king君がコインを2枚投げて両方とも表だった時に、「ワン」と吼える。
上記の試行をn回実施して、「ワン」と吼えた回数が奇数である確率を
P[n]とおく。
この時P[n]とlim[n→∞]P[n]を求めよ。

P[1]=1/4
P[n]=3/4P[n-1]+1/4(1-P[n-1])
P[n]=1/2P[n-1]+1/4

よってP[n]=-(1/4)(1/2)^n-1+1/2
従ってlim[n→∞]P[n]=1/2