辺を展開して（偏微分）も0になってしまいます。