>>666
＞m=2k,m≠2kで場合分け
というのは∫[0,2π](sin2kt)(sinmt)dtを計算するときの事で
これを計算してわかるのは
∫[0,2π](sin2kt)(sinmt)dt={π　m=2kのとき、　0　m≠2kのとき}…(*)
ということ。これを踏まえたうえで
(1/π)Σ_[k=1,(n-1)/2]{1/(2k)}∫[0,2π](sin2kt)(sinmt)dt
を正しく書き下した
(1/π)[{1/(2*1)}∫[0,2π](sin2*1t)(sinmt)dt+{1/(2*2)}∫[0,2π](sin2*2t)(sinmt)dt+…]
を眺めてみれば、次に考える事が
kが0〜(n-1)/2を動く時に2k=mとなる事があるのか無いのか、
なかったら(*)のことからどういうことがいえるのか
あったらどうなのか、という事だとわかるはず。