>>46
x^2+y^2=4pz は x^2=4pz をｚ軸の周りに1回転した図形。焦点は (0,0,p)

曲線上の点(a,b,z_0) における接平面の式は
ax+by=2p(z+z_0)
この単位法線ベクトルを n↑=(a,b,z_0)/√(a^2+b^2+z_0^2) とし、
光線の方向ベクトル m↑=(0,0,-1) が反射して m'↑になるものとすると
m'↑ = -2(m↑・n↑) n↑+ m↑
と表せて、m'↑//(4ap,4bp,4p^2-(a^2+b^2)) ととれる。
反射光の直線の式
(x,y,z)=(a,b,z_0)+t(4ap,4bp,4p^2-(a^2+b^2)) は a,b の値にかかわらず、点(0,0,p) を通る。