問題それだけ？ log[10]2＝0.3010　、log[10]3＝0.4771 とさせて頂くぞ。
とりあえず、この手の問題は解き方知らないと手も足も出ないから覚えちまえよ。

まず、底10の常用対数をとる。log[10]2^30＝30*log[10]2＝30*0.3010＝9.030
ここで、9.030 の小数部分の "0.30" に着目する。
log[10]1＜0.30＜log[10]2 だから、この式の全てに 9 を加えると、log[10]1 +9＜9.30＜log[10]2 +9
さらに 9＝log[10]10^9 , 9.30＝log[10]2^30 だから、logの性質より log[10]1*10^9＜log[10]2^30＜log[10]2*10^9
対数を外すと、10^9＜2^30＜2*10^9 だから、最高位の数は 1 となる。