どなたか教えて頂けないでしょうか。

零ベクトルでない2つのベクトルa↑,b↑に対して、
a↑ + t*b↑　と a↑+ 3t*b↑が垂直であるような実数tがただひとつ存在する時、
a↑とb↑のなす角θ(0≦θ≦180)を求めよ。

判別式=0を用いるのかと思ったのですが、よく分かりませんでした。
どうぞよろしくお願い致します。