f(x)=a_[n]x^n + a_[n-1]x^(n-1) + ･･･ + a_[1]x + a_[0] とする。

n次方程式 f(x)=0 が重解を持つための必要十分条件をもとめよ。

答えは、おそらく、 f(x)=f'(x)=･･･=f^(n-1)(x)=0 だと思うのですが、あってますか？
ちなみに、f^(n-1)(x)は(n-1)階導関数の意で用いました。
あと、証明の仕方がイマイチ良く分かりません。
教えて下さい。宜しくお願いします。