数値解析について
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0001１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 20:48:10チェビシェフ近似とスプライン近似がよくわかりません。
誰か分かる人いますか？
0002１３２人目の素数さん
2007/11/29(木) 21:09:01., ´ . ｀丶
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! i l、 | |ヽ .| ＼|/.|/| |.}
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!. / / .＼ l、 へ ..イ /',
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0003１３２人目の素数さん
2007/11/30(金) 09:14:510004にょにょ ◆yxpks8XH5Y
2007/11/30(金) 17:36:46Λ＿Λ
（ ´∀｀） ＜ヨン様
0005１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 04:41:42, ィ::::::::::::::::::＞ 、
r_f⌒):::::::::::::::::;ﾍ:::::::＼
／:::::::T:::::::::::::::;::/ vi＼::::,
ｲ:::::::::::/::::::::::::::/l/ ', Vﾊ
/'l::::::::::/::::::::::;:::/＞､ 丶 ｖ:l
l／ﾚ:::::::::::;／/,ｨ:¨j ,.ｨく ﾊ:|
l:::::f´j ,, ヒノ ﾋﾉ ,ﾊ:}|
丶へ. rv―､＿_' |
∧∧∧∧ ﾚ'ム{ ﾉ ノ
＞x┴―≧ｪ一 '´
し ち ＞----'´ ＼
ま ん ＞/ / |
え こ ＞' / |
！ ＞ ､{ |
0006１３２人目の素数さん
2007/12/01(土) 07:53:37なぎはらえー |:|＼＼:::::||.:.||:::::／／|
|:l＼＼＼||.:.|l／／／|
＿_ ィ ,. -――- ､ |:|:二二二二二二二 !
／ L ／ ＼. |:l／／／||.:.|l＼＼＼|
/￣￣￣￣ ７ ／ ／ f / / l l l ｌハ |:|／／:::::||.:.||:::::＼＼|
ﾄ､ ,. ￣￣Τ 弋tァ― `ｰ / 从 |ﾒ|_l l_.l斗ｌ |ヽ V |:|￣ フ ￣￣￣￣￣
ヽ ＼＿_∠ -――く ＿＿ .Ｚ¨¨＼ N ﾋj V ﾋｿ l .l ヽ＼| ／ ／
ヽ ∠＿＿＿＿vvV＿___ヽ ＜ ≧__/ ゝ、t‐┐ ﾉ .|┐ .／ ／
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＼! | ／ 入_.V/| ＞-ﾍ ＼:::∨::∧ / ∠ ＿＿＿＿
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{ V /`７. /＿__./xXﾊ （ |:::::::::::::::::ﾊ ＞' ＿＿＿＿二二二
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入ノ. ヽ く ヽ______7 ー―∠＿＿ 〃 l :/ :l l ＼Ｖ
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0007１３２人目の素数さん
2007/12/10(月) 15:15:13チェビシェフって誰やねん!!
私の第一感想です。ごめんなさい
いちおう調べたので読んでみて下さい。
チェビシェフ近似法はチェビシェフ補間のことです。
フーリエ級数と同じようなものと考えて下さい。
え!? フーリエ級数がわからないって??
知るか!!!自分で調べろ!
さて、なぜこんな私がチェビシェフ近似法について調べているのか? それは大学の課題で出てきたからです。
そんなことはどうでもいいとして、チェビシェフ補間。
やってることはフーリエ級数と一緒です。
異なる周波数の直交関数群の和として関数を表現することです。
意味わかるかな??
ようは、どんな形の波形でも、いろんな周波数の波形を重ねていくと、その波形がつくり出せると言うことです。
フーリエではsinを使うところにチェビシェフでは多項式を使うというだけの話です。
次数の高い多項式は周波数が高い波に相当します。つまり次数が高いのを足せば足すほど精度が上がる!!
ヤッター!!
そう言われるとテイラー展開と何が違うのかと思われるかもしれないが(思わんか・・・)、テイラー展開と違って展開の中心が存在せず、どこでも同じくらいの精度になるのが特徴なのです。
テイラーのように中心から外れると目に見えて精度が落ちるようなことがない代わりに、どこでもそれなりに精度が悪い。
sinを近似するような時には、端だけ極端に精度が悪いよりも全体がそれなりに悪い方がずっといいのであ?る。
このプログラムは、次数、最大値、最小値、計算幅を入力すると、結果が表示されるんだ。
結果は次に示すけど、次数が大きい方が誤差が少ないことが分かるね。
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