正の整数の下２桁とは、100の位以上を無視した数をいう。たとえば、2000、12345
の下２桁はそれぞれ０、45である。ｍが正の整数全体を動くとき、５ｍ^4の下２桁と
して現れる数をすべて求めよ。(2007東大文系）

http://www.sundai.ac.jp/yobi/sokuhou2007/toudai1/sugakua/k03.htm

実質的に、合同式の解法はありってことですかね？