f(x)=2x^3-5x^2+6x-2とする。f(x)=0の実数解を全て求めてみよう。

(1)x座標が１である点における曲線y=f(x)の接線をlとする。
lがx軸と交わる交点のx座標x[1]を求めよ。
(2)f(x[1])を求めよ。
(3)(2)の結果をもとに,f(x)を因数分解せよ。
(4)f(x)=0が実数解を１つだけ持つことを示せ。

(2007 大阪工業大学）