>>180-181
失礼しました。訂正します。

放物線 y=(x^2)/4　上に相異なる３点Ａ(2a,a^2)、Ｂ(2b,b^2)、Ｃ(2c,c^2)がある。
（１）3点Ａ，Ｂ，Ｃにおける法線が１点で交わるための必要十分条件は
　　　ａ＋ｂ＋ｃ＝０であることを証明せよ。《解決済み》
（２）（１）の条件を満たすとき、３法線の交点をＰとおく。
　　　さらに△ＡＢＣが直角三角形となるようにＡ，Ｂ，Ｃが動くとき
　　　Ｐの軌跡を求めよ。　（2002年　福井医大）

>>182
結論がそれだということは、なんとなく理解しました。
ただ、自分の場合軌跡の問題すべてについて言えるのですが、
「なぜ」異なる三点である条件を吟味すればいいだけなのか
というようなことがいつも引っかかってしまいます。

このようなことは、いつも「勘」で処理するべきなのでしょうか。
それ以外の着眼点がなければむしろ楽なのですが・・・もしあったら教えてください。