これってゲーム理論で解けますか？

AさんとBさんが、以下のような手順で
m×nの大きさのチョコレートを順番に食べる。

①Aさんがチョコレートを２つに割って、Bさんがどちらかを選んで食べる
②Bさんがチョコレートを２つに割って、Aさんがどちらかを選んで食べる

①、②を順番に繰り返し、最後にチョコレートを食べた方が勝ち。

Aさんが勝つのはどのような場合か。