(1)
g(x)はy-f(a)=(3a^2-6a+2)(x-a)で、y=(3a^2-6a+2)(x-a)+(a^3-3a^2+2a)
よって
g(x)=(3a^2-6a+2)x-2a^3+3a^2

従って
f(x)-g(x)=x^3-3x^2+2x-{(3a^2-6a+2)x-2a^3+3a^2}
f(x)-g(x)=x^3-3x^2-(3a^2-6a)+2a^3-3a^2
f(x)-g(x)=(x-a)^2(2a-3)
従ってx=aで重解を持つことが示された。

(2)
(i)f(x)-g(x)のもう一つの解が-2a+3より
x[n]=-2x[n-1]+3

(ii)
n≧2より、
(i)の漸化式を解くと
x[n]-1=-2(x[n-1]-1)
{x[n]-1}は初項-1、公比-2の等比数列より
x[n]-1=(-1)(-2)^n-1
x[n]=(-1)(-2)^n-1+1
x[n]={(-2)^n/2}+1

n=1の時x[1]=0よりn=1の時も成立する。