>>208
x=0のときに成立するのでc=0が必要。
さらに、c=0のとき、とくにx=1,x=-1でも成立するので　a+b=0、-a+b=0が必要。よってa=b=0が必要。
逆に、a=b=c=0なら任意のxにたいしてax^2+bx+c=0は明らかに成立。
よって求める必要十分条件は　a=b=c=0