(4√2)(sinX+cosX)+(cos2X)^2-(16/3)*{sin(X+π/4)}^3

これのＭＡＸとＭＩＮを求めよ

最初sinX+cosX=tって置いてやっていったんですがなかなか出来ません

どなたか教えてください

変域は０≦X＜2Π　です